七年级(上)数学(3)

1、七年级（上）数学（选择题（每小题3分，共36分）3)2 ,1.-的倒数是（3)A 2 B 3 C -1 D - 322.用科学记数法表示 1387000000,应记为(A 13.87 X 108B 1.387 X 108 C 1.3873.单项式lx2y的系数与次数分别为（5)X 109 D 1387 X 106)A - 1,3 B -5,3 C54.下列计算正确的是（)A -3a-3a=0 Bx4-x 3=x C x5 .钟表上的时间为9时30分，则时针与分针的夹角度数为（A 1050 B 900 C 1200 D 15006 .我们从不同的方向观察同一物体，可以看到不同的平面图形形是（）2

2、+x2=x4)-1 ,2 D 1 ,355D 6x 3-2x3=4x3.如图，从图的上面看这个几何体的平面图7.如图，a、b、c为数轴上的三点表示的有理数，在a+b, c- b, abc中，负数的个数有（C 1 D 0118.下列图形中，不是正方体展开图形的是（c9.如图，图案是由边长为单位长度的小正方形按一定规律排列而成，依此规律，第n个图中小正方形的个数为2011个，则n的值为（)A 600 B 700 C 670 D 671 嫌二个 10.甲厂有某种原料198吨，每天用去12吨，乙厂有同样的原料第三个121吨，每天运进7吨，问多少天后甲厂 1原料是乙厂原料的-，设3x天后甲厂原料是乙厂原

3、料的A 198-12x= l(121-7x) B311.如图，线段 AB=9cm C1八(198-12x)=121-7x C3D E分别为线段AB (端点1、则下列正确的万程是(31(198-12x)=121+7x D 198-12x=31(121+7x)3A, B除外）上顺次的三个不同的动点，图中所有线段的和等于40cm,则下列结论一定成立的是（)A CD=1cm B CE=2cm C CE=3cm D DE=2cm12.如图，/ AOBW COD=90O, /COE=BOE OF平分/ AOD 则以下结论：/ AOEW DOE / AOD+COB=180;/CO& /AOD=900;/ C

4、OE+BOF=1800.其中正确结论的个数有(二填空题(每小题 3分，共24分)13 .计算-24的值= .14 .一项工程甲单独做要 15小时完成，乙单独做要 6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为 .15 .一个锐角的补角比它的余角的3倍少100,则这个锐角的度数为 .16 .浓度分别为 rn n的甲、乙两种糖水，(0vmK 1, 0vnv1, mrn),甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为 千克.(糖水浓度=糖的重量+糖水

5、的重量)17 .M、N是数轴上的两个点，线段 MN的长度为2,若点M表示的数为-1,则点N表示的数为 ,MN中点P表示的数为 .18 .今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，设今年儿子的年龄为 x岁,则可列方程.19 .如图，数a, b, c在数轴上的位置如图，化简 |a+b|+|2b - c| - |c - a|的结果是.20 .已知直线l上有三点 A, B, C,线段 AB=10cm BC=6cm点P是线段BC的中点，则 AP=三解答题(共9小题，共60分)21 .(6 分)计算：(1) (-5) +6-(-2)(2) (- -) 2X(-2) 3-(-3) 3

6、+32522.(4分)先化简，再求值.3x - 5 (x-2xy2) +8 (x-3xy2),其中 y=-八3工- 1 5K - 723 .(4分)解万程： -m4624 .（6分）画图，说理题如图，已知四个点 A B、C D; （1）画射线 AD, （2）连接BC; （3）画/ACD （4） 画出一点P,使P到点A、R C D的距离之和最小；并说明理由.4小时20分，逆风需要4小时40分，已知风速是每小时25 .（6分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需 30千米，求此飞机本身的飞行速度.26 .（8 分）已知 m n满足|m-12|+ （n-m+10） 2=0. （1）求mr n的值；（2）

7、已知线段 AB=m在直线 AB上 取一点P,恰好是AP=nPB点Q为BP的中点，求线段 AQ的长.27 .（8分）一种商品售价2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为2元/件.（1）若买100件花 元，买140件花 元；（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值.28 .（8分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价 60元,利润率为50% （1）每件甲种商品利润率为 ,乙种商品每彳爷进价为 元；（2）该商场准 备用2580元钱购进甲、

8、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为 元；（3）若该商 场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商 品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？打折前一次性购物总金额忧客措施不超过ms。元不优惠随过3SQ元，值不超过500元售侦打九圻建过元菖饰打八折29 .（10 分）已知/AOB=160 , / COE=80 , OF平分/ AOE（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图

9、2的位置时，（1）中/ BOE与/COF的数量关系是否仍然成立？ 请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图3,在/ BOE的内部是否存在一条射线 OD使得/BOD为直角，且/DOF=3DOE 若存在，请求出/ COF的度数；若不存在，请说明理由.七年级（上）数学（3）答案一、选择题1.D 2,C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A9 .解：第1个图案中小正方形的个数为 4个，第2个图案中小正方形的个数为 4+3=7个，第3个图案中小 正方形的个数为 4+2X 3=10个，第n个图案中小正方形的个数为 4+ （n- 1） X 3= （3n+1）个

10、，则3n+1=2011, n的值为：n=670,故选：C.10 .分析：设x天后甲厂原料是乙厂原料的 一，那么甲工厂x天后剩下的原料是198-12x;乙工厂x天后3剩下的原料是121+7x,根据甲厂原料是乙厂原料的 二，列方程即可. ,-1解：甲工厂x天后剩下的原料是 198-12x;乙工厂x天后剩下的原料是 121+7x,故可得方程：198-12x=13（121+7x）.故选 D.11.分析:解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=40 AC+CB + （AD+DB + （AE+EB +AB+（CD+DE +CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+

11、2CE =40 口 AB=9 . 4X 9+2CE=40CE=2 （cm）,故选：B.12由/ AOB=/ COD=90根据等角的余角相等得到/AOC= BOD而/ COEW BOE即可判断正确；由/ AOD+/ COBh AOD它 AOC+90 ,而/ AOD+ AOC=90 ,即可判断，确；由/ COB- / AODhAOC+90 - Z AOD 没有/AOO / AOD即可判断不正确；由 OF平分/ AOD导/ AOF4 DOF由得/ AOEW DOE根据周角 的定义得到/ AOF吆AOEW DOF吆DOE=180 ,即点 F、O E共线，又/ COE= BOE即可判断正确.解：/ AO

12、B=/ COD=90 , .AOCh BOD 而/ COEW BOE / AOEW DOE 所以正确；/AOD它 COBh AOD廿 AOC+90 =90 +90 =180 ,所以正确；/COB- / AODh AOC+9 0 - Z AOD 而/AOO / AOD 所以不正确；OF 平分/ AOD 1 / AOF=/ DOF 而 / AOEh DOE ./AOF吆 AOEN DOF廿 DOE=180 ,即点 F、Q E共线，/ COE= BOE / COE+ BOF=180 ,所以 正确.故选A.二、填空题（每小题 3分，共12分）13. （3分）计算-24的值=-16 .14. （3分）一

13、项工程甲单独做要 15小时完成，乙单独做要 6小时完成，现在先由甲单独做8小时，然后乙加入合做x小时完成整个工程，则所列方程为8X2z+x （月&） =1 .15 IS- 6分析：先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是-1、1,再根据先由甲单独做 8小时，然后乙加入进来合15 6做x完成工程，来列方程即可.解：由题意得，甲、乙的工作效率分别是 、2，故可得方程：8X-L+X （犯）=1.故答案为：8X-L+X 15 61515 6|15（-1+-1）=1.15 &15. （3分）一个锐角的补角比它的余角的3倍少10 ,则这个锐角的度数为40.解：设这个角为 a ,则它的补角为180 - a ,余

14、角为 90- a ,根据题意得，180 - a =3 （90 - a） -10 ,解得 a =40 .故答案为：40 .16. （3分）浓度分别为 m n的甲、乙两种糖水，（0vmK 1, 0vnv1, n）,甲种糖水重20千克，乙种糖水重30千克，现从这两种糖水中各倒出x千克，再将每种糖水所倒出的 x千克与另一种糖水余下的部分混合，若混合后的两种糖水的浓度相同，则x为12千克.（糖水浓度=糖的重量+糖水的重量）解：原来甲种糖水的浓度为 成原来乙种糖水的浓度为 n,从每种饮料中倒出的相同的重量是x千克.20mx+20n (30 x)=30nx+30m （20-x）,整理12千克，故答案为12.

15、事日否6 zB mx+n ( 30 _ x) nx+m ( 20 _ x) 小份汨由题忌，得=,化间得:3020得（m- n） x=12 （m- n）, / mrn,x=12 .，从每种糖水中倒出的相同的重量是17. 解：M N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2,二点 限示的数为-1, 点N表示的数为-3或1;MN中点P表示的数为-2或0.故答案为-3或1、- 2或0.18. 解：设今年儿子的年龄为 x岁，则今年父亲的年龄为 3x岁，依题意，得：3x-5=4 （x-5）.故答案 是：3x5=4 （x5）.19. 分析：由数a, b, c在数轴上的位置可以判断a+b, 2b-c, c-a的符号

16、，进而化简即可.解：由数 a, b, c 在数轴上的位置可知，avbv0v c,，a+bv0, 2b - c0,|a+b|+|2b - c| -|c -a| = - a-b -2b+c c+a= 3b.20.分析：根据点C在点B左右两侧进行求解即可.解：如图，二.点P是线段BC的中点，PB= 0.5BC=3,当点C在点B左侧时，AP= AB- PB= 10-3= 7cm； 当点C在点B右侧时，AP= AB+BP= 10+3= 13cm.故答案为7或13.A C p 5 AB P C三、解答题（共9小题，共72分）21 .解:22.（6 分）计算：（1） （- 5）(1)原式=-+2=; (2)

17、6 6（6分）先化简，再求值.+ 6-(-2)(-与隈(-2) 3- (-3) 3+工 251匕原式 X ( 8) ( 27) X = 2+45=43.433x - 5 (x2xy2) +8 (x3xy2),其中 二4, y=-解：3x - 5 (x 2xy2) +8 (x 3xy2) =3x - 5x+10xy 2+8x- 24xy2=6x- 12xy2,当 x=3, y=上时，原式=6X312X3X （一总）2=18- 81 = - 63.223. （6分）解方程：空-4613震 1 F解： 二1,去分母得:18x - 6 - 20x+28=24,移项得：18x - 20x=24+6 -

18、28,合并同类项得:q6-2x=2,系数化 1 得：x= - 1 .24. （7分）画图，说理题如图，已知四个点A、BC、D;（1）画射线 AR（2）连接BC;（3）画/ ACD（4）画出一点P,使P到点A、B、C、D的距离之和最小；并说明理由.分析：（1）过AD画射线即可.（2）连接B和C即可.（3）分别以C为顶点画射线 CACD即可.（4）连接BD, AC与BD的交点就是P点位置，根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；结合题意，要使它与四 个村庄的距离之和最小，就要使他在AC与BD的交点处.解：（1） （2） （3）如图所示：（4） P点即为所求，根据线段的性质：两点之间，线段距离最短；

19、结合题意，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使他在 AC与BD的交点处.25. （7分）一架飞机在两城市之间飞行，顺风需 4小时20分，逆风需要4小日40分，已知风速是每小时 30千米，求此飞机本身的飞行速度.解：设飞机无风时飞行速度为x千米/时，题意得： 4X （x+30） =4X （x-30）,解，得x=810,33答：无风时飞机的速度为 810千米/时.26. （8分）已知 m n满足|m-12|+ （n- m+1。2=0. （1）求mr n的值；（2）已知线段 AB=m在直线 AB 上取一点P,恰女?是AP=nPB点Q为BP的中点，求线段 AQ的长.分析：（1）根据非负数的T生质可得

20、到m- 12=0, n-m+10=Q）即可求出mr n的值；（2）线段AB=12, AP=2PB讨论：当点P线段AB上，贝U PA+PB=AB即2PB+PB=12可计算得至U PB=4, AP=8,又点Q为BP的中点，则PQPB=2,禾1J用AQ=AP+PQc出AQ当点P线段AB的延长线上，贝U PA=PB+AB即12+PB=2PB得至U PB=12,2又点Q为BP的中点，贝U BQ=PB=6,利用AQ=AB+BQT计算出AQ的长.解：（1） .1 |m - 12|+ （n m+1。2=0, . m 12=0, nm+10=Q . . m=1Z n=2;（2）线段 AB=12, AP=2PB

21、当点 P线段 AB上，如图 1, PA+PB=AB 而 AB=12, AP=2PB ，2PB+PB=12 .PB=4, AP=8,又点 Q为 BP的中点，PQ=Lpb=2, . AQ=AP+PQ=8+2=1;0当点 P线段 AB的延长线上，2如图 2, PA=PB+AB 而 AB=12, AP=2PB ，12+PB=2PB ，PB=12,又,点 Q为 BP的中点，BQ=；PB=6,AQ=AB+BQ=12+6=18所以线段 AQ的长为 10 或 18.:A1 Q 5图1图227. （ 10分）一种商品售价 2.2元/件，如果买100件以上，超过100件部分的售价为 2元/件.（1）若买100件花

22、 220元,买140件花 300元;（2）若小明买了这种商品花了n元，解决下列问题；小明买了这种商品多少件；（用n的式子表示）如果小明买这种商品的件数恰好是0.48n件，求n的值.分析：（1）买100件总花费=2.2 X相应本数，买140件总花费=2.2 X 100+超过100的件数X2; （2）分两种情况讨论，一种是不超过100件，另一种是超过100件，分别求出各自的代数式即可.找出这种商品的件数的范围，代入相应的代数式，求解即可解答.解：（1）买 100 件的花费：2.2 X 100=220 （元），买 140 件的花费：100X 2.2+ （ 140- 100） X 2=300 （元）

23、（2）当n220时：这个人买了这种商品 三二#+1QQ件;由上卢故n220.解方程40go.得n=500.答：n的值是500.1L228. （10分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元；乙种商品每件售价 60元，利润率为50% （1）每件甲种商品利润率为60% ,乙种商品每件进价为40元;（2）该商场准备用2580元钱购进甲、乙两种商品，为使销售后的利润最大，则最大利润为1548元;（3）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价用去 2100元，求购进甲种商品多少件?（4）在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金

24、额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买甲种商品，实际付款 360元，第二天只购买乙种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？分析：（1）根据商品利润率=商品出号?二，成本价乂千圆,可求每件甲种商品利润率，乙种商品 商品成本4I每件进价；（2）由于甲种商品利润率高，依此即可求得最大利润；（3）首先设出购进甲商品的件数，然后根据“同时购进甲、乙两种商品共50件”表示出购进乙商品的件数；然后根据“恰好用去2100元”列方程求出未知数的值，即可得解（4）第一天的总价为 360元，享受

25、了 9折，先算出原价，然后除以单价， 得出甲种商品的数量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了 8折.应先算出原价，然后除以单价，得出乙种商品的数量.解：（1） （80- 50） +50=30+ 50=60% 60+ （ 1+50% =60+1.5=40 （元）.故答案为:60% 40;（2） 2580X 60%=1548（元）.故答案为:1548;（3）设该商场购进甲种商品 x件，根据题意可得：50X+40 （50-x） =2100,解得：x=10;乙种商品：50 -10=40 （件）.答：该商场购进甲种商品 10件，乙种商品40件.（4）根据题意得，第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条

26、件，360+0.9 +80=5件第二天只购买乙种商品有以下两种情况：情况一：购买乙种商品打九折，432+90京60=8 件；情况二：购买乙种商品打八折，432+80险60=9件.一共可购买甲、乙两种商品 5+8=13件或5+9=14件.答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件.29. （12 分）已知 / AOB=160 , / COE=80 , OF平分/ AOE图1图2图3（1）如图 1,若/COF=14 ,则/ BOE= 28;若Z COF=n ,则/ BOE= 2n, / BOE与/ COF的数量关系为 / BOE=2 COF ; （2）当射线 OE绕点O逆时针旋转到如图 2的位置时，（1）中/BOE与/COF 的数量关系是否仍然成立？请说明理由；（3）在（2）的条件下，如图 3,在/ BOE的内部是否存在一条射线OD使彳导/ BOD为直角，且/ DOF=3D