八年级数学上册 4.4 借助单个一次函数图象解决有关问题（第2课时）课件 （新版）北师大版

1、第2课时 借助单个一次函数解决有关问题在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b中中当当k0 k0 时时, ,y y 随随x x的增大而增大的增大而增大, , 当当b0 b0 时时, ,直线交直线交y y轴于正半轴轴于正半轴, , 必过一、二、三象限；必过一、二、三象限； 当当b0 b0 时时, ,直线交直线交y y轴于负半轴轴于负半轴, , 必过一、三、四象限；必过一、三、四象限；在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b中中当当k0 k0 b0 时时, ,直线交直线交y y轴于正半轴轴于正半轴, , 必过一、二、四象限；必过一、二、四象限； 当当b0 b0 时时, ,直线交直线交y y

2、轴于负半轴轴于负半轴, , 必过二、三、四象限必过二、三、四象限. . 由于持续高温和连日无由于持续高温和连日无雨雨, ,某水库的蓄水量随着某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱时间的增加而减少干旱持续时间持续时间t(t(天天) )与蓄水量与蓄水量V V( (万米万米3 3) )的关系如下图所示的关系如下图所示, ,回答下列问题：回答下列问题：(2)(2)干旱持续干旱持续1010天天, ,蓄水蓄水 量为多少？连续干旱量为多少？连续干旱 23 23天呢？天呢？（1 1）水库干旱前的蓄水）水库干旱前的蓄水 量是多少？量是多少？(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400400万米万米3 3时时, ,将将

3、 发生严重干旱警报发生严重干旱警报. .干旱多少干旱多少 天后将发出严重干旱警报？天后将发出严重干旱警报？ (4)(4)按照这个规律按照这个规律, ,预计持预计持续干旱多少天水库将干涸？续干旱多少天水库将干涸？某种摩托车的油箱最多可储油某种摩托车的油箱最多可储油10升升,加满油后加满油后,油箱中的油箱中的剩余油量剩余油量y(升升)与摩托车行驶路程与摩托车行驶路程x(千米千米)之间的关系如之间的关系如图所示：图所示：根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1).一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2). 摩托车每行驶摩托车每行驶100千米消耗多少升千米消耗多少

4、升? (3). 油箱中的剩余油量小于油箱中的剩余油量小于1升时将自升时将自 动报警动报警.行驶多少千米后行驶多少千米后,摩托车摩托车 将自动报警将自动报警?0 100 200 300 400 500 x/千米千米y/升升108642(500,0)(450,1) 解解:观察图象观察图象:得得(1)当当 y=0时时, x=500,因此一箱汽油可供摩托车因此一箱汽油可供摩托车行驶行驶500千米千米.(2).x从从100增加到增加到200时时, y从从8减少到减少到6,减少了减少了2,因此摩托车每行驶因此摩托车每行驶100千米消耗千米消耗2升汽油升汽油.(3).当当y=1时时,x=450,因此行驶了因

5、此行驶了450千米后千米后,摩托摩托车将自动报警车将自动报警.如何解答实际情景函数图象的信息？1：理解：理解横纵横纵坐标分别表示的的坐标分别表示的的实际意义实际意义 3 利用利用数形结合数形结合的思想：的思想： 将将“数数”转化为转化为“形形” 由由“形形”定定“数数”2：分析已知（看已知的是自变量还是因变量）：分析已知（看已知的是自变量还是因变量）,通过做通过做x轴或轴或y轴的轴的垂线垂线,在图象上找到在图象上找到对应对应的的点点,由点的横坐标或者纵由点的横坐标或者纵坐标坐标的值读出要求的值的值读出要求的值原图原图 上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩

6、余油摩托车油箱的剩余油量量y（升）和摩托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:图图1试问：试问： 加油站在多少千米处加油站在多少千米处? 加油多少升加油多少升?400千米千米6-2=4升升（ ,6) 图图1为加油后的图象为加油后的图象（ ,2）原图原图图图1加油前每加油前每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 加油后加油后每每100千米耗油多少升千米耗油多少升? 解：解： 加油前加油前,摩托车摩托车每行驶每行驶100千千米米消耗消耗 2 升汽油升汽油.加油后加油后 ,x从从 400 增加到增加到 600 时时,油从油从 6 减少到减少到 2 升

7、升,200千千米米用了用了4 升升,因此摩托车因此摩托车每行驶每行驶100千米千米消耗消耗 2 升汽油。升汽油。(400,6)(600,2)（400,2）上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩（升）和摩托车行驶路程托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:原图原图 图图1若乙地与加油站之间还有若乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油是否够用要到达乙地所加的油是否够用?答：答：够够理由：由图象上观察的：理由：由图象上观察的：400千米处设加油站千米处设加油站,到到700米处油用完

8、米处油用完,说明所加油最多可供行驶说明所加油最多可供行驶300千米。千米。上题中摩托车行至加油站加完油后上题中摩托车行至加油站加完油后,摩托车油箱的剩余油量摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行驶路程（升）和摩托车行驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:原图原图 如果摩托车油箱的剩余油量如果摩托车油箱的剩余油量y（升）和摩托车行（升）和摩托车行驶路程驶路程x（千米）之间（千米）之间 的关系的关系变为变为图图1:图图1观察图观察图1 1设想一下发生了什么情况设想一下发生了什么情况? ? 加油站距离出发地多少千米加油站距离出发地多少千米?加油多少升加油多少升?加油前每加油前

9、每100千米耗油多少千米耗油多少?加油后呢？加油后呢？若乙地与加油站之间还有若乙地与加油站之间还有250千米千米,要到达乙地所加的油是要到达乙地所加的油是否够用否够用?图图2若变为图若变为图2呢呢?观察图象变化，你看出了些什么？观察图象变化，你看出了些什么？设想一下此时又发生了什么情况设想一下此时又发生了什么情况? ? 全国每年都有大量全国每年都有大量土地被沙漠吞没土地被沙漠吞没, ,改造沙改造沙漠漠, ,保护土地资源已经成保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务为一项十分紧迫的任务. . 某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2, ,沙漠面积沙漠面积200200万千米

10、万千米2 2, ,土地沙漠化的变化情况如土地沙漠化的变化情况如图所示图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(1)(1)如果不采取任何措施如果不采取任何措施, ,那么到第那么到第5 5年底年底, ,该地区沙该地区沙漠面积将增加多少万千米漠面积将增加多少万千米2 2？（1010万千米万千米2 2） 某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2, ,沙漠面积沙漠面积200200万千万千米米2 2, ,土地沙漠化的变化情况土地沙漠化的变化情况如图所示如图所示根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：(2)(2)如果该地区沙漠的面积继续按此如果该地区沙漠的面积继续按此 趋势扩大趋势扩大, ,那么从现在开始那么从现在开始, ,第第 几年底后几年底后, ,该地区将丧失土地资源？该地区将丧失土地资源？（5050年底后）年底后）某地区现有土地面积某地区现有土地面积100100万千米万千米2 2, ,沙漠面积沙漠面积200200万千米万千米2 2, ,土地沙漠土地沙漠化的变化情况如图所示化的变化情况如图所示根