等比数列前n项和说课稿word

1、精品教学教案2.5 等比数列的前n 项和（说课稿）柳州市第九中学李林卉一、教材分析数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和高等数学的很多内容常用到它。并且数列起着承上启下的作用。 数列是函数的延续， 又为今后学习数列的极限打下基础。 高中数列研究的主要对象是等差、 等比两个基本数列。 本节课的教学内容是等比数列前 n 项和公式的推导及其简单应用。教学重点：等比数列前n 项和公式及其应教学难点：等比数列前n 项和公式推导的思路二、学情分析学生在这节课之前已经学过了数列的定义， 等差数列及其前 n 项和、等比数列的知识，对等比数列的前 n 项和已经有初步的求知欲望和准备。三、教学目标1、知识目标：

2、掌握等比数列前n 项和公式，能较熟练应用等比数列前n 项和公式求和；2、能力目标：经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、分析、归纳；3、情感目标：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高数学能力；四、教法分析教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。探索与发现公式推导的思路是教学的难点。 所以在教学中从未知到已知、 从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。应用公式是教学的重点。 为了让学生较熟练掌握公式， 采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，来促进学生新知识的掌握。五、学法分析让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、

3、分析、类比、交流、反思，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。六、教学过程1、引入新知国际象棋起源于古代印度， 相传国王要奖赏国际象棋的发明者， 问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上 1 颗麦子，第 2 个格子里放上 2 颗麦子，第 3 个格子里放上 4 颗麦子，以此类推， 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子的 2 倍，直到第 64 个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦子的质量为 40 克，据查，目前世界年度小麦产量约 6 亿吨，根据上述数据，判断国王能否实现他的诺言。设计意图 : 利用学生的好奇心，调动学生的学习积极性，也

4、增加趣味性。并精品教学教案且一个实际的例子让学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前的新知识。并且问题的内容紧扣本节的主题与重点2、探求新知让学生计算S64122223263的结果，并给与学生一 定的思考，同时提示学生用已有的知识（等差数列的求和）考 虑设计意图 : 引导学生用已有的知识进行解题，这本身就是一种数学思维。当学生发现行不通的时候就为我的下一步的引入奠定基础。提示学生回忆等比数列的定义得到后一项与前一项的关系an an 1 q得出下面式子S64122223263x2x2x2x22S6422223263264学生很快就能得出所要求得结果，此时提问：为何乘以2？乘以 2 的目的是什么

5、？设计意图 : 观察数列的特点，运用数列本身的性质进行分析，这就回到了数列的本质上，紧紧围绕着等比数列这个中心。改动数字，让学生模仿数学方法，加深这种思维的理解Sn12 22232nSn15 52535n最后引出公比为 q 的等比数列的求和Sna1a1q a1q2a1qn 1设计意图 : 层层递进，从特殊到一般，提高学生的模仿能力、归纳能力Sna1(1 qn ) 或者 a1anq ( q1)1 q1qSnn a1 (q1)让学生自己通过公式解决引例中的问题， 并告知以后凡是等比数列的求和都能够运用公式。设计意图 : 呼应了开头的引例， 两种方式解决问题， 让学生体会公式的便捷，也是对公式的一个

6、简单的应用。例：远望巍巍塔七层,红光点点倍自增,小小尖头三点亮,共灯几盏挂塔楼?精品教学教案设计意图 : 古诗词中蕴含的数学问题作为引例，使得课堂变得生动不枯燥。文理相结合， 使得学生的思维得以全面发展。 这个例题是对公式的简单应用， 让学生熟练公式的几个变量。分小组讨论，在原诗词的基础上进行改编，使其变成另外一个数学问题。设计意图 : 不仅锻炼学生的文学思维，更是对数学公式的一个很好的掌握方式。因为学生只有把已知条件弄清楚， 公式中的各个变量弄清楚， 才有可能把诗歌完整的改编和求解。3、巩固练习1. 求等比数列 1 , 1 , 1 , 1 ， 的前 n项和248162. 求数列 11,2 1,31 ,41 ， ，(n1 ) 的前 n项和248162n设