FMCW雷达快速高精度测距算法

1、 41 笫15卷第3期2001年9刀电子测量与仪器学报JOIHAL OF ELECTRONICMEASUREMENT 胚 INSTR IM ETVol. 15 No. 3 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/www.c # 1994-2012 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http:/www.c # FMCW雷达快速高精度测距算法刘宝刘军民

2、（大连理工大学电了系，大连116024）在FMCW雷达测距系统中，单纯采用FFT方法通过峰值点确定单频信号频率时要想提禹粘度就必须增加釆样点数结果使得提高测鼠粘度和降低计算昴成为孑庇限制了 IWCW雷达在烏耕度实时测距方而的应用。本文捉出一种将FFT与Chirp z相结介提拓INCW雷达测距耕度的新算法。理论讣算和在Matlab下仿真 表明，此算法可显著提高计算效率和粘度。关键词:mew宙达fit chiip z相位模糊性A Method of the Realization of Ifigh Accuracy in FMCW Ranging SystemLiu Ban Liu Junniin

3、（Department of Electronic Engineering of DLLT, Dalian 116023）Abstractffhis paper summarizes the methods and tlieii* chaiacter in the field of FM（X ranging. And 1 put foiu aivl new met Ind in this paper. When we wait to kmw the frequency of a single- frequency signal ly the extreme alolute value of i

4、ts DPT. the amount of computation and precis ion increase together. Actually, to get the frequency of single- frequency signal by the extreme absolute value of its DFT we waste the computation. I mean that only a few point of DEF can provide irionnation（）n the basis of DFT we can get the interval wh

5、 ich the peak value lies in, and then do CZP on the interval. This can reduce a large amount of coih- putation.Keywords:FMCW, CZT（Chiip z）, the ambiguity of phase1引 言利用调频连续波（FMCW）雷达测量口标距离等参数仃很多优点：它是非接触测量，不对目标 产生任何损伤；可川于高腐蚀性或高温等特殊环境卜 1能实现超高粘度测量。FMCW雷达测量的 基本原理是:向目标发射频率变化（可以连续或步进、线性或非线性变化）的微波，目标的某些信 息便

6、包含在反射波中。接收反射波，并对发射波和反射波进行处理，提取所需的测量信息。在线性FMCW雷达测距中，最简单的方法是将反射波与发射波差频，得到频率正比丁距离 的单频信号,再利川FFT方法找出该频率并计算出目标距离。这种方法的分辨率与发射波扫频 带宽B成正比，为c/B（c为真空中光速）。当B二1GHz时椿度只能达到150mm1 2,不能满足髙精 度测量的耍求。于是产生了各种矫正”的方法：（1）FMCW/CW法刊：该方法的原理类似丁光学的干涉法。发射波频率固定，测量其与反射本文于2000年7月收到。刘宝：硕士;刘军民：教授。 1994-2012 China Academic Journal Ele

7、ctronic Publishing House. All rights reserved. http:/www.c第2期FMCW雷达快速髙精度测距算法 45 波的相位差。因为相位测量具有模糊性,所以盂配合FMCW的计算结果求得距离。这种方法能 实现高粘度测量，但要求FMCW系统具有至少1/4波长的粘度才能消除CW系统的模糊影响。(2) 相位冲击响应法该方法把信号(线性调频波丿经过的路径看成一个线性系统,系统皈 数为H (j qj,回波经混频后等于I H仃qj I cos ( arg(H (j) ), Q是FMCW波的频率，而arg(H Q丿就是回波信号延迟可单目标八 将其做Foxier反变换

8、，T变换为在时间轴上的平移。为了 消除镜像十扰，文中提出加H aiiniiig或Hamm ing窗。该方法的好处是EM CW信号不需要很大的 扫频带宽就能实现高精度。(3) 改进EFT方法电文献2|把混频信号的采样值分为两段，分别做FFT处理，找到各口最 大值点対应的相位。利川回波相位谱提高测量命度,通过两个M大值点的相位差克服相位测量 模糊性。但是，这种方法需耍相位差的测量轿度至少达到相位计算距离的分辨率的一半,否则仍 存在模糊问题，而且，很小的相位差测量误差就会导致较大的距离计算误差。以上的各种方法都建立在相位测量基础上。众所周知，粘确的相位测量难度大，对换件的要 求也较高。本文提出一种提

9、高FMCW雷达测量粘度的新算法，不仅避免了相位测量，而且可显 著提高计算效率和测量精度。2基本理论如文献| 2|,设FMCW雷达发射信号为锯齿波线性扫频信号，一个周期内发射信号的频率及 幅度归一化表达式为f(t) = /o- B/2+ Bt/T0 t T(I)Vt( t) - cos2 列 z 丿 f + 脊/0 / T(2)式屮：/o为发射信号中心频率,B为扫频带宽,T为重复周期，外为发射信号初相位。若设雷达与 目标之间的距离为1；则反射信号相对发射信号的延时为t尸2r/c,幅度川一化反射信号可表示 为Vr(1) = co2叫仇- B/2)(t - W)+ 2珊(t- w)2/T+ % td

10、 t T (3) 式中加为反射信号初相位。求式(2).(3)的零中频差频信号，并略去w的高次项，得到一个单频 余弦信号V(t) = cos2%(fo- B/2)m+ 4珊加/丁+ 斬一枷/td T(4)上式为频率正比于EI标距离(延时t(i)的单频信号，其频谱在该频点处存在峰值。求得此峰值频 点匚则目标距离可由下式计算r= fcT/(4B)(5)3峰值频点计算方法3. 1基本方法实际应用中，不可能对式(4)信号全部记录，只能对其采样。设以速率xB在一个周期内对式(4) 做N点采样，得到采样序列v n),对v(n)进行DFT处理,求取峰值频点。显然,这种方法得到的峰僞飆新包鶴犧期的i翩算話tt丽

11、榕輛鴻阳權如图1丿蘇訥果增加益愣駄*数，可以提高峰值频率精度,但同时也增加了运算时间。这是单纯DFT方法在计算量与粘度上 无法避免的矛盾。KmaxKmaX0) nmx3.2 FF17Chirp z 法为了克服单纯FFT法存在的矛盾, 这里提出“由粗到 细确定峰值频率的, FFT/Chii pz 新算法,其原理为：先利川图1离散余弦信号1)卜T采样值图图2算法原理图(第n次迭代)卄T(点数相対较少) 粗略找出式(4)信号峰值点所在的区间，再川线性调频Z变换(Chbp z)把该区间细分，精确确定峰值点。由图(1)可见,理论上的峰值点在2叫 2 1)/N 2H( kmax+ 1)/N区间内。在此区间

12、内做少M Clump z变换就叮人犬提高峰值频率的楮度。对以速率xB采样N点而得到的序列v (n),l)hT后的谱线间隔Af= xB/N,直接DKP计算的距离分辨率Ar= Txc/4N。经过M点Chiip z 变换后，距离分辨率变为&/M。理论上讲，随着M的增加距离分辨率会无限提高，但韦实并非 如此,M的最大有效值与采样的时间长度有关。具体算法如下：(1) 初始化：计算N点卜F1、，保存峰值点所在区间(31 32),该点FFT的绝对值存入变量 max.频率值存入叱_max; Chirp z的螺线伸展率等J： 1,角度差v= 4H/N。设定精度误差&(2) 计算两点Chiip z,起点的角频率为

13、Lmax- w/ 4,更新角度差w= w/ 2;(3) JIJ计算的两点Chiip z绝对值和m冰三者中的最大值更新m叭相应的频率点更新bmax;(4) 求粘度误差，如果不满足匕转向2继续迭代,否则转5;(5) 利用吒max计算距离。从上述算法描述可以看出，每次迭代只需计算两点Chirp z,效果等效于五点Chirp z,因为利 用了上一次计算的结果，原理如图2所示。峰值频点的计算精度按2的指数函数倍率增加，因 此,很小的计算量就可达到很高的计算粘度。3.3精度分析算法椅度主要受两方面因素限制。第一，波峰的尖锐程度。因为对连续信号做冇限点采样 以后，其频谱在频域等效丁和函数(矩形窗频谱)卷积，

14、产生了平滑效果。总时长越大，矩形窗 的上瓣越窄，波峰越尖锐，所能达到的精确度极限值也越高。第二，在实际的混频信号中，客观存 在各种类型的噪声和杂波，都能造成信号频谱峰值点的变化或偏离，影响计算精度。文献| 1|、 3|、4|、6、| 7分析了 FMCW雷达可能产生的各种噪声、杂波及其消除办法，在此不再赘述。4仿真结果和结论设发射信号中心频率f(上l(M；Hz,扫频带宽B= 1. 5(；Hz,我们在Matlab坏境下对本文所述算法进行仿真，结果如图3、图4所示。注:上面四图的横坐标均为口标距离(500mm1200inm),纵坐标均为相对误差，采样率均为戟內&inj Academic Journa

15、l UectronicPublishing House All rights reserved.http:/www.c第2期FMCW雷达快速髙精度测距算法 47 1OS06-040 60402560 仃7页1 R|M) 90() IJ00 11()!) nno待测践凄(m) f r* I 1 ”丨5006007(K) ROO ，X)01O1M) IKO 12a)待泓距龙(HIT)IblFFT 算法(4098 点)图3同一将度所需计算点数比较(“ FFT/CZT畀法(NPO48点.迭代次如0) 误差小丁 0 005%lb)FFTW法(N-2049) 误差小于0 2S图4相同计算点数达到的将度比较

16、由图3、图4可以看出：(1) 改进的FFT算法与传统FFT相比显著的减少了计算量,并且精度有了很大提高。(2) 如果采样点数增加，所能达到的精度就会增加，换句话说就是这种方法能根据实际情况 需要自由的提高精度。(3) 通过选择FFF和Chiip z各自点数，能达到误差与计算量的最佳组合。(4) 误差有时能达到0这说明某些r值恰好能使Chitp z的最大值达到理论最大值。(5) 采样率不能太高,这是因为在采样点数一定的情况下，加快采样速率会使原始数据信号 所占的总时长缩短，从而平滑了频谱，在根本上使分辨能力减弱(前面提到过)o(6) 处理具体问题时，参数T和采样率的选择是必耍的。近距离测量时，混

17、频后的信号频率 较低，需耍的采样率也耍相应的降低。5结 语木文给出的算法简便易行，nJ以用IJfiP芯片轻松实现，极大地简化硬件设计。FFT和z 只需很少的点数便町实现高精度，计算效率高，满足实时测量的要求。此算法还具有通川性，对 测距范围没有限制在程序设计时选择适当的参数叩可c另外如果将其它测量问题转换为频率 测量，也可以使用木文的算法。参考文献1 齐国清/FMCW雷达相位测量误差分析及抑制方法*，信号处理VVol. 13, No. 2, 1999. pp: 56- 60.3 11 arris. F. J4 On （lie Use of Windows f（）r Haiiionic Anal

18、ysis w ith Discrrte Fourier T cnisBmi”，Pig IEEE. Vol. 66. No. I, jan, 1987, pp: 51- 83.4 G. S. Wends, D. L.Maskell and M. V. Mahoneyu A high- accuracy microwave ranging system for iixlustrial applicatioibT 5 IEEE Trails. Instrumentation and Measurement Vol. 42. No. 4, Aug. 1993, pp: 812- 816.| 5 RtU

19、iilianl Sl（x）le and BuikliardMultiple- Taigtl Firquency- Mo（ lilial al Count inucjus- Wave Ranging by Evaluation（I die Impulse Response Pliast;， IEEE Trails . In4iunentaiion and MccbureinenL Vol. 46. No. 2 April. 1997, pp: 426- 429.| 6| Rati lain . Raja K iinai* and Rainndra N Pal. u Rwursive （Center- Frequency Aciaplive Fillers l（）r the Enluinctinenl B