《字母表示数》课件和教案

1、第一节字母表示数(1课时)教学目标知识与技能1经历探索规律并用字母表示规律的过程2能用字母表示以前学过的运算律和计算公式3体会字母表示数的意义，形成初步的符号感过程与方法1理解用字母表示规律的导出过程及本身所蕴涵的数学思想2懂得初步的推理思想3学会“观察一归纳的思维方法情感、态度与价值观1初步感受从特殊到一般的思维方式，体验用矛盾转化的观点认识问题2培养严谨、认真、理论联系实际的科学态度与学风重点难点重点理解字母表示数的意义难点探索规律的过程及用代数式表示规律的方法教学流程教学设计一、护栏问题呼唤规律为了使机动车、自行车和行人各行其道，马路边要建护栏，某路段的护栏是用角钢焊接成正方形的框架，并

2、在框架里安上钢丝网(如以以下图)因为道路的长短各不相同，护栏的长短也各不一样，其中正方形方框的个数是不确定的，难以用一个固定的数来表示焊接一个方框需要4根角钢，要焊接2个、3个、100个、200个、a个方框各需多少根角钢？对于焊接2个、3个方框所需的角钢根数，可以从以以下图中数出来，它们分别是7根和10根但对于焊接100个、200个，a个方框所需的角钢根数，就无法从图中数出来，工程建设的备料必须做到心中有数，备料太多造成浪费，备料缺乏造成停工待料，延误工期，怎么办？凡生产实践中遇到的重大技术难题，一般都通过理念研究加以解决，这就是探索规律二、探索规律请同学们以火柴棒代替角钢进行探索，能找到规律

3、者就是为生产建设做出了奉献，探索中要注意：特殊与一般、操作与思考、独立钻研与合作交流相结合小陈：如以以下图，第一个正方形用4根后面，每增加一个正方形，多用3根，a个正方形共用43(a1)根小本：如以以下图，先搭1根后面，每增加一个正方形，多用3根a个正方形共用(13a根)小林：如以以下图，先搭3根后面，每增加3根，就多一个正方形，最后再补上1根，成了a个正方形，a个正方形共用(3a1)根小经：如以以下图，上边a根，下边a根，中间(a1)根，a个正方形共用aa(a1)根 小青：如以以下图，每个正方形算4根，a个正方形共计4a根，其中要扣除重复计算的(a1)根，实际需要4a(a1)根小陈、小本、小

4、林、小经、小青五个人所找的规律一样吗？请看下面的整合三、五种表达式的整合假设用a，b，c分别表示三个数，那么(1)加法交换律表示成abba.(2)加法结合律表示成(ab)ca(bc)(3)分配律表示成c(ab)cacb.43(a1)43a3(分配律) 13a(交换律和结合律)所以，小陈、小本、小林的结果相同aa(a1)aaa13a1(三个数的和等于这个数的3倍)所以，小林、小红的结果相同因为a1的相反数是1a，且减去一个数等于加上这个数的相反数所以4a(a1)4a(1a) 4a1a 4aa1 3a1所以，五个人的结果都相同总之，焊接a个正方形的方框，需要(3a1)根角钢四、运用规律理论形成的成

5、果回过头来指导生产实践，就是运用规律当a1时，3a13×114；当a2时，3a13×217；当a3时，3a13×3110；(以上结果与第一个图相同)当a100时，3a13×1001301；(焊100个方框，需301根角钢)当a200时，3a13×2001601；(焊200个方框，需601根角钢)当a10 000时，3a13×10 000130 001；(焊10 000个方框，需30 001根角钢)数学使我们增长了才干，提高了解决实际问题的本领字母可以表示任何数练习、用字母表示长方形的周长和面积当a、b分别表示长方形的长与宽时，长方形的周长为2(ab)，面积为ab.当a、b、c分别表示长方体的长、宽、高时，长方体的体积为abc.当r表示半