电力系统不对称故障的分析计算

1、电力系统分析电力系统分析 201320131第第8章章电力系统不对称故障的分析计算电力系统不对称故障的分析计算对称分量法对称分量法对称分量法在不对称故障分析计算中的应用对称分量法在不对称故障分析计算中的应用电力系统元件序参数及系统的序网图电力系统元件序参数及系统的序网图简单不对称故障的分析计算简单不对称故障的分析计算1. 1.什么是对称分量法？什么是对称分量法？2. 2.为什么要引入对称分量法？为什么要引入对称分量法？分析过程是什么？分析过程是什么？1. 1.各元件的序参数是怎样的？各元件的序参数是怎样的？2. 2.如何绘制电力系统的序网图？如何绘制电力系统的序网图？如何利用对称分量法对如何利

2、用对称分量法对简单不对称故障进行分简单不对称故障进行分析与计算？析与计算？电力系统分析电力系统分析 2013201328.1 8.1 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用8.1.1 对称分量法对称分量法正序分量正序分量零序分量零序分量负序分量负序分量合成合成电力系统分析电力系统分析 2013201338.1.1 8.1.1 对称分量法对称分量法 正序分量正序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行相序相同。统正常运行相序相同。 负序分量负序分量：三相量大小相等，互差：三相量大小相等，互差1200，且与系，且与系统正常运行

3、相序相反。统正常运行相序相反。 零序分量零序分量：三相量大小相等，相位一致。：三相量大小相等，相位一致。0002222211121,acbacabacabFFFFaFFaFFaFFaF120jea 逆时针旋转逆时针旋转1201200 0电力系统分析电力系统分析 201320134 三相量用三序量表示三相量用三序量表示 三序量用三相量表示三序量用三相量表示02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaFFaFaFFFFFFaFaFFFFFFFFcbaaaaFFFaaaaFFF111113122021abcFSF12011111221aaaaS1201FSFabc8.1.1

4、 8.1.1 对称分量法对称分量法电力系统分析电力系统分析 2013201358.1.2 8.1.2 序阻抗的概念序阻抗的概念 静止的三相电路元件序阻抗静止的三相电路元件序阻抗cbaccbcacbcbbabacabaacbaIII ZZZZZZZZZVVVabcabcZIV1201201120IZISZSVsc1 SZSZsc称为序阻抗矩阵称为序阻抗矩阵电力系统分析电力系统分析 201320136 当元件参数完全对称时当元件参数完全对称时mcabcabsccbbaaZZZZZZZZ 0210000002000000ZZZZZZZZZZmsmsmssc120120IZVsc000222111aa

5、aaaaIZVIZVIZV结论：在结论：在三相参数对称的线性电路三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有中，各序对称分量具有独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。独立性，因此，可以对正序、负序、零序分量分别进行计算。8.1.2 8.1.2 序阻抗的概念序阻抗的概念电力系统分析电力系统分析 201320137 阻序抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降阻序抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件的同一序电流的比值。与通过该元件的同一序电流的比值。000222111/aaaaaaIVZIVZIVZ正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗8.1.2

6、 8.1.2 序阻抗的概念序阻抗的概念电力系统分析电力系统分析 2013201388.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗Zn接地。接地。 a a相发生单相接地相发生单相接地000000ccbbaaIVIVIV 电力系统分析电力系统分析 201320139 a a相接地的模拟相接地的模拟000000ccbbaaIVIVIV 8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 2013201310将不对称部分用三序分量

7、表示将不对称部分用三序分量表示8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 2013201311应用叠加原理进行分解应用叠加原理进行分解8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 2013201312正序网正序网11121111)()(anaaaLGaaVZIaIaIZZIE1111)(aLGaaVZZIE21111110abcaaaIIIIII8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 2013201313负序

8、网负序网21222)(0aGaVZZI8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 2013201314零序网零序网000003)(0anaLGaVZIZZI0000)3(0anLGaVZZZI00003acbaIIII8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 20132013151111)(aLGaaVZZIE21222)(0aGaVZZI0000)3(0anLGaVZZZI00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE8.1.3 对称分量法在不对称短路计算中的

9、应用对称分量法在不对称短路计算中的应用电力系统分析电力系统分析 20132013168.2 8.2 电力系统各元件序参数和各序网络电力系统各元件序参数和各序网络静止元件静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序阻抗。如：变压器、输电线路等。阻抗。如：变压器、输电线路等。旋转元件旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电：各序阻抗均不相同。如：发电机、电动机等元件。动机等元件。电力系统分析电力系统分析 20132013178.2.1 同步发电机的负序和零序电抗同步发电机的负序和零序电抗1. 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 负序旋转磁场与转子旋转方负序旋

10、转磁场与转子旋转方向相反，因而向相反，因而转子在不同的转子在不同的位置会遇到不同的磁阻位置会遇到不同的磁阻（因（因转子不是任意对称的），转子不是任意对称的），负负序电抗会发生周期性变化。序电抗会发生周期性变化。 有阻尼绕组发电机有阻尼绕组发电机 无阻尼绕组发电机无阻尼绕组发电机qdXX qdXX电力系统分析电力系统分析 20132013181. 同步发电机的负序电抗同步发电机的负序电抗 实用计算中发电机负序电抗计算实用计算中发电机负序电抗计算 有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 发电机负序电抗近似估算值发电机负序电抗近似估算值 有阻尼绕组有阻尼绕组 无阻尼绕组无阻尼绕组 无确切数值，可

11、取典型值无确切数值，可取典型值 )(212qdXXX qdXXX2dXX 22. 12dXX 45. 12电机类型电抗水轮发电机汽轮发电机调相机和大型同步电动机有阻尼绕组无阻尼绕组0.150.350.320.550.1340.180.240.040.1250.040.1250.0360.080.080X2X电力系统分析电力系统分析 20132013192.2.同步发电机的零序电抗同步发电机的零序电抗 三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因三相零序电流在气隙中产生的合成磁势为零，因此其此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。 同步发电机零序电抗在数值上相差很大

12、同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结（绕组结构形式不同）：构形式不同）： 零序电抗零序电抗典型值典型值dXX )6 . 015. 0(0电力系统分析电力系统分析 20132013208.2.2 异步电动机和综合负荷的序阻抗异步电动机和综合负荷的序阻抗 异步电机和综合负荷的异步电机和综合负荷的正序阻抗正序阻抗： Z1=0.8+j0.6或或X1=1.2； 异步电机异步电机负序阻抗：负序阻抗：X2=0.2； 综合负荷负序阻抗：综合负荷负序阻抗：X2=0.35； 异步电机和综合负荷的异步电机和综合负荷的零序电抗零序电抗：X0=。电力系统分析电力系统分析 20132013218.2.3 变压器的零

13、序电抗及其等值电路变压器的零序电抗及其等值电路1.1. 普通变压器的零序阻抗及其等值电路普通变压器的零序阻抗及其等值电路正序、负序和零序等值电路结构相同。正序、负序和零序等值电路结构相同。电力系统分析电力系统分析 20132013221.1.普通变压器的零序阻抗及其等值电路普通变压器的零序阻抗及其等值电路漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压器的器的各序等值漏抗相等各序等值漏抗相等。励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的主磁通路径相同，主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗负序励磁电抗与正序励磁电抗

14、相等相等。因此，。因此，变压器的正、负序等值电路参数完变压器的正、负序等值电路参数完全相同。全相同。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。变压器的零序励磁电抗与变压器的铁心结构相关。电力系统分析电力系统分析 2013201323零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗等于正序励磁电抗零序励磁电抗比正序励磁零序励磁电抗比正序励磁电抗小得多：电抗小得多：X Xm0m0=0.3=0.3 1.01.0电力系统分析电力系统分析 20132013242.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接基本原理基本原理 a

15、) a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决变压器零序等值电路与外电路的联接取决于于零序电流的流通路径零序电流的流通路径，因此，与变压器三相绕，因此，与变压器三相绕组联结形式及中性点是否接地有关。组联结形式及中性点是否接地有关。 b)b)不对称短路时，零序电压施加于不对称短路时，零序电压施加于相线与大地相线与大地之间。之间。电力系统分析电力系统分析 2013201325考虑三个方面：考虑三个方面：（1 1）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧）当外电路向变压器某侧施加零序电压时，如果能在该侧产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通；产生零序电流，则等值电路中该侧绕组端点

16、与外电路接通；反之，则断开。根据这个原则：反之，则断开。根据这个原则：只有中性点接地的星形接法只有中性点接地的星形接法绕组才能与外电路接通。绕组才能与外电路接通。（2 2）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，）当变压器绕组具有零序电势（由另一侧感应过来）时，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，如果它能将零序电势施加到外电路并能提供零序电流的通路，则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：则等值电路中该侧绕组端点与外电路接通，否则断开。据此：只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。只有中性点接地星形接法绕组才能与外电路接通。（3 3）三角形接法的绕组

17、中，绕组的零序电势虽然不能作用到）三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，外电路中，但能在三相绕组中形成环流。因此，在等值电路在等值电路中该侧绕组端点接零序等值中性点。中该侧绕组端点接零序等值中性点。2.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接电力系统分析电力系统分析 2013201326Y Y0 0/接法三角形侧的零序环流接法三角形侧的零序环流 2.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接电力系统分析电力系统分析 2013201327变压器绕组接法变压器绕组接法开关位置开关位置绕

18、组端点与外电路的连接绕组端点与外电路的连接Y Y1 1与外电路断开与外电路断开Y Y0 02 2与外电路接通与外电路接通3 3与外电路断开，但与励磁支路并联与外电路断开，但与励磁支路并联变压器零序等值电路与外电路的联接变压器零序等值电路与外电路的联接 2.2.变压器的零序等值电路与外电路的连接变压器的零序等值电路与外电路的连接电力系统分析电力系统分析 20132013283.3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路 电力系统分析电力系统分析 20132013294.4.自耦变压器

19、的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路 中性点直接接地的自耦变压器中性点直接接地的自耦变压器电力系统分析电力系统分析 2013201330中性点经电抗接地的自耦变压器中性点经电抗接地的自耦变压器2021-12-27南京理工大学8073012IIIIII1212IIII12II3) 1(3)1 (3kXXXkkXXXkXXXnnn4.4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路自耦变压器的零序阻抗及其等值电路电力系统分析电力系统分析 20132013318.2.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路 零序电流必须借助大地及架空地线构成通路零序电流必须借助大地及架

20、空地线构成通路电力系统分析电力系统分析 2013201332零序阻抗比正序阻抗大零序阻抗比正序阻抗大（1）回路中包含了大地电阻）回路中包含了大地电阻（2）自感磁通和互感磁通是助增的）自感磁通和互感磁通是助增的8.2.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路电力系统分析电力系统分析 2013201333 平行架设双回线零序等值电路平行架设双回线零序等值电路8.2.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路电力系统分析电力系统分析 2013201334 有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。8.2.4 架空线路的零序阻

21、抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路电力系统分析电力系统分析 2013201335实用计算中一相等值零序电抗实用计算中一相等值零序电抗10101010101037 . 45 . 5235 . 3xxxxxxxxxxxx无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路有良导体架空地线的双回线路8.2.4 架空线路的零序阻抗及其等值电路架空线路的零序阻抗及其等值电路电力系统分析电力系统分

22、析 20132013368.2.5 电力系统各序网络电力系统各序网络等值电路的绘制原则等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各根据电力系统的原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情序电势，从故障点开始，查明各序电流的流通情况，况，凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该凡是某序电流能流通的元件，必须包含在该序网络中序网络中，并用相应的序参数及等值电路表示。，并用相应的序参数及等值电路表示。电力系统分析电力系统分析 2013201337正序网络正序网络电力系统分析电力系统分析 2013201338负序网络负序网络正序网络正序网络电力系统分析电力系

23、统分析 2013201339零序网络：零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。必须首先确定零序电流的流通路径。0aV电力系统分析电力系统分析 2013201340 零序网络零序网络例例8-18-10aV电力系统分析电力系统分析 20132013418.3 8.3 简单不对称短路的分析计算简单不对称短路的分析计算当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网序网络方程络方程00022211100aaaaaaVZIVZIVZIE000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE该方程组有三个方程，但有六个该方程组有三个方程，但有六个未知数，必须根据边界条件

24、列出未知数，必须根据边界条件列出另外三个方程才能求解。另外三个方程才能求解。电力系统分析电力系统分析 20132013428.3.1 单相接地短路单相接地短路000cbaIIV00002210212021aaaaaaaaaIIaIaIIaIaVVV0210210aaaaaaIIIVVV000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII电力系统分析电力系统分析 20132013430210210aaaaaaIIIVVV 000222111aaaaaaVIjXVIjXVIj

25、XE单相接地故障的复合序单相接地故障的复合序网网)(0211XXXjEIa100122102111102)(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVIII电力系统分析电力系统分析 2013201344单相接地的短路电流和短路点非故障相电压单相接地的短路电流和短路点非故障相电压1021)1(3aaaaafIIIIII 10020221100202123)2(23 3)2(23 aaaacaaaabIXjXXVVaVaVIXjXXVVaVaV 100122102111021102)()(aaaaaaaaaaIjXVIjXVIXXjIjXEVXXXjEIII02XX单相接地电流的特点：

26、单相接地电流的特点： 为正序电流的为正序电流的3倍。倍。电力系统分析电力系统分析 20132013458.3.2 8.3.2 两相短路两相短路000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXEcbcbaVVIII00120221201202212012000aaaaaaaaaaaaaaaIIIa IaIIaIa IIa VaVVaVa VV2121000aaaaaVVIII)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII电力系统分析电力系统分析 20132013462121000aaaaaVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVI

27、jXE两相短路的复合序网两相短路的复合序网)(211XXjEIa 000122221012aaaaaaaaVIjXIjXVVIII电力系统分析电力系统分析 2013201347两相短路的短路电流两相短路的短路电流21202111()33baaaaacbaIa IaIIaa IjIIIjI 1)2(3acbfIIII讨论两相短路电流的特点：讨论两相短路电流的特点： 为正序电流的为正序电流的 倍。倍。3)(211XXjEIa2100aaaIII 电力系统分析电力系统分析 2013201348两相短路的电压两相短路的电压aabcaaaaabaaaaaaVVVVVVVVaVaVIXjVVVVV2121

28、22110212121021)(211XXjEIa12222112aaaaaaIjXIjXVVII电力系统分析电力系统分析 20132013498.3.3 两相短路接地两相短路接地000cbaIIV0210210aaaaaaIIIVVV000cbaVVI0210210aaaaaaVVVIII000222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI电力系统分析电力系统分析 2013201350两相短路接地复合序网图两相短路接地复合序网图0210210aaaaaaVVVIII000

29、222111aaaaaaVIjXVIjXVIjXE)/(0211XXXjEIa102020211022010202aaaaaaaaIXXXXjVVVIXXXIIXXXI电力系统分析电力系统分析 2013201351两相短路接地故障相电流、非故障电压两相短路接地故障相电流、非故障电压10202210202202211020221020220212)(2)2(33)(2)2(33aaaaacaaaaabIXXXXjX IXXXaXaIIaIaIIXXXXjX IXXaXXaIIaIaI120202)1 , 1()(13acbfIXXXXIII20222120333aaaaXXVVIjXjIXX )

30、/(0211XXXjEIa022101202020120120aaaaaaaaXXIIIIXXXXX XVVVjIXX电力系统分析电力系统分析 2013201352两相短路接地相量图两相短路接地相量图20XX)/(0211XXXjEIa022101202020120120aaaaaaaaXXIIIIXXXXX XVVVjIXX电力系统分析电力系统分析 2013201353 8.3.4 正序等效定则正序等效定则正序分量的计算正序分量的计算(1)1120()aEIj XXX(2)112()aEIj XX(1,1)1120(/ /)aEIj XXX)()(11naXXjEI正序等效定则：正序等效定则

31、：在简单不对称短路情况下，短路点电流在简单不对称短路情况下，短路点电流的正序分量，与在该短路点每一相中加入的正序分量，与在该短路点每一相中加入附加电抗附加电抗 而而发生三相短路时的电流相等。发生三相短路时的电流相等。( )nX电力系统分析电力系统分析 2013201354短路电流的计算短路电流的计算1)1(3afII1)2(3acbfIIII120202)1 , 1()(13acbfIXXXXIII)(1)()(nannfImI 8.3.4 正序等效定则正序等效定则电力系统分析电力系统分析 2013201355附加电抗和比例系数附加电抗和比例系数短路类型短路类型f f(n(n) )三相短路三相

32、短路f f(3)(3)0 01 1两相短路接地两相短路接地f f(1,1)(1,1)两相短路两相短路f f(2)(2)X X22单相接地短路单相接地短路f f(1)(1)X X22+ + X X003 3例例8-2 8-38-2 8-33)(nX)(nm0202XXXX20202)(13XXXX)()(11naXXjEI)(1)()(nannfImI电力系统分析电力系统分析 20132013568.4 8.4 不对称短路时网络中电流电压的计算不对称短路时网络中电流电压的计算电力系统设计运行中，除需要知道电力系统设计运行中，除需要知道故障点故障点的短路的短路电流和电压外，有时还需要知道电流和电压

33、外，有时还需要知道网络网络中某些中某些支路支路电流和电流和节点节点电压。电压。基本思路：基本思路：先求出电流电压的各序分量在网络中先求出电流电压的各序分量在网络中的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各的分布，然后将相应的各序分量进行合成求得各相电流和相电压。相电流和相电压。电力系统分析电力系统分析 20132013578.4.1 对称分量经变压器后的相位变化对称分量经变压器后的相位变化1.Y1.YY Y1212连接的变压器连接的变压器：不发生相位移动。：不发生相位移动。电力系统分析电力系统分析 20132013582.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器: :移相移相30300 01B

34、V1ABV2BV电力系统分析电力系统分析 20132013592.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器111acaabIII222acaabIII电力系统分析电力系统分析 20132013602.Y2.Y1111连接的变压器连接的变压器2021-12-27南京理工大学807600030223011jAajAaeVVeVV0030223011jAajAaeIIeII)()()(212302230122121302301221222130230121000000AAjAjAaacAAjAjAaabAAjAjAaaaIaIajeIaeIaIaIaIIIjeIaeIaIaIaIIaIajeIeIIII任意接线组别任意接线组别 的变压器的变压器00(12)3011(12)3022jaAjaAVV eVV e00(12)3011(12)3022jaAjaAII eIIe电力系