上海市交大附中2018-2019学年度高一上学期期末数学试卷(含答案)

1、2018学年交大附中高一年级第一学期期末试卷数学2019.1一、填空题1.已知集合4 = L2.加, 5 = 2.3，若4 U5 = 1.2.3，则实数，二.2 .成立”是“x<2成立”的 条件,(选择确切的一个填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必耍)3 .函数/ (x)= 衿 1,J；")的定义域为. O y J- 14 .若函数/卜)=学士的反函数是其本身，则实数0 = . x +a5 .由数/(“)二2卜T 1,则不等式/(X)< i的解集为.6 .函数/(”)二9, 一3'7-10的零点为.7 .已知x.peRj且满足- 2y = 0，则k+J的

2、最小值为.8 .若定义在R上的函数/(x) =，7 (其中。>0,存1)有最大值，则函数g(x) = log“( - 2Y)的单调递增区间 为.9 .集合月邛卜2-(为+1)工+"+ “<0,集合£ =卜卜-W1000,且满足Nn1Q=0,则实数a的取值范围 是.10 .已知函数丫 = / (.X )的图像与函数(a> QaXl)的图像关于直线y二X对称， g(x)=x)7(xH/(2)T.若"g(«)在上是增函数，则实数”的取值范围是.2 11 .下列四个命题中正确的是.已知定义在r上的偶函数p./0+*),则】+,”“17)；若函数

3、,v=/(x).xe。，位域为/ (/为D),且存在反函数，则函数3=/(、)4力与函数为=厂18)d£工是 两个不同的函数；已知函数/(.Y)= L,xeN既无最大俗，也无最小值； x 3函数/(X )=(2卜I -1)' - 5(2卜I -1)+ 6的所有零点构成的集合共有4个子集.12 .已知函数x)=，+ /(x<0)与函数g(N)= / + hG+a)+；图像上存在关于y轴对称的点，则的取值范围 是.二、选择邈13 .设U为全集，力上是集合，则“存在集合。使得4 uC, BqC/”是“月08 = 0”的()A.充分而不必耍条件B.必耍而不充分条件C.充耍条件D

4、.既不充分也不必要条件14 .已知实数XJ满足/k表示不超过x的最大整数,则下面关系式恒成立的是()A 亳>" B. ln(Y+l)>bi(r+l) C.D.卜旧门15 .函数昨r、/+2的图像大致为()16 .某企业生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为0,第二年的增长率为小则该企业这两年生产总值的 年平均增长率为()A亨 B.吗叫C.而D. g硒一】三、解答题17 .解关于x的不等式：c：2-(g+2)x+2v0.18 .动物园需要用第笆围成两个面积均为50“J的长方形熊猫居室，如图所示，以培为一边(墙不需要篇笆)，并 共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直

5、于墙的边长不小于2m ,每个长方形平行于措的边长也不小于 2m <1)设所用箧笆的总长度为/,垂立于堵的边长为试用解析式将/表示成.”的函数，并确定这个函数的定义域;<2)怎样用才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？/19 .已知函数？=/(.«)是函数j-zJ-lGeR)的反函数,函数晨*)=竺一的图像关于直线对称，记 1(/ +1.V 1尸 o/(x) + g(x)(1)求函数/(x)的解析式和定义域；(2)在尸(X)的图像上是否存在这样两个不同点使直线43恰好与y轴垂宜？若存在，求4净的坐标；若不 存在，说明理由.20 .已知函数/（"-2

6、）=淼2-（。-3k+弓-2 （。为负整数）9 y =/（乂）的图像经过点（刖丸O）（kR）.<1）求/（X）的解析式：（2）设函数g）=h+2,若ga）1/（x）在xeL3上解集非空，求实数占的取值范围;（3）证明：方程L-/（x）=0有且仅有一个解. AT21.若实数x、义削（x k 或m ）满足卜-| > |y -初| 则称）'比x接近m .（1）若.d-l比1接近0,求X的取值范围：（2）对正实数如果4 +工比儿4接近2,求证2当x>0时，十二比"+3接近2： a ba b（3）已知函数/a ）等于24和k-4中接近。的那个值.写出函数/（X ）的解

7、析式，并指出它的单调区间（结论不要求证明）.参考答案一、填空越1. 32.充分非必要 3. (6,-1U1U(2,+s)4. -25. (2.4)12.(-加,«)6. .r = log. 57. 3+2 五&9. J-,9110. 'o-11. (D(DL1000 J2j二、选择邂13. C14. D15. D16. D三、解答强17.原不等式可变为(-2)(x-l)<0,当=0时.膜不等式的解集为(>s)；当。<0时，原不等式的解集为卜巴§UQ,+s)；当。=2时，原不等式的解柒为0；当0<a<2时，原不等式的解集为(用;当。>2时，原不等式的解集为1& (1) /=3.t + ,.te2,25(2)垂宜于墙的边长为她加时，所用篱笆的总长度最小，最小为204 . 31