医用物理学-第五章

1、医学物理学Medical Physics侯雪坤侯雪坤关于物理学概念和技术在医学上应用的一门学科第五章机械波学习要求:1. 掌握描述波动的基本物理量，能根据已知质点的简谐振动表达式建立平面简谐波的波函数，理解波函数的物理意义;2. 掌握波的相干条件，能运用相位差和波程差的概念确定相干波叠加后振幅的强弱条件。3. 理解波的能量和多普勒效应。4.了解驻波、声学的基本概念和超声波的特性及其医学应用。4 4按波面形状按波面形状平面波平面波（plane wave plane wave ）球面波球面波（spherical wave spherical wave ）柱面波柱面波（ cylindrical wa

2、ve cylindrical wave ）按复杂程度按复杂程度简谐波简谐波（simple harmonic wave simple harmonic wave ）复波复波（ compound wave compound wave ）按持续时间按持续时间连续波连续波（continued wave continued wave ）脉冲波脉冲波（pulsating wave pulsating wave ）波波的分类：的分类：波动是振动的传播过程.机械波电磁波波动机械振动在弹性介质中的传播.交变电磁场在空间的传播.两类波的不同之处v机械波的传播需要弹性介质;v电磁波的传播不需介质.2能量传播2反射2

3、折射2干涉2衍射两类波的共同特征物质波实物粒子运动时所对应的一种波.波源介质+弹性作用机械波一、机械波的形成产生条件：1）波源；2）弹性介质.机械波：机械振动在弹性介质中的传播.横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二 横波与纵波 特征：具有交替出现的波峰和波谷.纵波：质点振动方向与波的传播方向互相平行的波.（可在固体、液体和气体中传播） 特征：具有交替出现的密部和疏部.1.波传播时介质中质元在各自平衡位置附近振动，并未“随波逐流”。2 .“上游”的质元依次带动“下游”的质元振动,某时刻某质元的振动状态将在较晚时刻于“下游”某处出现-波是振动状态（相位）的传播。3 . 波动是描写一系列质

4、点集体运动。注意二.波线 波面 波前球 面 波平 面 波波前波面（同相面）波线振动相位相同的各点组成的曲面。某一时刻波动所达到最前面的各点所连成的曲面。三.波速 波长 波的周期和频率 波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为 的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度。2OyAA-ux1.周期T：波前进一个波长的距离所需要的时间。2.频率v：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.T1Tu3.波速u：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期、频率只取决于波源的振动!波速取决于介质的性质！1.关于机械波和机械振动的关系，下列说法中正确的是（ ）

5、 A.有机械振动就有机械波 B.有机械波就一定有机械振动 C.机械波中各质点的振动频率相同 D.机械波在传播过程中介质中的各质点是同时开始振动的2.声波在钢轨中传播的速度大于在空气中传播的速度，则当声音由空气传到钢轨中时（ ）A.频率变小，波长变大 B.波长变小，频率变大C.频率不变，波长变大 D.频率不变，波长变小3.如图1所示，一列沿x轴正方向传播的机械横波在某一时刻的图象，从图中可看出这列横波的振幅是_米，波长是_米，P点处的质点在此时刻的运动方向是_。判断P处质点此时刻的运动方向有两种方法：其一是前质点带动后质点振动法，离波源较远的后质点总要追随，模仿离波源较近的前质点的振动，只是其振

6、动步调比前质点滞后一些。其二是波形平移法，同样得出此时刻在P处的质点是沿正方向运动的。如图所示，是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，并且此时波沿x轴正方向传播到x=2.5cm处，已知从t=0到t=1.1s时间内，P点第三次出现在波峰位置，则P点的振动周期是_S，经过_S另一质点Q第一次到达波峰。4.5.在室温下，已知空气中的声速u1为340 m/s，水中的声速u2为1450 m/s ，求频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？m7 .1Hz200sm3401111um17. 0212um25. 7Hz200sm14501121um725. 0222u在水中的波长

7、解：由 ，频率为200 Hz和2000 Hz 的声波在u空气中的波长简谐波：波源作简谐运动，波所传播到的介质中的各点作同方向、同频率简谐振动，这种波称为简谐波。平面简谐波：波面为平面的简谐波.),(txyy 各质点相对平衡位置的位移波线上各质点平衡位置 介质中任一质点（坐标为 x）相对其平衡位置的位移（坐标为 y）随时间的变化关系，即 称为波函数.),(txy平面简谐波波函数O 的振动状态)cos(0tAyO点 Puxt P点t 时刻的位移O点 t-x/u时刻的位移以速度u 沿x 轴正向传播的平面简谐波 . ）（0costAyO0)(cosuxtAyP点P 振动方程时间推迟方法令原点O 的振动

8、方程为 平面简谐波波函数利用xtAxTtAuxtAy2cos2coscosT22uT和20波函数)(cosuxtAy质点的振动速度，加速度)(sinuxtAtyv)(cos222uxtAtya21波函数的物理含义（波具有时间的周期性）),(),(TtxytxytAycos 则x2令xtAy2cosOyt 1 一定， 变化 xt表示 点处质点的振动方程（ 的关系）ty x22Ct 令（定值） xAy2cos则 y o xxtAy2cos2 一定 变化xt 该方程表示 时刻波传播方向上各质点的位移, 即 时刻的波形（ 的关系）ttxy （波具有空间的周期性）y(x, t)y(x, t) 由波形图可

9、以看出，在同一时刻，距离波源O分别为x1、x2的两点相位是不同的111xxt(t)2 ()uT 222xxt(t)2 ()uT 122112xxxxtt2 ()2 ()2TT 相位差定义：波程差21xxx x2 则相位差24 方程表示在不同时刻各质点的位移，即不同时刻的波形，体现了波的传播.yxuO3 、 都变xt25例1 一平面简谐波沿 轴正方向传播， 已知振幅 ， ， .在 时坐标原点处的质点在平衡位置沿 轴正向运动. 求： (2) 波形图；s0 .1t(3) 处质点的振动规律并作图. m5 . 0 x(1)波动方程；m0 . 1A0tm0 . 2s0 . 2TOxOy解 (1) 写出波动

10、方程的标准式)(2cosxTtAy20,0tyyv00 xt)(2cosxTtAyyAO2)0 . 20 . 2(2cosxty(m)27 (2)求 波形图s0.1t2cos)0 .1 (xy波形方程s0.1t0m/ym/x2.01.0-1.0时刻波形图s0.1t2)0 . 20 . 2(2cos0 . 1xtyxsin(m)28 (3) 处质点的振动规律并作图 m5 . 0 x2)0 . 20 . 2(2cos)0 . 1 (xty处质点的振动方程m5 .0 xcos ty(m)0m/y1.0-1.0s/t2.0Oy*处质点的振动曲线m5 .0 x123412341.0 例2 已知波动方程如

11、下，求波长、周期和波速.)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty解：（比较系数法）. )(2cosxTtAy)cm201. 0()s22.50(2cos)cm5 (1 -1 -xty把题中波动方程改写成s8 . 0s5 . 22Tcm20001. 0cm21scm250Tu比较得如图一平面简谐波以速度 沿直线传播,波线上点 A 的简谐运动方程为 .s/m20utyA4cos1032uABCD5m9mxo8m求:(1)以 A 为坐标原点，写出波动方程；(2)以 B 为坐标原点，写出波动方程；(3)求传播方向上点C、D 的简谐运动方程；(4)分别求出 BC ，CD 两点间的相

12、位差.31(1) 以 A 为坐标原点，写出波动方程m10 uTm1032As5 . 0T0)m10s5 . 0(2cos)m103(2xty)(2cosxTtAyuABCD5 m9 mxo8 m32ABABxx 21052B)s4cos()m103(12tyB)m10s5 . 0(2cos)m103(2xty(2) 以 B 为坐标原点，写出波动方程tyA)s4cos()m103(12uABCD5 m9 mxo8 m33 (3) 写出传播方向上点C、D的运动方程点C 的相位比点A 超前2)s4cos()m103(12ACtyC513)s4cos()m103(12tm10uABCD5 m9 mxo

13、8 mtyA)s4cos()m103(1234点 D 的相位落后于点 A 59)s4cos()m103(12tm10uABCD5 m9 mxo8 mtyA)s4cos()m103(12ADty-D2sm)cos4103(12m104）分别求出 BC ，CD 两点间的相位差4 . 4102222CDDCxuABCD5m9mxo8mtyA4cos10326 . 110822BCCBxm10 x xt to o简谐振动表达式（运动学方程）：简谐振动表达式（运动学方程）：)cos( tAx0)(cosuxtAyP简谐波表达式简谐波表达式（运动学方程）：（运动学方程）：相同点1.1.简谐振动的质点的幅值

14、与简谐波中任意一点的幅值简谐振动的质点的幅值与简谐波中任意一点的幅值相等；相等；2.2.简谐振动的频率和周期与简谐波的频率和周期简谐振动的频率和周期与简谐波的频率和周期相等；相等；1.1.简谐振动的速度与简谐波的速度简谐振动的速度与简谐波的速度无关；无关；2.2.简谐波的频率只与介质的性能有关简谐波的频率只与介质的性能有关，与波源的频率无关。，与波源的频率无关。易混淆x xt to o简谐振动表达式（运动学方程）：简谐振动表达式（运动学方程）：)cos( tAx0)(cosuxtAyP简谐波表达式简谐波表达式（运动学方程）：（运动学方程）：)2cos( tA)sin(dd tAtx)(sinu

15、xtAtyv)(cos222uxtAtyaxtAtxa2222)cos(dd )(sin21212222 tAmmEk动能动能)(cos2121222 tkAkxEp势能势能2222121kAAmEEE pk总总机械能机械能简谐振动的简谐振动的能量能量：1.分振动 )cos(111 tAx)cos(222 tAx)cos(21 tAxxx2.合振动 两两个同方向、同频率简谐振动的合成个同方向、同频率简谐振动的合成)cos(212212221 AAAAA22112211coscossinsinarctan AAAA 其中其中PxO OA x 2A1A1 2 1x2x若将一软绳（弹性媒质）划分为多

16、个小单元（体积元）上下抖动形变最小形变最大时刻波形在波动中，各体积元产生不同程度的弹性形变，具有弹性势能行波的能量22kd21d21dvvVmE)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振动动能)(sind21d222kuxtVAE体积元的总机械能)(sindddd222pkuxtVAEEE讨 论1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随 作周期性变化，且变化是同相位的.tx,)(sind21d222puxtVAE振动势能。2）任一体积元都在不断地接收和放出能量，即不断地传播能量，能量传播的速度等于波速。波动是能量传递的一种方式 .)(sindd222uxtVAE能量密度

17、：单位体积介质中的波动能量.)(sindd222uxtAVEw平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值.22021d1AtwTwT2. 波的强度uwdtSSwudtI单位时间内通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能量. IudtSuuAI2221方向：波速的方向. 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前.惠更斯原理(1690年）一、 惠更斯原理（1）惠更斯原理适用于任何波动过程。（2）已知某时刻的波面，利用惠更斯原理可求解下一时刻的波面，从而确定波的传播方向。球 面 波平 面 波O1R2Rtu 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射波的衍射:

18、波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播.(1)衍射现象45电台播送节目时，通常采用波长达几十米到几百米的电磁波（即无线电波）。易衍射，收音机在哪里都能接收到广播。 衍射波 实验表明：波的衍射效果与波长和缝宽有关. d时衍射效果不明显 d时衍射效果较显著 声波波长较长，衍射效果显著，在门后能够听到外边的说话声；例如： 光波波长较短，衍射效果不明显，在门后边看不到外面的阳光。波长达几十米到几百米的电磁波(2)解释波的衍射现象了解内容二、波的叠加原理 几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频、波长、振幅、振动方向等）不变，并按照原来的方向继续前进，好象没有遇

19、到过其他波一样. 在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.满足相干条件的波称相干波；其波源称相干波源。相干条件:振动频率相同振动方向平行相位相同或相位差恒定 两列波相遇时，使某些地方振动始终加强，另一些地方振动始终减弱的现象，称为波的干涉现象. 1.波的干涉现象S1、S2振动方程分别为)cos(1011tAy)cos(2022tAy1s2sP*1r2r在P点引起的振动方程分别为：)2cos(1111 rtAy )2cos(2222 rtAy 49)cos(21 tAyyy)(2cos21212212221rrAAAAA )2cos()2cos()2sin()

20、2sin(222111222111 rArArArAtg )(21212rr 2AI COS22121IIIII 令：合成：其中：讨 论1.合振动的振幅（波的强度）在空间各点形成一种稳定的分布，即形成稳定的干涉图样。cos2212221AAAAA12122rr ,2,1 ,02kk,2, 1 ,0)12(kk21maxAAA振动始终加强 干涉相长 21minAAA振动始终减弱 干涉相消常量2.若212则讨 论cos2212221AAAAA12122rr 当k2当) 12(k干涉相消干涉相长波程差令12rr 当两相干波源初相相同时，凡是波程差为零或为波长整数倍的各质点振幅始终最大，干涉相长；而波

21、程差为半波长奇数倍的各质点振幅始终最小，干涉相消。 例 如图所示，A、B 两点为同一介质中两相干波源。其振幅皆为5cm，频率皆为100Hz，但当点 A 为波峰时，点B 适为波谷.设波速为10m/s，试写出由A、B发出的两列波传到点P 时干涉的结果.15m20mABP解m25m201522BPm10. 0m10010u设 A 的相位较 B 超前，则 .BA2011 . 0152522APBPAB点P 合振幅21AAA=0 静止不动1.驻波的产生 振幅、频率、传播速度都相同振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时叠加而形成的一种特殊的干涉现象.五. 驻波驻 波2）每一时

22、刻驻波都有确定的波形，此波形既不左移，也不右移，没有振动状态和相位的传播，故称为驻波。振幅与位置有关txA2cos2cos2驻波方程(波函数）)(2cos1xtAy正向)(2cos2xtAy负向21yyy各质点都在作同频率的简谐运动)(2cos)(2cosxtAxtAtxAy2cos2cos2 驻波方程 讨论,2, 1 ,02kkx, 2 , 1 , 0)21(2kkxx2cos10 x波腹波节AAkk2, 1 , 02max 1）振幅 随 x 而异， 与时间无关.xA2cos202 , 1 , 0221min Akk相邻波腹（节）间距为 2.2 , 1,2nnL驻波条件：3）相邻两波节之间质

23、点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反.（与行波不同，无相位的传播）.x2cos,44,0 xtxAy2cos2cos2)2cos(2cos2txAy,434, 0 xx2cosxyo224x为波节例4) 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成波节。 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失。 当波从波密介质入射到波疏介质，入射波与反射波在此处的相位相同，即反射波在分界处不产生相位跃变。59111cos2 ()cos2 ()8txtxyAATT222cos2 ()cos2 ()8txtxy

24、AATT例、等幅反向传播的两相干波，在x轴上传播，波长为8m，A、B两点相距20m，如图所示。若正向传播的波在A处为波峰时，反向传播的波在B处位相为-/2。试求A、B之间因干涉而静止的各点的位置。AB20mOx解、如图所示，以A点为坐标原点，建立坐标系。设正向传播的波的波动方程为：则反向传播的波的波动方程为：另设t=0时，正向传播的波在A点为波峰，反向传播的波在B点的位相为-/2，则有，当t=0，x=0时：1yA1cosAA10即：所以：6022402 ()882txT 当t=0，x=20m时，反向传播的位相为：所以：2112 于是，正向传播的波的波动方程为：1cos2 ()8txyAT反向传

25、播的波的波动方程为：211cos2 ()82txyAT合成波的方程为：1211cos2 ()cos2 ()88211112 cos(2)cos(2)844txtxyyyAATTxtAT6111cos(2)084x112(0, 1, 2,.)842xkk所以静止点的位置就是合成驻波的波节位置：即：解得：413,(0, 1, 2,.)xkk 在AB=20m之间，则k的取值为：413,(3, 2, 1,0,1)xkk 合成波的方程为：1211cos2 ()cos2 ()88211112 cos(2)cos(2)844txtxyyyAATTxtAT例：A和B是两个相位相同的波源，相距d=0.10m，同

26、时以30Hz的频率发出波动，波速为0.50m/s，P点位于与AB呈30度角，与A相距为4m 处，如图所示，求两波通过P点的相位差。ABP30。解：该波的波长为：0.5013060um2PAPA2( )( )( )PAPAAtttPA设A、B两个波源的相位分别为A(t)，B(t)。A波在P点的相位落后于A点，相位差为：因而此波在P点的相位为：同理，B波在P的相位为：2( )( )PBttPB因此两波通过P点，在P点的相位差为：22( )( )( )( )2( )( )()PPBABAtttPBtPAttPBPA( )( )BAtt2()PBPA 根据题意，两个波源的相位相同，所以则P点相位差为：

27、其中：22.222cos30340.1240.1023.914PBPAABPA ABm 所以，两波在P点的相位差为：22()(3.9144)10.4 ()160PBPArad u声声 波波：20Hz-20KHz20Hz-20KHz的机械纵波，可引起人类的听觉。的机械纵波，可引起人类的听觉。u次声波次声波(infrasonic wave)：频率低于：频率低于20Hz20Hz的机械波。的机械波。u超声波超声波(ultrasonic wave)：频率高于：频率高于20000Hz20000Hz的机械波。的机械波。一、声压和声强一、声压和声强 1 1、声、声 压（压（sonic pressuresoni

28、c pressure）单位单位PaPa解释解释1 1：介质中某点的压强p p与无声波传播时的压强p p 之差（声压与空间和时间有关）。解释解释2 2：也可称为介质压强的变化量，声波通过媒质时，由于振动所产生的压强改变量） 人耳所能感受到最小声压为20Pa。Aupm声声 幅：幅：2)(cosuxtAuP声波为平面简谐波的声压方程：声波为平面简谐波的声压方程：AvmZuAAuvPmm12smKg2 2、声阻抗、声阻抗 Z( acoustic impedance)Z( acoustic impedance)振振 速速3 3. .声强声强(intensity of sound)(intensity o

29、f sound)u 声强声强( (声波的强度声波的强度) )：单位时间内通过垂直于声波：单位时间内通过垂直于声波的传播的传播方向的单位面积方向的单位面积的声波的平均的声波的平均能量，又叫单位面积下的能量，又叫单位面积下的声功率声功率ZpZAuImm222221v2121公式：公式：单位：单位：W/mW/m2 2。4.4.声波声波的透射与的透射与反射反射u 强度反射系数：强度反射系数：21212ZZZZIIirirZ1Z2IiIrIt212124ZZZZIIititu 强度透射系数：强度透射系数： Z Z1 1 、Z Z2 2 相差较大时，反射强，透射弱相差较大时，反射强，透射弱 Z Z1 1

30、、Z Z2 2 相差较小时，透射强，反射弱相差较小时，透射强，反射弱例题：如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声波强度是入射前例题：如果超声波经由空气传入人体，问进入人体的声波强度是入射前的百分之几？如果经由蓖麻油（的百分之几？如果经由蓖麻油（Z=1.36Z=1.3610106 6kg.mkg.m-2-2.s.s-1-1）传入人体，则）传入人体，则进入声波的强度又是入射前强度的百分之几？进入声波的强度又是入射前强度的百分之几？解：经由空气进入时解：经由空气进入时进入人体的声波强度只为入射强度的进入人体的声波强度只为入射强度的0.0010.001，即，即为为0.10.1。001. 0)106

31、3. 11016. 4(1063. 11016. 44)(42626222121ZZZZIIit经由蓖麻油进入时经由蓖麻油进入时666624 1.36 101.63 100.992(1.36 101.63 10 )tiII进入人体的强度占原来强度的进入人体的强度占原来强度的99.299.2。 说明为什么在利用超声波进行人体扫描或治疗时在探头表面谷体表之说明为什么在利用超声波进行人体扫描或治疗时在探头表面谷体表之间要涂抹油类物质或液体耦合剂。间要涂抹油类物质或液体耦合剂。 声声强强级级声强声强频率频率二、听觉域二、听觉域(threshold of hearing)(threshold of he

32、aring)1.1.听阈听阈：同一频率可引起听觉的最低声强：同一频率可引起听觉的最低声强。 听阈听阈线线：听阈随频率而变化的曲线。：听阈随频率而变化的曲线。声声强强级级声声强强频率频率2 2、痛阈痛阈：人耳能忍受的最高声强：人耳能忍受的最高声强。 痛阈痛阈线线：痛阈随频率而变化的曲线。：痛阈随频率而变化的曲线。声声强强级级声声强强频率频率3 3、听觉域听觉域(auditory region)(auditory region)：由听阈线、痛阈线、：由听阈线、痛阈线、20Hz20Hz和和 20KHZ20KHZ线所围区域。线所围区域。分贝0lg10IIL 设设:1:1贝尔（贝尔（B B）=10=10

33、分贝（分贝（dBdB）. .0lgIIL 1 1、声强级声强级（贝尔（贝尔B B）：）：定义定义:I:I0 01010-12-12WmWm-2-2. .基准声强基准声强三、声强级和响度级三、声强级和响度级几种典型声音的声强级：几种典型声音的声强级：聚焦超声波的声强级聚焦超声波的声强级210 dB210 dB炮声的声强级炮声的声强级110 dB110 dB细语细语10 dB10 dB72多普勒多普勒奥地利物理学家，他于奥地利物理学家，他于18421842年第一年第一次论证了相互转动的双星系统所发次论证了相互转动的双星系统所发射的光的频率的微小变化，继而又射的光的频率的微小变化，继而又讨论了声源与

34、观察者之间相对运动讨论了声源与观察者之间相对运动时，观察者所接收的声波频率的变时，观察者所接收的声波频率的变化。化。C. Doppler， 1803-185373一、多普勒效应原理一、多普勒效应原理1.现象现象（1842年发现年发现）：当汽车或者火车向你驶来时，感觉音调变高；）：当汽车或者火车向你驶来时，感觉音调变高；当汽车或者火车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率当汽车或者火车离你远去时，感觉音调变低（音调由频率决定，频率高音调高；频率低音调低）。高音调高；频率低音调低）。2.多普勒效应多普勒效应：由于波源和观察者之间有：由于波源和观察者之间有相对运动相对运动，使观察者，使观察者

35、感到频感到频率变化率变化的现象，称为的现象，称为多普勒效应。多普勒效应。 波源波源的频率的频率（v）：单位时间内波源振动的次数）：单位时间内波源振动的次数 或发出的或发出的完整波完整波的个数。单位：的个数。单位：赫兹，赫兹，Hz。 接收接收到的频率到的频率（v）：观察者在单位时间内接收到的）：观察者在单位时间内接收到的完整波完整波的个的个数。单位：数。单位：赫兹，赫兹，Hz。74发射频率发射频率s接收频率接收频率接收频率接收频率单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数.s?人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗

36、？讨论讨论只有波源与观察者相对静止时才相等只有波源与观察者相对静止时才相等. .751、 波源不动波源不动，观察者相对介质以速度，观察者相对介质以速度 运动运动ov观察观察者接者接收的收的频率频率 uuov观察者观察者向向波源运动波源运动观察者观察者远离远离波源波源uuov76说明说明1 1.在观察者运动观察者运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波的传播速度发生改变（波的波长不变） 2. 观察者不动，波源相对介质以速度 运动sv77bAs sTsvuTuuTTbsvTuTs1vsvuusvuu波源波源向向观察者运动观察者运动观察观察者接者接收的收的频率频率 波源波源远离远离观

37、察者观察者svuu78说明2 在波源运动的情况下，引起观察者接收频率的改变，是由于观测到的波长发生改变（波的传播速度不变）793、波源与观察者同时相对介质运动、波源与观察者同时相对介质运动),(osvvsovvuu 若波源与观察者若波源与观察者不沿二者连线运动不沿二者连线运动ovsvovsvsovvuu ov观察者观察者向向波源运动波源运动 + ，远离远离 .波源波源向向观察者运动观察者运动 ，远离远离 + .sv80运动和频率的关系列表运动和频率的关系列表波源的运动情波源的运动情况况观察者运动情观察者运动情况况频率的关系频率的关系波源静止波源静止观察者静止观察者静止观观察察者者接接收收频频率

38、率等于等于波波源源的的频频率率波源静止波源静止观察者观察者向向波源波源运动运动大于大于波源静止波源静止观察者观察者远离远离波波源运动源运动小于小于波源波源向向观察者观察者运动运动观察者静止观察者静止等于等于波源波源远离远离观察观察者运动者运动观察者静止观察者静止小于小于81总结总结1.在在多普勒效应中，多普勒效应中，波源的频率波源的频率是是不不改变的，只是由于波改变的，只是由于波源和观察者之间有相对运动，观察者源和观察者之间有相对运动，观察者感到感到频率发生了频率发生了变化变化。2. .多普勒效应多普勒效应是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁是波动过程共有的特征，不仅机械波，电磁波和光波也会

39、发生多普勒效应。波和光波也会发生多普勒效应。825）卫星跟踪系统等卫星跟踪系统等. .1）交通上测量车速（雷达测速仪）；交通上测量车速（雷达测速仪）；2）医学上用于测量血流速度（多普勒检查）；医学上用于测量血流速度（多普勒检查）；3）天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论；4）用于贵重物品、机密室的防盗系统；用于贵重物品、机密室的防盗系统；二、多普勒效应的应用二、多普勒效应的应用83应用之一（应用之一（雷达测速仪雷达测速仪） 交通警察向行进中的汽车交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁发射一个已知频率的电磁波（通常是波（通常是红外线红外线），波），波被运动的汽车反射回来时，被运动的汽车反射回来时，接收到的频率发生变化，接收到的频率发生变化，由此可指示汽车的速度。由此可指示汽车的速度。84应用之二（多普勒天气雷达应用之二（多普勒天气雷达尼克斯雷达）尼克斯雷达） 尼克斯雷达是采用多普勒效应对风、雨、雪进行探测的尼克斯雷达是采用多普勒效应对风、雨、雪进行探测的一种新型雷达。一种新型雷达。 由于雨滴和雪花运动方式不同，雷达反射回来的波频率由于雨滴和雪花运动方式不同，雷达反射回来的波频率也不同。根据雷达接收反射回来的无线电波的频率，就也不同。根据雷达接收反射回