中考数学一轮专题复习反比例函数综合复习

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持选择题:1.在反比例函数A.负数B.反比例函数综合复习的图象上有两点非正数C.正数D.yi - y的值是（不能确定2.对于函数y= X,下列说法错误的是（A.这个函数的图象位于第一、第三象限C.当x>0时，y随x的增大而增大B.D.这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 当x<0时，y随x的增大而减小3.函数y=一的图象经过点（-4, 6）,则下列各点中在y=J的图象上的是（A. (3, 8)B.(4, 6)C.(8, 3)D.(3, 8)4.若y与-3x成反比例，x与9成正比例，则y是2的（A.正比例函数B.反比例

2、函数C.一次函数D.不能确定5.如果反比例函数y的图象经过点（-3, -4）,那么函数的图象应在（A.第一，三象限B.第一，二象限C.第二，四象限D.第三，四象限6.如图，0是坐标原点，菱形OABC勺顶点A的坐标为（-3,4 ）,顶点C在x轴的负半轴上,函数(x<0)的B.27 C.32D.367.如图，R、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作y轴的垂线,得到三个三角形4RA0、4P2A20、AP3A30,设它们的面积分别是 S、及、则（A.S i<S2<S3B.S2<Si<S3C.S 1<S3<S2D.S 产&=S38.如图，A、B两点

3、在双曲线分别经过 A、B两点向轴作垂线段，已知 S阴影=1,则 Si+&=().3去的图象上有三点9.在函数A.y l <0<y2<y3B. 4C. 5A2(x 2, y2 , a3(X 3, y3)，右 Xi<0<X2<X3,则下列正确的是（B.y 2<y3<0<y1C.y2<y3<y1<0D.0<y 2<yl<y310 .函数y=ax - a与y=- ( aw 0)在同一直角坐标系中的图象可能是(A.QB.C.D.11 .已知点A(-2 , y1), B(3, y2)是反比例函数y=_l (k

4、0)图象上的两点，则有 xA.y i0vy2B.y 2V 0V yiC.y i V y2 V 0D.y 2 V yi < 012.某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V ( m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于 150kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体体积V应该是()A ,小于 0.64m33?02001501003B .大于 0.64mC.不小于0.64m3 D ,不大于0.64m3A,过点A作AB± x轴于点B, 4AOB的面积为2,则该双曲线的表达式k的值可能是(13.如图，双曲线y=t(kw0)上有

5、一点2B.y=-'K4c.y=4D.y=- _xA.B.1C.2D. - 115 .如图，已知双曲线y=(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边 AB相交于点C.若点A的坐标为(-6, 4),则4 AOC勺面积为(A . 120BC. 6D. 416 .在同一坐标系中，直线 y=x+1与双曲线y = _L的交点个数为（xD. 不能确定C. 2个17 .如图，反比例函数y=与一次函数y=kx - k+2在同一直角坐标系中的图象相交于A, B两点，其中A （-1,3 ）,X直线y=kx-k+2与坐标轴分别交于C, D两点，下列说法:k<0;点B的坐标为（3,

6、- 1）;当x<-1时,其中正确的是（.B.A< kx k+2 ; tan / OCD=- g, xkC.D.18.教室里的饮水机接通电源就进入自动程序：开机加热时每分钟上升10C,加热到100 C后停止加热，水温30 ,饮水机关机.饮水机关机后即y（ C）和时间x（min）的关系如右图,开始下降，此时水温（C）与开机后用时（min）成反比例关系，直至水温降至刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30 c时，接通电源后，水温为了在上午第一节下课时（8:45）能喝到不超过50 C的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（A.7:20B.7:30C.7:45D.7:5019 .教室里的

7、饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10 C,加热到100C,停止加热，水温开始下降，此时水温（C）与开机后用时（ min）成反比例关系.直至水温降至30 C,饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30c时，接通电源后，水温y（C）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8: 45）能喝到不超过50c的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7 : 20B.7 : 30C.7: 45D.7 : 5020 .如图，过点C （1,2）分另1J作x轴、y轴的平行线，交直线 y=-x+6于A、B两点，若反比例函数 尸二七（x>0） A的图

8、像与 ABC<公共点，则k的取值范围是（）A.2 <k<9B.2 <k<8C.2 <k<5D.5 < k< 8二填空题：21 .某单位要建一个200 R的矩形草坪，已知它的长是y m,宽是x m,则y与x之间的函数解析式为 ;若它的长为20 m,则它的宽为 m.22 .如图，A是反比例函数 n二&的图像上一点，已知 RtAOB的面积为3,则k=. X23 .若反比例函数y= 2的图象位于第一、三象限内，正比例函数=-（2k-9）x 过二、四象限，则 k的整数值是24 .若直线y=kx(k >0)与双曲线y=2的交点为(x i,

9、 yi)、(x 2, y2),则2xiy25x2yi的值为. x25 .菱形OABC勺顶点O是原点，顶点B在尸轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6 (工C >50)，反比例Jr函数尸=<。)的图像经过 e,则出的值为 工26 .已知双曲线 尸二工与直线1V =工_2飞行相交于点尸(U上)，则_工=. 工a b27 .如图，已知双曲线 y=(k >0)经过直角三角形 OA即斜边OB的中点D,与直角边AB相交于点C.当BC=OA=6 X时，k=.28 .由于天气炎热，某校根据学校卫生工作条例，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”.已知药 物在燃烧机释放过程中，室内空气中每

10、立方米含药量-y (毫克)与燃烧时间 x (分钟)之间的关系如图所示(即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在 分钟内，师生不能呆在教室.29 .如图，矩形 OABC勺两边OA OC分别在左轴、二轴的正半轴上，OA=4 OC=Z点G为矩形对角线的交点，经 过点G的双曲线方二生在第一象限的图象与 BC相交于点M则CM： MB=30 .如图，点上、声在反比例函数，二t(小U)的图像上，过点工、方作x轴的垂线，垂足分别为视、州，延长线段 上3交或轴于点q ,若om=MN= NC , AQC的面积为6,则比的值为. 三

11、简答题：31 .已知y=y+y2,其中y1与x成正比例，y2与(x-2)成反比例.当 x=1时，y=2； x=3时，y=10.求：(1) y与x的函数关系式；(2)当x= - 1时，y的值.332 .如图，直线y =-五+E，与反比例函数/ =-的图象相交于点 A (厘，3),且与式轴相交于点B.K(1)求片、Z的值；(2)若点P在芯轴上，且 AOP的面积是 AO即面积的!，求点P的坐标.33 .如图，直线卅1分别交x轴、y轴于点A C,点P是直线AC与双曲线卜=七在第一象限内的交点， 2r轴，垂足为点 B,且QB= 2 , ra = 4 .(1)求反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)求

12、在第一象限内，当 x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？k34 .如图，反比例函数 y= (k<0)的图象与矩形 ABCD勺边相交于E、F两点，且BE=2AE E(- 1, 2).(1)求反比例函数的解析式；(2)连接EF,求 BEF的面积. ri35 .如图，在平面直角坐标系中，过点 M (0, 2)的直线l与x轴平行，且直线l分别与反比例函数 y。(x>0) 卜和y=j (x<0)的图象交于点P、点Q.(1)求点P的坐标；(2)若 POQ勺面积为8,求k的值.上36 .如图，已知反比例函数 再二一和一次函数1y2 =皿工+占的图象相交于点 A和点D,且点A的横坐标为1

13、,点D x-的纵坐标为-1 .过点A作AB，x轴于点B, AOBW面积为1.(1)求反比例函数和一次函数的解析式.(2)若一次函数1y+石的图象与x轴相交于点C,求/ ACO的度数.(3)结合图象直接写出：当1yl二1y口时，x的取值范围.37 .如图，已知正比例函数 y=Lx与反比例函数y2-(k>0)的图象交于 A、B两点，且点 A的横坐标为4.2工(1)求k的值；(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y= (k>0)于P、Q两点(P点在第一象限)，若由点 A P、B、Q为顶点组成的四边形面积为 24,求点P的坐标

14、.38 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形OABC勺顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点 D 的反比例函数图象交 AB于E点，连接DE若OD=5 tan Z COD=.(1)求过点D的反比例函数的解析式；(2)求 DBE的面积；(3) x轴上是否存在点 P使OPM直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.39.心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化.开始上课时, 学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指数y随时间x

15、(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：(1)求出线段AB,曲线CD的解析式，并写出自变量的取值范围(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(3) 一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指数最低达到36,那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？40.如图，在平面直角坐标系中， 等腰RtAOBB勺斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰RtAOBW直角顶点 kA,交y轴于C点，双曲线yq也经过A点.(1)求点A的坐标和k的值；(2)若点P为x轴上一动点.在双曲线上是否存

16、在一点 Q,使得 PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存 在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1、A 2、C 3、D 4、A 5、A 6、C 7、D 8、D 9、B 10、D 11、B 12、C 13、D 14、A15、B 16、C 17、C 18、A 19、A 20、A21、10 22 、-623、424、625、k=T2. 26、_访；27、12 28、7529、30、 4 31.竺32、3（1） ,直线y =与反比例函数 内二一一的图象相交于点xA (a , 3)s=-1 . . . A (T , 3).（2）直线y =-工+ 2与K轴相交于点 B.B （2, 0）,点

17、P在黑轴上， AOP的面积是4AOBW面积的(, OB=2POP P的坐标为（1, 0 ）或（-1 , 033.（1）反比例函数为：尸二日；x(2)q -IE ;(3) 0 < x < 234、【解答】解：（1）二反比例函数=kK(k<0)的图象过点 E ( 1, 2) , k=- 1X2=-2,反比例函数的解析式为y=-&(2) . E (T, 2) ,AE=1, OA=2BE=2AE=2AB=AE+BE=1+2=3 . . B ( 3, 2)将x= 3代入y=一114 M. BEF的面积 BE?BFw>< 2Xh丁 ,£a，I35、【解答】解

18、：（1） PQ/ x轴，点P的纵坐标为2,把y=2代入y=-得x=3,，P点坐标为（3, 2）;(2)Skpo=Saom+SaOMR1-2+|k|=10，而 kv 0,k=- 10.236、（1） P二一，死二工斗1； （2） 45° ; （3） K或。工 X V 1 ；37、出 POA的面积，由于 POA的面积为6,由此可得出关于 P点横坐标的方程，即可求出P点的坐标.【解答】（1） ,点A在正比仞函数y,x上，把x=4代入正比例函数y=7；x,解得y=2,.点A （4, 2）,k,一点A与B关于原点对称，B点坐标为（-4, - 2）,把点A （4, 2）代入反比例函数 yq ,得

19、k=8,（2）由交点坐标，根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围，xv-4或0vx<4;（3）二反比例函数图象是关于原点O的中心对称图形， OP=OQ OA=OB四边形APBQ平行四边形，SapokS平行四边形 apbqX = X 24=6,设点P的横坐标为m （m>0且廿4）,得P （m,言）,过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为 E、F,丁点 P、A在双曲线上，Sa po=Saaoi=4,若0<RK 4,如图，1|8.Sa po"S梯形 pef/=Sa poa+S aof, S梯形 pef=SpoA=6. ，k（2l） （ 4 m） =6.zm

20、. .m=2, mr8 （舍去），P （2, 4）;若 m> 4 ,如图, Saaof+S梯形 afef=Sao+Sapoe,1 Q，S 梯形 per=Szpo=6. (2+) ( m 4) =6,解得 m=8, mi=- 2 (舍去)，P (8, 1)2 m.点P的坐标是P (2, 4)或P (8, 1).38、【解答】解：(1)二.四边形OAB% 矩形,BC=OA AB=OC -tan/ ,设 OC=3x CD=4xOD=5x=5 .OC=3 CD=4 D (4, 3),设过点D的反比例函数的解析式为：y=4,x17，k=12, .反比例函数的解析式为：v春(2)二点 D是 BC的中点，B (8, 3) ,BC=8,