无理数运算及真题分类汇编

1、.无理数运算 6 题稳抓“ 6 分”一、知识点1、 1 20 的平方2、 1 10 的立方3、 1 10 的平方根4、运算规则二、典例剖析81220例 1【“整数”型】 例 1-1222例 1-2223例 1-3225222222235222325例 2【“分数”型】例 2-1333例 2-21113344233333例 2-322251055555例 2-433382426688888843533-35（ 3+2）（ 22）332322=（2223 -（35）例 3【“平法差”型】例 3-1）3例 3-229899325194.例 4【“完全平方”型】例 4-1（352222）5135225

2、2221222552例 4-2525145210262524510252252）（252252（52）（52）（5）22222（4525）例 5【“倒数”型】 例 5-1（52）（5 2）例 5-222（5）（5）- 22225454（2225）-25418851（3 3-6）+ 821例 6【“混合”型】例 6-121（21822）3（ 21）（21）21332224（2003（20043+2）3-2 ）3+2）（2003例 6-2（3-2） （ 3-2）20033-2 ）（-1） （23三、经典练习1、18=48=27 =2222、50=72=98 =3、327 =30.064 =38=1

3、25.4、 x2 = 815、8x3 +27=06、3x2 -48=07、1=1618、=79、6=72010、25.4x2 =25x2 -16=0x 232x 12192125x3729x 1 16 01 =3 =256414=12453 2=3 210=327432218725011、32190.16752312、 133 1313、924241440.04723 4333 33 0.12582364223292127.14、412402123272 1832215、5216、4317、129018、319、 3 0.027210262240264363773320093201022112

4、051321127345675238234231238 110.36 （ 1933-2.25）31620、132212322.四、直击中考（一）选择题1、 (2009,宁波 ) 下列四个数中，比0 小的数是（）2 3CD1AB32、（ 2009，湖州）下列各数中，最大的数是（）A 1B 0C 1D 23、（ 2009，义乌）在实数 0， 1，2 ， 0.1235 中，无理数的个数为（）A.0 个B.1个C.2个D.3个x20094、 (2009，天津 ) 若 x，y 为实数，且x2y2 0，则的值为（）yA 1B 1C 2D 25、（ 2009，眉山）估算272的值 ()A在 1到2之间B在

5、2到3之间C在 3到4之间D在 4到5之间6、 2009，台州）如图所示，数轴上表示2，5 的对应点分别为C、B，点 C是AB的中点，则点A表示的数是（）A C B0A5B 25C 45D52257（ 2009，山西省）下列计算正确的是（）A a6a 2a3B122C3x2 ·2x36x601D 38、 008, 济宁 ) 已知 a 为实数，那么a 2等于（）A aB aC 1D 09、 2009, 威海 )327 的绝对值是（）A 3B 3C 1D13310、（ 2009, 枣庄）实数 a， b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误 的是（） CA ab0B ab0ab0C

6、 a1第8题图bD ab0.11、 (2009, 烟台 ) 如图，数轴上A， B 两点表示的数分别为1和3 ，点B关于点A的对称点为，则点C所表示的数为（）CAOBC（第 6 题图）A23B13C 23D 1312、 (2009,淄博)计算112 的结果是3(A)73(B)33 2(C)3(D)5333312、 (2009,本溪)估算171的值在（）A2和 3之间B3和 4之间C4和 5之间D5和 6之间14、 (2009,江苏省 ) 如图，数轴上 A、 B 两点分别对应实数a、B b ，A则下列结论正确的是（）b10 a 1A a b 0B ab 0（第 3题）C a b 0D | a |

7、|b | 015（ 2009，绥化）下列运算正确的是()A a3· a2=a6B ( -3.14) 0=lC () -1 =-2D=±316、（ 2009，常德）82 的结果是（）A 6B2 2C 2D 217、（ 2009，常德） 设 a20， b (3) 2， c3 9 ， d( 1 )1，则 a，b，c，d 按由小到大的顺序排2列正确的是（）A c a d bB b d a cC a c d bD b c a d18、（ 2009，邵阳）3 是接近的整数是（）A.0B.2C.4D.519、（ 2009，益阳）下列计算正确的是()A 262 223B (23) 226C

8、 200D21220、 (2009, 株洲 ) 估计81）3 的运算结果应在（2A1到 2之间B2到3之间C3到 4之间D4到5之间21、（ 2009，衡阳）下面计算正确的是（）A 33 3 3B2733C235D 4222、（ 2009，黄石）实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则a ，a ，1.的大小关系是（）Aaa1B aaaa10C a1aD aa1（第 2 题图）23、（ 2009，荆门） | 9| 的平方根是 () B(A)81 (B)± 3(C)3(D) 324、（ 2009，牡丹江）下列运算中，正确的个数是（） x2x35x2360215，53 8，12·1

9、2x ，x， 312A1个B2个 C 3个D4 个25、 (2009 ，齐齐哈尔 ) 下列运算正确的是（）A 311273B ( 3.14) 01C2 D93226、 (2009 ，哈尔滨 )36 的算术平方根是（） B（ A）6（B）± 6（C） 6（D）± 627、 (2009,柳州 ) 在 3，0，2 ，2 四个数中，最小的数是（） CA 3B 0C 2D 228、（ 2009，玉林）计算32的结果是（）A 9B 9C 3D 329、（ 2009，广东省）4 的算术平方根是（）A. ±2B.2C.±2D.230、 (2009,肇庆)实数2，0.3，

10、1 ，2，中，无理数的个数是（）7A 2B 3C 4D 531、（ 2009，佛山）8 化简的结果是 () 22 2C 2 2D 2 232、（ 2009，安庆） 8 的立方根是（）A 2B 2C± 2D2 2（二）填空题33、 (2009, 宁德 ) 实数 a， b 在数轴上对应点的位置如图所示，则 ab（填“”、“”或“” ）34、 (2009, 柳州 ) 计算： (5)02 =b a0第 11题图35、（ 2009 玉林 ) 计算： 13 =36、（ 2009, 河南省 )16 的平方根是.37、，怀化）若2a 2b 3 c 40， a b c则38、（ 2009，江西省）写出

11、一个大于1 且小于 4 的无理数如，2，3， 7 等39、（ 2009，江西省）用计算器计算：133142 （结果保留三个有效数字）40、（ 2009, 泰安 ) 化简： 3 8 5 32 的结果为。41、（ 2009, 凉州 ) 已知一个正数的平方根是3x 2 和 5x6 ，则这个数是42、（ 2009，宁波）实数8 的立方根是243、 (2009, 太原 ) 计算45、 (2009, 陕西省 )2的结果等于3 (2 1)0=_ 46、 (2009,威海)计算 (2 3) 1(21)0的结果是 _47、09，福州）请写出一个比5 小的整数.答案不唯一， 小于或等于的整数均可，如：2，1等48

12、、（ 2009，恩施） 9的算术平方根是.（三）计算题149、（北京2009 13） 1200902 5206110250、（重庆 2009 17）232 9151、（沈阳 2009 17） 112 1 8352、（江苏 2009 19） 2 1204.153、（长沙 2009 17）21223354、（福州 2009 19） 22512510159、（宁夏 2009 17） 1220093 1260、（海南 2009 19）43( 2) 2061、（深圳 2009 17） 49 3 22009262、（ 2009，嘉兴）计算：8（1 20092）63、（ 2009，台州）计算：3 ( 5 1)0( 6)264、 (2009, 温州 )(1)0计算： 42112.65、 (2008, 济宁 ) 计算： ( 1)01152723266、 (2009, 达州 ) 计算：（ 1） 3 （ 2009 2）01267、（ 2009, 南充 ) 计算： ( 2009) 012|32|67、（ 2009, 西宁 ) 计算： | 3| ( 2 1)0212168、（ 2009, 抚顺 ) 计算： 3 8 ( 2)01 2269、（ 2009，江西省）计算：23