小学数学_积的变化规律教学设计学情分析教材分析课后反思

1、积的变化规律教案一、教学目标：（一）知识与技能：1、让学生经历积的变化规律的发现过程。2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能 力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。（二）过程与方法：通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归 纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。（三）情感态度与价值观：使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是 一件有趣的事情。二、教学重难点：教学重点：掌握并运用积的变化规律。教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。三、教学过程：（一）、 创设情景，导入新课同学们，老师给大家猜个谜语，

2、打一身体部位。“一棵小树十个杈，不长叶不开花。能写会算还会画画，但它只爱干活不爱说话生：手师：请大家伸出你们的小手让老师看看。我们的一双手有几根手 指？生：10根师：谁能用一个算式来表示？生 1:5+5=10生 2:5X2=10 （根）师：2个小朋友有几根手指？列出算式。生：5X4=20 （根）照这样计算，4个同学有几根？（谁能帮老师列式计算），20个 同学？ 200个同学？5X2=10（根）5X4=20（根）5X8=40（根）这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么？（因 数）乘号后面的数也叫因数?等号后而叫积？同学们这三道乘法算式的 积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积

3、的变化与因数之间 藏着一个秘密规律，是什么呢？同学们想知道吗?那今天这节课我们就 来研究积的变化规律（板书课题）（二）、自主合作、探究规律1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察 这三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？生：一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大师：真是一群善于观察的孩子。2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再 把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标 上序号。）一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想， 我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别 的乘法算式里行吗？别急

4、，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论， 这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢？（举例）3、引导学生说出举例的具体方法师生共同验证：我们先写一个基础算式4X9=36,谁想当魔 术师，让这道算式发生变化？生;4X90=360 （并让生说一说谁不变，谁发生变化，积发生什么变化？）40X9=360（并让生说一说谁不变，谁发生变化，积发生什么变化？）生独立验证生汇报自己验证的过程及结果。师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大 声地把我们发现的规律齐读一遍吧！（一个因数不变，另一个因数乘几, 积也乘几。）4、巩固：5X14=24X2=24X4=50X14=24X10=500X1

5、4=师：24X10你是怎么算的？生：用两位数乘整十数的算法计算的。生：24没变，2乘5,原来的积48也乘5.师：两种方法都可也。5、探索积随一个因数缩小而缩小的规律（1）梳理方法师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢？ 生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例 验证、最后进行验证。（板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总 结规律）师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积 的这个变化规律。关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下 来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式, 你又会发现什么呢？，先自己思

6、考（1分钟左右）再在小组里说一说， 一会我们选一位小老师给大家讲一讲。（2）、运用方法学生独立思考后，在小组内进行交流。师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面 展示一下。（指名板前讲解）生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化？（指名回答）积 有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数 除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如（）,大家在练习 本上也举一个这样的例子。（师：我可以补充一下吧。）（生举例） 生：谁能说说你举了什么例子？（指名）大家有没有和我们不同的意见。 所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以 几。师：小老

7、师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧！（课件出 示）同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀？ 老师：0要除外。6、概括规律：师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。 同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵，谁 来试一试？（两三名）生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以） 几。0除外。师：说的太好了，数学家也是这么总结积的变化规律的，你们都是数 学家了，对自己鼓励一下吧，我们把它记录下来好吗？（板书）板书后 齐读。（三）、运用规律、解决问题师：孩子们，从你们自信的声音中老师知道，你们己经学会了积的变 化规律?

8、我们不光要掌握它，更重要的是学以致用。自主练习;填一填X 16=400X32=C>XC）=2000X（>=1OO学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的?师：运用规律算得可真快！2.根据67X35=2345,直接写出下列各式的积。67 X 35 = 2345670X35= |6700X 35=|670 X 350=67X350=3、根据12345679X9=111111111,直接写出下面各题的积。12345679X 18=12345679X 27=81X12345679=12345679 X （ ）=44444444412345679X （ ）=666666666师：同学们积的变化规

9、律不但可以让我们的计算更快更准，还可以帮 助我们解决生活中的一些问题呢？（课件出示）现在我们的校长就遇到 了一道难题，你们愿意利用今天学习的知识来帮帮他吗？4、填一填（1）王叔叔买电影票。成人票每张30元，买8张成人票需要（） 元。儿童的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童需要（）元。（2）商店开展促销活动。10元钱可以买3双袜子，买6双袜子，需要（）元，50元能买（）双袜子。5、下面这块长方形绿地宽8米，现在的宽增加到24米，长不变。扩 大后的绿地面积是多少？560平方米生独立完成，指两名同学板演。做完后先同臬说一说怎样想的， 再请前面的同学介绍一下你的想法。师：这两位同学分别用不同的方法解决

10、了问题，解决问题能力这么强。我怎么听不到掌声呀？（四）总结反思、畅谈收获：孩子们，你们能用自己智慧聪明的大脑发现并运用了积的变化 规律，老师真为你们高兴。这节课你们学得开心吗?你对哪些学习过 程最感兴趣?谁愿意和大家分享一下？（五）、课外延伸、拓展升华师：是呀，今天我们研究了当一个因数不变，另一个因数变化时，积 的变化规律。在我们上学期的学习中就已经出现了，请看大屏幕。如 果当两个因数都变化时，积又会怎样变化呢?你们想不想再研究?那我 们下节课再见吧！下课附：板书设计积的变化规律5X2=10观察猜想举例验证5 X 4=20 5X 8=40一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）

11、几。0 除外。积的变化规律学情分析三年级的学生对于乘法学生己经有了一定的基础，所以本节课 的学习并不困难。通过对算是的观察，引导学生探索当一个因数不变 时，另一个因数与积的变化情况，让学生小组交流自己的发现。自主 地去探索规律验证规律并使用规律，本节课在愉快的环境中学生自主 的去学习，并鼓励学生积极发言大胆猜想小心求证，主动的探索新知, 让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。通过这个 过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中的一个因 数（或两个因数）的变化而变化，而且对数学产生学习的兴趣。三年级的学生已经具备一定的观察、探索、分析的能力，在一定 情境创设的探究过程中来

12、研究本节课的内容，不会感到很困难。尽可 能让每个学生都投入到问题的探索中，每个学生都会有不同的收益。积的变化规律效果分析一、猜谜语引入课题，提出问题，列出算式从自己身边熟悉的身体部位入手，学生自己从中获取信息，引导 学生根据信息提出问题。让学生感受数学来自生活，生活中处处有数学，培养了学生学习数学的兴趣，进而激发孩子们的求知欲。二、在举例验证中提炼在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的 感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、 表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的自主作用，通过语 言过渡，是不是所有的乘法算式都有这个规律呢？这时，让学生列举 例子

13、来验证。再引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过 一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知 体系。三、在应用中理解提高在本节课的练习设计中，我注重了练习的层次性和开放性， 让学生在练习中不但学会运用积的变化规律解决问题，同时训练了思 维的广度与深度，体验到发现规律是一件快乐的事情。四、在“变与不变”中，受到辩证思想的启蒙教育。积的变化规律教材分析积的变化规律是青岛版五四制三年级下册第六单元的内容。 它是学生在掌握乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。在乘法运 算中探索积的变化规律是整数四则运算中的一个重要方面，它将为学 生今后学习小数乘法奠定基础，掌握这些规律，为学

14、生进一步加深对 乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做 好准备。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则混合运算中内容结 构的一个重要方面，教材中以三组乘法算式为载体，引导学生探究当 一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化 规律。通过这个探究过程，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随 其中一个（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物之间是密切联 系的，受到辩证唯物主义的启蒙教育。教学的设计分为四个层次：1、研究问题：采用三组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生 在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。2、归纳规律：引导学生广泛交流自己

15、发现的规律，在小组交流的 基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。3、验证规律：引导学生再举例，验证积的变化规律的正确性。4、应用规律：通过填一填，写一写，找规律填数，解决问题，回 顾以前学习中隐藏的积的变化规律这一系列的过程使学生深化练习。通过以上四个层次的学习，使学生不但发现了积的变化规律，而 且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题-归纳发现的规律（或 模型）-解释说明规律-一举例验证规律-应用规律。积的变化规律评测练习1、填一填X 16 =400X 32 =（>X C ）=20001OO2.根据67X35=2345,直接写出下列各式的积067X35 = 2345670X35 =

16、1|6700X35 "670X350 = |67X350=3、根据12345679 X 9=111111111,直接写出下面各题的积。12345679X18=()12345679X27=()81X12345679=()12345679 X ()=44444444412345679X ()=6666666664、填一填：（1）王叔叔买电影票。成人票每张30元，买8张成人票需要（） 元。儿童的价钱是成人票的一半，买同样多的儿童需要（）元。（2）商店开展促销活动。10元钱可以买3双袜子，买6双袜子，需要（ ）元，50元能买（）双袜子。5.下面这块长方形绿地的宽增加到24米，长不变。扩大后的

17、绿地面 积是多少？8米560平方米积的变化规律是三年级下册第六单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结 梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实 际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个 因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探 索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变 化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。本节课通过四个层次的学习使学生不仅发现了积的变化规律，而 且学会了研究问题的一般方法：研究问题一一发现规律一一验证规律 运用规律。例题的设计不仅来源

18、于生活，而且来源于数学本身。因此应从数 学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到 问题的探索当中。同桌讨论或者以小组为单位，交流自己写的算式, 并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由, 也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、 动脑、动口，相互交流，进一步培养学生自主探究能力及合作交流意 识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣, 拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充 分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学 活动，顺利完成了教学任务。本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学习并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。积的变化规律课标分析1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是 一件十分有