小学数学_比例尺教学设计学情分析教材分析课后反思

1、比例尺的意义【教学内容】 青岛版小学数学六年级下册第四单元信息窗 1-赛前训练【教材简析】 学生是在学习了比和比例的基础上进行学习的， 它是比和比例知识的延伸和应用， 对加深理解比和比例、 拓展小学数学的学习领域具有重要作用。 同时，由于比例 尺在现实生活中有广泛应用， 因此对比例尺知识的学习具有很现实的意义。 信息 窗 1 呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的场面。 由研究战术需要花足球场 平面图的情节提出问题，引入对比例尺的知识的学习。【教学目标】1. 结合具体情境理解比例尺的含义，知道比例尺的种类，能读懂不同种类的比例 尺。2. 根据比例尺的含义，会正确的求出一幅图的比例尺；3. 正确

2、进行线段比例尺和数值比例尺的互化；4. 培养学生发现问题、分析问题、解决问题能力；【教学重点】 比例尺意义的理解、能看懂线段比例尺和会求一幅图的比例尺；【教学难点】 比例尺意义的理解和会求一幅图的比例尺；【教学过程】 课前互动： 师：同学们喜欢脑筋急转弯吗？老师前几天从潍坊到北京做汽车用了 5 个小时， 一只蜗牛只用了几分钟， 这是为什么？生： 在地图上。师：中国地图是什么形状？ 你见过多大的中国地图？生用手比划。师：中国地图形状相同，大小不一，设计 师是怎么做到的呢？通过这节课的探究学习， 你就会发现其中的奥秘。 我们上课 吧？上课！一、创设情境，提供素材 出示信息窗 1 师：前几天学校举行

3、了一场足球比赛，这是学校的足球场。请看大屏幕，你发现 什么信息？生：足球场长 95 米，宽 60 米。 生：教练要研究战术，准备画一个足球场平面图。 师：你能提一个数学问题吗？生：这个足球场平面图怎么画？ 师：你会画吗？遇到什么困难了？ 生：纸上画不开怎么办？ 生：可以按一定倍数缩小。生：可以把长和宽缩小相同的倍数。 师：清楚了吗？请大家做一名小小设计师，帮助教练画出平面图。请听要求： 足球场的形状保持不变在所画图上标上你画的长是几厘米， 宽是几厘米。 重点 交流：你是怎样确定图上的长和宽的？【设计意图】数学来源于生活。 直接出示学校的足球场， 让学生感觉到数学的亲 切，体会到数学知识能切切实

4、实的解决生活问题， 提升数学的内在魅力， 激发学 生的学习积极性。二、分析素材，理解概念 画图，直观感受图上长与实际长、图上宽与宽的关系 学生独立画图。（老师关注学生是随便画出还是计算后画出。 ） 师：同学们的作品完成了，请在小组内展示，小组活动。 师：哪位设计师想向大家展示自己的作品？ 生：我画的长方形长是 9.5 厘米，宽是 6 厘米。我是把长和宽分别缩小到原来的 一千分之一。师板书长 9.5 厘米宽 6厘米。 师：谁还有不同的画法？ 生：我画的长方形长是 19厘米，宽是 12 厘米。我是把长和宽缩小到原来的五百 分之一。因为 95 米=9500厘米，缩小 500倍就是 19 厘米。60

5、米=6000厘米，缩 小 500 倍就是 12 厘米。师板书长 19厘米宽 12厘米 生：我画的长方形长是 9.5 厘米，宽是 3 厘米，我感觉自己画错了。我是把长缩 小 1000 倍，宽缩小 2000 倍，我觉得形状变了。 师：也就是说，要想形状不变，应该怎么办？生：把长和宽缩小相同的倍数。 师：（手指图上长度）我们画出来的长度在数学上叫做图上距离， （手指实际长度） 实际的长度叫实际距离。【设计意图】从学生已有的知识经验和生活经验出发， 通过动手画图， 让学生体 验比例尺的必要性， 从直观上感受实际的足球场和图上的足球场之间存在着一定 的关系。交流画法后， 明确了平面图就是把实际的足球场缩

6、小后画出的， 初步弄 清了图上距离与实际距离存在着一定的倍数关系， 为进一步理解比例尺的意义搭 建桥梁。 三、借助素材，总结概念1. 化简比，揭示概念 师：刚才我们动手画了足球场的平面图。 知道所画图形和足球场之间有一定的倍 数关系。他们这种关系还可以怎样表示呢？生：比。师：请求出图上长和实际长（ 9.5 厘米：95 米），图上宽和实际宽（ 6 厘米： 60 米）的比。学生独立化简比。（老师关注有的同学忘记了怎样化简比，适时指导。 ） 师：谁说说你求出的比是多少？生 1： 1： 1000 生 2： 1： 1000 师：说说怎样求的？ 生：95 米=9500厘米， 9.5:9500=1:1000

7、60 米=6000厘米， 6:6000=1:1000 师：谁再说一说？ 师：观察这组比，你发现了什么？ 生：它们的比相同。师：对呀，它们的比都是 1:1000，1：1000 是什么意思？生 1 ：实际距离是图上距离的 1000 倍。生 2 ：图上距离是 1 厘米，实际距离就是 1000 厘米 。生 3 ：图上距离和实际距离的比。师：对呀，图上 1 厘米就表示实际距离 1000 厘米。1:1000就是这幅图的比例尺。 师：什么叫比例尺？比例尺是一把尺吗？它是什么？ 生 1 ：是图上距离比实际距离。生 2 ：是实际距离和图上近距离的比。 师：图上距离和实际距离的比就叫比例尺。它的前项是谁？后项是谁

8、？ 生：前项是图上距离，后项是实际距离。师：在这幅图中， 1:1000 表示什么意思？ 生 1 ：图上 1 份等于实际 1000 份。生 2 ：图上 1 厘米等于实际 1000 厘米。 师：我们可以说：图上 1 厘米表示实际距离 1000 厘米。谁能这样说一说？2. 联系生活师：我们研究了比例尺，生活中，你在哪里见过？生 1 ：地图上。生 2 ：广告牌上。 师：老师看到学校前面在建设高楼，设计师要先画设计图，要用到比例尺；海湾 大桥设计图上也要用到比例尺，可见比例尺应用很广泛。3. 求比例尺 师：如果让你求比例尺，怎样求？ 生 1 ：把米换成厘米。师：也就是单位要统一。生 2 ：化简成最简整数

9、比。 师：对呀，求比例尺跟我们以前学过的哪个知识的方法是一样的？ 生：化简比。设计意图：只有体验过，理解才会深刻。有简单的画图到具体分析计算图上距 离和实际距离关系的思维过程， 再班内交流， 同学们对足球场平面图问题已完全 数学化，彻底理解了图上距离和实际距离之间的关系， 比例尺意义的的解释水到 渠成。四、适当外延，深化概念1.求第 2 幅图的比例尺 师：请求出第 2 幅图的比例尺。 学生独立计算。师：这幅图的比例尺是多少？ 生： 1:500。师：你认为需要把长和宽的比都求出来吗？为什么？ 生：不需要，因为长和宽的比都是 1:500.师：是呀。在一幅图中，比例尺是一定的。 1:500 是什么意

10、思？ 生：图上 1 厘米表示实际距离 500 厘米。师：课前游戏中，我们知道了 1 可以表示 10 ，现在知道了 1 还可以表示 1000、 500、它的奥秘在哪里？生齐答：比例尺。 3.总结比例尺的特征：师：仔细观察这些比例尺，它们有什么特征？生 1 ：它们都是最简整数比。生 2 ：它们有两种书写方式。生 3 ：他们的前项都是 1 。4. 自学 P54师：为了计算简便，比例尺往往写成前项是 1 的比。请看屏幕，读一读，你知道 了什么？生 1 ：我知道了还有线段比例尺。生 2 ：我知道了比例持有数值比例尺、线段比例尺。 师：你知道这个线段比例尺的意义吗？ 生：图上 1 厘米表示实际距离 10

11、米。 师：表达的真清楚。谁能像他这样再说一说？ 师：在线段比例尺上， 这样的一小段是图上 1 厘米。上面的数字表示的是实际距 离 10 米。师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。图上 1 厘米表示实际距离 10 米转化成数值比例尺是多少？生： 1:1000. 师：怎么想的？ 生： 1米=100厘米， 10 米=1000厘米，所以就表示为 1:1000. 3.了解放大比例尺 师：生活中还有一种比例尺呢，请看屏大幕（出示手表零件和细胞图） ，和刚学 的比例尺 有什么不同？生：这个比例尺后项是 1，刚学的比例尺前项是 1。 生：刚学的比例尺是把物体缩小，现在这个比例尺是把物体放大。【设计意图】

12、 作为具有丰富个性的能动主体， 学生对新概念的产生不同的理解和 建构，。因此，继续借助素材，进行适时点拨引导，让学生理解得更深刻。学生 求出第 2 幅图的比例尺，既是对比例尺概念的进一步理解， 也是对是否正确求比 例尺的检验。新增的联系， 让学生明确比例尺必须包含图上距离和实际距离， 缺 一不可。四、巩固拓展，应用概念 师：通过探究学习， 我们知道了什么叫比例尺。 现在就让我们运用这些知识解决 生活中的问题吧。学生完成当堂检测。 设计意图：联系环节体现了针对性、层次性、现实性。引导学生应用刚才学习 的知识解决生活中的问题， 使得数学又回归生活， 生动体现了解决问题的现实意 义，体现了对学生运用

13、知识解决问题能力的培养。 五、回顾总结，梳理提升：这节课有什么收获？生 1 ：我知道有数值比例尺和线段比例尺。生 2 ：我知道比例尺的前项是 1.生 3 ：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。 师：什么叫比例尺？ 生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。师：同学们，只要我们用数学的眼光观察生活、走进生活，就能了解更多的比例 尺的知识。最后送大家一句名言：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么， 而是我们怎么知道什么。毕达哥拉斯 【设计意图】“你有什么收获？简单的谈话小结，有助于培养学生及时归纳、抽 象概括的意识和能力。 老师建议学生到生活中感受更多的比例尺知识， 强化了

14、数 学与生活的联系。比例尺学情分析比例尺是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的，学生在 学习本节课之前，已经知道了什么是比， 比的名称，化简比以及长度单位间的转换、倍数关 系等知识。比例尺是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学习的， 学生在学习本节课之前，已经知道了什么是比，比的名称，化简比以及长度单位间的转换、 倍数关系等知识。 比例尺是学生在已经学习了比的意义、比的基本性质的基础上进行学 习的， 学生在学习本节课之前， 已经知道了什么是比，比的名称， 化简比以及长度单位间的 转换、倍数关系等知识。比例尺教材分析本节内容是在比的基础上教学的， 教材首先说明

15、为什么要确定图上距离与实际距离的比， 明确它的意义， 并给出比例尺的概念， 再结合两幅地图比例尺， 介绍数值比例尺和线段比例 尺又通过一个机器的放大图纸， 让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。 最后说明为 了计算方便， 通常把比例尺写成前项或后项为 1 的比。例 1 教学线段比例尺改写成数值比例 尺，为后面比例尺的计算作铺垫。比例尺课后反思1 联系生活，从生活中引入，激发了学生学习兴趣。数学来源于生活，又服务于生活。 数学课程标准明确要求“使学生感受数学与生活 的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程” 。老师从学生所熟悉生 活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都

16、有数学。如，新课开始时， 老师利用从这 样一个学生身边的例子引入， 不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系， 还有效地设置了悬 念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。2 有效地处理教材，让学生亲身经历数学模型的形成过程。比例的意义 这部分知识比较枯燥，也比较抽象， 不易让学生直观的理解， 与实际生 活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一 节课中， 程老师运用各种方法， 通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究， 运用计 算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索， 实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和

17、运用。3 、服务于生活，回到生活中去，解决生活中的实际问题。 在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来， 到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例” ，让学生利用学到的知识 解决生活中的实际问题， 既让学生感受了数学学习的价值， 又和课的开始形成了呼应。 圆满中结束本课的学习，学习效果很好比例尺课标分析小学数学课程标准解读指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过 程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一， 学生是数学学习的主体， 教师是数学学 习的组织者、引导者与合作者。 数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性， 引发学生 的数学思考， 鼓励学生的创造性思维 , 掌握有效的数学学习方法。 学生学习应当是一个生动 活泼的、主动的和富有个性的过程。 除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学 习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验 证等活动过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。 学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师 要发挥主导作用， 处理好讲授与学生自