小学数学三年级下册《长方形、正方形面积的计算》教案

1、新人教版小学数学三年级下册长方形、正方形面积的计算教案【教学内容】人教版三年级下册P7778页的内容。【教学目标】1、 经历探索长方形、正方形面积计算方法的过程，并总结出长方形和正方面积计算公式。2、 掌握长方形、正方形面积计算公式，能运用公式正确地计算长方形和正方形的面积。3、 了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。4、 结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力【教学重点】经历面积计算公式的推导过程，能运用公式进行面积计算，解决简单的实际问题。长方形面积计算公式的推导过程。【教学过程】1 、 创设情景，生成问题2 .直接测量长方形的面积。

2、师 :上节课我们学习了面积和面积单位。（课件出示长方形图）这个长方形你可以怎样知道它的面积？生：用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。（多媒体演示摆上一个一平方分米的小正方形）师： 用一平方分米的小正方形摆一摆，一行摆了几个？一共摆了多少个？（师演示课件将长方形全部摆满面积单位，学生根据演示回答问题）师：这个长方形含有15个一平方分米的面积单位，它的面积就是 15平方分米。3 .间接测量，生成问题师： （课件出示一个长方形的足球场图片）你看，这是一个长90米，宽 70 米的长方形足球场。如果让你用一平方米的面积单位去测量它的面积你有什么感想？生：太大了很麻烦！师：去摆是不现实的，

3、该怎么办呢？（学生说一说自已的想法，教师及时给与评价）师： 其实， 长方形的面积是可以计算的，今天我们就来研究长方形面积的计算问题。（板书课题长方形面积的计算）二、探索长方形的面积计算公式师： 怎样研究呢？回想一下我们学过长方形周长的计算，知道长方形一周的长与什么有关系？生：长和宽。（师用彩笔在附板书中写长和宽）师：长方形的周长与长和宽之间有什么关系？生：长加宽括起来乘2.师： （附板书完善周长公式）对！是长加宽和的2 倍的关系。师： 今天我们研究长方形面积的计算也要考虑两个问题（教师边说边板贴2 个问题）长方形面积的大小与什么有关系？又有什么关系？1、探究一：长方形的面积的大小与什么有关系。

4、师： 我们先来看第一个问题，你认为长方形面积的大小与什么有关系？生：长和宽。生：周长。师：你是怎样想的？生：周长越长面积越大。师： 看似也有道理，老师在课前研究时画了这样2 个长方形。请看 （课件出示两个长方形一个周长长但面积小，另一个周长小但面积大的图）师： （教师指着图说）这个长方形周长是18 厘米，面积是12平方厘米。这一个长方形周长是16 厘米，面积是14 平方厘米。师：哪个周长长?它的面积大吗？师：那个结论成立吗？生：不成立。师： 有一反例就可以推翻结论，看来与周长没有绝对关系。还有的同学说与长和宽有关系，是这样吗？师： 研究要有所依据，现在我们借助两组长方形来研究这个问题。（课件出

5、示宽相等长不等和长相等宽不等的两组图）师： （指着第一组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么宽相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师： （指着第二组长方形图）它们哪个面积大？（生答）为什么长相等它的面积大呢？（停顿一会，让学生思考）师： 同桌的同学可以讨论为什么。（师巡视并听一听学生的想法）师：来说一说你们的想法吧！生： 因为第一组里宽都一样长，第二个长方形比第一个长方形的长要长，所以它的面积比第一个大。生： 第二组里长都一样长，第二个长方形比第一个长方形的宽要长，所以它的面积比第一个大。师：你发现长方形的面积大小与什么有关系？生：和它的长和宽都有关系。师：我们可以更直观的感受一下。

6、（课件演示）你看这个长方形的宽不变，因为它的长变化了，它的面积也跟着变化了。再看，还是这个长方形如果它的长不变，宽变化了它的面积也就变化了。看!如果它的长和宽同时发生变化，它的面积自然也就变化了。师： 所以我们可以确定的说，长方形的面积大小与它的长和宽有关。 （边说边板书长方形的面积长 宽）2、探究二：长方形的面积与它的长和宽有什么关系。师： （指着黑板第二个问题问）长方形的面积与长宽之间具体有什么关系呢？找出这种关系后，我们就可以利用这种关系计 算 求出任何一个长方形的面积。现在我们就来研究这个问题。师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。 让我们再从摆一摆面积单位中去寻找

7、新的发现，老师为每个组准备了一些不同的长方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1 平方厘米太小， 1 平方分米相对太大，为了便于操作和研究老师用这个小纸片来代表1 平方厘米进行操作。请小组长领取一块黑板。师： 愿意合作的同学请坐好听清要求：（ 1） 小组内先商量好拼摆的方法。 （ 2）请边摆边做好记录。（ 3）注意观察长方形的面积与长和宽之间有什么关系。开始动手吧！（学生活动，教师巡视。由于每个组的面积单位数量都不够将四个长方形全铺满，学生出现疑问时老师鼓励学生想一想办法，激发学生的创造力）师：我们一起来分享大家的测量结果与发现。（请一个小组台前展示小黑板并投影展示填写的表格，发言人作介绍）组

8、1 展示：师： （ 指着图形）这个长方形一行摆几个？摆几行？面积是多少？（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？（下几个图形同样详细介绍）师：（指着最大的图问）为什么这个长方形你们没铺满就知道它的面积？生： 因为一行能摆14个， 下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用 3乘 4就算出来了。师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行， 3X 14=56 算出来的面积。师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？生：长乘宽就等于面积。师：他们有这样的发现。组 2 展示：师： （指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组 3 展示

9、：师： （指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。组 4 展示：师： （指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？师：你们组有什么发现？生：长乘宽就等于面积。师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了13个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）· · · · · ·生：长方形的面积= 长 × 宽（师随学生板书公式，先写乘号再等号）小练习：师： 现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？

10、快点写在练习本上吧！师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）师：作对的请举手。（错题的同学自己说一说错在哪了，师鼓励他）师：现在你能计算那个足球场的面积吗？需要什么条件？生：长和宽是多少？师：它的长是90 米，宽是70 米。开始算吧！（实物投影订正答案）3. 正方形面积公式的推导师： 经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）师：它的长是6 厘米，宽是3 厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米， 宽 3厘米） 它的面积是多少? （课件演示长方形渐

11、变长3 厘米，宽3 厘米）它的面积是多少?师：这是个什么图形？生：正方形。师： 长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？生：正方形的面积=边长X 边长师：能说说你的理由吗?生：正方形的长和宽都相等·· · · · ·师： 这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。我们一起说一遍正方形的面积公式。（生说师板书公式）师： 给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7 分米， 它的面积是多少？（口答） 一个正方形它的边长是 9 米，它的面积是多少？（口答）三、巩固应用，强化提高1 师：长方形和正方形在生活中随处可见，掌握了它们面积的计算方法可以解决生活中的许多问题。看！ 老师家新买的餐桌中也有这样的问题（找一生读题）你能解决吗？2计算正方形的面积。四、全课小结，课外延伸今天我们研究了什么问题？你有什