小学数学_等量代换教学设计学情分析教材分析课后反思

1、等量代换教学设计与意图【教学内容】义务教育教科书·数学（青岛版）五年制三年级上册第 110 页“智慧广场”【教学目标】1. 学生通过观察、猜测、操作、交流、验证等活动，寻找事物间 的等量关系， 理解用一个相等的量去代换另一个量， 初步体验等量代 换的数学思想方法。2. 学生在丰富的学习活动中学会有序、 全面的思考问题、 提出问 题、解决问题，培养合作学习的习惯， 提高推理能力和语言表达能力， 提升思维发展水平。3. 学生经历符号化及新知识的探究过程， 感受等量代换与生活的 密切联系应用价值， 积累更丰富的数学活动经验， 体验成功增强自信 心。【教学重点】在具体活动中感受等量代换的思想

2、方法， 用自己的语言准确描述 等量代换的关系，掌握等量代换的方法。【教学难点】学会用等量代换的思想方法灵活解决实际问题。【教学准备】学具、多媒体课件教学过程】一、创设情境 理解等量关系1. 聊聊购物的话题，了解古时候“以物换物”的故事。谈话：想一想，在日常生活中我们用什么来购物？预设：钱提问：在古代没有钱的时候， 人们怎样得到自己想要的东西呢？ 学生发言 小结：在古代没有钱的时候，人们就是通过“以物换物”的方式 获得自己想要的东西。2. 借助天平原理，寻找等量关系（1）利用天平寻找鹅、鸭、鸡的等量关系1 只鹅的质量 =2 只鸭的质量 1 只鸭的质量 =3 只鸡的质量（2）寻找间接的等量关系引导

3、：当天平平衡时，能很容易的找出直接的等量关系。 提问：当鹅和鸡不在同一个天平上， 它们之间能找到等量关系吗？ 学生自由讨论、全班交流。引导：感受“中间量”的作用，找到间接的等量关系。 小结：1只鹅的质量 =6只鸡的质量，像这样借助中间量，用一个量来 代替和它相等的另一个量的方法，就是等量代换。【设计意图： 上课伊始设计了 “购物 ”话题，了解了古代的购物 方式是以物换物， 激发学生的学习兴趣， 更好地激发了学生探究新 知的欲望。又 借助天平原理，通过仔细观察天平图中的信息，让学 生感知事物之间存在着直接的等量关系，建立清晰的等量关系表象。借助中间量，找到间接的等量关系，体现了数形结合的数学思想

4、。在 这一过程中，学生更加明确等量代换的前提条件是存在“等量”，帮 助学生建立等量的概念， 找到相等的量， 明确“等”是“换”的前提， 在相互交流、讨论中揭示课题“等量代换”，明确本节课的学习任务。 】二、合作探究，解决问题（一）感知等量代换1. 引入数学符号，渗透数学符号意识（1）用数学符号表示等量关系 引导：读懂图意，明确数学信息，找出等量关系。（2）问题思考：提问： 1 个可以换？个（3）学生独立思考后交流想法，师生通过课件演示共同总结等量代 换的思想方法。2. 引导方法探究，关注等量代换思路（1）课件出示习题=+=12=（ ）， =（ ）（2）引导理解题意 提问：和代表各是多少？（3）

5、引导方法探究同桌讨论：和分别代表什么数？谈话：请同学们用学具卡片摆一摆、说一说，写下思考过程。3. 学生操作学具卡片，理解等量代换方法 全班交流：通过操作学具卡片，感受等量代换的过程，关注学生的表 示形式。小结：利用课件呈现等量代换的过程及方法。（4）引发思考：等量代换的好处是什么？4. 学会画图整理，建立等量代换模型（1）提问：你能用画图方法表示出来吗？（2）学生交流，教师并小结。【设计意图：首先将“以物换物”抽象成数学符号间的等量代换，帮 助学生由形象思维向抽象思维过渡，进而从“被动关注”逐渐转变为 “主动关注”。其次，在引导学生动手操作学具的基础上，激发学生 观察、思考、推理和交流，将动

6、手操作、数学思考与语言表达有机结 合起来。最后，通过“摆一摆、换一换”、“画一画”的思路，让学 生亲身经历“等量代换”方法的过程，初步建立了“等量代换”的数 学模型。此环节体现了数形结合推理、操作推理及想象推理。】三、自主练习1. 基本练习（1）学生独立完成，全班交流，关注学生在交流过程中数学表达形 式。先画一画，再算一算。 20（）（）（2）学生独立完成，全班交流，关注在等量代换中运算符号的变化。 先画一画，再算一算。 12（）（）2. 提高练习一大盒彩笔和一小盒彩笔一共 36 支，大盒里的彩笔支数是小盒里 彩笔支数的 2 倍。大盒和小盒各装了多少支彩笔？（ 1）学生读题，理解题意。（2）引

7、导学生找出条件中的等量关系，并用数学符号表示。（3）尝试用“找换算”的等量代换方法解决问题。【设计意图：练习的设计有层次、有梯度，体现由易到难的学习 过程，适应学生的思维发展水平，满足不同学生的发展需要，实现了 “不同的学生在数学上得到不同的发展” 。通过引导学生运用等量代 换这一数学模型来解决实际问题， 让学生体会等量代换的方法在生活 中的应用，让等量关系这个抽象的数学思想方法变为学生可感受的形 式呈现出来， 并内化为学生自己的认识， 进而让学生真切的体会到数 学来源于生活，应用于生活。在获得知识理解的同时，思维能力、思 想方法、活动经验等方面也得到了一定的发展。】四、课堂总结 拓宽等量代换

8、应用1. 畅谈收获2. 知识拓展借助微视频了解等量代换在学习与生活中的广泛应用。【设计意图：通过对知识的回忆、再现，让学生对知识与方法有 更加系统的认识对等量代换在生活中的应用有更全面的理解， 从而使 等量代换的研究贯穿整个课堂并延续到学生后续学习中。】等量代换学情分析三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段， 由于“等量代换” 需要抽象的想象替换，所以对于这一阶段的三年级 学生来说有一定的困难， 只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织 教学才能让学生有所收获。 学生只通过静态观察、 抽象思考去感受和 理解这种思想方法比较困难， 需要教师组织学生通过动手操作、 合作 交流等活动，

9、获得直接经验、在动态中具体感受这种思想方法。少数 思维能力较强的学生在解答此类问题时， 有可能选用抽象计算的方法 得出答案， 而忽略或冲淡等量代换的思考方法， 这时教师要进行适时 的引导，把握学生思考的方向， 引导学生用等量代换的方法来思考和 解决问题。 基于对教材的理解和分析， 结合学生的知识经验和生活经 验，遵循课程标准精神，确定了以下学习目标与重点难点。学生当堂学习效果评测结果及分析本堂课设计了几个练习。学生独立完成， 大部分学生能正确进行变式练习， 能注意等量代换中 运算符号的变化。2. 提高练习一大盒彩笔和一小盒彩笔一共 36 支，大盒里的彩笔支数是小盒彩笔 支数的 2 倍。大盒和小

10、盒各装了多少支彩笔？（用画图的方法试试） 提示 ：用 代表大盒彩笔的支数 用 代表小盒彩笔的支数 （ 1）学生读题，理解题意。 （2）引导学生找出条件中的等量关系，并用数学符号表示。（3）尝试用“找换算”的等量代换方法解决问题。通过练习巩固、拓展，强化教学的重难点，提高学生对等量代换思想的认识，帮助学生更好的理解等量代换的应用。学生学习效果不错，基本上能达到预期的目标。等量代换教材分析“等量代换”是指一个量用与它相等的量去代替，它是数学中一 种基本的思想方法， 也是代数思想方法的基础。 等量代换的思想在教 材中是第一次出现，也是学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、 非常难以理解的内容， 它需

11、要学生有一定的思维能力。 等量代换的思 想也是数学知识里一个非常重要的内容， 在学生今后的学习当中会经 常用到。 教材安排这一内容的目的： 一是使学生掌握解决这类问题的 策略和方法，二是借助观察交流对学生进行思维训练， 提高表达能力。 本课教学创新点是把数学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升， 为学生的终身发展奠定基础。等量代换测评练习1. 基本练习(1) 20（）（）（2） 12 （）（）2. 提高练习一大盒彩笔和一小盒彩笔一共 36 支，大盒里的彩笔支数是小盒 彩笔支数的 2 倍。大盒和小盒各装了多少支彩笔？ （用画图的方法试 试）提示 ：用 代表大盒彩笔的支数用 代表小盒彩笔的支数等量

12、代换教学反思等量代换是三年级上学期的智慧广场，是在教材中第一次出现，也是学生第一次接触， 这一课的重点是体会等量代换的思想方法， 难点是用等量代换的思想方法解决生活中的简单问题。在这一课的教学设计中，我从“以物换物”引入新课，激发学生 的学习兴趣。 引导学生通过故事内容感知到只有相等的才能换。 为新 课学习做了铺垫。在合作探究环节，利用 =？=？， 引导学生深入思考，为了能 让学生把自己的思路理清， 我给予学生充分的时间和空间， 先让学生 独立思考，再通过摆一摆、画一画、算一算，探究出答案，再在全班 交流讨论中得出两种解题思路，出现“换”这种方法后，我让学生充 分交流，说说代的过程，加深学生的

13、理解。如提问：他是怎么换的？ 为什么把 1个换成 3个？用 1个换成 4个行不行？这样换的好处 是什么？ 最后优化总结出等量代换的方法，把思维和和语言表达结合 起来，帮助学生形成清晰的表象，初步感受等量代换的思想方法，并 与学生一起梳理等量代换的一般方法： 找关系代换再找关系计 算，从而在脑中建立等量代换的表象， 进一步理解该如何进行等量代 换，突破了难点。在巩固练习中进行变式练习时采用了独立思考、 全班交流的形式。 教学全过程是以学生为核心组织开展学习活动， 力求体现“以生为本” 的新理念。提高了学生的推理能力， 从不同角度锻炼学生的推理能力。最后通过微视频引领学生回头看， 对所学的知识和方

14、法进行梳理。 疑惑：从本节课的教学效果来看，是优等生学得轻松，能用不同的方 法解答，而差生却很难知晓。 在本堂课中一个重要的着眼点就是学生 怎样把已知的条件与问题相联系， 是从哪个条件出发， 寻找相应的条 件，或者是从问题出发去寻找相适应的条件， 类似于我们以前分析应 用题的分析法和综合法。 要让每个学生都能找到适合自己的解题思路， 确实非常困难， 何况此课在生活中运用不是非常广泛， 怎样才能让中 下层的学生能了解解题思路， 充分让优等生起到领头羊的作用是我们 老师现在的当务之急。课标分析一、 课标要求等量代换是“数与代数” 领域重要内容。数学课程标准 （2011 年版） 关于 “数与代数”的

15、课程内容中指出：“等量代换”是指一 个量用与它相等的量去代替， 它是数学中一种基本的思想方法， 也是 代数思想方法的基础。 等量代换的思想在教材中是第一次出现， 也是 学生第一次接触，而它又是一个非常抽象、非常难以理解的内容，它 需要学生有一定的思维能力。 等量代换的思想也是数学知识里一个非 常重要的内容， 在学生今后的学习当中会经常用到。 教材安排这一内 容的目的： 一是使学生掌握解决这类问题的策略和方法， 二是借助观 察交流对学生进行思维训练， 提高表达能力。 本课教学创新点是把数 学思想方法贯穿始终，巧用素材，有效提升，为学生的终身发展奠定 基础。二、课标解读 对照课标的要求，我们对教材和学情进行认真的分析与研究。 三年级学生的思维还处于具体形象思维向抽象思维过渡的阶段， 由于 “等量代换” 需要抽象的想象替换， 所以对于这一阶段的三年级学生 来说有一定的困难， 只有根据这个年龄段学生的思维特点来组织教学 才能让学生