匀变速直线运动的速度与时间关系

1、2匀变速直线运动的速度匀变速直线运动的速度与时间的关系与时间的关系 民族中学 高一物理备课组 匀速直线运动 思考与讨论一：思考与讨论一： 1.0 1.0 v v / /s /s 1、这个v-t图像有什 0.8 0.8 么特点？ 0.6 0.6 是一条平行于时间0.4 0.4 轴的直线 0.2 0.2 2、表示的速度有什么特点？ 3、表示的加速度又有什么特点？ 表示速度不随时间变化，描述的是匀速a = 0 直线运动 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 /s /s 在上一节实验中，我们探究了小车在钩码在上一节实验中，我们探究了小车在钩码牵引下的运动，并且用牵引下

2、的运动，并且用v- t图象直观的描述图象直观的描述了小车的速度随时间变化的规律，简要画了小车的速度随时间变化的规律，简要画出小车运动的出小车运动的v- t图象如下图：图象如下图： v/m s-1 V1 V0 0 t1 t/s -1v/m s v4 v3 v2 v1 t 思考与讨论二：思考与讨论二： v 1、小车的速度在如何变、小车的速度在如何变v v t 化？化？ 2、你能求出小车的加速、你能求出小车的加速度吗？度吗？ 3、直线的倾斜程度与小、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？车的加速度有什么关系？ 0 t1 t2 由于由于v-t图象是一条直线，图象是一条直线，无论无论?t选在什么区间，

3、对选在什么区间，对应的速度应的速度v的变化量的变化量?v与时间与时间t的变化量的变化量?t之比都是一之比都是一样的，样的，表示速度的变化量与所用时间的比值一样，表示速度的变化量与所用时间的比值一样，即加速度。所以即加速度。所以v-t图象是一倾斜的直线，是加速度图象是一倾斜的直线，是加速度不变的运动。不变的运动。 t3 t4 t/s 1.定义定义: 一条直线一条直线 ，且，且加速度加速度沿着沿着 不变的运动，叫做匀不变的运动，叫做匀变速直线运动。变速直线运动。v- t图象是一条倾斜直线。图象是一条倾斜直线。 2.特点：任意相等时间内的特点：任意相等时间内的V相等，相等，速度均匀变化。即速度均匀变

4、化。即a 恒定（不变）恒定（不变） 3 3、匀变速直线运动分类：、匀变速直线运动分类： v vv0 v 0 o 匀加速直线运动 t o t 匀减速直线运动 匀变速直线运动的分类匀变速直线运动的分类 （1 1）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间 均匀增加均匀增加，称为，称为匀加速直线匀加速直线运动运动，（，（a a、v v同向同向）如如汽车起动、飞机起飞、石块自汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动由下落等均可近似认为是匀加速直线运动 。 （2 2）若物体的速度随时间）若物体的速度随时间 均匀减少均匀减少，称为，称为匀减速直线匀减速直线运动运动，（a a、v v反向反

5、向）如）如汽车刹车、飞机降落、石块被汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动 。 V0 a0 a、v同向 V0 a0 a、v反向 V0 a0 V0 探究：各种不同的v-t图象 v v0 o （1） 初速度为初速度为v0的匀的匀加速直线运动，加速直线运动，速度方向与加速速度方向与加速度方向均为正方度方向均为正方向向 互动探究 v o t 匀加速直线匀加速直线运动，速度运动，速度方向与加速方向与加速度方向均与度方向均与被规定的正被规定的正方向相反方向相反 v v0 o （2） t t 初速度为初速度为v0的匀减速直的匀减速直线运动，

6、加线运动，加速度方向与速度方向与初速度方向初速度方向相反相反 （3） 初速度为初速度为 0的的v v0 o t v 初速度为初速度为v0的匀减速直的匀减速直线运动，速线运动，速度为度为0后又做后又做反方向的匀反方向的匀加速运动加速运动 t o v0 （5） 初速度为初速度为v0的负向匀减的负向匀减速直线运动，速直线运动，速度为速度为0后又后又做反方向的做反方向的匀加速运动匀加速运动 （4） 推导匀加速直线运动的推导匀加速直线运动的速度随时间速度随时间的变化关系的变化关系v公式公式 （物理方法）（物理方法） v 推导的起点推导的起点 加速度不变加速度不变 推导过程推导过程: v00tt因为加速度

7、保持不变，由因为加速度保持不变，由 a=v /t （ 1 ） v=v-v0 （ 2 ） t=t-0 （ 3 ） 所以所以 v=v0+at 二二末末态的态的速度速度 运动过程对应的运动过程对应的时间时间 匀匀变变速速 1.公式： 0 直直线线运运初初态的态的速度速度 加速度加速度 动动的的此关系式只适用于匀变速直线运动此关系式只适用于匀变速直线运动 速速2.对公式的理解对公式的理解: 度度与与时时间间公公式式 v=v+at 适用于匀变速直线运动。适用于匀变速直线运动。 V、V0、a都是矢量，方向不一定相同都是矢量，方向不一定相同, 因因此此,运用公式时，应先规定正方向运用公式时，应先规定正方向。

8、（一般以一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取取正值正值；对于匀减速直线运动，加速度取；对于匀减速直线运动，加速度取 负值负值。）。） 统一同一单位制。即统一同一单位制。即采用国际制采用国际制 三、匀变速直线运动的v-t图象 （1）特征：匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线 ?（2）从v-t图象可以获取的信息 ?物体任意时刻的速度大小。 ?物体运动的方向：在 t轴上方沿正方向运动，在 t轴下方沿反方向运动。 ?物体运动的加速度：图线斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向（斜率为正，加速度沿正方向；斜率为负，加速

9、度沿反方向。） ?四、 速度公式的应用 例例1：汽车以：汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以的速度匀速行驶，现以20.5m/s 的加速度加速，的加速度加速，10s后的速度能达到多少？后的速度能达到多少？ 解：规定初速度方向为正方向。 初速度v0=36km/h=10m/s，加速度a=0.5m/s2，时间t=10s ，10s 后的速度 v=v0+at 2v0 =10m/s+0.5m/s10s a =15m/s=54km/h 例题例题2：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是：某汽车在紧急刹车时加速度的大小是6m/s2，如果必须在，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多

10、少？速度最高不能超过多少？ 解：选取初速度方向为正方向建立直线坐标系。 2加速度a=-6m/s ，时间t=2s ，2s 末的速度v=0 ，根据v=v0+at 我们有初速度 x v0=v-at v0 2 =0-（-6m/s ）2s a =12m/s =43km/h 解题步骤解题步骤: ?1.认真审题认真审题,分析已知量和待求量分析已知量和待求量; ?2.弄清题意弄清题意,画示意图画示意图,并在图中标出各个物理并在图中标出各个物理量量; ?3.用公式建立方程用公式建立方程,代入数据（注意单位换代入数据（注意单位换算）、计算出结果；算）、计算出结果； ?4.对计算结果和结论进行验算和讨论。对计算结果

11、和结论进行验算和讨论。 练习练习1：汽车以20m/s的速度匀速2行驶，现以4.0m/s 的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解答解答：由题知初速度由题知初速度v v0 0=20m/s=20m/s，加，加2 2速度速度a=-4.0m/sa=-4.0m/s ， 由速度公式由速度公式v=vv=vo o+at+at，若速度减为，若速度减为0 0所需时间为所需时间为t=(v- vt=(v- v0 0)/a=(0-)/a=(0-2 220m/s)/(-4m/s20m/s)/(-4m/s )=5s )=5s 刹车后刹车后3s3s末的速度末的速度 v v3 3=v=v0 0+at=20m

12、/s+(-4.0)+at=20m/s+(-4.0)3m/s=8m/s 3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0 注意： ?1、公式v=vv=vo o+at+at是矢量式（应用时要先规定正方向）； ?2、刹车问题要先判断停止时间。 思考：某质点运动的v-t图象如下图所示，已知t=2s时速度v0=10m/s，加速度2a=2m/s 。能否利用公式v=vo+at求出4s时的速度？ v/ms -1不能！该式只适用于匀变速直线运动！ 10 0 2 4 t/s v v4 v3 v2 v1 0 t t1 t2 t3 t4 思考与讨论三：思考与讨论三： 1、如图是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？ 2、在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？ 3、物体在做匀变速直线运动吗? 加速度逐渐减小的加速运动 （1 1）物体在做加速度越）物体在做加速度越来越大的加速直线运动来越大的加速直线运动 （2 2）物体在做）物体在做加速度越来越小加速度越来越小的加速直线运动的加速直线运动 0 v a t 五、小结 1、匀变速直线运动、匀变速直线运动 沿着一