小学数学多人行程练习题及答案

1、小学数学多人行程练习题及答案1. 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山他们两人下山的 速度都是各自上山速度的2倍。甲到山顶时，乙距山顶还有400米，甲回到山脚 时，乙刚好下到半山腰。求从山顶到山脚的距离。【答案】甲到山脚时，乙到半山腰T甲走1.5个上坡，乙走1.25个上坡时间一定，路程比二速度比=1.5： 1.25=6： 5=2400: 2000因此山的高度为：2400米2. 一支解放军部队从驻地乘车赶往某地抗洪抢险,如果将车速比原来提高1/9, 就可比预定的时间20分钟赶到;如果先按原速度行驶72千米，再将车速比原来 提高1/3,就可比预定的时间提前30分钟赶到。这支解放军部队

2、的行程是多少千 米？【答案】速度比=9： 10,时间比二10： 9=10/3： 3速度比二3： 4 ,时间比二4： 3=2： 1.5因此，按照原速度行驶72千米需要10/3-2=4/3小时S=721034/3=180 千米3. 甲、乙两车分别从A, B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自 继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米问甲车到达B 地时乙车还要经过多少小时才能到达A地？【答案】整体考虑总共行了 7个小时，甲车比乙车多行80-10=70千米，因此甲车每小时比乙 车多行10千米4小时乙行的路程二3小时甲行的路程+10乙二40千米/小时，甲二50千米/小时T=80

3、40-10/50=1.8 小时4. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车如果每小时行30千米，那么早到15 分钟;如果每小时行20千米，则迟到5分钟如果打算提前5分钟到，那么摩托 车的速度应是多少？【答案】S=30 (T-15/60)=20 (T+5/60)15+5=20 分钟速度比二30： 20=3： 2时间比=2： 3=40： 60正好需要：40+15=55分钟提前5分钟：55-5=50分钟时速=30 X 40 50=24千米/小时5. 同样走IOo米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一 地点出发，如果每走一步所用的时间相同，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇

4、到小明?【答案】父亲走 450 米，走 了 450X120 100二540 步小明走 540 步，走T 540 180100=300 米两人相差450-300=150米150 (100/120+100/180)=108 步6. 小明从家到学校时，前一半路程步行后一半路程乘车，从学校回家时，前 1/3时间乘车,后2/3时间步行,结果去学校的时间比回家所用的时间多2小时， 已知小明步行的速度为每小时5千米，乘车速度为每小时15千米，那么小明从 家到学校的路程是()千米？【答案】回家乘车和步行的路程比是1/3X15： 2/35=3: 2所以回家乘车的路程是3/53/5-1/2=1/10,对应15千米

5、/小时行驶1小时或5千米/小时行驶3小时S=15/1/10=150 千米或者去时，路程比=1： 1=5： 5,速度比=5： 15,时间比=1/5： 1/15返回，时间比=2： 1,速度比=5： 15,路程比=2X5： 1X15=2： 3=4： 6 所以去时的时间=5/5+5/15=4/3,返回的时间=4/5+6/15=6/5 4/3-6/5=2/15,对应 2 小时全程=O X 2/2/15=150 千米7. 有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行 走，甲与乙、丙相背而行。甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36 米。在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。问：

6、这个花圃的周长是多少米？【答案】分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的 条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为(4036) 3=228(米)第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两 人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228 (38-36)=114(分钟)第二个相遇：在门4分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为(40+38) X 114=8892(米)我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思 路更加清晰。甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行

7、野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起 从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A 地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午 ()时.【答案】分析:从上午6时到下午6时共经过12小时,则A、B两地的距离为5X12=60 千米，丙上午8时出发，贝I全程比甲少用8时-6时二2小时，所以丙的速度为每 小时60 (12-2)=6千米由于丙出发时，乙已行了 4X2二8千米，两人的速度差 为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要82=4小时，所以丙追上乙的时间是8 时+4小时二12时.解答：解：6时+6时二12时，8时-6时二2时；512 (12-2)=

8、6010,二6(千米)；24 (6-4)=82,二4(小时).8时+4小时二12时.即丙在上午12时追上乙.故答案为:12.9. 前进钢铁厂用两辆汽车从距工厂90千米的矿山运矿石，现有甲、乙两 辆汽车，甲车自矿山，乙车自钢铁厂同时出发相向而行，速度分别为每小时40 千米和50千米，到达目的地后立即返回，如此反复运行多次，如果不计装卸时 间，且两车不作任何停留，则两车在第三次相遇时，距矿山多少千米？【答案】分析：在往返来回相遇问题中，第一次相遇两人合走完一个全程，以后每次再相遇，都合走完两个全程.即：两人相遇时是在他们合走完1, 3, 5个全 程时然后根据路程速度和二相遇时间解答即可解答：解答：

9、第三次相遇时两车的路程和为:90+90 2+90X2,=90+180+180,=450 （千米）; 第三次相遇时，两车所用的时间：450 （40+50）二5（小时）； 距矿山的距离为：405-2X90=20（千米）；答：两车在第三次相遇时，距矿山20千米.10. 小红和小强同时从家里出发相向而行小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇.若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇小红和小强两人的家相距多少米？【答案】 解答：由于小红的速度不变，行驶的路程也不变，所以小红行驶的时间也不变，即小强第二次比第一次少行了 4分钟， 小强第二次行驶的时间是(70

10、4) (90-70)=14分，因此第一次两人相遇时间是18分，距离是(52+70) X18=2196 (米).11. AB两地相距30千米，甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达。 现在有两辆自行车，但不许带人，但可以将自行车放在中途某处，后来的人可以 接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米，甲步行的速度是每小时5 千米，乙和丙每小时4千米，那么三人需要多少小时可以同时到达？【答案】解答：因为乙丙步行速度相等，所以他们两人步行路程和骑车路程应该是相等 的。对于甲因为他步行速度快一些，所以骑车路程少一点，步行路程多一些。现在考虑甲和乙丙步行路程的距离。甲多步行1千米要用1/5小时，乙

11、多骑车1千米用1/20小时，甲多用1/5-1/20=3/20小时。甲步行1千米比乙少用1/4-1/5=1/20小时。，所以甲比乙多步行的路程 是乙步行路程的：1/20/(3/20二1/3.这样设乙丙步行路程为3份，甲步行4份。如下图安排：这样甲骑车行骑车的3/5,步行2/5.所以时间为:30*3/5/20+30*2/5/5=3. 3 小时。12. 客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车 每小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米？【答案】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一 半+8千米，也就是说客车比货车多行了 8X2=16

12、千米，客车每小时比货车多行 90-5=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中相遇，然后再求 出总路程。(1) 两车经过几小时相遇？ 82 (90-85) =3.2小时(2) 两地相距多少千米？ (90+85) 3. 2=560 (千米)13. 客车和货车同时分别从两地相向而行，货车每小时行85千米，客车每 小时行90千米，两车相遇时距全程中点8千米，两地相距多少千米？【答案】根据题意，两车相遇时货车行了全程的一半-8千米，客车行了全程的一 半+8千米，也就是说客车比货车多行了 8X2=16千米，客车每小时比货车多行 90-85=5千米。那么我们先求客车和货车两车经过多少小时在途中

13、相遇，然后再 求出总路程。(1) 两车经过几小时相遇？ 82 (90-85) =3.2小时(2) 两地相距多少千米？ (90+85) X 3. 2=560 (千米)14. 小明和小丽两个分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇，如果两人每小时多少行1 5千米，那么10小时相遇，两地相距多少千米？【答案】两人每小时多少行1 5千米，那么10小时相遇，如果以这样的速度行8 小时，这时两个人要比原来少行1.5X2X8=24 (千米)这24千米两人还需行 10-8=2 (小时)，那么减速后的速度和是242=12 (千米)容易求出两地的距离1.528 (10-8) =120 千米15. 甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙 快15公里，甲行3. 5小时到达西村后立刻返回。在距西村30公里处和乙相聚, 问：丙行了多长时间和甲相遇？【答案】答案一：设乙每小时行X公里，则甲为x+12,丙为-15+12=-33. 5*12=(x+12) *2x=9甲为21公里，丙为6公里，21*3.5*2/(21+6) =5