北师大版九年级数学下册_第二章_二次函数_23_确定二次函数表达式_同步训练(有答案)

1、北师大九年级数学下册第二章二次函数2.3确定二次函数表达式同步训练学校：班级：姓名：考号： 一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)1 .抛物线y =。” + 6% +。经过点(3,0)和(2,-3),且以直线 = 1为对称轴，则它的解析 式为()A.y = -x2 - 2x- 3B.y = %2 - 2% - 3C.y = x2- 2x + 3D.y = -%2 + 2% - 32 .用配方法将二次函数y = 3x2 -4x - 2写成形如y = a(x + m)2 +n的形式，则n、n的 值分别是()A 210c210A.m = 一，n = _B,m = -tn =3 333

2、C.m = 2, n = 6D.m = 2, n = -23 .若所求的二次函数图象与抛物线y = 2/ 4x 1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧, y随4的增大而增大，在对称轴的右侧，y随”的增大而减小，则所求二次函数的解析式为() A.y = -%2 + 2% + 4B.y = -ax2 - 2ax 一3(a > 0)C.y = -2x2 -4%-5D.y = ax2 - 2ax +a 3(a < 0)4 .用配方法将函数/ = ：/-2% + 1写成、=。(% h)2+儿的形式是()A.y = |(x-2)2-lC.y = j(x-2)2-3D.y =|(x-1)2-35 .

3、二次函数y = 2x2- 12% + 13经过配方化成y = a (% 一 h)2 + Z的形式是()A.y = 2(% + 3产 + 5B.y = 2(x + 3)2-5C.y = 2(x 3)2 + 5D.y = 2(x 3)2 56 .如图所示，在平而直角坐标系中，二次函数=。/ +及+。的图象顶点为4(2,2), 且过点A.y = %2 + 2C.y = (% 2>2B.y = (x - 2)2 + 2D.y = (x + 2)2 27.已知抛物线过点4(2, 0), 8(-1, 0),与艰由交于点C，且。=2.则这条抛物线的解析A.y = x2 - % 2C.y = %2 -

4、% - 2或y = -%2 + x + 2式为()B.y = -xz + x + 2D.y = -%2 - % - 2或y = x2 + x + 2 8.二次函数的图象经过(0, 3), (-2, -5), (1,4)三点，则它的解析式为()A.y = x2 + 6x + 3B.y = -3x2 - 2% + 3C.y = 2x2 + 8x+ 3D.y = -%2 + 2x + 39 . 一抛物线的形状、开口方向与y = “2 4x+3相同，顶点在(2, 1),则此抛物线的解 析式为()A.y = (X - 2)2+ 1B.y =+ 2)2 - 1C.y =/ + 2> + 1D,y =

5、|(% + 2)2+110 .已知二次函数的¥ =。/ +以+。图象是由/ = #2的图象经过平移而得到，若图象与“轴交于/、。(一1, 0)两点，与y轴交于0(0,，顶点为B,则四边形/BCD的面积为()A.9B.10C.llD.12二、填空题(本题共计10小题，每题3分，共计30分，)11 .用配方法把二次函数y = 2x2 + 3x + 1写成y = a(x + m)2 + k的形式.12 .如果抛物线y = a/ + b% + c的对称轴是 = -2,且开口方向,形状与抛物线y = -|%2相同，且过原点，那么y=.13 .以直线x = 1为对称轴的抛物线过点(3, 0),

6、(0, 3),求此抛物线的解析式.14 .用配方法将函数y = 2/ +3x + 1化成y = a(x + m)2 + k的形式，则y =.15 .已知二次函数的图象经(0,0), (1, 2), (1, 一4)三点，那么这个二次函数的解析式是16 .已知二次函数y = a/的图象经过点(1, 一3),则该函数的关系式为.17 .二次函数y = 2/ + 6x 5配成、=。(%-h)2+k的形式是，其最大值是18 .若抛物线y = x2-(m- 3)x + 2的对称轴为y轴，则m.19 .已知抛物线、=。” + 6% + (7的图象顶点为(一2,3),且过(一1, 5),则抛物线的表达式 为.

7、20 .抛物线y = -x2 -2x + 3用配方法化成y = a(x - h)2 + k的形式是,抛物线与”轴的交点坐标是，抛物线与y轴的交点坐标是.三、解答题(本题共计6小题，每题10分，共计60分，)21 .已知函数？ = / + ": - 1的图象经过点(3,2).(1)求这个函数的解析式：(2)当，0时,求使yN 2的x的取值范围.22 .已知二次函数y = a/ + + C图象上部分点的坐标门,y)满足下表: (1)求该二次函数的解析式：(2)用配方法求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.X -2-101 y 32-1-6 23.已知y = -2x2 +bx + c的图象

8、经过点4(0, 2)和8(-1, -4).(1)求此函数的解析式：并运用配方法，将此抛物线解析式化为=。+小)2+的形式； (2)写出该抛物线顶点C的坐标，并求出。4。的面积.24.抛物线y = -x2 +(m- l)x +m与y轴交于点(0, 3).(1)求抛物线的解析式：(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标：(3)当”取什么值时，y >0?当“取什么值时，y的值随x的增大而减小?25 .已知二次函数y = X2+2%-3 J小(1)把函数配成y = a(x - h)2 + %的形式:(2)求函数与轴交点坐标；(3)用五点法画函数图象X y (4)当y>0时，则%的取值范围为(5)当

9、一3 <%< 0时，则y的取值范围为26 .如图，抛物线¥ = %2 +以+，与/轴交于点。(0,-3),对称轴为直线4 = 1,点。为抛物 线的顶点.(1)求抛物线解析式和顶点。的坐标：(2)求抛物线与轴的两交点/、8的坐标：(3)你可以直接写出不等式/ - 2x - 3 V 0的解集吗?答案1. B2. B3. D4. A5. D6. D7. C8. D9. C10. A11. y = 2(x + )2-i12. -%2 -6%213. y = -%2 + 2x + 314. 2(x + -l15. y = r2 + 3%16. y = -3x218. 319. y

10、= 2x2 + 8x + 1120. y = -(% + l)2 + 4(1, 0), (-3, 0)(0, 3)21. 解：(1)回函数y = / +取一1的图象经过点(3,2),的 + 3b-l = 2,解得：b = -2,则函数解析式为¥ = 2“一1：(2)当# = 3时，y = 2,根据二次函数性质当4之3时，y >2,则当4 >0时，使yN 2的x的取值范围是之3.22. 解：(1)把点(0,1)代入y = a/+ 5x + 以 得。=-1.再把点(一 1,2), (1,-6)分别代入 =。/ + 6%-1中，得(a-b -1 = 2Iq + b - 1 =

11、-6解得：忆u，lb = -4所以这个二次函数的关系式为：y = x2 - 4% - 1. (2) y = x2 - 4% 1= _(x+2)2 5.该二次函数图象的顶点坐标为(一2, -5),对称轴为"=-2.23 .解:(1)将点力(0, 2)和8(-1, -4)代入y = -2x2 + bx + c.得：二二b + c = _4'解得：，；：，回抛物线的解析式为y = -2x2 +4%+ 2：y = -2x2 + 4X + 2 = -2(x2 -2%+ 1-1)+ 2= -2(% - l)2 + 4： (2)抛物线y = -2x2 + 4%+ 2 = -2(x - l)

12、2 + 4的顶点C坐标为(1, 4),型cao = -X2Xl = l.24 .解：(1)将点(0, 3)代入抛物线丫 = 一一 + (巾一1)X + 1,m = 3,回抛物线的解析式y =-42 + 2%+3； (2)令y = 0, -%2 + 2% + 3 = 0,解得= 3, x2 = -1:X轴：4(3,0)、8(-1,0)：y轴：C(0, 3)(3)抛物线开口向下，对称轴x = l：所以)宿)当一1 vx V3时，y >0：当了之1时，y的值随日勺增大而减小.25 . x < 3或% > 1. (5)当 = 1 时，y取最小值一4：当” = -3时，y = 0：当 = 0时，y = -3.回当一 3 V x V 0时，y的取值范围为-4 <y<0.26 .解：(1)