【初中数学】解直角三角形的应用4 ppt课件

1、三角形和中位线天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632平行线等分线段定理：1l2l3l4l5l6l7ll1l2l3l4l5l6l7aABCDEFGAB=BC=CD=DE=EF=FGbHIJKLMNHI=IJ=JK=KL=LM=MNbHIJKLMN天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：175569632平行线等分线段定理的推论：ABCDEFADEFBCAE = EBDF = FCABCDEDEBCAD = DBAE = EC三角形的中位线三角形的中位线ABCDEAD = DBAE = ECDE是ABC的中位线 连结三

2、角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段叫做三角形的叫做三角形的中位线中位线F三角形的中位线共有三条AFBECD练习： 画出ABC的 中线、中位线，并说出它们的区别。 D、E、F分别为ABC三边的中点，则DE、DF、EF为ABC的三条中位线。 D、E、F分别为ABC三边的中点，则AF、BE、CD为ABC的三条中线。想一想：想一想：三角形的三角形的中位线与三角形的中位线与三角形的边有什么关系？边有什么关系？ 猜想：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 一半。ABCED)(EF如图：DE是ABC的一条中位线。 由平行线等分线段定理推论2，得E是AC的中点，可见DE与DE重合，因此 DEBC同理

3、，过D作DFAC，交BC于F，则BF=FC . 四边形DFCE是平行四边形， DE = FCBCFC21BCDE21如果过D作 BC交AC于E, ED ABDCE定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。已知：如图，D、E分别是ABC的边AB、AC的中点。求证：DEBC，BCDE21F证明：延长DE至F，使EF=DE，连结FC AB=EC，DE=EF，AED=CEF ADE CFE （SAS） A=FCE，AD=CF ABFC AD=DBCFBD 四边形BCFD是平行四边形 DEBC，BCDE211.（口答） A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和B

4、C的中点M、N，如果测得MN=20 m ,那么A、B两点的距离是多少？为什么？ABCMN2. 已知：三角形的各边分别为6cm 、8cm和10cm ,求连结各边中点所成三角形的周长。ACBFDE答案：12cm .答案：40 m .例1 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。ABDCG已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。EFH证明：连结AC AH=HD，CG=GD， HGAC，ACHG21同理 EFAC，ACEF21EFHG 四边形EFGH是平行四边形。思考： （1） 顺次连结平行四边形各边中点

5、所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形思考： （4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？ （5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形思考： （7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？ （8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形已知 ：梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O， 分别是AO、BO、CO、DO的中点。DCBA,求证:(1)四边形 是梯形。DCBA(2)梯形ABCD的周长等于梯形 周长的 2 倍。DCBAADBCABDOC证明： 分别是AO、BO、CO、DO的中点。 DCBA,BCCBBCCBADDAADDA21,21,CDDCABBA21,21CBDACBDA,.是梯形故四边形DCBA.周长的两倍的周长是梯形且梯形DCBAABCD小结：小结：ABC 连结三角形两边中点的线段连结三角形两边中点的线段叫做三角形的叫做三角形的中位线中位线DE三角形中位线定理：三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半