常越定稿名师课件

1、 1998年年9月，中国渤海锦州湾海域风和日丽，月，中国渤海锦州湾海域风和日丽，虽已入秋，夏天的余温却还未从海水中散尽。海虽已入秋，夏天的余温却还未从海水中散尽。海面上空，一架面上空，一架“中国海监中国海监”的飞机盘旋着，在执的飞机盘旋着，在执行巡航任务。飞机在掠过锦州湾东部海域上空时，行巡航任务。飞机在掠过锦州湾东部海域上空时，飞行员发现有一大片海水在阳光下泛着褐红色，飞行员发现有一大片海水在阳光下泛着褐红色，犹如番茄汤一般。这就是赤潮现象。这一大片褐犹如番茄汤一般。这就是赤潮现象。这一大片褐红色的赤潮海域有红色的赤潮海域有3000平方公里之大，是自平方公里之大，是自1933年中国首次报道发

2、生赤潮以来面积最大的一次。年中国首次报道发生赤潮以来面积最大的一次。 这是什么原因引起的呢？这是什么原因引起的呢？ 你能用数学知识解释吗？你能用数学知识解释吗？ 问题问题1：据国务院发展研究中心：据国务院发展研究中心2000年发表的未来年发表的未来20年我国年我国 发展前景分析判断，未来发展前景分析判断，未来20年，我国年，我国GDP（国内生产总值）（国内生产总值） 年平均增长可望达到年平均增长可望达到7.3%。那么，在。那么，在2001-2020年，各年的年，各年的GDP可望为可望为2000年的多少倍？（把我国年的多少倍？（把我国2000年年GDP看成是看成是1） 时时 间间 GDP为为20

3、00年的多少倍年的多少倍 1年后年后 1+7.3% 2 =(1+7.3%)2年后年后 (1+7.3%)+(1+7.3%) 7.3% 3年后年后 4年后年后 (1+7.3%)3 4 (1+7.3%)x x年后年后 y= (1+7.3%) N*) y= 1.073(x20,x(1+7.3%)x x问题问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰会按确定的规律衰减，大约每经过减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰半衰期期”。根据此规律，人们获得了生物体内碳。根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量含量

4、P与死亡年数与死亡年数t t15730之间的关系为之间的关系为 P=()2 年数年数t 碳碳14含量含量 12()2125730年年 25730年年 35730年年 6000年年 13()26000 10000年年 15730( ) 215730( )210000t5730t 1P=()2y= 1.073问题问题1： 时时 间间 1年后年后 x 1问题问题2： P=()2 年数年数t 5730年年 25730年年 35730年年 6000年年 x 15730tGDP为为2000年的多少倍年的多少倍 碳碳14含量含量 12 1+7.3% 2年后年后 3年后年后 4年后年后 (1+7.3%) (1

5、+7.3%) (1+7.3%) 3 4 212()213()2 x年后年后 1( )260005730 (1+7.3%) 10000年年 1( )2100005730这两种对应关系是函数吗？这两种对应关系是函数吗？ 一般形式一般形式y=y=a（a 0且且a 1） x x a 的范围的范围 a 1 a =1 0 a 1 a =0 a 0 (y=0) X的取值是不连续的的取值是不连续的 指数函数的定义：指数函数的定义： x x函数函数 y=y=a ( (a0,0,且且a 1 ) 1 ) 叫做指数函数叫做指数函数. .其中其中x x是自变量是自变量, ,函数函数 的定义域是的定义域是 在下列关系中，

6、哪些是指数函数在下列关系中，哪些是指数函数 2 (1)y = x ; x (2)y = (-2); x (3)y = -2; x (4)y = x ; x+2 (5)y = 2 ; x (6)y = (a-1) ( a1,且且a2); x (7)y = 2+1. 用用描描点点法法画画指指数数 函数的图象函数的图象 1xx xy=?2?( (男男) )y=2y=2 , ,( (女女) ) 赤潮是海水中的某些微生物在短时间内赤潮是海水中的某些微生物在短时间内大量繁殖或聚集大量繁殖或聚集,使海水颜色发生变化，显现使海水颜色发生变化，显现红色、黄色或褐色。红色、黄色或褐色。 赤潮的危害性主要在于破坏海

7、洋生态平赤潮的危害性主要在于破坏海洋生态平衡、破坏海洋渔业和水产资源衡、破坏海洋渔业和水产资源,并给人类健康并给人类健康带来危害。带来危害。 例例1 1已知指数函数已知指数函数f(x)=f(x)=a( (a0,0,且且a 1)1)的图象经过点的图象经过点(3,(3,),),求求f(0),f(1), f(0),f(1), f(-3) f(-3)的值的值. . x x例例2 2 截止到截止到19991999年底，我国人口约年底，我国人口约1313亿。如果今亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在后能将人口年平均增长率控制在1 1，那么经过，那么经过 2020年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年

8、后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 在实际问题中在实际问题中,经常会遇到象这样类似的指数增经常会遇到象这样类似的指数增长模型长模型:设原有量为设原有量为N,每次的增长率为每次的增长率为p，经过，经过xxy=N(1+p) (xN) 次增长，该量增长到次增长，该量增长到y，则，则_. 练习：某种细胞分裂时，由个分裂成个，练习：某种细胞分裂时，由个分裂成个，个分裂成个，个分裂成个， ，依此类推，写出，依此类推，写出个细胞分裂个细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y与与x的函的函数解析式数解析式 分裂次数分裂次数 细胞个数细胞个数 2 3 x 2 23 2 x y = 2(xN*)

9、指数函数的定义指数函数的定义 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质 比较两个值的大小比较两个值的大小 指数函数在生活中的应用指数函数在生活中的应用 指数函数指数函数y=a ( a0,且且 a1) x 图图 象象 a1 y (0,1) 0a1时时, a越越大大, 图象越图象越靠近靠近y轴轴; 当当0 a 1时时, a越越小小, 图象越图象越靠近靠近y轴轴. 1 1x x2.y= a 与与y=( ) a的图象关于的图象关于y轴对称轴对称. 作作 业业 1 1、熟记指数函数、熟记指数函数 的图象和性质的图象和性质 2 2、P59.P59.习题习题2.1 52.1 5 6 6 谢谢指导 课件设计与

10、制作：常越 单位：吉林市第二中学 例例3 3比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小： 2.52.53 3 (1) 1.7 (1) 1.7 ，1.71.7 -0.1-0.1-0.2-0.2 (2) 0.8(2) 0.8 ，0.80.8 2.52.53 3 (3)(3) a ， a ( (a 0 , 0 , a 1 )1 )0.30.33.1 3.1 (4) 1.7 (4) 1.7 ，0.90.9 注注 : 例例2是利用指数函数的单调性比较两个指数的大是利用指数函数的单调性比较两个指数的大 小的小的, 其中对底数与其中对底数与1的大小关系未明确指出时的大小关系未明确指出时, 要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小. 练习：比较下列各题中两个数的大小练习：比较下列各题中两个数的大小: 0.8 0.7 (