小度写范文《梯形的面积》教案-梯形面积怎么算模板

1、梯形的面积教案 : 梯形面积怎么算教学目标1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方 法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题 的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于 合作的精神， 并感受数学与生活的密切联系， 更体验数学“再创造”的乐趣， 获得 个性化的发展。教学重点理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。教学难点让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。 教学过程一、设置情

2、境，激发“猜想”师：同学们， 我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时， 学到一种非常重要的 学习方法，还记得是什么方法吗？（转化） 师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？ （根据学生所述， 教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程） 师；推导平行四边形和三角形面积公式时， 我们都用到了转化的方法， 把我们要研 究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系， 进而推导出面积计算的公 式。 设计意图 采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过 程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通， 为新知迁移做好准备。二、设置情境，

3、导入“新课”。情境创设。（电脑演示） 师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底 80 厘 米，下底 120厘米，高 70 厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？ 设计意图 教学知识与学生生活实际相联系， 使学生容易感受、 体验到数学知识的 实际意义及其用处。因此， 从学生的生活经验出发， 设置实际情境呈现梯形，让学 生感受计算梯形面积的必要性。提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积， 但是梯形面积的 计算方法我们还没有学过， 你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯 形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法， 不

4、管你转化成什么图形， 总的思路都是把 梯形转化成我们学过的图形， 找到图形间的联系， 推导出梯形的面积公式。 任何猜 想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？ 设计意图 “猜想验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启 发学生运用已有的知识， 大胆提出猜测， 激发学生探究新知识的欲望， 又使学生明 确了探究的目标与方向， 同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。 这样不 但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。三、实验操作，探究验证介绍学具 师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、 一个直角梯形、一个等腰梯形。想一 想，用这些梯形能完成验证任务

5、吗？如果不能，该怎么办？ 设计意图 为学生准备一组这样的学具， 是要激发起学生学习的积极性， 激活学生 已有的生活经验储备， 点燃创新思维的火花。 实际上只凭学生自己手中的梯形是完 成不了拼组的， 这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。 进而培养学生的 合作意识。研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照 “转化找联系推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。 我们比一比， 看哪个小组想到的方法多， 动作快。 设计意图 从原来向学生提出操作要

6、求， 到转变成为向学生提出研究建议， 体现了 教师角色的转变。 在实际研究中， 教师更多让学生先独立思考， 让每个学生对问题 有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、 交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构， 同时多种不同的解决策略和 方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形， 并推导出了梯形面积的计 算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。 学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤

7、。 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同， 运用“拼” 的方法，选择两个形状相同、大小相等 （完全一样） 的梯形可以拼成一个平行四边 形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积 的一半。梯形上底与下底的和 等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的 面积=平行四边形的面积÷ 2 =底×高÷ 2 =（上底 +下底）×高÷2 课件演示变化过程。师：这个方法很好！ 老师还发现有的同学拼成的是长方形， 让我们来看看他们又是 怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。

8、 师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们 小组把拼组的思路 叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式： 梯形 的面积=长方形的面积÷ 2 =长×宽÷ 2 =（上底 +下底）×高÷2 师；同学们不仅动手能力特别强， 公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么 两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。 师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。 师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成 一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快

9、来展示吧。 方法三：把一个梯形分割两个三角形 师：以上的方法不错， 还能公式的推导过程中应用了乘法分配率， 非常巧妙很独特！但方师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务， 法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。 方法四：把一个梯形剪成两个 梯形再拼成一个平行四边形。 教学设计师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决， 这本身就是一种了不起 的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你 最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法） 设计意图 在整个汇报展示过程中， 教师把学生也当作教学资源， 不但为他们提供

10、 一个展示不同方法和想法的平台， 还通过实际操作、 互动交流。 启迪学生深思， 引 发争论， 并碰撞思维火花， 让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度， 突出了观察的重点。 随着实物实物图平面图的显示， 学生的空间意识一步步得 到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流 畅的动感， 给学生以强烈的美感， 在这种情景交融的气氛中， 学生的思维被进一步 有效激活，大大地提高了教学效果。四、归纳总结，提高认识 整理公式。师：同学们真爱动脑筋， 想出了这么多的方法， 老师非常欣赏你们的创新能力

11、。 这 些方法虽然操作过程不同， 但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的， 谁来说 一说共同点是什么呢？ 师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。自学字母公式。师：请同学们把书翻开 Pxx，自学书中的内容 用 s 表示梯形的面积、用 a 表示梯形的上底、用 b 表示梯形的下底， h 表示梯形的 高， s=（ a b）× h÷ 2。师：同学们刚才看书自学到什么呢？五、实践运用，解决问题1、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积（课件 动态演示横截面积的示意图， 帮助学生理解横截面含义， 明确直角梯形的高也是它 的一条腰长。）

12、2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些 日常生活中的问题。出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。 设计意图 学习生活中的数学是课标精神的体现。 练习题的设计， 把所学知识与实 际生活紧密联系起来， 既有基础知识和基本技能的训练， 又有综合性的题目， 使学 生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识， 从而进一步体会数学的应用价值。六、梳理知识，总结升华 师：这节课同学们在探索的过程中

13、发挥了自己的聪明才智， 创造出了多种推导梯形 面积计算公式的方法， 而且能够用所学的知识解决生活中的问题， 老师相信同学们 一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？ 设计意图 对本节课的学习做一个简单的回顾整理， 形成基本的知识网络， 为后面 的学习打好基础教学目标】1、运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想， 通过小组合作探索推导出梯形 的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。2、培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。3、通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意 识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】掌

14、握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。 【教学难点】推导梯形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。 【教学课时】 1 课时【教学过程】一、 创设情境，提出问题师: （媒体出示）汽车玻璃是什么形状？ 师：那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀， 也就是要知道什么？对了， 要知道 镜面的大小，也就是梯形镜面的面积， 这是我们目前还没掌握的。 今天， 我们就一 起来探究解决梯形的面积计算的问题。 （板书：梯形面积的计算）二、 联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时， 是怎样推导出面积计算公式 的？

15、生回答师： 我们都是把它们转化为我们已经学过的图形， 从而推导出它们的面积计 算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、 三角形面积的经验， 你猜想梯形的面 积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。 请你们在小组长的 组织下进行合作探索， 看看哪个小组最快转化成功， 在音乐结束时推导出梯形的面 积计算公式。开始（多媒体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1、汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个

16、方面回答： 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程（2）课件演示上述 3 种拼法（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移 的。（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任 意的梯形都可以拼成呢？生猜测、实验后汇报交流师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？ 小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形 （5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那 您认为梯形的面积应该怎样计算呢？

17、（6）师生归纳出公式（7）追问： （ 上底+下底 ） 表示什么？ （ 上底下底 ） ×高算得是什么？为何要除以 2？2、汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有 学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四 边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半， 所以也可以推导出梯形的面积 = （上底 +下底）×高÷2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形 上底，高就是梯形的高， 另一个三解形的底就是梯形的下底，高也

18、是梯形的高。 两 个三角形面积分别为：“上底×高÷ 2”及“下底×高÷ 2”；而三角形面积和 =上 底×高÷ 2+下底×高÷ 2=（上底 +下底）×高÷ 2=梯形的面积（3）如图演示3、小结 师：其实推导的方法还有多种多样， 同学们回家有时间还可以继续探讨 （教师指着 公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来 告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？生： S=（a+b）h ÷2（板书）实际应用、巩固练习 、现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面

19、积吗？先想想， 需要量取 哪些数据后才能算出面积？（所量数据精确到 0.1 厘米）2、想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（只列式不计算）3、判断： （）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 （ ） （）梯形的面积计算公式是 （a+b）h （ ） （）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 （ ） 、如果老师家要安装的梯形镜面的面积是 56 平方分米，请你帮助设计一下，这 个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？请注意设计时要考虑美观、实用噢。 总结梳理、评价激励 师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？教学内容： 人教版小学数学教材五年级上册 教学目标：

20、1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。 发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。 并能进一步体会利用转化的方 法解决问题2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的 实际问题。3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激 发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点： 掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点： 理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。考点分析：会用梯形面积公式解决实际问题。教学方法：游戏引入新知讲授巩固总结练习提高教学用具

21、：课件、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、提出问题（课件出示教材第 x 页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？ 教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？二、通过旧知迁移引出新课。教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推 导过程。2、课件出示平行四边形面积、 及三角形面积公式推导的过程， 教师揭示转化方法： 拼合法、割补法3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们 想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？三、揭示课题。根据学生的回答，引出新课，梯形的面

22、积。板书课题 - 梯形的面积。四、新知探究1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找 到求图形面积的计算方法， 今天我们要研究的梯形面积， 可以怎样转化呢？下面我 们就来实践操作一下吧。2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？ 生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。教师提出要求选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形 想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？ 它们的高与梯形的高有怎样的关系， 它们的底与梯形的上、 下底有怎样的关系？ 它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？ 先独立思考后小组交流 学生小组合作探究。 师巡视指导， 引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系 找准。3、（出示课件） 现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起， 哪个小组能说 一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选 1 人向全班汇报过 程与结果。（教师逐一配以课件演示。 ）师引导得出如下几种推导思路： （师边利用课件演示边讲解） 思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形， 得出拼成的平行四边形的面 积是梯形面积的 2 倍，平行四边形的高与梯形的高相等， 平行边四边形的底等于梯 形的上底与下底之和，从而推出 梯形面积 =（上底下底）×高÷ 2 思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形， 梯形的面积等于