八年级数学下册 16.4 零指数幂与负整数指数幂教学课件1 （新版）华东师大版(1)

1、16.4 16.4 零指数幂与负整数指数幂零指数幂与负整数指数幂 (n是正整数)的意义是什么？我们已学过正整数指数幂的哪些运算性质，你能完整的叙述出来吗？同底数的幂的乘法： (m,n是正整数)；幂的乘方： (m,n是正整数)；积的乘方： (n是正整数)；同底数的幂的除法： ( a0，m,n是正整数，mn)；分式的乘方： (n是正整数)；零指数幂:a0时， 。 对于 ，n能否为负整数呢？其意义又是什么？这就是我们这节课所要探究的内容。nanmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)(nmnmaaannnbaba)(10ana学习目标：学习目标：1.了解零指数幂与负整数指数幂的含义，理解并掌握整

2、数指数幂的规定及此规定的前提条件2.会根据零指数幂与负整数指数幂的规定作有关幂指数的运算（一）探究点一（一）探究点一:负整数指数幂的产生及意义负整数指数幂的产生及意义1.用两种方法计算： ，你们得到的结果有哪些形式？方法一（约分的方法）: 方法二（同底数幂相除）：2.由以上两式，同学们发现 与 有何关系？53aa 2a21a333553221aaaaaa aa353 52aaaa数学中规定：数学中规定：当当n 是正整数时是正整数时，负整数指数幂的意义负整数指数幂的意义10- -= =nnaaa （）0naa （）这就是说，这就是说， 是是an 的倒数的倒数变式训练：变式训练：1.1.若若 ，有

3、意义，则，有意义，则a a ；若；若 则则 。2.2.计算：计算：3 3，请用负整数指数幂表示下列各式：，请用负整数指数幂表示下列各式：0a 24 ）（24 ）（04 3a132nm15xya01) 3x2(0 23x 1613a -3-2nm-5-1yax1611探究点二探究点二: :整数指数幂的运算整数指数幂的运算mnmnaaa （m，n 是正整数是正整数）这条性质能否推广到这条性质能否推广到m，n 是任意整是任意整 数的情形？数的情形？问题问题 引入负整数指数和引入负整数指数和0指数后，指数后，类似地，你可以用负整数指数幂或类似地，你可以用负整数指数幂或0 指数幂对于指数幂对于其他正整数

4、指数幂的运算性质进行试验，看看这些性其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？质在整数范围内是否还适用？归纳结论归纳结论（1） （m，n 是整数）；是整数）； （2） （m，n 是整数）；是整数）；（3） （n 是整数）；是整数）； （4） （m，n 是整数）；是整数）；（5） （n 是整数）是整数）nnnaabb （）mnmna aa m nmnaa （）nnnaba b （）mnmnaaa 例例2计算： (1) (2) (3) (4) 25aa322()ba321)(ba32222)(baba8836647ab4ab3ba2a11）（）（）（）（【点拨升华点拨

5、升华】对于运算的结果是负整数指数幂的形式,要化为正整数指数幂的形式。变式训练：变式训练：4.设 ，以下运算结果 ； ； ； .其中正确的是（ ）A. B. C. D. 5.计算：6.7.8. 成立的条件是 。0a 3 227(1)()aaa325(2)aaa303(3)()aaa23(4)()aaa2313(1)()x yx y2323(2)(2)()ab ca b 4a 32x 23aa 22)x2(1 22b)ab(22-22) 1x(11)-(x Cx1 37bc2a 4a13x244x1a-2aX11.自主学习时，你的疑问是否得到解决？2.知识小结知识小结 (1) 了解负整数指数幂的含义，理解并掌握整数指数幂的规定及此规定的前提条件；（2）会根据负整数指数幂的规定作有关幂指数的运算3.思想方法小结思想方法小结 类比、转化等数学思想。1、下列运算 正确的是（）A、a2 b3=a6 B、5a2 3a2=2a2 C、a0=1 D、（2）1=2 2、下列运算正确的是（）A、4x6（2x2）=2x3 B、2x-2= C、（-2a2）3=-8a6 D、 3、计算-22+（2）2（2 ）-1的正确结果是（）A、2 B、-2 C、6 D、10 221xbababa22BCB4. =_ =_