直线与平面平面与平面的位置关系课件

1、直线与平面平面与平面的位置关系1问题提出问题提出 1.1.空间点与直线，点与平面分别有空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？种位置关系？ 2.2.就空间点、线、面位置关系而言，就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？还有哪几种类型有待分析？ 直线与平面平面与平面的位置关系1直线与平面平面与平面的位置关系1探究（一）直线与平面之间的位置关系探究（一）直线与平面之间的位置关系 思考思考1:1:一支笔所在的直线与一个作业本一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？所在的平面，可能有哪几种位置关系？ 思

2、考思考2:2:对于一条直线和一个平面，就其对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？公共点个数来分类有哪几种可能？ 直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考3:3:如图，线段如图，线段ABAB所在直线与长方所在直线与长方体体ABCD-ABCDABCD-ABCD的六个面所在的平的六个面所在的平面有几种位置关系？面有几种位置关系？BADCABDC直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考4:4:通过上面的观察和分析，直线与通过上面的观察和分析，直线与平面有三种位置关系，即平面有三种位置关系，即直线在平面内，直线在平面内，直线与平面相交，直线与平面相交，直线与平面平行直线与平面平行.这

3、些这些位置关系的基本特征是什么位置关系的基本特征是什么 ?（1 1）直线在平面内）直线在平面内-有无数个公共有无数个公共 点；点； （2 2）直线与平面相交）直线与平面相交-有且只有一个有且只有一个 公共点；公共点； （3 3）直线与平面平行）直线与平面平行-没有公共点没有公共点. . 直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考5:5:下图表示直线与平面的三种位置，下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？如何用符号语言描述这三种位置关系？ a aa a. .P Pa思考思考6:6:直线与平面相交或平行的情况统直线与平面相交或平行的情况统称为称为直线在平面外直线在平面外.

4、. 用符号语言怎样表用符号语言怎样表述？述？ aaP/ /aa直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考7:7:过平面外一点可作多少条直线与过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？若直线这个平面平行？若直线l平行于平面平行于平面，则直线则直线l与平面与平面内的直线的位置关系内的直线的位置关系如何？如何？lP直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考8:8:若两条平行直线中有一条平行于若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？面吗？直线与平面平面与平面的位置关系1探究（一）探究（一）平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系思考思考

5、1:1:拿出两本书，看作两个平面，上拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？关系有几种变化？思考思考2:2:如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD-ABCDABCD的的六个面，两两之间六个面，两两之间的位置关系有几种？的位置关系有几种？CCABBDDA AB BC CD D直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考3 3：由上面的观察和分析可知，两由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即个平面的位置关系只有两种，即两个平两个平面平行，两个平面相交面平行，两个平面相交. .这两种位置关这两种位置关系的

6、基本特征是什么？系的基本特征是什么？（1 1）两个平面平行）两个平面平行-没有公共点；没有公共点；（2 2）两个平面相交）两个平面相交-有一条公共直线有一条公共直线. .直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考4:4:下图表示两平面之间的两种位置，下图表示两平面之间的两种位置，如何用符号语言描述这两种位置关系？如何用符号语言描述这两种位置关系？l/ /l直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考5:5:已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且, , ,则直线则直线a a与平面与平面 的位置关系如何？直线的位置关系如何？直线a a与直线与直线b b的位的位置关系如何？置关系如何？,ab

7、ab b直线与平面平面与平面的位置关系1 例例1 1 给出下列五个命题：给出下列五个命题：(1)(1)若直线若直线l上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面内，则内，则l. . (2)(2)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的任意内的任意一条直线都平行一条直线都平行. . (3)(3)若直线若直线l与平面与平面平行，则平行，则l与平面与平面内的任意内的任意一条直线都没有公共点一条直线都没有公共点. . (4)(4)若直线若直线l在平面在平面内，且内，且l与平面与平面平行，则平平行，则平面面与平面与平面平行平行. .（5）如果两条平行直线中的一条与一个平面平）如果两条平行

8、直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行行，那么另一条也与这个平面平行.其中正确命题的个数共有其中正确命题的个数共有 _个个. .1 1直线与平面平面与平面的位置关系1 例2 如图，正方体ABCD-ABCD的棱长为8，M，N，P分别是AB，AD，B B的中点.（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BBCC的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.AABBCCDDA AB BC CD DM MN NP PN NE EQ QF F4103PQ 直线与平面平面与平面的位置关系1思考思考(一一)1、一个平面把空间分为几部分？、一个平面把空间分为几部分？2、二个平面把空间分为几部分、二个平面把空间分为几部分?3、三个平面把空间分为几部分、三个平面把空间分为几部分?23或44或6或7或8了解一下：了解一下： n个平面个平面最多最多可将空间分为可将空间分为(n3 + 5n + 6)/6个部分个部分直线与平面平面与平面的