2017九年级数学上册24.3锐角三角函数教学课件(新版)华东师大版VIP

1、 直角三角形直角三角形ABC可以简记为可以简记为RtABC，你能说你能说出各条边的名称吗？出各条边的名称吗？C斜边斜边c邻边邻边对边对边abCCAB第一页，编辑于星期一：十点 十四分。 某商场有一自动扶梯，其倾斜角为某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30，高为，高为7m，扶梯的长度是多少扶梯的长度是多少?BAC307m 在上面的问题中，如果高为在上面的问题中，如果高为10m ，扶梯，扶梯的长度是多少？的长度是多少？第二页，编辑于星期一：十点 十四分。 已知等腰直角三角形已知等腰直角三角形ABC，C=90 ，计，计算算A的对边与斜边的比的对边与斜边的比 ，你能得出什么结，你能得出什么结论？论？BCA

2、BABC第三页，编辑于星期一：十点 十四分。在在RtABC中中, C90当当A30时时,当当A45时时,固定值固定值固定值固定值第四页，编辑于星期一：十点 十四分。 在直角三角形中，在直角三角形中，对于锐角对于锐角A的每一的每一个确定的值，其对边与斜边的比值也是唯一个确定的值，其对边与斜边的比值也是唯一确定的吗？确定的吗？第五页，编辑于星期一：十点 十四分。所以所以_B CAB111RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3 所以，在直角三角形中，当锐角所以，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，的度数一定时，不管三角形的大小如何，不管三角形的大小如何， A的对边与斜边的比是一个的对边与斜边的

3、比是一个固定值固定值 观察右图中的观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，A的对边的对边与斜边有什么关系？与斜边有什么关系？第六页，编辑于星期一：十点 十四分。 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把，我们把锐角锐角A的对边与斜边的比叫做的对边与斜边的比叫做 A的的正弦正弦（sine），记作），记作sinA，即，即一个角的正弦表一个角的正弦表示示定值定值、比值比值、正值正值正弦正弦第七页，编辑于星期一：十点 十四分。 在直角三角形中，在直角三角形中， 对于锐角对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比确定的值，其邻边与斜边、对边与邻边的比值也是唯

4、一确定的吗？值也是唯一确定的吗？想一想想一想第八页，编辑于星期一：十点 十四分。RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_ 观察右图中的观察右图中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，A的邻边的邻边与斜边、与斜边、 A的对边与邻边之间有什么的对边与邻边之间有什么关系？关系？_B CAC111第九页，编辑于星期一：十点 十四分。 在直角三角形中，当锐角在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不的度数一定时，不管三角形的大小如何，管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比、的对边与斜边的比、A的邻边与斜边的比、的邻边与斜边的比、 A的对边与邻边的的对边与邻边的比比都是一个固定值都

5、是一个固定值归纳归纳第十页，编辑于星期一：十点 十四分。 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把锐角，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的的余弦余弦（cosine），记作），记作cosA，即，即一个角的余弦一个角的余弦表示表示定值定值、比比值值、正值正值知识要点知识要点余弦余弦第十一页，编辑于星期一：十点 十四分。 在在RtABC中，中， C=90 ，我们把锐，我们把锐角角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的的正切正切（tangent），记作），记作tanA，即，即一个角的余切一个角的余切表示表示定值、比定值、比值、正值值、正值知识要点知识要点正切正切第十

6、二页，编辑于星期一：十点 十四分。 锐角三角函数锐角三角函数 锐角锐角A的正弦、余弦、正切叫做的正弦、余弦、正切叫做A的的锐角三角函数锐角三角函数（trigonometric function of acute angle）知识要点知识要点第十三页，编辑于星期一：十点 十四分。 1sinA、cosA、tanA 是在是在直角三角形直角三角形中定义的，中定义的，A是是锐角锐角(注意注意数形结合数形结合，构造直角三角形，构造直角三角形) 2sinA、 cosA、tanA 是一个是一个比值比值（数值数值） 3sinA、 cosA、 tanA 的大小只与的大小只与A的大小的大小有关，而与有关，而与直角三

7、角形的边长直角三角形的边长无关无关提示提示第十四页，编辑于星期一：十点 十四分。1.判断对错判断对错:A10m6mBC 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)sinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2.如图，如图，cosB= （ ） BCAB我来试一试：第十五页，编辑于星期一：十点 十四分。O3、如图：、如图：P是平面直角坐标系上是平面直角坐标系上的一点，且点的一点，且点P的坐标为（的坐标为（3，4）则则sin = P( 3 , 4 )xAy

8、45第十六页，编辑于星期一：十点 十四分。 4 4、下图中、下图中ACB=90ACB=90，CDAB,CDAB,垂足为垂足为D D。指出。指出AA和和BB的对边、邻边。的对边、邻边。ABCD(1) tanA = =AC( )CD( )(2) tanB= =BC( )CD( )BCADBDAC第十七页，编辑于星期一：十点 十四分。 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AB =10，BC6，求，求sinA、cosA、tanA的值的值解：解：ABBCAsin63sin105BCAAB又又86102222BCABAC,54cosABACA3tan4BCAACABC610第十八页，编辑于星期一：十

9、点 十四分。 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，cosA ，求，求sinA、tanA的值的值1517解：解：15cos17ACAAB88sin,1717BCkAABk88tan1515BCkAACkABC设AC=15k，则AB=17k所以所以2222(17 )(15 )8BCABACkkk第十九页，编辑于星期一：十点 十四分。1 1、如图、如图1 1，在，在RtRtMNPMNP中，中，NN9090. .PP的对边是的对边是_,P_,P的邻边是的邻边是_;_;MM的对边是的对边是_,M_,M的邻边是的邻边是_;_;2 2、设、设RtRtABCABC， CC9090 AA、 BB、 CC的

10、对边分别为的对边分别为a a、b b、c c，根据下列所给条件根据下列所给条件BB的三个三的三个三角函数值：角函数值： a=5a=5，c=13.c=13.第二十页，编辑于星期一：十点 十四分。 3、 如图如图,在在RtABC中中,锐角锐角A的邻边和斜边同时扩的邻边和斜边同时扩大大100倍，倍，tanA的值（的值（ ） A扩大扩大100倍倍 B缩小缩小100倍倍 C不变不变 D不能确定不能确定ABC第二十一页，编辑于星期一：十点 十四分。 4、在在ABC中，中，AB=AC4，BC=6，求，求B的三角函数值。的三角函数值。第二十二页，编辑于星期一：十点 十四分。5、如图，在、如图，在RtABC中，中， C90，sinA= ,AB=15，求，求ABC的周长和面积的周长和面积.53第二十三页，编辑于星期一：十点 十四分。ADBC1312.B135.A6、如图，、如图，ADCD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,则则sinB=( ) 53.C54.D第二十四页，编辑于星期一：十点 十四分。7、已知：如图，、已知：如图， ABC中，中，ACB=90，CD是高，是高，AC= CD= ，求，求BCD的三个三角函数值的三个三角函数值.6D