人教版七年级数学上册《3-1-1 一元一次方程》教学课件PPT优秀公开课

1、第三第三章章 一元一次方一元一次方程程3.1.13.1.1 一元一次方一元一次方程程人教版 数学 七年级 上册学习目学习目标标1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些问题的优越性，提高解决实际问题的能力.2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学 会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重点）3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. （难点）23xx11+2x=4 1+2x=4 ( ( ) )x+1x+1( ( ) )1+2=31+2=3( ( ) )x+y=2x+y=2( ( ) )x x2 2-1=0-1=0 ( ( ) )( ( ) )6a+8=36a+8

2、=3 ( ( ) )5x+205x+20 ( ( ) )回顾思回顾思考考1.1.你知道什么叫做方程吗你知道什么叫做方程吗？方程方程： 含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程叫方程. .2.2.判断下列各式哪些是方程判断下列各式哪些是方程？问题：问题：一辆客车和一辆卡车同时从一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一条地出发沿同一条公公 路同方向行驶，路同方向行驶，客车客车的行驶速度是的行驶速度是70km/h，卡车卡车的行的行驶驶 速度是速度是60km/h,客车比卡车早客车比卡车早1h经过经过B地地. A，B两地间两地间的的 路程是多少路程是多少？客客车车卡卡车车分析分析： AB70km/h60km

3、/h(1) 上述问题中涉及到了哪些量？客车比卡车早1h经过B地AB之间的路程速度：客车70 km/h，卡车60 km/h时间：路程：AB客车卡车1h客车每小时比卡车多 走10km60km相同的时间，客车比卡车 多走60km快车走了6h算式：60 (70-60)70=420(km)卡车行完AB全程所用时间：h7 0客车行完AB全程所用时间： x60 xh6 07 0 xx 1两车所用的时间关系为：快车比慢车早到1h 即：（慢车用时 ）- （ 快车用时）=1方程AB客车（2）如果将AB之间的路程用x表示，用含x的式子表示 下列时间关系：卡车1h从算式到方程是数学的进步！比较：列算式和列方程列算式:

4、列出的算式表示解题的计算过程, 只能用已 知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既 可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.例1根据下列问题，设未知数并列出方程（2）一台计算机已使用）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经过小时，经过多多 少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时小时？4x=24人人,解解: 设这个学校的学生人数为设这个学校的学生人数为x人人,那么女生的人那么女生的人数数 0.52x人人,男生的人男生的人数数 (1-0.52)x列出

5、方程列出方程：0.52x- (1-0.52)x=80女生人女生人数数 - 男生人数男生人数=80人人依据吗依据吗？150 x列出方程列出方程： 1700150 x = 2450你能解释方你能解释方程程中等号两边中等号两边的的 已用的时间还可用时间已用的时间还可用时间150 x小时规定的检测时间小时规定的检测时间2450小小时时这样的方程叫做一元一次方程.等号两边都是整式，（一元）只含有一个未知数,（一次）未知数的次数都是1,观察上面个方程有什么共同点？（未知数，未知数的次数，等号的两边未知数，未知数的次数，等号的两边）4x=24，1700+150 x=2450，0.52x-(1-0.52)x=

6、80分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程， 是用数学解决实际问题的一种方法.请同学们思考：1.怎样将一个实际问题转化为方程问题？2.列方程的依据是什么？一元一次方程抓关键句子找等量关系 设未知数列方程实际问题列方程的步骤列方程的步骤：审题：审题：分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的分析题中的已知量，未知量，明确各个量之间的关关 系系；设未知数：设未知数：用字母（如用字母（如x x）表示题目中的未知数）表示题目中的未知数；找相等关系：找相等关系：找出实际问题中的相等关找出实际问题中的相等关系系列方程：列方程：根据相等关系列出方程根据相等关系列出方程。归纳总归纳总结结下列哪些

7、是一元一次方程？（2）3y+24=33（1）2x+1 ；（3）3x-8=5x+4（5）-3x+9=18y；（7）1 1.x 6 ；（4） 3x-4+x=0 ；（6）4b+713；(8)2+6=9练一练练一练1 1环形跑道一周长环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2 2甲种铅笔每枝甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝元，乙种铅笔每枝0.6元，用元，用9元钱买元钱买了了 两种铅两种铅笔共笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝枝，两种铅笔各买了多少枝？3 3一个梯形的下底比上底多一个梯形的下底比上底多2，高是，高是5，面积是，面积是402， 求上求上底底。解：（

8、1） 设跑x周 列方程400 x=30002设甲种铅笔买了x枝，乙种铅笔买了（20 x）枝 列方程0.3x+0.6（20 x）=93设上底为x cm，下底为（x+2）cm列方程21 5x x 2 40根据下列问题，设未知数，列出方程根据下列问题，设未知数，列出方程。对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方 程 170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来 试一试.我们知道当x=5时，170+15x的值是245，所以方程 170+15x= 245中的未知数的值应是5x3170+15x185200215 230245260方程的解：方程的解：使方程中

9、等号左右两边相使方程中等号左右两边相等等 的未知数的值叫方程的解的未知数的值叫方程的解。解方程：解方程：就是求出使方程中等号左右就是求出使方程中等号左右两两 边相等的未知数的值的过程边相等的未知数的值的过程。x=420是 x x 1 方程的解吗?60 70思考： x=1000和x=2000中哪一个是方程 0.52x- (1-0.52)x=80的解？解：当x=1000时，方程左边=0.521000-(1-0.52)1000=520-480=40，右边=80，左边右边，所以x=1000不是此方程的解. 当x=2000时，方程左边= 0.522000-(1-0.52)2000=1040-960=80

10、，右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算，2.将数值代入方程右边进行计算，3.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是练一练练一练检验 x = 3是不是方程 2x3 = 5x15的解.解：把 x =3分别代入方程的左边和右边，得 左边233=3，右边5315=0.左边右边， x =3不是方程的解.当x = 4，5，6时呢?1.1.若若k k是方是方程程 2x=32x=3 的解，的解，则则 4k+2=_.4k+2=_.n=_.n=_.3.3.已知方已知方程程a=_.a=_.2.2.若若 x n 24 0 是关于是关于x x的一元一次方程