反比例函数（张焦丽）

1、预习检测：判断下列哪些是反比例函数。2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy学习目标：1、掌握反比例函数的概念,会求比例系数；2、感受反比例函数是刻画数量关系的一种有效模型;3、能够列出实际问题中的反比例函数关系。 某村有耕地某村有耕地200hm200hm，人口数量，人口数量x x逐年逐年发生变化，该村人均耕地面积

2、发生变化，该村人均耕地面积yhmyhm与人与人口数量口数量x x之间有怎样的数量关系。之间有怎样的数量关系。 某市距省城某市距省城248Km248Km，汽车行驶全程，汽车行驶全程所需的时间所需的时间t t h h与平均速度与平均速度v v Km/hKm/h之间之间有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？ 在一个电路中，当电压在一个电路中，当电压 U U 一定时，一定时，通过电路的电流通过电路的电流 I I 的大小与该电路的电的大小与该电路的电阻阻 R R 的大小之间有怎样的函数关系？的大小之间有怎样的函数关系？问题三：问题三：问题二：问题二：问题一：问题一：xy200vt248RUI 注意：xy2

3、00vt248RUI 具有什么共同特征？ 具有具有 的形的形式，其中式，其中k0,k为常数为常数xky一般地，如果变量 y 和 x 之间函数 关系可以表示成 （k是常数,且k 0）的形式,则称 y 是 x 的反比例函数.xky 自变量自变量x x的取值范围是？的取值范围是？反比例函数存在形式：反比例函数存在形式：（k 0k 0）xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例记住这三记住这三种形式种形式练习：下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？15) 1 (xy 122xy xy33 314xy xy125 236xy xy217例1：已知y是x的反比例函数

4、,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式:(2)求当x=4时y的值.例2： 已知 与 是反比例关系，且当 时 ， 求 与 之间的关系式3yx2x1yyx例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1）写出y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.xky 设反比例函数解： )1 (因为当因为当 x=2 时时y=6，所以有，所以有26k12ky与与x的函数关系式为的函数关系式为xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y待定系数法待定系数法例2： 已知 与 是反比例关系，且当 时， ，求 与 之间的关系式3yx2x1yyx解：由题意可知： 与 是反比例关系，设关

5、系式为 当 时 得： 得 所以：与 之间的关系式为3yxxky30k2x1y231k4kyx34xy3xy1 1、关系式、关系式xy+4=0 xy+4=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，比若是，比例系数例系数k k等于多少？若不是，请说明理由。等于多少？若不是，请说明理由。解：解：xy+4=0 xy+4=0可以改写成可以改写成xy4所以所以y y是是x x的反比例函数的反比例函数比例系数比例系数k k等于等于4 42 2、若函数、若函数 是反比例是反比例函数函数，求，求 的值的值32mxmym解：根据题意得：解：根据题意得： 得得13m02 m2m2m得得2m1. 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） （A） （B） （C） （D）2.已知函数 是正比例函数,则 m=_ ； 已知函数 是反比例函数,则 m = _.3.3.当当m m 时，关于时，关于x x的函数的函数y=(m+1)xy=(m+1)xm