文科数学2010-2019高考真题分类训练专题六数列第十五讲等差数列

1、1. (2019 全国 I 文 18)(1)若 a34,求 an(2)若a 0,求使得专题六数列第十五讲等差数列2019 年记&为等差数列 an的前n项和,已知Sg a5 .的通项公式;an的n的取值范围.2. (2019全国出文 14)记Sn为等差数列an的前n项和，若 出5a 13,则SI03. (2019天津文18)设an是等差数列，bn是等比数列,已知a1bl 3 ,b2a3 , b34a2 3.(I)求anbn的通项公式;(n)设数列1,n为奇数，满足cnbnn为偶数，求2aa2c2La2nC2n4. (2019 江苏8)* .已知数列an(n N )是等差数列， &是其前n项和.若

2、a2a5a80, S927 ,则S8的值是2010-2018 年、选择题1. (2017浙江)已知等差数列an的公差为d ,前n项和为Sn,则“ d 0是 “ S4+S6 2S5 ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.2.3.4.5.6.（2015新课标2）设Sn是数列an的前n项和，若a a3 a 3 ,则S5A. 5B. 7C. 9D. 1（2015新课标则aw17A .2（2014辽宁）A. d 0（2014福建）（2014重庆）A. 5（2013新课标1）A. 31）已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S819B .2

3、C. 10D. 12设等差数列an的公差为若数列2 a1an为递减数列，则4s4,B. d0 C. a1d等差数列an的前n项和Sn,若a 2,S3 12 ,则a6B. 10C. 12D. 14在等差数列B. 8设等差数列B. 4an中，a12,a3 a510 ,则 a7C. 10D.14an的前n项和为Sn ,Sm1= - 2, Sm=0, Sm1 = 3,C. 5D. 68. （2013辽宁）下面是关于公差0的等差数列an的四个命题:p :数列an是递增数列;P2 :数列nan是递增数列;p3:数列 包 是递增数列;nP4:数列an3nd是递增数列;其中的真命题为A Pi, P2B.P3,

4、 P4C. P2, P3D. Pi, P49. （2012福建）等差数列an中,a17 ,则数列 an的公差为B.C. 3D. 410. （2012辽宁）在等差数列an中,已知a4 +a8=16 ,则该数列前11项和Su =B. 88C. 143D. 17611. （2011江西）设an为等差数列，公差d 2为其前n项和，若。 S11 ,则a1A. 18B. 20C. 22D. 24(1)n(3n 2),则 ai a? L&。12. （2011安徽）若数列 an的通项公式是anA. 15B. 12 C.D.13. （2011天津）已知 an为等差数列，其公差为 2,且a7是a3与a的等比中项，

5、Sn为一 . 一一一* 一一 an的刖n项和，n N ,则&。的值为A. - 110B. - 90C. 90 D. 110214. （2010安徽）设数列an的前n项和Sn n ,则a8的值为A . 15B. 16C. 49D. 64二、填空题15. （2015陕西）中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为.16. （2014北京）若等差数列 an满足a7 a8 a9 0, a7 知 0,则当n 时， an的前n项和最大.17. （2014江西）在等差数列 an中，a1 7,公差为d,前n项和为Sn,当且仅当n 8 时Sn取最大值，则d的取值范围 .18. （2

6、013新课标2）等差数列an的前n项和为Sn,已知S100,525 ,则nSn的最小值为.19.（2013广东）在等差数列an中，已知a3 a 10,则3a5 a?.120. （2012北东）已知an为等差数列，Sn为其刖n项和.右为 一，S2 a3,则a2 一;2Sn =-21. （2012江西）设数列an, bn都是等差数列，若 a1 b1 7, a3 b3 21 ,则 a5 b5.2.22. （2012广东）已知递增的等差数列 an满足a1 1 , a3 a2 4 ,则an =.23. （2011广东）等差数列an前9项的和等于前4项的和.若a1 1, ak a40,则 k =.三、解答

7、题24. (2018全国卷n )记Sn为等差数列an的前n项和，已知 现 7, S315 .(1)求 an 的通项公式；(2)求 Sn ，并求Sn 的最小值25 (2018 北京)设an 是等差数列，且a1 ln 2,a2 a3 5ln 2(1)求an的通项公式；求 ea1 ea2 Lean.),bn是首项为2的等比11b426 (2017 天津)已知an 为等差数列，前n 项和为Sn(n N*数列，且公比大于 0， b2 b3 12 ， b3 a4 2a1 ， S11(I)求an和bn的通项公式；(n)求数列a2nbn的刖n项和(n N).an k 2kan27 ( 2017 江苏)对于给定

8、的正整数 k ，若数列an 满足an k an k 1an 1 an 1an k 1对任意正整数n (n k)总成立，则称数列an是P(k)数列”.(1)证明：等差数列an是P(3)数列”；(2)若数列烝既是P(2)数列“，又是,P(3)数列”，证明：小是等差数列.28. (2016年北京)已知an是等差数列，bn是等差数列，且b23,b39,a1匕，a14 b4(I)求an的通项公式；(u )设cn an bn,求数列cn的前n项和.229. ( 2016 年山东)已知数列an 的前 n 项和 Sn 3n 8n ， bn 是等差数列，且an bn bn 1 .I )求数列bn 的通项公式；.

9、 (a 1)(II)令Cn Hr .求数列Cn的前n项和Tn . (bn 2)n30. (2015 福建)等差数列an中，a24,a4a715 .(i)求数列 an的通项公式；,1、的前n项和为an an 1(n)设 bn 2an 2 n,求 b, b2 b3 M 的值.31. (2015山东)已知数列an是首项为正数的等差数列，数列n2n 1(i)求数列an的通项公式;(n)设bn (an 1) 2an ,求数列bn的前n项和Tn.32. (2015北京)已知等差数列an满足a a2 10, a4a3 2 .(I)求an的通项公式；(n)设等比数列bn满足b2 a3, b3 a7 .问：b6

10、与数列an的第几项相等？ 233. (2014新课标1)已知 an是递增的等差数列，a2, a4是万程x 5x 6 0的根.(I)求an的通项公式;a (n)求数列的刖n项和.34. (2014新课标1)已知数列an的前n项和为Sn,a=1,an 0,anan 1Sn1,其中为常数.(I )证明：an 2 an ；(n)是否存在，使得 an为等差数列？并说明理由.35. (2014浙江)已知等差数列an的公差d 0 ,设an的前n项和为& ,国1 ,S2 S336(I)求 d 及 Sn ；*(n)求 m,k ( m,k N )的值，使得 am am am 2 L am k 65 .36. (2

11、013新课标1)已知等差数列an的前n项和Sn满足S3 0, S55.(i)求an的通项公式；一 1 ，一 一(n )求数列的刖n项和.a2n 1 a2n 137. (2013福建)已知等差数列an的公差d 1 ,前n项和为Sn.(I)若1,aha3成等比数列，求a1；(n)若S5 a1a9,求a1的取值范围.38. (2013新课标2)已知等差数列an的公差不为零，a1 25 ,且a1，阚1,43成等比数列.(I)求an的通项公式；(口)求 a a4+a7a3n 2 .39. (2013山东)设等差数列an的前n项和为Sn,且S4 48, a2n 2a0 1(i)求数列 an的通项公式；a 1*(n)设数列bn的前n项和Tn,且Tn (一 (入为常数)，令cn b2n (n N) .求