复合材料结构设计部分习题

1、1,已知铝的工程弹性常数E= 69Gpa, G=26.54Gpa, u =0.3求铝的柔量分量和模量分量。2.由T300/4211复合材料的单向层合构成的短粗薄壁圆筒 ，如图2-2所示，单层方向为轴线 方向。已知壁厚t为1mm,圆筒平均半径 R0为20mm ,试求在轴向力 p= 10kN作用下, 圆筒平均半径增大多少（假设短粗薄壁圆筒未发生失稳，且忽略加载端对圆筒径向位移的约束）？3 .一个用单向层合板制成的薄壁圆管，在两端施加一对外力偶矩M=0,1kN m和拉力p=17kN （见图2-10）。圆管的平均半径 R0=20mm ,壁厚t=2mm。为使单向层合板的纵向 为最大主应力方向，试求单向层

2、合板的纵向与圆筒轴线应成多大角度？支州物飞田的4 .试求B （4） /5505复合材料偏轴模量的最大值与最小值，及其相应的铺层角。5 .一个由T300/4211单向层合板构成的薄壁圆管，平均半径为R0,壁厚为t,其单层纵向与轴线成450。圆管两头在已知拉力P作用下。由于作用拉力的夹头不能转动，试问夹头受到多大力偶矩？6,由T300/4211复合材料构成的单向层合圆管，已知圆管平均半径R0为20mm ,壁厚t为2mm，单层的纵向为圆管的环向，试求圆管在受有气体内压时，按蔡-胡失效准则计算能承受多大压力 p?7.试求斯考契1002 （玻璃/环氧）复合材料在0 =45的轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸

3、与压缩强度。8,试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。9,试给出各向同性单层的三维应力-应变关系式。10 .试给出单层正轴在平面里变状态下的折算柔量和折算模量表达式。11 .试给出单层偏轴时的 3j与正轴时的Cij之间的转换关系式。12,已知各向同性单层的工程弹性常数E、G、u具有如下关系式：G=E/2 （1+v）试分别推导其对应的模量分量与柔量分量表达式。13.两个相同复合材料的单向层合板构成同样直径与壁厚的圆筒，一个单层方向是轴线方向，另一个单层方向是圆周方向，将两个圆筒对接胶接，当两端受有轴向力时，试问两个圆筒的直径变化量是相同还是不相同的，为什么？2 15陶个时底比西2. 14.在

4、正轴下，一点处的正应变 eT、e 2只与该处的正应力bt、(r2有关，而与剪应力T 1无关，为什么？15 .一块边长为a的正方形单向层合板，材料为 T300/4211,厚度为h=4mm ,紧密地夹在两块刚度无限大的刚性板之间(见图2-16),在压力p=2kN作用下，试分别计算在(a)、(b)两种情况下，单向层合板在压力p方向的变量Aa,哪一种情况的变形较小？16 .试用应力转换和应变转换关系式，证明各向同性材料的工程弹性常数存在如下关系式：G=E/2 (1+v)。17 .试计算由1 ： 1织物玻璃/E42构成的单向层合板在 0 =45褊轴下的工程弹性常数Ex(45)与Gxy(45),并与00向

5、、900向的比较。18 .已知单层的EL、EK vL,试用偏轴450测出Ex(45)后，给出计算材料面内剪切弹性模 量GLT的表达式。19 .试样为正方形单向层合板，每边用钢制边条和试样连在一起，两边条之间用钱链连接， 沿一对角线施加的拉伸载荷，通过边条夹紧试样产生的摩擦力形成面内剪切载荷，如图2-17所示。已知载荷 P与其相应测得£y以及试样的边长 a,式样厚度h。试求单向层合板的面内剪切弹性模量GLT20 .有一单向层合板制成的薄壁圆管，平均半径R0= 20mm,壁厚t=1mm,在两端受一对外力偶矩 M=0.3kNm及拉力P= 15kN作用下，欲使圆管不发生轴向变形，必须满足 什

6、么条件？若为 T300/4211材料，试问单向层合板的纵向与圆管轴线应成多大角度？21 .试计算由1 ： 1织物玻璃/E42构成的单向层合板在0 =45的轴下按蔡-胡失效准则计算的拉伸、压缩和面内剪切强度，并与 00向、900向的比较之。22 .有一单向层合板制成的薄壁圆管，材料为 T300/4211 ,平均半径 R0= 20mm,壁厚t =1mm ,铺层方向与轴线成 300。试按蔡-胡失效准则分别确定受扭和受拉时的极限载荷。23 .试确定T300/4211制成的正交铺设对称层合板 06/906s在正则化面内力 Nx*=100Mpa 作用下的各层应力和应变，并按最大应力失效准则校核强度。已知安

7、全系数n=2o图3-31 ±45羁拉伸试样24 .试判断下列对称层合板试各向异性、正方对称还是准各向通性层合板：0/902/0s 0/902/02s 602/-602s0/902/-45/45M5/45s 0/60/ 0/60-602s 0/90/-452/452s25 .试证明在单轴正则化内力Nx*作用下，正交铺设对称层合板的各向°xy （k）=0,斜交铺设对称层合板的各层by （k） =0。27 .试求T300/4211层合板在±45s的拉伸弹性模量，以及 T300/4211单向层合板 452T叠合在一起（不粘结）构成的层合板的拉伸弹性模量，并比较之。28 .

8、试写出如下层合板的 A*ij与*ij或Q*ij之间的关系式：04/904S 04/902/45Z-452T 0/ 602/-60S 45/-45S 452/45T 30/-30T29 .已知T300/4211材料制成的08/908T拉伸式样，长l = 0.1m ,宽b = 25mm ,厚h =1.73mm。假如试样两端夹头不允许转动，试求在层合板单层开始失效时的拉伸载荷p。30 .试问当平移平面的距离为多少时使耦合刚度系数为零？并说明此时的弯曲刚度 系数D*11 ,为极小值。31 .试分别给出0/90S、/ S、0/45/90/ 45S、规则非对称正交铺设层合板及规则 反对称层合板的正则化面内

9、刚度系数与单层模量（或单层模量线性组合）之间的关系式。32 .当规则反对称层合板受到载荷Nx*和M*xy作用时，为使x向达到无限大刚度系数，试问两载荷应符合什么条件？33 .试计算T300/QY8911层合板-60/0/60s在Nx*作用下按蔡-胡失效准则计算的最先 一层失效强度和极限强度。34 .试计算T300/4211层合板0/90s在M*x作用下按蔡-胡失效准则计算的极限强度。35 .在建立复合材料基本力学关系时，提出了哪些假设？哪些是关于物理方面的？哪些是关于几何方面的？在建立基本力学关系中都起到哪些作用？36 .受单向拉伸的复合材料直杆，已知其位移函数为?试写出在xoz平面内的应变。如果是一个各向同性材料的直杆，其位移和应变如何？37 .受纯弯的复合材料简支梁（坐标系任选）找出其最大挠度及最大挠度的位置？38 .什么是平面应力状态？其特点是什么？平面应力状态下的应变分量ex, £ y, yxy是怎样表达的？39 .写出平面应力状态的基本方程。40 .从力学上解释名词：板、薄板、厚板、中平面、刚性板、柔性板、薄膜。41解释直法线假设的几何意义，并写出其数学表达式。42解释名词：薄壳、厚壳、中曲面、 z曲面、主曲率、主曲率半径、曲线坐标、曲率线坐标。43 .胶接连接的形式。44 .如何降低胶接