有理数专题练习(教案)

1、考点一相反意义的量（1）1.在一条东西向的跑道上，小明先向西走了 10米，记作“-10米”，又向东走了 8米，此 时他的位置可记作（）A. -2 米 B. +2 米 C. -18 米 D. +18 米答案：A.2 .下表是我国几个城巾某年一月份的平均气温.城市北京武汉广州哈尔滨平均气温（单位：七）4. 63.813. 1-19.4其中气温最低的城市是（）A、北京 B、武汉C、广州D、哈尔滨答案：D.3 .有一种零件的直径在图纸上是10±0.05唧，表示这种零件的标准尺寸是 mm,加工要求最大不能超过 皿，最小不能低于 mm.答案：10 , 10.05 , 9. 95.4 .用正、负数

2、表示下面各组具有相反意义的量，并指出它们的分界点.（1）零上10C与零下5C；（2）高出海平面100m与低于海平面200m：（3 ）收入8元，支出6元.答案：（1）广+10, - 5C,它们的分界点是0 （2） +100m, 一200m,分界点是海平而， 用。表示（3） +8元，-6c元，它们的分界点是不收入也不支出,，用0表示.5 .若向东走3cm记作+3cm, 一只小虫从A地出发先走+16m,再走-6cm,又走+12cm,最后走 -10cm,你能判断出此小虫这时在何处吗？答案：16+ （-6） +12+ （-10） =12 （厘米），答：小虫在A地东12厘米处.6 . （1） 一个月内，小

3、明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的 体重增长值；（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6. 4乳 德国增长1.3席,法国减少2. 4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2鼠 中国增长7. 5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.答案：（1）这个月小明体重增长2kg,小华体重增长一 1kg,小强体重增长0kg：（2）六个国家这一年商品进出口额的增长率是美国一6.4%,德国1.3%,法国-2. 4%,英国 一3. 5$,意大利+0.2乐 中国 +7.5%.7 .用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升3C和下降5；

4、（2）盈利5万元和亏损8千元；（3）向东10米和向西6米:（4）运进50箱和运出100箱.答案：（1） +3, 5 （2） +5 万元，一8 千元（3） +10 米，-6 米（4） +50 箱，一 100箱8 .某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以54元的 价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2, -3, +2, +1, -2, -3, 0, -2,当它卖它这8套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（亏损）多少钱？答案：根据题意得，2-3+2+1-2-3+0-2=-5,55X8+ （-5） =435 元,435>400, .卖完后是盈利

5、；435-400=35元，收盈利35元.9.某中学对九年级男生进行引体向上的测试，以10个为标准，超过的次数用正数表示， 不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：+2, -5, 0, -2, +4, -1, -1, +3.（1）这几个男生有百分之几达到标准？（2）他们共做了多少个引体向上？答案：（1） V2, 0, 4, 3是非负数,达标人数为4人，达标率为4 + 8=50%,答：这几个男生有50席达到标准：（2） （2-540-2+4-1-1+3） +10X8=80 （个），答：他们共做了 80个引体向上.10.工商部门抽查了一些500g包装的白糖，检查的记录如下：10, 15, 13

6、, 20, -18, 15» -31, 24, 25> 5, -14, 9.保估计这里的正、负数表示什么？从这些数据中，你能获得哪些信息？答案：正数表示包装超过500g,负数表示包装少于500g. 一共抽查了 12包白糖，其中不 足500g的有8包，超过500g的只有4包，不足秤的约占67$,且个别不足秤的达到31g, 是严重的短斤少两现象.考点一相反意义的量(2 )1 .春季某河流的河水因春雨先上涨了 15cm,随后又下降.了 15cm.请你用合适的方法来表示 这条河流河水的变化情况.答案：与最初的水位相比先上涨的15cm,可以记作“ + 15cm”，而随后又下降了 15cm

7、,可以记作“一 15cm”，这样水位又回到了原来最初的位置，“水位的总变化量是零”，即这个变化量为 “( + 15cm ) + (-15cm )= 0cm”.2 . 5袋大米，以每袋10千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：0.8, -0.4, -0.6, 0.6, -0. 2.问这5袋大米总共重多少千克？答案：0. 8+ (-0.4) + (-0.6) +0. 6+ (-0.2)=0.8+ (-0.4) + (-0.2) + (-0.6) +0.6=0.8+ (-0.6)=0.2 (千克)，5X10+0. 2=50.2 (千克).答：这5袋大米总共重50. 2千克.

8、3 .有8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数,称后的纪录如下：+1.5-3+2-0.5+1-2+1-2.5回答下列问题：(1)与标准重量比较，这8筐苹果总计超过或不足多少千克？(2)若苹果每千克售价4元，则出售这8筐苹果可卖多少元？答案：(1)由+L 5+ (-3) + (+2) + (-0. 5) +1+ (-2) + (+1) + (-2. 5) =-2. 5,所以与标准重量比较，这8筐苹果总计不足，还差2. 5千克.(2)因为这8筐的总重量为30X8-2. 5=237. 5千克,而 237.5X4=950 (元)，故出售这8筐苹果可卖950元.4 .

9、课桌的高度比标准高度高2亳米记作+2亳米，那么比标准高度低3亳米记作什么？ 现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1亳米，-1亳米，0亳米，+3亳米.T. 5亳 米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2亳米，最低不能低于标准高度2亳米，才算 合格，问上述5张课桌有几张不合格？ 答案：(1)根据题意可得：比标准高度高为“ + ”，比标准高度低为“一”, 所以比标准高度低3毫米记作：-3亳米：（2）根据题意得：合格的课桌的高度h范围是-2WhW2.所以，不合格的课桌只有1张：+3亳米的.5 .初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数

10、学老师对全班同学的成绩做了如下统计：（1）该班的最高分与最低分相差；（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩.答案：（1）该班的最高分与最低分相差15-（-26） =41,故答案为41：（2）该班成绩低于90分的同学共有4+8+12=24人，24所以百分比为一 X 1005=40%：60,c、FLJ小，生” -26x4-18x8-8x12+8x10 + 15x8 八八 c , 八八 cr 八（3）平均成绩为+90=-2. 4+90=87. 6606 . 一只小蚂蚁从某点A出发在一直线上爬行，假设向右爬的路程记为正数，爬行的各段路 程依次为（

11、单位：cm） ： +5, +10. -6, -3, +12» -8» -10.（1）小蚂蚁最后回到出发点了吗？（2）若在爬行过程中，它每爬行1cm就能得到一粒小米粒，则小蚂蚁可得到多少小米粒？（3）小蚂蚁离开出发点最远是多少cm?答案：（1） 75+10-6-3+12-8-10=0,小蚂蚁最后回到出发点；（2）小蚂蚁爬行的总路程为：+5 + +10 + -6 + -3 + +12 + -8 + -10 -5+3+10+8+6+12+10-54 （cm）.54X1=54 (粒).答：小蚂蚁一共得到54粒小米粒：(3)第一次爬行距离出发点是5cm,第二次爬行距离出发点是5+10

12、=15 (cm),第三次爬行距离出发点是15-6=9 (cm),第四次爬行距离出发点是9-3=6 (cm),第五次爬行距离出发点是6+12=18 (cm),第六次爬行距离出发点是18-8=10 (cm),第七次爬行距离出发点是10-10=0 (cm),从上面可以看出小蚂蚁高开出发点最远时是18cm.答：小蚂蚁离开出发点最远是18cm.7 . 一天下午，某出租车以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东为正，向西为负，行车里程 (单位：km)依先后次序记录如卜：+9, -3, -5, +4, -8, +6, -3, -6, -5, +10.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发地有多远？在鼓楼

13、的什么方向？(2)若每千米的价格为2. 4元，司机一个下午的营业额是多少？答案：(1) V +9-3-5+4-8+6-3-6-5+10=-1,.出租车离鼓楼出发点1km,在鼓楼的正西方向：(2) V9+3+5+4+8+6+3+6+5+10=59 (km),59X2. 4=141.6 (元).答：司机一个下午的营业额是141. 6元.8.观察下列各数，找出规律后填空：(1) - 1, 2, -4, 8, -16, 32,第 10 个数是.(2) 1, 一3, 5, 一7,，第15个数是.(3) 1, 一4, 7, -10, 13,，第 100 个数是.答案：(1) 512 (2) 29 (3) -298考点二正数、0、负数、非负数、非正数1.下列各数哪些是正数，哪些是负数？5125,一彳,0, 0.56, -3, -25.8, 争 -0.0001, +2, 一6孙，5 n +?.