三年级数学《盈亏问题》

1、2021/8/612021/8/62例例1：学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住：学校给住校生分配宿舍，如果每个房间住4人，人，则多出则多出24人；如果每个房间住人；如果每个房间住6人，则恰好安排完。人，则恰好安排完。问房间和学生各多少个？问房间和学生各多少个？通过读题我们知道：房间数和学生人数是不变量，也通过读题我们知道：房间数和学生人数是不变量，也是我们要求得的量是我们要求得的量第一种安排方式：如果每个房间住第一种安排方式：如果每个房间住4人，则多出人，则多出24人人第二种安排方式：如果每个房间住第二种安排方式：如果每个房间住6人，则恰好安排完人，则恰好安排完（即多出（即多出0人）人）第二

2、种方式比第一种方式每个房间多安排了（第二种方式比第一种方式每个房间多安排了（6-4）人）人第二种方式比第一种方式总共多安排了（第二种方式比第一种方式总共多安排了（24-0）人）人2021/8/63 房间数：房间数：24（6 4）=12 （个）（个） 学生人数：学生人数：412 + 24=72 （人）（人） 或或612 = 72 （人）（人） 答：房间有答：房间有12个，学生有个，学生有72人人2021/8/64例例2：服装店购进一批服装，如果每套售价：服装店购进一批服装，如果每套售价128元，元，就盈利就盈利2640元；如果每套售价元；如果每套售价90元，就亏本元，就亏本400元。元。那么这批

3、服装有多少套那么这批服装有多少套?购入这批服装总价是多少元？购入这批服装总价是多少元？想到想到:1.服装套数和总价不变服装套数和总价不变 2.两种售价导致了盈利和亏本问题两种售价导致了盈利和亏本问题第一种销售方式比第二种每套多得到（第一种销售方式比第二种每套多得到（12890）元）元第一种销售方式比第二种总共多得到（第一种销售方式比第二种总共多得到（2640 400）元）元总差价总差价每套的差价每套的差价=套数套数2021/8/65套数套数: （2640 400）（12890）=80（套）（套）购入总价：购入总价：128802640=7600（元）（元） 或或9080400=7600（元）（元

4、）答：这批服装共有答：这批服装共有80套，购入总价为套，购入总价为7600元元2021/8/66例例3:用绳子测量井深，把绳子用绳子测量井深，把绳子3折来量，井外余折来量，井外余2米；米；把绳子把绳子4折，绳子的上端距井口还差折，绳子的上端距井口还差1米，这时刚好米，这时刚好与水面平齐，求绳子长多少米？与水面平齐，求绳子长多少米？2021/8/67解一：井深：（解一：井深：（23+14）（43）=10（米）（米） 绳长：绳长：103+23=36（米）（米）解二：井深：解二：井深：（2+1）3+0 (43)=9(米米) 绳长：绳长：93+23=33（米）（米）为什么两次计算所得的结果不一样呢？为

5、什么两次计算所得的结果不一样呢？请同学们思考一下请同学们思考一下 ？2021/8/68解二所求的井深，实际是水深解二所求的井深，实际是水深可更正为：可更正为： 水深：水深：（2+1）3+0 (43)=9(米米) 绳长：绳长：94=36(米米)PS:我们在做盈亏问题是应找准标准量和它相应的值我们在做盈亏问题是应找准标准量和它相应的值2021/8/69练练 习习1.老师给全班同学发作业本，如果每人发老师给全班同学发作业本，如果每人发8本就剩本就剩40本，本，如果每人发如果每人发10本就差本就差50本，问：全班有学生多少名？本，问：全班有学生多少名？一共有作业多少本？一共有作业多少本？2小文去文具店

6、买作业本，她把带的钱买小文去文具店买作业本，她把带的钱买5本剩本剩4元，买元，买8本剩本剩4角，问：每本作业本多少钱？小文总共带了多角，问：每本作业本多少钱？小文总共带了多少钱？少钱？3.某体育商店低价出售一批运动鞋，如果每双卖某体育商店低价出售一批运动鞋，如果每双卖80元元则亏本则亏本1200元，如果每双卖元，如果每双卖65元则亏本元则亏本3000元。问：元。问：这批运动鞋有多少双？运动鞋的原价是多少元？这批运动鞋有多少双？运动鞋的原价是多少元？2021/8/610例例4：红星机械厂生产一批家用绞磨机，如果每：红星机械厂生产一批家用绞磨机，如果每天生产天生产176台则延误计划台则延误计划8天

7、；如果每天生产天；如果每天生产220台，则仍然延误计划台，则仍然延误计划2天。问：计划多少天完成天。问：计划多少天完成任务？这批绞磨机共有多少台？任务？这批绞磨机共有多少台？2021/8/611天数：（天数：（17682202）（220176）=22（天）（天） 机器数：机器数： 176（228）=5280（台）（台） 或或 220(22+2)=5280(台台)答：计划答：计划22天完成任务，这批绞磨机有天完成任务，这批绞磨机有5280台台。2021/8/612例例5：少先队员去植树，如果每人各挖：少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还个树坑，还有有3个树坑没有人挖；如果其中个树坑没有人挖；

8、如果其中2人各挖人各挖4个树坑，其个树坑，其余的人各挖余的人各挖6个树坑，就恰好挖完全部树坑。问：少个树坑，就恰好挖完全部树坑。问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？先队员有多少人？一共挖了多少树坑？变：变：少先队员去植树，如果每人各挖少先队员去植树，如果每人各挖5个树坑，还有个树坑，还有3个个树坑没有人挖；树坑没有人挖；如果每人各挖如果每人各挖6个树坑，就多挖了个树坑，就多挖了4个。个。问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？问：少先队员有多少人？一共挖了多少树坑？解：少先队员数：（解：少先队员数：（3+4）（65）=7（人）（人） 树坑数：树坑数：57+3=38（个）（个）2021/8/

9、613例例6：某车间要生产一批零件，如果每个工人生产：某车间要生产一批零件，如果每个工人生产50个，个，就剩就剩14个没有人生产；如果每个工人增加个没有人生产；如果每个工人增加4个零件，恰个零件，恰好有一名工人分配不到零件，这批零件有多少个？好有一名工人分配不到零件，这批零件有多少个？将条件将条件“如果每个工人增加如果每个工人增加4个零件，恰好有一名工人个零件，恰好有一名工人分配不到零件分配不到零件”做相应的变化，做相应的变化，“如果每个工人增加如果每个工人增加4个零件个零件”也就是也就是“每个工人生产每个工人生产54个零件个零件”；“恰有恰有一个工人分配不到零件一个工人分配不到零件”如果让这

10、个工人也加工如果让这个工人也加工54个个零件，那么总零件数就会多出零件，那么总零件数就会多出54个，那么这个条件可个，那么这个条件可以变为以变为“如果每个工人生产如果每个工人生产54个，就多生产个，就多生产54 个零件个零件”2021/8/614变：变：某车间要生产一批零件，如果每个工人生产某车间要生产一批零件，如果每个工人生产50个，就剩个，就剩14个没有人生产；如果每个工人生产个没有人生产；如果每个工人生产54个，个，就多生产就多生产54 个零件，这批零件共有多少个？个零件，这批零件共有多少个？ 工人数：工人数：(14+54) 4=17 (人人) 零件数：零件数：5017+14=864(个个) 或：或：505454=864(个个)答：这批零件共有答：这批零件共有864个个2021/8/615作作 业业1.李师傅加工一批零件，如果每天做李师傅加工一批零件，如果每天做50个，就比原个，就比原计划晚计划晚8天完成，如果每天做天完成，如果每天做60个，就可以提前个，就可以提前5天天完成，问：这批零件共有多少个？完成，问：这批零件共有多少个？2.工程队修一条路如果每天修工程队修一条路如果每天修260米，就得延长米，就得延长8天；天；如果每天修如果每天修36