求一次函数解析式的专项练习

1、一次函数的解析式的专项练习次函数的解析式的求法是初中函数的基础般型2例 1. 已知函数 y (m 3)xm 83是一次函数，求其解析式。解：由一次函数定义知m2 8 1m30m3m3m 3 ，故一次函数的解析式为y 3x 3注意：利用定义求一次函数y kx b 解析式时，要保证k 0 。如本例中应保证 m 3 0二 . 已知一点例 2. 已知一次函数y kx 3 的图像过点（ 2， 1） ，求这个函数的解析式。解： 一次函数 y kx 3 的图像过点（ 2， 1）1 2k 3，即 k 1故这个一次函数的解析式为 y x 3变式问法：已知一次函数y kx 3,当x 2时，y=1,求这个函数的解析

2、式。三 . 已知两点已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（一2, 0）、（0, 4）, 则这个函数的解析式为 。解：设一次函数解析式为 y kx b2k4k2b4故这个一次函数的解析式为y 2x 4四.已知图象例4.已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为解：设一次函数解析式为y kx b由图可知一次函数y kx b的图像过点（1, 0）、（0, 2）k 2b 2故这个一次函数的解析式为y 2x 2五.与座标轴相交例5.已知直线y kx b与直线y 2x平行，且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为解析：两条直线 li： y kxb1；%： yk?xb2。当 kk2 ,b

3、b2时，l1 / l2直线y kx b与直线y 2x平行， k 2。又直线y kx b在y轴上的截距为2, b 2故直线的解析式为y 2x 26 .平移例6.把直线y 2x 1向下平移2个单位得到的图像解析式为 解析：设函数解析式为y kx b,直线y 2x 1向下平移2个单位得到的直线y kx b与直线y 2x 1平行 k 2直线y kx b在y轴上的截距为b 1 21,故图像解析式为y 2x 17 .应用例7.某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为升/分钟，则油箱 中剩油量Q (升)与流出时间t (分钟)的函数关系式为 解：由题意得 Q 20 0.2t,即Q 02t 20Q 0,

4、t 100故所求函数的解析式为 Q 02t 20 (0 t 100)注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。8 .求面积例8.已知直线y kx 4与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4,则直线解 析式为一 .一 . . . 4.一1.一解：易求得直线与x轴交点为(3, 0),所以4 4，所以|k| 2,k|k|2即k 2故直线解析式为y 2x 4或y 2x 49 .对称的类型若直线l与直线y kx b关于(1) x轴对称，则直线l的解析式为y kx b(2) y轴对称，则直线l的解析式为y kx b一一一 1 b(3)直线y=x对称，则直线l的斛析式为y - x 一一一 1 b

5、(4)直线y x对称，则直线l的斛析式为y - x -(5)原点对称，则直线l的解析式为y kx b例9.若直线l与直线y 2x 1关于y轴对称，则直线l的解析式为解：由（2）得直线l的解析式为y 2x 1练习题：1 .已知直线y=3x 2,当x=1时，y=2 .已知直线经过点A （2,3）, B （-1,-3）,则直线解析式为 3 .点（-1, 2）在直线y=2x+ 4上吗 （填在或不在）2 m 34 .当m 时，函数y=（m-2）x +5是一次函数，此时函数解析式为。5 .已知直线y=3x+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为6,则函数的解析式为.6 .已知变量y和x成正比例，且 x=2时，

6、y=- 1,则y和x的函数关系式 为。7 .点（2,5）关于原点的对称点的坐标为 ;关于x轴对称的点的坐标 为;关于y轴对称的点的坐标为 。8 .直线y=kx+ 2与x轴交于点（一1, 0）,贝U k=。9 .直线 y=2x- 1与x轴的交点坐标为 与y轴的交点坐 标。10 .若直线 y=kx + b平行直线 y=3x + 4 ,且过点（1 , -2 ）,则 k=.11 .已知 A（-1,2）, B（1,-1）, C（5,1）, D（2,4）, E（2,2）其中在直线 y=-x+6 上的点有 ，在直线 y=3x-4上的点有12 .某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分 钟内收费元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3&t <45）,则IC卡上所余的费用y （元）与t （分）之间的关系式是.13 .某商店出售一种瓜子，其售价 y （元）与瓜子质量x （千克）之间的关系如卜表质量x （千 克）1234售价y （元）+由上表得y与x之间的关系式是14 .已知:一次函数的图象与正比例函数Y=-2X平行，且通过点(0,4),(1)求一次3函数的解析式.(2)若点M(-8,m)和N(n,5法一次函数的