湖南省长沙市开福区青竹湖湘一2018-2019年下期九年级第一次月考数学卷(无答案)

1、2018-2019-2青竹湖湘一第一次月考九年级数学试卷时间：120 分钟总分：120分考生须知:1 .本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2 .答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准 确粘贴在条形码区域内.3 .请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案 无效.4 .选择题必须使用 2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5 .保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀一、选择题（本大题共12小题，共36分）21 .计算

2、4的结果等于（）A.16 B . 8 C . 16 D . 82 .下列说法正确的是（）x 1A. 2不是代数式B.工是单项式3x 3C. x的一次项系数是1D. 1是单项式23.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）.11A.xyyxBx 2 x 233C.ababd, x 2 x 14 .下列调查适合抽样调查的是（）调查某批汽车的抗撞击能力企业招聘，对应聘人员进行面试A.审核书稿中的错别字B.C. 了解八名同学的视力情况D.5 .下列判断错误的是（）A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线相互垂直的平行四边形是菱形C.对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形D.对角线相互平分的四边形是

3、平行四边形6 .某车间有26名工人，每人每天可以生产 800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A.2 100 26 x 800x B.100 13 x 800xC.1000 26 x 2 800x D,1000 26 x 800x7.的对面是“中”，“成”的对面是“功”,则它的平面展开图可能是（）A.:祝成考功预祝中考成功李明为好友制作一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”C.8 .下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面

4、积相等的两个圆是等圆D.能完全重合的两条弧是等弧FAST的反射面总面积相当于35个标准足9 .被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜2_球场的总面积，已知每个标准足球场的面积为7140m，则FAST的反射面总面积约为（）A. 7.14 103m2B . 7.14 104m2C. 2.5 105m2 D . 2.5 106m210 .如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（u11 .如图，在 ABC 中， ACB 90 , AC4,将 ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处,EF为折痕，若AE 3,则sin BFD的值为（）12.如图所示的抛物线对称轴是直线x1,与

5、x轴有两个交点，与y轴交点坐标是 0,3，把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是y22ax2 bx c ,以下四个结论：b4ac 0 ; abc 0 ;4a 2b c 1、；a b c 0中，判断正确的是有（）A.B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）13 .写出1个大于3而小于4的无理数.14 . 一个角是70 30',则它的余角的度数是 .15 .命题“若a、b互为倒数，则ab 1 ”的逆命题是 .16 .如图， ABC是一块绿化带，阴影部分是 ABC的内切圆，将阴影部分修建为花圃，已知 AC 9, BC 12, 一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，

6、则小鸟落在花圃上的概率为AB 15,6B,平移直线17 .如图，正比例函数 y kx与反比例函数y ?的图象有一个交点 A 2,m ,AB x轴于点xy kx ,使其经过点 B ,得到直线l ,则直线l对应的函数表达式是 18 .如图，已知等边 ABC的边长是2,以BC边上白高AB1,为边作等边三角形，得到第一个等边AB1C1;再以等边 AB1C1的BC边上的高AB2,为边作等边三角形，得到第二个等边AB2c2 :再以等边 AB2c2的B2c2边上的高AB3,为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3： . 记 BCB2的面积为Si, B2C1B3,的面积为S2, B2c2B4的面积为S3,如

7、此下去，则 Sn 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22每小题8分，第23、24 每小题9分，第25、26每小题10分，共66分）2019 .计算：1折 82 6tan30320 .先化简，再求值：旦-2,其中X 1x 2 x 2 x 421 .太阳山中学九年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间内每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军会在甲、乙两班中产生，下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位:次）1号2号3号4号5号平均次数力差甲班15014816013915315046.8乙班139150145169147103.2 a103.2根据以上信息，

8、解答下列问题 ：1求出表中a的值和甲、乙两班比赛学生的优秀率；2求出两班的跳绳比赛数据的中位数；3请你结合表格和自己所算出的数据判断冠军应发给哪个班？简要说明理由.22 .如图1所示，一架长4米的才子AB斜靠在与地面 OM垂直的墙壁ON上，梯子与地面所成的角为60度.1求图1中的AO与BO的长度；2若梯子顶端A沿NO下滑，同时底端 B沿OM向右滑行.如图2所示，设A点下滑到C点，B点向右滑行到D点，并且AC:BD 2:3，请计算AC的长度；如图3所示，当A点下滑到 A, B点向右滑行到 B'点时，梯子 AB的中点P也随之运动到 P点，若POP' 15 ,试求AA'的长度

9、.23 .某商店销售每台 A型电脑的利润为100元，销售每台B型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进 A,B两种型号的电脑共台.1设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为 y元.求y与x的函数关系式；该商店计划购进的 B型电脑的进货量不超过 A型电脑的2倍,那么商店购进 A型、B型电脑各多少台, 才能使销售总利润最大？2在1的条件下，实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调 m 50 m 100元，且限定商店最多购进A型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货万案.24 .如图，以Rt ABC的直角边AC为直径作e O交斜边AB于点E ,

10、连接EO并延长交BC的延长线于 点D ,作OF / AB交BC于点F ,连接EF、EC.1 求证：OF CE;2求证：EF是00的切线；若 O的半径为3, EAC 60 ,求tan ADE的值.25.在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数,如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1，y2,恒有点x, y1和点x, y2关于点x,x成中心对称（此三个点可以重合）,由于对称中心x,x都在直线y x上，所以称这两个函数为关于直线y x的“相依函数”。一 35 例如：y 乂和丫 一x为关于直线y x的 相依函数 441已知点M 1,m是直线y 2x 4上一点，请求出点 M 1,m关

11、于点1,1成中心对称的点 N的坐标：2若直线y 3x n和它关于直线 y x的“相依函数”的图象与y轴围成的三角形的面积为 8,求n的值；3若二次函数y ax2 bx c和y x2 d为关于直线y x的“相依函数”.请求出a, b的值；已知点P 3,2、点Q 2,2，连接PQ,直接y ax2 bx c写出和y x2 d两条抛物线与线段PQ有目只有两个交占时对应的 d的取值范围、226.已知抛物线y kx 4kx 3k k 0与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C,顶点为D1如图1,请求出A、B、C三点的坐标；2一一.2点E为x轴下方抛物线y kx 4kx 3k k 0上一动点

12、.如图2,若k 1时,抛物线的对称轴 DH交x轴于点H，直线AE交y轴于点M ,直线BE交对称轴DH于点N ,求MONH的值;如图3,若k 2时,点F在x轴上方的抛物线上运动， 连接EF交x轴于点G ,且满足FBA EBA,请说明理由FGO的度数大小发生变化吗？若不变,请求出tan FGO的值若变化,当线段EF运动时,2018-2019-2青竹湖湘一第一次月考九年级数学试卷答案、选择题1-5： ADABA6-10: CCBCA11-12：AA二、填空题13. .1014.19 30'15.若ab1 ,则a, b互为倒数16.一617.3x y万318.Sn三、简答题19.解:原式2 3

13、 2、310320.解:3x3x x 2 x x 2x2 4-2- 2x 8x 4把x 1代入得218 621.解：1 a 150,甲班：40%,乙班：20% .2中位数甲班：153,乙班：1473应发给甲班，甲班二中位数更高，方差更小，更稳定。22.解：1 AO 4 2邪（米） 2.1-BO 4 2 （米）22222 设 AC 2a, BD 3a, Rt COD 中，OC OD CD-2228,3 122V3 2a 2 3a 42, a -13c 16 3 24,AC 2a -（米）13Q点P,P'分别是AB, A'B'的中点OP OP' 2又Q POP

14、9; 15 , PAO 30P'A'O 45 , A'O 2.2 （米）AA' AO A'O 2 3 2 2 （米）23 .解：1 y 100x 150 100 x y 50x 15001 100 x 2x, x 33, 3x取最小值为34即商店购进34台A型电脑，66台B型电脑时总利润最大。2 y 15000 m 50 x (x 70)Q m 50 0, y随x的增大而增大x 70 时，y取最大值。即商店购进70台A型电脑，30台B型电脑时销售利润最大。24 .解：1 接 CEQ AC是直径CE AEOF/ ABOF CE2 Q OF CE直线OF垂直

15、平分CEFC FE,OE OCFECFCE, DECOCEQ OCE CFCE 90OECFEC 90EF是e O的切线3过点A作AH EO于点H ,Q EAC 60 ,OA OEAOE是等边三角形，1 315OHGO-,HDOH OD-2 223-3_AH F .3tan AOE2-HD 155225.解：1 m2 1 4 6, M 1,61,6关于1,1成中心对称，N 1, 4i.当d 2时，如下图:3x n y2根据可得解析式为:yxnn,x一y3xn21nn g n8,n421 x bx c d22a 1 x b 2 x c d 0a 1 0b 2 0, a 1,b 2,c dc d 0 yx2 2x d ,ii.当d 1时，如图Iii.当d 2时，如下图Iiii.当d 7时，如下图综上可知：1 d 2或7 d 2时，抛物线与线段PQ有且只有两个交点。226.解：1 kx 4kx 3k 0, x1 1,x2A 1,0 ,B 3,0 ,C 0,3k2过点E作EK x轴于点K则 BKE :BHN ,AKE : AOM设点 Em,m24m3KBKEKEAKHBHN,MOAO23m 1 m 4m 31 HN2m 4m 3 m 1MO1NH m 1,MO m 3