经典：14-常用实验设计方法

1、 GJ 2008医学统计学医学统计学常用实验设计方法2实验设计n特点：能够人为地设置实验因素和处理水平，通过随机化或区组化等技术控制非实验因素，提高对比组间的均衡性和可比性，最大限度地减少实验误差，适用于小样本研究。3常用实验设计方法 单因素 多因素 不控制完全随机设计析因设计 正交设计 单向区组控制 配对设计随机区组设计 双向区组控制 拉丁方设计交叉设计(重复拉丁方) 三向区组控制 希腊-拉丁方设计 不完全设计正交设计 平衡不完全区组设计 不完全交叉设计 不完全拉丁方设计 均匀设计 4基本概念n完全随机设计(completely randomized design) 又称成组设计。 单向分组

2、，单因素，多水平q将同一个总体(同质)的实验对象随机分配到不同的处理组，观察不同处理的效应。q从不同总体中随机抽样，通过对样本的分析，比较不同总体的特征。 5分析方法的选择n定量资料qt检验、t检验q方差分析、q检验、q检验、变量变换、非参数检验n定性资料q2检验、确切概率法n等级资料qWilcoxon成组秩和检验、H检验6实例分析1n四种饲料喂养大白鼠后的肝重比值(%) A AB BC CD DX X2.622.622.822.822.912.913.923.922.232.232.762.763.023.023.023.022.362.362.432.433.283.283.303.302

3、.402.402.732.733.183.183.043.04所有数据所有数据n n4 44 44 44 41616均均 数数2.40252.40252.68502.68503.09753.09753.32003.32002.87632.8763标准差标准差0.16210.16210.17410.17410.16460.16460.41980.41980.43260.4326SSSS0.0788750.0788750.0909000.0909000.0812750.0812750.528800.528802.8073752.8073750.779850.779857方差分析表变异来源变异来源S

4、SSS MSMSF FP P总变异总变异2.8073752.8073751515组间组间2.0275252.0275253 30.67580.675810.4010.400.010.2=4.0702, P0.28两两比较：q检验 D DC Cq=1.745q=1.745a=2a=2P0.05P0.05C CB Bq=4.980q=4.980a=3a=3P0.05P0.05q=3.235q=3.235a=2a=2P0.05P0.05B BA Aq=7.196q=7.196a=4a=4P0.05P0.05q=5.452q=5.452a=3a=3P0.05P0.05P0.05 D C B A 3.3

5、200 3.0975 2.6850 2.40259结论：n方差分析(ANOVA)及SNK两两比较结果表明，四种饲料喂养大白鼠后的肝重比值不完全相同(F=10.40，P0.01)，喂养A、B饲料的大白鼠肝重比值比喂养C、D者低(P0.05)。10实例分析2 高血粘度患者的血沉较快，某大夫观察A、B两个降血粘度药物对血沉(mm/h)的影响，结果如下，试作统计分析。 A药组病例号12345678910疗前40433641403738383539疗后36353029302828302730差值4861210910889B药组病例号12345678910疗前39403943383640414045疗后2

6、0253023242024202528差值191592014161621151711A、B两种降粘药物对血沉(mm/h)的影响 疗前 疗后 差值A药组 38.738.7 2.406 30.32.406 30.3 2.946 2.946 8.48.4 2.2212.221 B药组 40.140.1 2.514 23.92.514 23.9 3.381 3.381 16.216.2 3.4253.425 分析思路：n 疗前两组比较，以分析可比性；n 各组疗前疗后差值分别比较，分别确定各自的变化值； 两组疗前疗后差值相互比较，分析两组的效果是否相同？12分析结果：(1) 疗前两组比较：t t=1.2

7、721=1.2721，P P=0.2195=0.2195； 可以认为两组具有可比性。(2) A组疗前疗后比较：t td d=11.9594=11.9594，P P=0.0000=0.0000； 可以认为A药治疗后血沉减慢。 B组疗前疗后比较：t td d=14.9556=14.9556，P P=0.0000=0.0000； 可以认为B药治疗后血沉减慢。(3) 两组治疗前后差值相互比较： t t=6.0419=6.0419，P P=0.0000=0.0000； 可以认为B药降低血沉的效果优于A药。13结论：n统计分析结果表明，两组疗前具有可比性(t=1.2721, P=0.2195)；无论是A药

8、还 是 B 药 ， 治 疗 后 均 使 血 沉 减 慢(td=11.9594,P=0.0000; td=14.9556, P=0.0000)，B药降低血沉的效果优于A 药 (t= 6 . 0 4 1 9 , P= 0 . 0 0 0 0 ) 。14实例分析3 研究中药骨碎补对高脂血症的治疗和预防作用。取家兔44只，随机分成四组，每组11只。每间隔5周测定血清胆固醇一次，共测四次（包括给药前一次），整个实验期为15周。各组处理如下：n造型组：每日以0.3g胆固醇灌胃；n治疗组：每日以0.3g胆固醇灌胃，于实验开始的第5 周起每日肌注100%骨碎补液1.7ml/kg；n预防组：每日以0.3g胆固醇

9、灌胃，于实验开始之日起 即每日肌注100%骨碎补液0.8ml/kg；n对照组：每日肌注生理盐水0.8ml/kg。15组别实验前实验后0周5周10周15周造型组885691792132672129064553811008403108195552883001205291963461496424724113691112702043611037592301031102641987101311312310治疗组76795590648012686117529224110729491943002082691822175236122986568693307912462001221031121194910156

10、06028741278318预防组60828179156132731387761771128712095360192114200656610666847711397210701088280662587070809936841216921074对照组561047075691006861706454827945911492793108718210376719288846712013366104797144783610059905976血清胆固醇含量，mg%16各组平均血清胆固醇含量，mg%group实验时间Total051015188.36324.00484.90750.50404.05279.4

11、5323.00252.55140.90200.33390.09140.09 94.27108.00108.11475.55 88.09 77.90 73.5078.90Total83.36216.35224.83264.32195.5917各组各时点平均血清胆固醇含量图示造型组治疗组预防组对照组18分析思路： n 四组是否具有可比性？n 造型是否成功？n 对照组是否稳定？n 骨碎补对高脂血症的预防和治疗效果如何？n 预防和治疗的显效时间？n 预防和治疗的持续时间？19 给药前四组的比较 预防组造型组 治疗组 对照组均数： 90.09 88.36 79.45 75.55方差： 444.25 39

12、0.47 333.47 290.69方差分析 F=1.474, P=0.2360服从齐性检验 2=0.489, P=0.9213说明4个组的初始条件一致。20 造型是否成功？以实验时间为X（周）以对应时间点测量胆固醇含量的均数为Y造型组的直线回归分析：n X： 0 5 1015n Y：88.36 324.00 484.90 750.50 t = 15.855,P 0.5 说明对照组在实验期内血清胆固醇含量不随时间而改变，是稳定的。81.2110-0.3268YX 22 第5周时四组均数的比较n 造型组 治疗组预防组 对照组n均数：324.00 323.00140.09 88.09 F=5.45

13、, P0.005 第5周时预防组与造型组的均数间差别有统计学意义，而与对照组差别无统计学意义。说明在第5周时已有预防作用。23 第10周时四组均数的比较 n 造型组 治疗组 预防组 对照组n均数： 484.90 252.55 94.27 77.90 F=9.78, P0.001 第10周时治疗组与造型组的均数间差别有统计学意义，与预防组、对照组差别无统计学意义。说明治疗已起效，预防组有持续效果。24 第15周时四组均数的比较 n 造型组 治疗组 预防组 对照组n均数：750.50 140.90 108.00 73.50 F=9.78, P0.001 结论同第10周时。25结论：n对家兔肌注骨碎

14、补液，预防组于用药第5周时已见防止血清胆固醇升高的作用，直至第15周仍保持与对照组接近的水平。治疗组于用药第5周时(即实验期第10周)已见胆固醇下降，至用药第10周(即实验期第15周)时降至与对照组接近的水平。说明骨碎补对家兔具有预防和治疗高血脂症的作用。26完全随机设计的正确应用n完全随机设计是最常用的一种设计方法，不受组数的限制，对实验因素不加控制。n各组样本含量可以相等，也可以不等，但在总样本含量不变的情况下，各组样本含量相等时的设计效率最高。n对个体间同质性要求较高。在个体同质性较差时，完全随机设计并不是最佳设计。n遵循随机化原则，各组应达到均衡一致。n多组时需考虑多重比较的问题。n若

15、分组变量为时间、浓度等连续性指标的不同水平，且散点图提示存在趋势时，可利用相关回归去探讨。n各处理组应同期平行进行。27基本概念n配对设计(paired design) 将实验单位按一定条件配成对子，再将每对中的两个实验单位随机分配到两个处理组中。 总体同质性较差时，完全随机设计会造成组间不均衡。按某种条件配对，对内随机。q异体配对(窝别、性别，职业、病情)q自身配对(前后配对，左右配对) 28配对的原则n条件相近n对内同质29分析方法选择n定量资料q配对t检验n定性资料q配对卡方检验、确切概率法n等级资料qWilcoxon符号秩和检验30配对设计例n对一组胃癌病人先后用两种泌酸刺激剂，然后分

16、别测定其最大酸排量(mEq/h)，以分析两药的效果。 id加大组织胺X X五肽胃泌素Y YX-YX-Y110.5110.51 8.84 8.841.671.67212.0512.0510.4910.491.561.56322.2622.2620.2820.281.981.984 3.11 3.11 1.78 1.781.331.335 2.03 2.03 1.76 1.760.270.276 4.61 4.61 3.85 3.850.760.767 1.23 1.23 0.91 0.910.320.328 2.53 2.53 2.04 2.040.490.499 3.96 3.96 2.99

17、2.990.970.9710 4.68 4.68 3.92 3.920.760.761111.7611.76 9.93 9.931.831.831214.5614.5612.4912.492.072.0713 9.46 9.46 8.04 8.041.421.421411.211.2 9.44 9.44 1.761.761516.5316.5314.1214.122.412.4116 8.05 8.05 6.67 6.671.381.3817 4.54 4.54 3.87 3.870.670.6718 9.22 9.22 7.93 7.931.291.2919 6.08 6.08 4.92 4

18、.921.161.1620 8.65 8.65 7.52 7.521.131.1313.9213.9211.9311.931.991.99X31分析思路：n 配对t检验： , Sd=0.6040, t =9.8339, P=0.0000 差值的95CI：1.021.57(mEq/h)2962. 1dn 回归分析 回归系数的95CI：0.880.92。Y-0.44030.9007X32五肽胃泌素与加大组织胺的最大排酸量的线性回归五肽胃泌素，y 加大组织胺，X05101520250510152033结论：n胃癌病人用加大组织胺后的最大排酸量比五肽胃泌素平均多1.30(95%CI:1.021.57)

19、mEq/h；n回归分析显示，五肽胃泌素的最大排酸量是加大组织胺的90(95%CI: 88%92%)。 34配对四格表资料的2检验两种检验方法结果比较荧光抗体法常规培养法合计160(a)26(b)186 5(c)48(d)53合计16574239 两种检验方法的阳性率是否相等？ 两种方法是否相关？35配对四格表资料的实际数与理论数26(b) 5(c)15.5 15.5 iiiTTA22)( )()(2)2(2)2(2222cbcbcbcbccbcbb 36连续性校正 iiiCTTA22)5 . 0( )()1(2)5 . 02(2)5 . 02(2222cbcbcbcbccbcbbC b+c40

20、时：37(1) 检出阳性率的比较H0: 两法检出阳性率相同，总体BC；H1: 两法检出阳性率不同，总体BC。0.05。C212.90。P=0.000329。38H0: 两法检出结果无关；H1: 两法检出结果相关。0.05。Pearson点相关系数=0.6882 2113.1846。P=0.000(2) 检验结果的相关性比较39配对设计的正确应用n当实验对象的同质性欠佳时，采用配对设计可以提高处理组间的可比性和均衡性；n配对设计的成败取决于配对的条件，只有当两组观察值间的相关大于0时，配对才是成功的，且能提高检验效能；n采用自身前后配对设计时，实验前后观察时间不能间隔过长，还应考虑到环境、气候或

21、疾病的自然进展等引起的效应改变；n当采用自身左右配对设计时，实验因素的效应必须是局部的，不能通过神经、体液等途径影响对侧；40n采用异体配对时，要合理设置配对条件；n在配对设计中，尽可能减少缺失现象的发生；n有时配对设计的资料结合相关或回归分析，能得到更丰富的结论。41基本概念n随机区组设计(randomized block design) 将性质相近的k个实验单位组成一个区组，将同一区组内的k个个体随机分配到k个不同的处理组。是配对设计的扩展。 总体同质性差时，选取部分同质性好的进行单向区组控制，区组内随机。 42随机区组设计原则区组内同质、随机43单向区组控制示意区组处理处理水平1水平2水

22、平3水平312345644分析方法选择n定量资料q两因素方差分析、q检验、q检验n定性资料qlogistic回归模型、对数线性模型n等级资料qFriedman M检验、秩变换检验45实例分析1 将人的血滤液放置不同时间，测定其血糖浓度。放置时间分4种(0,45,90,135分钟)，取八个健康人的血液，各分成4份，按随机区组设计，结果见下表。受试者放置时间合计0459013519595898336229594888436131061059790398498979590380510298978838561121121019441971051039788393895929080357合计808796

23、754697 3055平均101 99.594.387.1标准差6.326.74.684.52 46区组设计的方差分析 变异来源SSdfMSFPtime943.63314.578.490.000block806.27115.228.740.000Residual84.16214.007Total18343159.16两两比较结果：放置时间,min04590135血糖浓度,mg%101.099.594.387.147血滤液的放置时间与血糖浓度的关系lg (103-Y) = 0.282021+0.006881*Time 085血糖浓度，mg%放置时间，分钟45901359095100105Yhat

24、 = 102-2.05exp(0.015 t )48结论：n人血滤液中的血糖浓度在放置0135分钟期间，随时间的延长而下降，起初下降不明显，而后逐渐加快，成指数下降。49实例分析2n在不同室温下测定家兔的血糖浓度。室温分 7组，用4个不同种属的家兔各7只，按随机区组设计。分析室温对家兔血糖的影响。家兔种属室 温 ( )51015202530351130110828211012014021201301108310014016031501401001101201201604120100748210011013050区组设计的方差分析n两两比较结果：室 温 35 5 30 10 25 15 20血糖

25、浓度 147.5 130.0 122.5 120.0 107.5 91.50 89.25变异来源 SSdf MSFP 室温 10530.214361755.0357119.120.0000 种属2758.39293919.4642910.020.0004 Residual1652.35711891.79762 Total14940.964327553.3690551 家兔的血糖浓度随室温()的变化趋势拟合510152025303580100120140160室温()血糖浓度Yhat = 166.89297.732143 t 0.2064286 t 252结论：n 室温由5升至15，家兔的血糖浓

26、度迅速下降，在1520期间到达最低，估计最低点在18.73；由20至30阶段，血糖浓度又逐渐上升，并接近510时的水平；从30升至35期间，继续加快上升，而在35时，超过5时的水平。53随机区组设计的正确应用n随机区组设计是配对设计的扩展，在个体同质性较差时，采用区组设计可以提高各处理组间的可比性和均衡性；n同一区组内的个体应达到同质；n当处理因素是温度、时间、浓度、剂量、pH值等连续性指标的不同水平时，结合回归分析可以提取更丰富的信息。（处理组应在4组以上）；n实际上区组设计是两因素多水平的试验，由于每种组合只作一次试验，故不能分析交互作用；n采用区组设计时，要尽可能使观察值不缺失，虽目前有

27、估计缺失值的统计方法，但缺失时信息的损失是较大的，缺失后的信息是无法弥补的。54基本概念n随机区组设计进行单向区组控制后，研究单处理因素不同水平间的差异。n拉丁方设计(Latin square design) 双向的区组设计 行区组控制，列区组控制 方内随机n拉丁方：由r个拉丁字母排成rr方阵，每个字母在每行每列中只出现1次，其中拉丁字母代表处理因素，行和列代表两个区组因素，三个因素水平数相等。55拉丁方设计双向区组控制示意行区组行区组列区组列区组123451ABCDE2BCDEA3CDEAB4DEABC5EABCD56动物实验中拉丁方设计n行表示不同窝别，列表示不同日期，每个动物接受一种药物

28、处理；n行表示不同动物，列表示动物不同部位，每个动物的不同部位接受不同处理。57拉丁方的随机化n分别对行区组因素、列区组因素和处理因素的不同水平分别进行随机排列，根据随机排列的结果顺序安排到拉丁方中。n分别对基本拉丁方的行、列、字母进行随机排列，即可得随机拉丁方。58拉丁方的随机化DCBAECBAEDBAEDCAEDCBEDCBADCBAECBAEDBAEDCAEDCBEDCBABAEDCEDCBACBAEDDCBAEAEDCBBAEDCEDCBACBAEDDCBAEAEDCBBDAECEBDCACEBADDACBEACEDBBDAECEBDCACEBADDACBEACEDBBAEDCDBAC

29、ECDBEAAECBDECDABBAEDCDBACECDBEAAECBDECDAB行随机排列为：2，5，4，1，3列随机排列为：1，3，4，2，5字母随机排列为：E，B，C，A，D59分析方法选择n定量资料q三因素方差分析n定性资料q二分类、多分类的logistic回归n等级资料q秩变换检验、有序结果的累积优势logistic回归60实例分析1 n为研究5种防护服对脉搏的影响，考虑到处理的水平数为5，决定用5名受试者，在5个不同日期继续试验。试验按拉丁方设计。试验日期受试者甲乙丙丁戊1D133.4B98.0A114.0E110.8C110.62B144.4E132.8D113.2C119.2A

30、115.23C143.0A123.0E115.8D118.0B103.84A129.8D104.0C114.8B116.2E100.65E142.8C120.0B105.8A110.6D109.861拉丁方设计资料的方差分析 变异来源SSdfMSFP处理间 218.02574 54.5064 1.240.3445个体间2853.67334713.418316.270.0001日期间 508.07354127.0184 2.900.0684残 差526.1408 12 43.8451总变异4105.913324171.0797结论：五种防护服对脉搏的影响是相同的，个体之间是有差异的，不同日期对实

31、验结果没有影响。 62n1919年起在英国Rothamsted农业实验站发展了实验设计和分析的统计方法。 63Fisher 在Rothamsted农场进行的拉丁方试验剑桥大学纪念Fisher的拉丁方窗户64实例分析2家兔被注射某种药物后疱疹之大小(cm2)动物编号注射部位Total1234561B 7.5C 6.7A 7.9D 6.1F 7.3E 6.97.12E 8.5D 8.2B 8.1C 9.9A 8.7F 8.38.63C 7.3F 7.3E 6.8A 7.4B 6.0D 7.77.14A 7.4E 7.7C 6.4F 5.8D 7.1B 6.46.85F 6.4B 6.2D 8.1E

32、 8.5C 6.4A 7.17.16D 5.9A 8.2F 7.7B 7.5E 8.5C 7.37.5Total7.27.47.57.57.37.37.465拉丁方试验资料的方差分析 变异来源SSdfMSFP行 间12.8333 52.56673.910.0124列 间 0.5633 50.11270.170.9701处理间 3.8333 50.76671.170.3592残 差13.1400200.6565总30.3600350.867466拉丁方设计的正确应用n拉丁方设计采用了双向的区组化技术，可以安排三个因素(水平数相同)的试验，同一区组内的受试对象必须在区组因素上保证同质。n拉丁方设计

33、所需样本含量较少，因此要求观察指标的个体变异及实验误差不能太大(相对于处理效应而言)。n拉丁方设计资料不可分析交互作用。n拉丁方设计中尽可能不要出现数据缺失。n若要进行三向区组化控制，可用希腊拉丁方设计；若区组的个体数少于处理组数时，可以选用不完全设计技术，如尤登方设计。67基本概念n析因设计(factorial design)： 对多个处理因素各水平的所有组合进行实验的研究设计方法。n多向分组：多因素，多水平n综合考虑各处理因素主效应和交互作用。n随机化：将各处理因素不同水平的所有组合作为处理组，将受试对象随机化分配到各处理组中。 68实例分析1、22析因设计n 观察两种药物对大白鼠子宫兴奋

34、的作用。qA药： 0剂量，0.1mgqB药： 0剂量， 1mgq观察指标：子宫收缩描记高度(mm)。69第一组: (0)A药0剂量B药0剂量第二组: (b)A药0剂量 B药1mg剂量第三组: (a) A药0.1mg剂量B药0剂量第四组: (ab) A药0.1mg剂量B药1mg剂量2因素2水平的四种组合70记录子宫收缩描记高度(mm)ABB0B1A020.822.218.518.620.122.319.221.10b A126.827.717.828.618.628.719.028.5aab71各组子宫收缩描记高度(mm)的均数AB0B1A019.6520.55A121.0528.3815202

35、530A0ABB72什么是交互作用？n两个因素的效应互不独立。n一个因素在各水平间变化时，另一个因素各水平的效应也相应地发生变化。nA因素各水平的效应，在B因素的各水平基础上表现不同。73交互作用A=无A=有B=否0aB=是ba+bA=无A=有B=否0aB=是b a+b无交互作用有交互作用74无交互作用示意15202530A0ABB75有交互作用示意15202530A0ABB协同作用：协同作用：用B药后使A的效应增强，A、B间为正交互作用拮抗作用：拮抗作用：用B药后使A的效应减弱，A、B间为负交互作用7622析因设计的方差分析变异来源变异来源SSdfMSFPA A85.1006185.100615.620.0019B B67.6506167.650612.410.0042A AB B41.2806141.2806 7.570.0175ResidualResidual65.3975125.4498TotalTotal259.42941517.295377结论： 22析因设计的方差分析结果表明，A药和B药均有兴奋子宫的作用(P=0.0019, P=0.0042)；两者同时使用有