第四章 恒定电流和电路

1、第四章第四章 恒定电流和电路恒定电流和电路作业：作业： 168168页页172172页练习题页练习题: :4.2.2， 4.2.3， 4.3.1, 4.3.8， 4.4.3，4. 4. 7, 4.5.5 4.1 电流电流 稳恒电流稳恒电流(electric current and steady current ) 一、电一、电 流流电荷的定向流动形成电荷的定向流动形成电流电流。 产生电流的两个条件产生电流的两个条件：（1 1）存在可以自由移动的电荷（内因）；）存在可以自由移动的电荷（内因）；（2 2）存在电场（外因）。）存在电场（外因）。 电流的方向总是沿着导体中电场的方向，从高电位电流的方向

2、总是沿着导体中电场的方向，从高电位处指向低电位处。处指向低电位处。 可以自由移动的电荷可以自由移动的电荷: :载流子载流子金属导体：自由电子金属导体：自由电子 半导体：自由电子或空穴半导体：自由电子或空穴各种水溶液和气体：正、负离子及电子各种水溶液和气体：正、负离子及电子电流强度：电流强度：单位时间内通过导体任一横截面的电量单位时间内通过导体任一横截面的电量单位单位：A,常用单位：常用单位：mAA二、电流强度二、电流强度 dtdqtqIlim0t 交流电交流电: I是时间是时间t的函数。的函数。直流电直流电:大小和方向都不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流。电流的方向：电流的方向

3、：仅具有正负的意义。（标量）仅具有正负的意义。（标量）电流线：电流线：电荷定向移动的轨迹曲线。电荷定向移动的轨迹曲线。三、电流密度矢量三、电流密度矢量 电流强度：从整体上描写通过导体的电流的强弱。电流强度：从整体上描写通过导体的电流的强弱。但却不能描写导体中每一点的载流子流动情况。但却不能描写导体中每一点的载流子流动情况。电流密度矢量电流密度矢量j j：细致描述电流分布的物理量。：细致描述电流分布的物理量。 定义定义：导体中任一点的电流密度矢量的方向为：导体中任一点的电流密度矢量的方向为该点正电荷的定向运动方向，其大小等于通过该点该点正电荷的定向运动方向，其大小等于通过该点且与该点电流方向垂直

4、的单位面积的电流强度。且与该点电流方向垂直的单位面积的电流强度。 dSdIj与与j的关系的关系：由知，通过：由知，通过ds和和ds的电流的电流强度均为强度均为dI, , 通过任意曲面通过任意曲面s s的电流强度为的电流强度为sdjcosjdSjdSdI )(ssdjI dSdIj可见：可见：通过一个曲面的电流强通过一个曲面的电流强度度I 就是电流密度矢量就是电流密度矢量 j 对该对该曲面的通量曲面的通量。四四 、连续性方程、电流的稳恒条件、连续性方程、电流的稳恒条件 表示在单位时间内从表示在单位时间内从S面内流出的电荷量。面内流出的电荷量。 ssdj设时间设时间dt内内S面内的电量面内的电量的

5、的增量为增量为dq，则在单位时间内则在单位时间内S面内的电量减少为面内的电量减少为 dtdq 具有怎样的意义？具有怎样的意义？ ssdj dtdqsdjs 根据电荷守恒定律有：根据电荷守恒定律有：连续性方程连续性方程 dtdqsdjs 式中负号表示式中负号表示“减少减少” ” 。由此式可看出：电流。由此式可看出：电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。线是终止或发出于电荷发生变化的地方。连续性方程连续性方程结论结论：电流线是终止于正电荷堆积处：电流线是终止于正电荷堆积处发源于负电荷发源于负电荷堆积处堆积处！ 0 ssdj电流稳恒条件电流稳恒条件 稳恒电流稳恒电流指电流场各处均无电荷积累的情况，

6、即：指电流场各处均无电荷积累的情况，即：导体中的各处，既有电荷流入，又有电荷流出，但电导体中的各处，既有电荷流入，又有电荷流出，但电荷分布不随时间变化，这是一种动态平衡分布。这种荷分布不随时间变化，这是一种动态平衡分布。这种分布的电荷产生的电场是稳恒电场，静电场是稳恒电分布的电荷产生的电场是稳恒电场，静电场是稳恒电场在电荷定向运动速度为零时的特例。场在电荷定向运动速度为零时的特例。 就是电流就是电流稳恒条件稳恒条件的数学表达式。的数学表达式。 0sdjs 电流稳恒条件的实质是电荷守恒定律在稳恒电流稳恒条件的实质是电荷守恒定律在稳恒电流情况下的一种表述。电流情况下的一种表述。4.3 欧姆定律欧姆

7、定律 焦耳定律焦耳定律(Ohms law and Joules law) 一、欧姆定律一、欧姆定律 电阻电阻 、欧姆定律及成立条件、欧姆定律及成立条件定律内容：通过一段导体的电流强度与导体两端的定律内容：通过一段导体的电流强度与导体两端的电压成正比，即电压成正比，即:U=IR（R称为电阻称为电阻, ,单位：单位：）。）。定律成立条件：线性元件，即伏安特性曲线是一条定律成立条件：线性元件，即伏安特性曲线是一条过原点的直线。过原点的直线。2.电导电导:G=1/R, ,反映了导体对电流的导通程度反映了导体对电流的导通程度; ;单位单位: :S3 3、电阻率与电阻的关系、电阻率与电阻的关系 电阻率和电

8、阻是两个意义既相近而又不相同的物理电阻率和电阻是两个意义既相近而又不相同的物理概念：电阻率反映了物质对电流阻碍作用的属性，它只概念：电阻率反映了物质对电流阻碍作用的属性，它只与物质的种类有关；电阻则反映了物体对电流的实际阻与物质的种类有关；电阻则反映了物体对电流的实际阻碍，它不仅与物质的种类有关，还与物体的几何形状有碍，它不仅与物质的种类有关，还与物体的几何形状有关。关。电阻率的单位写做：电阻率的单位写做：mm当导体的截面当导体的截面S或电阻率或电阻率不均匀时，则其电阻计算式不均匀时，则其电阻计算式 （注意积分路径为电流线且同一横截面上（注意积分路径为电流线且同一横截面上相同）相同） sdlR

9、 积分量（积分量（R，I） 微分量（微分量（，j）。）。二、焦耳定律二、焦耳定律 1、定律：电流通过导体时放出的热量、定律：电流通过导体时放出的热量Q与电流强度与电流强度I的平方，导体的电阻的平方，导体的电阻R及通电的时间及通电的时间t成正比，当各成正比，当各个物理量均采用国际单位制时，个物理量均采用国际单位制时，Q = I2 R t2、焦耳热的产生：电势能、焦耳热的产生：电势能自由电子定向运动的动能自由电子定向运动的动能原子实的热振动能量原子实的热振动能量宏观上表现为导体的温度升宏观上表现为导体的温度升高。可见：焦耳热实际上是电场力的功转化而成的。高。可见：焦耳热实际上是电场力的功转化而成的

10、。A=qU=IUt 焦耳热焦耳热 Q =I2Rt 那么：那么：A=Q ？答：对于纯电阻电路，两者等价；对于非纯电阻电答：对于纯电阻电路，两者等价；对于非纯电阻电路，两者不等价（不能得出路，两者不等价（不能得出A=Q A=Q ）。）。P =IU 焦耳热功率：焦耳热功率： PQ =I2R=U2/R 那么：那么：P=PQ ？答：对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电答：对于纯电阻电路，两者相等；对于非纯电阻电路，两者不相等。路，两者不相等。四、经典金属电子论四、经典金属电子论( (欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式)1 1、金属导电时自由电子的运动情况。、金属导电时自由电子的运动情况。 导体中加

11、了电场以后，自由电子的总速度是由热运动导体中加了电场以后，自由电子的总速度是由热运动速度和定向运动速度两部分速度组成。二者数量级：速度和定向运动速度两部分速度组成。二者数量级：2、基于对大量定向移动电子统计平均后的运动模型：、基于对大量定向移动电子统计平均后的运动模型： 初速度为零的匀加速直线运动。即初速度为零的匀加速直线运动。即:0u0 1541510 10sm:usm:vv 设其平均自由程为设其平均自由程为 则其平均碰撞周期：则其平均碰撞周期： mEea mEea mEeauf mEeuuf220 v Evm2eu neustqI unej 故故：vm2ne2 令令：Ej Evm2nej2

12、 欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式-SjEutu 3、推推导导此式反映了电流密度此式反映了电流密度j与引起这一电流密度与引起这一电流密度的外因（的外因（E）及内因（）及内因（）之间的关系，与）之间的关系，与欧姆定律欧姆定律I=GU类似称为欧姆定律的类似称为欧姆定律的微分形微分形式式，两种形式是等价的，彼此可以，两种形式是等价的，彼此可以互互推。推。Ej jE BABABAsdlIl djl dE IRU 它的物理意义是：它的物理意义是：电荷的定向运动是电场作用的结电荷的定向运动是电场作用的结果，导体中某点的电流密度果，导体中某点的电流密度j j与该点的电场强度与该点的电场强度E E成成正比

13、正比。这一规律虽然是用经典理论在特殊情况下推。这一规律虽然是用经典理论在特殊情况下推导出来的，但是理论和实验都证明，它对非稳恒情导出来的，但是理论和实验都证明，它对非稳恒情况的导体也成立。况的导体也成立。五、恒定电路中净电荷的分布五、恒定电路中净电荷的分布0SdjS 1 1、恒定电流下均匀导体内各点处无净电荷、恒定电流下均匀导体内各点处无净电荷证明：证明：n恒流条件：恒流条件：0iSqSdE （内内） n高斯定理：高斯定理：Ej n欧姆定律：欧姆定律：n由以上三式可以推得：由以上三式可以推得：0qi （内）（内）n结论结论：恒定电路中的净电荷只能分布于导线：恒定电路中的净电荷只能分布于导线表面

14、或不同导线材料的接头处！表面或不同导线材料的接头处！2 2、恒定情况下电场线必须与、恒定情况下电场线必须与导体表面平行导体表面平行 若均匀导线中，电场线不与若均匀导线中，电场线不与导体表面平行导体表面平行 使使电电荷荷迁迁移移到到导导线线表表面面方方向向一一致致与与nEjEE|n导线表面电荷的积累而产生一个派生电场导线表面电荷的积累而产生一个派生电场EEn E E与与E En n 方向相反，达到平衡后，两者抵消方向相反，达到平衡后，两者抵消n 导线内只剩下平行分量导线内只剩下平行分量E E|电流分布由电场决定，电场由电源和电流分布由电场决定，电场由电源和分布于导线表面及内部不均匀处的电荷产生。

15、分布于导线表面及内部不均匀处的电荷产生。在恒定电流时导线内的电场将是恒定电场！在恒定电流时导线内的电场将是恒定电场！ (1) (1)相同处相同处电场不随时间改变；电场不随时间改变； 满足高斯定理；满足环路定理，是保守力场，可满足高斯定理；满足环路定理，是保守力场，可引进电势概念。引进电势概念。3 3、恒定电场和静电场的对比、恒定电场和静电场的对比 (2) (2)不同处不同处 产生稳恒电流的电荷是运动的产生稳恒电流的电荷是运动的( (电荷分布不随电荷分布不随t t变变) )。稳恒电场对运动的电荷要作功，稳恒电场的存在，稳恒电场对运动的电荷要作功，稳恒电场的存在，总伴随着能量转移。总伴随着能量转移

16、。4.4 电源和电动势（source and electromotive force) 一、非静电力一、非静电力 外电路：电场力对载流子作正功，电能变为外电路：电场力对载流子作正功，电能变为其它形式能量其它形式能量 内电路：电场力对载流子作负功，其它形式内电路：电场力对载流子作负功，其它形式能量变为电能能量变为电能非静电力非静电力: 能不断分离正负能不断分离正负电荷并使正电荷逆静电场力电荷并使正电荷逆静电场力方向运动方向运动.电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置.E+-RI 非静电非静电电场强度电场强度 : 为单位正电荷所受的非静电力为单位正电荷所受的非静电力.对一确定的电源对一确

17、定的电源, , 的大小保持不变。的大小保持不变。 kE 电源电源：提供非静电力的装置：提供非静电力的装置.lllEqlEEqWdd)(kkkE非静电力非静电力 可能存在于电路的一部分，也可可能存在于电路的一部分，也可能存在于整个电路中能存在于整个电路中kE普遍的欧姆定律的微分形式为：普遍的欧姆定律的微分形式为： KEEj 二、电动势二、电动势 电动势：电动势：描述电源内部非静电力作功的本领。描述电源内部非静电力作功的本领。 把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，把单位正电荷经电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功称为电源的非静电力所作的功称为电源的电动势电动势： l dEql dFAKKK

18、（电源内电源内） （电源内电源内） （电动势定义的数学表达式电动势定义的数学表达式） ldEqAKK （电源内电源内） ldEK 总结起来，电源的路端电压公式为：总结起来，电源的路端电压公式为： 内内内内充充电电放放电电IrUUUIrUUU - -理理想想电电压压源源时时，特特例例：当当内内 Ur0三、一段含源电路的欧姆定律三、一段含源电路的欧姆定律 ABrIABrI放电放电充电充电 UUBUAUUAB为分析复杂电路，我们特作如下规定：假若为分析复杂电路，我们特作如下规定：假若顺着顺着AB方向，电势降落元件前面写方向，电势降落元件前面写“+”号，电势升高元件号，电势升高元件前面写前面写“”号。

19、号。ABCDr44,r33,r22,r11,R3R2R1I3I2I1在在AC支路上：支路上：在在CB支路上：支路上：11111RIrIUAC 32322222CBrIRIrIU 3232221111321rIRIrIRIrIUUUCBACAB IRUAB 一段含源电路一段含源电路欧姆定律欧姆定律思考题思考题：如果电路中任意两点：如果电路中任意两点a a、b b间的电压为零，间的电压为零，是否可以肯定这段电路上电流为零？反之，如果是否可以肯定这段电路上电流为零？反之，如果a a、b b这一段电路上电流为零，是否可以肯定这两点间电这一段电路上电流为零，是否可以肯定这两点间电压为零？压为零？ABRr

20、I rRIIRIrUAB 结论结论：由一段不含源电路上得到的结论，：由一段不含源电路上得到的结论，不能随便推广到一段含源电路上去。不能随便推广到一段含源电路上去。场场：对象：电场、磁场：对象：电场、磁场 研究场的通量、环流研究场的通量、环流 4.2 直流电路直流电路(direct current circuit) 一、电路一、电路 1由电源、用电器以及导线，电键等元件组成的由电源、用电器以及导线，电键等元件组成的电流路径，叫做电流路径，叫做电路电路。电磁学电磁学路路:由元件和电源构成由元件和电源构成 研究电荷在场的作用下的迁移传导规律研究电荷在场的作用下的迁移传导规律 场的规律在电路中的具体实

21、现场的规律在电路中的具体实现电路的分类电路的分类 直流电路直流电路： 交流电路交流电路： 暂态电路暂态电路： 2 2在设计、安装、修理各种实际电路的时候，常在设计、安装、修理各种实际电路的时候，常常需要画出表示电路连接情况的图。为了简便，通常需要画出表示电路连接情况的图。为了简便，通常不画实物图，而用国家统一规定的符号来表示电常不画实物图，而用国家统一规定的符号来表示电路中的各种元件，这种用规定的符号表示电路连接路中的各种元件，这种用规定的符号表示电路连接情况的图，叫做情况的图，叫做电路图电路图。4.4.三条或三条以上的支路的汇合点称为电路的三条或三条以上的支路的汇合点称为电路的节点节点。5.

22、5.由几条支路构成的闭合电流通路称为电路由几条支路构成的闭合电流通路称为电路回路回路。6、电路中不含有支路的回路，即单孔回路叫、电路中不含有支路的回路，即单孔回路叫网孔网孔ABCABC、ACAC、AEDCAEDC为为支支路路A A、C C是是节点节点, ,而而D D、E E不是节点不是节点; ;ABCAABCA、AEDCAAEDCA、ABCDEAABCDEA都是都是回路回路，注意注意同一回路中同一回路中各支路的电流可能不相等各支路的电流可能不相等; ;ABCA、AEDCA为为网孔网孔。ABCDER1R4R3R2213 3电路中由电源、电阻串联而成的（电流强度相电路中由电源、电阻串联而成的（电流

23、强度相同）电流通路叫电路的同）电流通路叫电路的支路支路。二、直流电路二、直流电路 载有稳恒电流的电路叫做稳恒电流电路或载有稳恒电流的电路叫做稳恒电流电路或直流电路直流电路。 直流电路的基本方程依据直流电路的基本方程依据LSl dESdj0, 0n元件最简单的联结方式为串联和并联；元件最简单的联结方式为串联和并联；n简单电路：简单电路：能够通过运用元件串、并联的计算法将能够通过运用元件串、并联的计算法将电路化为一个单回路电路化为一个单回路n复杂电路：不能将元件的联结方式归并为串、并联复杂电路：不能将元件的联结方式归并为串、并联的电路的电路利用稳恒条件：利用稳恒条件： 可以证明可以证明直流电路的两

24、个重要性质直流电路的两个重要性质：1 1直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流直流电路中同一支路的各个截面有相同的电流强度强度. .因此，每一支路的电流情况就只需用一个电流因此，每一支路的电流情况就只需用一个电流强度来表征强度来表征, ,把握住电路中所有支路的电流情况，就把握住电路中所有支路的电流情况，就掌握了整个电路的电流情况；掌握了整个电路的电流情况；2 2流进直流电路任一节点的电流强度等于从该点流进直流电路任一节点的电流强度等于从该点流出的电流强度。流出的电流强度。 0ssdj三三 简单电路的分析与计算简单电路的分析与计算nIIII 21nUUUU 21nRRRR 21URRRU211

25、1 nnRRRUUU:2121 21UU 、21RR 、U1RI2R1U2UURRRU2122 nnRRRPPP:2121 nUUUU 21nIIII 21nRRRR111121 21RR 、2121RRRRR IRRRI2121 nnRRRIII1:1:1:2121 21II 、21RR 、IRRRI2112 U1RI2R1I2InnRRRPPP1:1:1:2121 简单电路简单电路的的等效等效方法方法, ,简单电路简单电路的的等效等效方法方法, , 由多个电源和多个电阻复杂联接而成的电路，在由多个电源和多个电阻复杂联接而成的电路，在一般情况下，这类电路一般情况下，这类电路不能用电阻串并联等

26、效变不能用电阻串并联等效变换化简的换化简的电路称为电路称为复杂电路复杂电路 解复杂电路的方法：解复杂电路的方法： 基尔霍夫电路定律；基尔霍夫电路定律； P139P139等效电源定理（即戴维南定理和诺顿定理）；等效电源定理（即戴维南定理和诺顿定理）；叠加定理；叠加定理；替代定理替代定理; ; 其它解电路的方法可参看电工学教材。其它解电路的方法可参看电工学教材。4.5 基尔霍夫方程组基尔霍夫方程组 (Kirchhoffs equations)一、基尔霍夫定律（方程组）一、基尔霍夫定律（方程组）内容及注意事项内容及注意事项 规定规定流向流向节点的电流为节点的电流为负负，从节点从节点流出流出的电流为的

27、电流为正正 汇于节点的各支路电流强度汇于节点的各支路电流强度的代数和为零的代数和为零 0)(In若一个完整电路共有若一个完整电路共有n n个节点，则可以写出个节点，则可以写出n-1n-1个个独立独立的的节点方程节点方程基尔霍夫基尔霍夫第一第一方程组方程组 Sd0Sj0III321 1 1、基尔霍夫第一定律、基尔霍夫第一定律 2 2、基尔霍夫第二定律、基尔霍夫第二定律 沿回路环绕一周回到出发点，电势沿回路环绕一周回到出发点，电势数值不变数值不变0l dE n 写方程的约定写方程的约定 n规定其绕行方向（可以任意规定）规定其绕行方向（可以任意规定）n标定一个电流方向标定一个电流方向n解出解出 I0

28、I0，实际电流与标定一致实际电流与标定一致n解出解出 I0I0，实际电流与标定相反实际电流与标定相反n规定电势从高到低规定电势从高到低 电势降落为正，电势降落为正， 电势从低到高电势从低到高 电势升高为负。电势升高为负。0)()(IR基尔霍夫第二基尔霍夫第二方程组，又叫方程组，又叫回路电压方程回路电压方程 符号规定：电势降落为正，电势升高为负；符号规定：电势降落为正，电势升高为负；0rIrIRIRIRI231133221421 * * *独立方程的个数独立方程的个数 若整个电路可以化为若整个电路可以化为平面电路平面电路 所有的节点和支路都在一平面上而不存在支路相互跨越所有的节点和支路都在一平面

29、上而不存在支路相互跨越的情形的情形可以把电路看成一张网络可以把电路看成一张网络网孔的数目就是独立回路的数目网孔的数目就是独立回路的数目 若整个电路不能化为平面网络若整个电路不能化为平面网络网孔的概念不再适用网孔的概念不再适用 独立回路个数的判据要依据图论中树图来建立独立回路个数的判据要依据图论中树图来建立 其结论是：其结论是：对于一个有对于一个有n n个节点个节点P P 条支路的电路，共有条支路的电路，共有P-P-n+1n+1个独立回路个独立回路 节点电流方程节点电流方程 回路电压方程构成完备方程组，回路电压方程构成完备方程组，可可解，且解是唯一的，它原则上可解决任何直流电路解，且解是唯一的，

30、它原则上可解决任何直流电路问题（问题（见例题见例题） * * * *电路的典型问题电路的典型问题： 已知全部电源的电动势、内阻和全部负载已知全部电源的电动势、内阻和全部负载电阻，求每一条支路的电流；电阻，求每一条支路的电流； 已知某些支路的电流，求某些电阻或电动已知某些支路的电流，求某些电阻或电动势。势。 基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联基尔霍夫电路定理给出了把这些物理量联系起来的系起来的完备方程组完备方程组，从而普遍地解决了，从而普遍地解决了电路的计算问题。电路的计算问题。 0 I0 I11,r BA、V15. 21 2R2 . 0r1 . 0r21 ，V9 . 12 RR1I22,r

31、3I321III、0321 IIIAB11,r R1I22,r 3I2IAB方程方程、代入电动势和电阻的数值，得代入电动势和电阻的数值，得0RIrI3222 0rIrI221121 9 . 1I2I2 . 025. 0I2 . 0I1 . 00III3221321AIAIAI15 . 05 . 0321 ，VRIUAB2213 11,r R1I22,r 3IAB11,r R1I22,r 3I2IAB1 WUIPAB325 . 111 2 WRIP2212233 WUIPAB12)5 . 0(22 2 1 1 2 02 PR11,r R1I22,r 3IAB11,r R1I22,r 3I2IAB

32、例题例题2： 下图是一个电桥电路，其中下图是一个电桥电路，其中G为检流计（内为检流计（内阻为阻为Rg），求通过检流计的电流），求通过检流计的电流Ig与各臂阻值与各臂阻值R1、R2、R3、R4的关系（电源内阻可忽略，的关系（电源内阻可忽略，为已知）。为已知）。GR4R3R2R1I2I1II21II21IgABCDgR解：标定各支路电流的方向如图，这里有解：标定各支路电流的方向如图，这里有I Ig g、I I1 1、I I2 2三个未知变量，我们相应的列出三个方程来：三个未知变量，我们相应的列出三个方程来：（所谓（所谓“桥桥”指的就是对角线指的就是对角线BDBD） . 0RIIR;0RIRIIRI

33、I0RIRIRI3g111gg4g23g122gg11 IABCEFA , BCDB ABDA,，回回路路回回路路；回回路路GR4R3R2R1I2I1II21II21IgABCDgR整理后得到：整理后得到： .RIRRI0RRRIRIRI0RIRIRI3g311g43g4231gg2211 ； ggI 其中：其中： 331g4343g21R0RRRRRRRRRR 3241314321gRRRR0RR0RR0RR 0I0g 由此可知，当由此可知，当R R2 2R R3 3-R-R1 1R R4 4=0=0时即：时即：时，时，I Ig g=0=0，电桥平衡；反之，当电桥平衡时，电桥平衡；反之，当电

34、桥平衡时，I Ig g=0=0，因此上式是电桥平衡的充要条件。因此上式是电桥平衡的充要条件。用平衡电桥测量电阻时，误差的来源主要有二：用平衡电桥测量电阻时，误差的来源主要有二：（1 1）检流计不够灵敏带来的误差；）检流计不够灵敏带来的误差；（2 2）其他电阻不够准确引起的误差。）其他电阻不够准确引起的误差。因此，从误差的来源看，只要检流计和电阻选得合因此，从误差的来源看，只要检流计和电阻选得合适，用这种方法测电阻可以有很高的准确度。适，用这种方法测电阻可以有很高的准确度。4321RRRR 4.7 接触电势差与温差电现象接触电势差与温差电现象2、佩尔捷效应及其电动势、佩尔捷效应及其电动势 1、汤

35、姆孙效应及电动势、汤姆孙效应及电动势3、温差电现象的应用、温差电现象的应用 形成温差电动势的非静电力与热现象有关形成温差电动势的非静电力与热现象有关 汤姆孙效应及电动势汤姆孙效应及电动势 因温度不均匀引起的热扩散因温度不均匀引起的热扩散等效于一种非静电力等效于一种非静电力dldTTK)(21)(),(21TTabdTTdTTlKn类似气体分子热运动，自由电子类似气体分子热运动，自由电子从高温端向低温端扩散从高温端向低温端扩散n宏观上等效于一个非静电力宏观上等效于一个非静电力K导致电荷迁移导致电荷迁移n在导体两端，有电荷积累在导体两端，有电荷积累E，反抗反抗KnE+K0，达到平衡，达到平衡n瞬间

36、完成瞬间完成吸热吸热汤姆孙系数汤姆孙系数 (T)10-5V/C 此电流过程此电流过程K作正功作正功 吸热吸热转化成电势能转化成电势能 此电流过程此电流过程K作负功作负功 电势能降低电势能降低放热放热n 汤姆孙效应是热汤姆孙效应是热电转换效应电转换效应n 可逆（不同于焦耳热）可逆（不同于焦耳热）n (T)(T)与材料的性质有关与材料的性质有关 n用同种金属，用同种金属，只依靠汤姆孙电动只依靠汤姆孙电动势，也不能在闭合回路内建立恒定势，也不能在闭合回路内建立恒定电流。电流。 )(T)(T佩尔捷效应及其电动势佩尔捷效应及其电动势 密度不均匀引起的电子扩散密度不均匀引起的电子扩散等效于一种非静电力等效于一种非静电力吸热吸热 K作正功作正功电势能提高电势能提高放热放热 K作负功作负功电势能降低电势能降低)(TUUABBAVAB321010在单一温度下只依靠珀耳帖电动势不能在单一温度下只依靠珀耳帖电动势不能在闭合回路内建立恒定电流在闭合回路内建立恒定电流 温差电动势温差