第八章-债券价值评估学习教案

1、会计学1第八章第八章-债券债券(zhiqun)价值评估价值评估第一页，共79页。12.1 债券(zhiqun)估价模型 现 值 模 型： 用单一的贴现率来计算债券的现值。 收益率模型：基于债券当前价格来计算内部(nib)收益 率（承诺收益率）第1页/共79页第二页，共79页。12.1.1 现值模型(mxng)111TttTtCPVPyy将计算出的现值与债券当前价格将计算出的现值与债券当前价格(jig)比比较。较。 y 是必要是必要(byo)收益率（贴收益率（贴现率）现率）问题：若每期结息问题：若每期结息m次，公式如何？次，公式如何？若现值 当前价格，则值得买入。若现值 当前价格，则不值得买入。

2、假设债券到期日距当前时间还有T期，Ct 为t期的利息，PV是票面面值。当前计划买入并持有到期。第2页/共79页第三页，共79页。若半年结算(ji sun)一次息：1111TttTtCPVPyy若 年付息1次则 问题：如何选定(xun dn)必要收益率？一价定律(dngl)221121122TttTtCPVPyy第3页/共79页第四页，共79页。12.1.2 收益率模型(mxng)1111TttTtCPVPyy若 年付息1次则P是债券当前是债券当前(dngqin)价格，价格，y 是待通过上式求是待通过上式求出的出的预期收益率（内部收益率）预期收益率（内部收益率）将将y 与必要与必要(byo)收益

3、率比较收益率比较此时的y 也称为到期收益率 （教材P250）y 必要收益率，则值得买入。y 必要收益率，则不值得买入。第4页/共79页第五页，共79页。 现值模型和收益率模型成立有现值模型和收益率模型成立有3个条件：个条件： 投资者持有债券投资者持有债券(zhiqun)到期到期 无违约无违约(利息和本金能按时、足额收到）利息和本金能按时、足额收到） 收到利息能以相同的收益率再投资收到利息能以相同的收益率再投资010111(1)(1) (1)(1),.,(1)nttntnnnnCFPyyPyCyCyCF以相同(xin tn)的收益率再投资例如(lr)：在收益率模型中，第5页/共79页第六页，共7

4、9页。 两种模型最大不足两种模型最大不足(bz)是，把短期、中期、是，把短期、中期、长期利率长期利率 看成是相等的。但是这个假设显然与市场实看成是相等的。但是这个假设显然与市场实际情际情 况不符。况不符。 实际上，债券实际上，债券(zhiqun)的收益率是一个比的收益率是一个比较复杂的较复杂的 概念概念第6页/共79页第七页，共79页。远期(yun q)利率到期(do q)收益率持有期收益率即期利率本期利率赎回收益率第7页/共79页第八页，共79页。n利率通常又称为货币的时间价值(jizh)n名义利率(nominal interest rate)n货币的增长率n实际利率(real intere

5、st rate)n购买力的增长率12.2.1 利率(ll)经济学里的利率(ll)第8页/共79页第九页，共79页。RIRCCLNIR111CCLNIRRIR第9页/共79页第十页，共79页。n在复利计算的规则(guz)下，总值随时间的增加而以指数增加。n连续复利计算(continuous compounding)n例子第10页/共79页第十一页，共79页。债券分析中的利率债券(zhiqun)分析中的利率时间概念很强：210ttti0t签约时间1t借贷开始时间2t借贷结束时间1. 利率第11页/共79页第十二页，共79页。远期(yun q)利率到期(do q)收益率持有期收益率即期利率本期利率赎

6、回收益率第12页/共79页第十三页，共79页。001,1111mnmnttPPVnCmyCPVmPyymm若已知债券当前购买价格 ，面值为，现在距离到期时间为 年，每年支付的利息总额为年内共分 次付息，则满足下式的 就是到期收益率（）第13页/共79页第十四页，共79页。2021/2(2)(1/2)(1/2)ntntCPVPyy若每半年支付1次利息，到期收益率仍以年表示则011(3)11ntntCPVPyy若 年付息1次则实现复利收益与到期收益率问题：实现复利收益与到期收益率问题：（P250 251）问题(wnt)：到期收益率能否实际实现取决于哪些条件？第14页/共79页第十五页，共79页。1

7、2.2.3 持有期收益率持有期收益率持有期回报率：是指债券在一定时期内的收益 （包括资本损益(sny)）与债券期初价格 的一个百分比。 例如：债券3 0年期、面值1000元，年息票收入为8 0元，年初以1 000元购入，并持有(ch yu)到期，则它的到期收益率为8%。若持有(ch yu)一年，如果债券价格到年底升为1 050美元，则这一年的持有(ch yu)期收益率为： 持有(ch yu)期收益率 8 0(1 050 -1 000)/1 000 0.13 或1 3%第15页/共79页第十六页，共79页。12.2.4 赎回赎回(sh hu)收益收益率率 P325赎回收益率的计算与到期收益率的计

8、算基本相同，只是要以赎回日代替(dit)到期日，以赎回价格代替(dit)面值。2t021/ 2CP(1/ 2)(1/ 2)ntntCPyy若 每 半 年 支 付 1次 利 息 ， 赎 回 收 益 率 y仍 以 年 表 示 则n为购买日到第一个赎回日的时期数，CP为赎回价格(jig)，P0 为购买价格(jig) ，Ct 为t期利息。 例：P325第16页/共79页第十七页，共79页。12.2.5 本期利率本期利率(ll) P323现行(xinxng)收益率(current yield)第17页/共79页第十八页，共79页。12.2.6 即期即期(j q)利率利率 (spot rates) P32

9、01. 即期利率(ll)定义：P320n即期利率(spot rate)是零息债券(zhiqun)的到期收益率。n它是定义利率期限结构的基本利率。例：P32010011TttTttTCPVPii2. 债券估值模型的精确化若已知在当前时间（t0）的t期的即期利率 (t = 1,2,T). 则：0ti第18页/共79页第十九页，共79页。3. 如何确定(qudng)这些 ？ (t = 1,2,T).4. 这些(zhxi) ， ， 之间有何联系？利率(ll)期限结构问题远期利率的概念未来的即期利率问题0ti01i02i0Ti第19页/共79页第二十页，共79页。12.2.7 远期远期(yun q)利率

10、利率 ( forward rates) P321n远期利率：现在确定的在将来两个(lin )时间之间的n 货币的利率。 1. 远期(yun q)利率定义 1 2t tit1t2350352. 远期利率与即期利率的关系投资实例1第20页/共79页第二十一页，共79页。考虑从现在开始到两年之后的这段时间。假设即期利率 ， 已经知道。如果我们在银行把100元存两年，两年后，收入为我们也可以分两步进行投资，先将这100元存一年，同时决定将一年后得到的本息再存一年，从第一年末到第二年末之间的利率现在就约定好，设为 。两年后，收入将是100 元。由无套利原理无套利原理，这两种投资方法的回报应该相等( ？)

11、，即01i202100 1i12i011211ii2020112100 1100 11iii02i第21页/共79页第二十二页，共79页。2020112111iii上式表现了远期利率 与即期利率 ， 之间的关系，也表明远期利率可通过即期利率 计算出来。 12i02i01i设一年后的未来实际的一年期即期利率为 ， 12y12y12i当未来实际一年期即期利率是完全确定的时候， 问题：12i 与 的区别和联系如何？12y12y现实中，未来利率总是不确定的， 因而是一个随机变量， 与 并不一定相等 ，甚至不一定等于 的均值 （未来短期利率的预期）。12y12i12y12E()y远期利率是未来盈亏均衡的

12、利率。第22页/共79页第二十三页，共79页。远期利率(Forward Rates)11112112221100 ttttttttiii一般地：1001101122311(1)(1)11(1)(1)nnnnnnnniiiiiii远期利率是未来盈亏均衡的利率。第23页/共79页第二十四页，共79页。12.3 债券价值决定(judng)因素影响债券到期收益率的重要因素：影响债券到期收益率的重要因素：1、距到期日的时间、距到期日的时间(shjin)长短（到期期限）长短（到期期限）2、收不到利息和本金的风险、收不到利息和本金的风险3、对各种现金收入流不同税收待遇的影响、对各种现金收入流不同税收待遇的影

13、响4、提前赎回的条款规定、提前赎回的条款规定5、一般市场利率变化的影响、一般市场利率变化的影响第24页/共79页第二十五页，共79页。n期限结构理论n违约风险n税收(shushu)待遇n 早赎条款12.3 债券价值决定(judng)因素第25页/共79页第二十六页，共79页。12.3.1 利率期限(qxin)结构理论n 收益率曲线n 纯预期(yq)理论（pure expectations theory）n未来短期利率期望值远期利率n 流动性偏好理论（ liquidity perference n theory)n长期债券必须有流动性溢价（liquidity premium）n市场分割理论（ m

14、arket segentation theory)n长期债券和短期债券分别适应于不同的投资者第26页/共79页第二十七页，共79页。12.3.1 利率(ll)期限结构理论n 收益率曲线(qxin)作用债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益债券收益率曲线是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条率与其剩余到期期限之间数量关系的一条(y tio)曲线，即曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。率为纵坐标而绘制的曲线。 1、收益率曲线收益率曲线一条合理的债券收

15、益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。研究债券收益率曲线具有重要的意义,对于投资者而言,可以用来作为预测债券的发行投标利率、在二级市场上选择债券投资券种和预测债券价格的分析工具；对于发行人而言,可为其发行债券、进行资产负债管理提供参考。第27页/共79页第二十八页，共79页。n 两种收益率曲线(qxin)的差异当收益率曲线呈上升趋势时，即期利率总是大于到期收益率。当收益率曲线呈下降趋势时，即期利率总是小于到期收益率。而且(r qi)期限越长，差别就越大。 零息债券零息债券(zhiqun)到期收益率到期收益率附息债券到期收益率附息债券到期收益率第28页/共79页第二

16、十九页，共79页。n 两个常用的债券定价(dng ji)方法收益率曲线定价法收益率曲线定价法 不同到期年限的债券可以在收益率曲线上找到对应的不同到期年限的债券可以在收益率曲线上找到对应的到期收益率，每期现金流都以这个到期收益率折现加总，到期收益率，每期现金流都以这个到期收益率折现加总，如此得到的价格就是由收益率曲线法得到的价格。严格来如此得到的价格就是由收益率曲线法得到的价格。严格来讲，收益率曲线并不能代表整体市场的利率讲，收益率曲线并不能代表整体市场的利率(ll)结构，它结构，它只能反映相应年期内的几何平均收益率水平，因此，收益只能反映相应年期内的几何平均收益率水平，因此，收益率曲线不能用于

17、债券的精确定价。但收益率曲线也具有自率曲线不能用于债券的精确定价。但收益率曲线也具有自身的优点，相对于期限结构，计算简单，可操作性强。身的优点，相对于期限结构，计算简单，可操作性强。 111TttTtCPVPyy第29页/共79页第三十页，共79页。期限结构曲线定价法期限结构曲线定价法 不同期的现金流用对应的期限结构曲线上的利率不同期的现金流用对应的期限结构曲线上的利率贴现加总得到的价格是由期限结构曲线定价法计算贴现加总得到的价格是由期限结构曲线定价法计算(j sun)的价的价格。使用期限结构计算格。使用期限结构计算(j sun)出的债券合理价格相对于收益率出的债券合理价格相对于收益率曲线来说

18、较为合理，它以市场上的期限结构作为基础，计算曲线来说较为合理，它以市场上的期限结构作为基础，计算(j sun)结果较为精确。结果较为精确。 10011TttTttTCPVPiin 两个常用(chn yn)的债券定价方法第30页/共79页第三十一页，共79页。n 收益率曲线(qxin)的四种形态 债券收益率曲线的形状可以反映出当时长短期利率水平之间的关系,它是市场对当前(dngqin)经济状况的判断及对未来经济走势预期(包括经济增长、通货膨胀、资本回报率等)的结果。 债券收益率曲线通常表现为四种情况,一是正向收益率曲线,表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越高,也就意味社会经济处于增长期阶

19、段；二是反向收益率曲线,表明在某一时点上债券的投资期限越长,收益率越低,也就意味着社会经济进入衰退期；三是水平收益率曲线,表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意味着社会经济出现极不正常情况；四是波动收益率曲线,表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动,也就意味着社会经济未来有可能出现波动。 第31页/共79页第三十二页，共79页。nynnynnynnyn利率期限结构（即期收益率曲线利率期限结构（即期收益率曲线(qxin)，限讨论零息债券），限讨论零息债券）第32页/共79页第三十三页，共79页。n无偏期望理论认为将来现货利率的预期值正好等于远期(yun q)利率，用式子表示为：12E(

20、)y12i第33页/共79页第三十四页，共79页。2020112111iii2020112111()iiE y由远期(yun q)利率的定义有：n因此，大众预期一年期即期利率将上涨是期限结构上扬的原因；而大众预期一年期即期利率将下降是期限结构下降的原因。n为什么大众预期预期即期利率将变化？n高的实利率表示经济快速扩张(kuzhng)、高的预算赤字、紧的货币政策n高通货膨胀也可能源于经济快速扩张(kuzhng)，但也可能是因为货币供给过快或者经济供给方的冲击。第34页/共79页第三十五页，共79页。该理论的合理性 历史数据较为支持该理论的下述观点，即人们对未来即 期利率预期的变化主要源于人们对通

21、胀率预期的变化， 当较高的现行通胀率造成短期利率过高时，人们对未来 通胀率的预期就会下降，利率的期限结构就会呈下降趋 势，反之呈上升趋势。该理论的缺陷 1 该理论只能解释理论上的利率周期变动(bindng)，即利率上 升时期所用时间与下降期相等的情况，而不能解释 现实中利率期限结构呈上升趋势的时间多于下降趋 势的情况。 第35页/共79页第三十六页，共79页。更小。更小。第36页/共79页第三十七页，共79页。有滚动投资策略没有的额外风险。所以，作为投资者而言，会偏好于短期债券。能够让投资者去购买长期债券的唯一方式就是使他相信长期债券的回报会更高，即，贷款者为了(wi le)吸引投资者去购买长

22、期债券，不得不以较高期望回报的形式支付给投资者一种风险酬金。第37页/共79页第三十八页，共79页。第38页/共79页第三十九页，共79页。2, 1L121212E()iyL2011201120211()111iE yiii第39页/共79页第四十页，共79页。第40页/共79页第四十一页，共79页。第41页/共79页第四十二页，共79页。债券(zhiqun)的预期收益水平。第42页/共79页第四十三页，共79页。数量数量利率利率短期债券市场短期债券市场数量数量利率利率长期债券市场长期债券市场第43页/共79页第四十四页，共79页。n互竞争的，即所谓的“优先置产理论”（preferred ha

23、bit theory)。市场分割理论已基本上被抛弃！第44页/共79页第四十五页，共79页。到期年限（年）到期收益率（）1828.539.049.5假设无息债券假设无息债券(zhiqun)的到期收益率的到期收益率如下：如下：（1）计算远期利率）计算远期利率（2）若市场期望理论成立）若市场期望理论成立(chngl)，请建立利率期限结构，请建立利率期限结构（3）若流动性报酬由第）若流动性报酬由第2年起为年起为1，请建立利率期限结构形式（，请建立利率期限结构形式（提示：利用（提示：利用（2）的结果）的结果）第45页/共79页第四十六页，共79页。12.3.2 违约(wi yu)风险 P3351、违约

24、贴水2、风险(fngxin)贴水3、债券评级第46页/共79页第四十七页，共79页。附： 债券(zhiqun)（优先股）评级n债券评级（Rating）是对债券质量的一种评价制度，主要是对债券发行者的信誉评级，核心是违约的可能性。n债券评级不是面向投资(tu z)者的评级，不是对当前某种债券的市场价格是否合理进行评级，也不是推荐你要去投资(tu z)某一种债券，而只是给债券贴上了商标。n问题：高等级的债券的收益是否一定高于低等级的债券？第47页/共79页第四十八页，共79页。n美国的垃圾债券，违约风险相当高，等级非常低，但是其收益是所有债券中最高的。n评级是发行者的自愿(zyun)行为，在西方国

25、家，如果债券没有评级，往往不被投资这所认可，难以体现债券的特色，债券评级类似市场细分，就难以找到销路。n问题：债券评级需要花费巨大的评级费用，谁来支付？由债券发行者支付，所以评级是面向筹资者的，筹资者需要将由债券发行者支付，所以评级是面向筹资者的，筹资者需要将此信息向市场公布，投资者就可以免费获得信息，或者说，评此信息向市场公布，投资者就可以免费获得信息，或者说，评级是筹资者花钱做的广告。级是筹资者花钱做的广告。上海规定：只有债券达到一定上海规定：只有债券达到一定(ydng)的等级才能发行，合理的等级才能发行，合理吗？吗？第48页/共79页第四十九页，共79页。评级(png j)的依据n仅仅介

26、绍标准普尔（standard poor）债券评级n违约的可能性：还本付息的能力和意愿n债务的性质和条款：债权人是否优先，在破产清算和利息(lx)支付中的位置，是否有担保等。n非常情况下的债权人的权利保障情况。第49页/共79页第五十页，共79页。评级(png j)的步骤1.收集足够的信息来对发行人和所申报的债券进行评估，在充分的数据和科学的分析基础上评定出适当的等级。2.监督已定级的债券在一段时期内的信用质量，及时根据发行人的财务状况变化的反馈作出相应的信用级别调整，并将此信息告知(o zh)发行人和投资者。3.问题：一个公司的不同债券的级别是否相同？一个企业的同种债券在不同时候级别是否相同？

27、第50页/共79页第五十一页，共79页。主要(zhyo)级别投资级AAAAABBBAAA-AAA-A+表示表示(biosh)略高于或低于略高于或低于该级别该级别CCC其他(qt)级别BBBCCDDDDDDC投机投机级级第51页/共79页第五十二页，共79页。nAAA是信用最高级别(jbi)，表示无风险，信誉最高，偿债能力极强，不受经济形势任何影响；nAA是表示高级，最少风险，有很强的偿债能力；nA是表示中上级，较少风险，支付能力较强，在经济环境变动时，易受不利因素影响；nBBB表示中级，有风险，有足够的还本付息能力，但缺乏可靠的保证，其安全性容易受不确定因素影响，这也是在正常情况下投资者所能接

28、受的最低信用度等级，或者说，以上这四种级别(jbi)一般被认为属投资级别(jbi)，其债券质量相对较高。第52页/共79页第五十三页，共79页。n后几种级别（到C为止(wizh)）则属投机级别，其投机程度依此递增，这类债券面临大量不确定因素。特别是C级，一般被认为是濒临绝境的边缘，也是投机级中资信度最低的。nD等信用度级别，则表示该类债券是属违约性质，根本无还本付息希望，如被评为D级，那发行人离倒闭关门就不远了。因此，是三个D还是两个D意义已不大。第53页/共79页第五十四页，共79页。债券评级的客观性和公平性（1）民间经济警察的角色在西方发达国家，债券评级机构(jgu)是私人的盈利性企业，这

29、些机构(jgu)以生产信息来盈利，因此，信息必须有价值，信息的价值首先就要求客观、真实。由于其是私人的机构(jgu)不受政府的限制。评级机构(jgu)只要一次违规，将对其未来的生存构成威胁，而且随时准备吃官司世界5大会计师事务所之一的安达信就一次违规而破产，现在只有4大。第54页/共79页第五十五页，共79页。（2）信息的正反馈效应独立性盈利性可性度，形成正反馈机制。问题：中国的会计师事务所为什么没有成为民间经济警察？政府的附属机构，很多与财政部门藕断丝连，会计师事务所有行政级别。事务所多，国家采取合并，反而使门槛降低(jingd)，竞争更加激烈。引申：高校合并游戏规则要由民间制定。第55页/

30、共79页第五十六页，共79页。附录(fl)：普通股编列（ranking）普通股没有评级，只有编列（ranking ）有的书上说普通股有级别是不对的，普通股不存在什么违约风险（为什么？）。普通股编列的意义与债券的评级完全不同。考察指标有：红利的增长以及增长的稳定性以往的业绩发行公司的大小第56页/共79页第五十七页，共79页。第57页/共79页第五十八页，共79页。12.3.3 税收(shushu)待遇税收(shushu)风险 资本利得税 利息所得税第58页/共79页第五十九页，共79页。12.3.4 早赎条款(tiokun) P338赎回条款(tiokun)早赎贴水期权特性到期收益率的考量第5

31、9页/共79页第六十页，共79页。12.4 债券(zhiqun)的久期与凸性第60页/共79页第六十一页，共79页。久期久期(duration)(duration)的定义：的定义： 根据债券的每次息票根据债券的每次息票(x pio)(x pio)利息或本金支利息或本金支付时间的加权平均来计算的期限是债券的久期。付时间的加权平均来计算的期限是债券的久期。也就是说，债券久期是债券本息支付的所有现金也就是说，债券久期是债券本息支付的所有现金流的到期期限的一个加权平均。它的主要用途是流的到期期限的一个加权平均。它的主要用途是说明息票说明息票(x pio)(x pio)式债券的期限式债券的期限12.4.

32、1 久期(Duration)第61页/共79页第六十二页，共79页。11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTtttttttttCpPytCtCdPdyyyytCtCCdP PdyyyyyDDy 设债券的价格 满足则有 D为为Macaulay久期，久期，D*为修正为修正(xizhng)久期，当久期，当y很小时，二者近似相等。很小时，二者近似相等。利率利率(ll)或到期收或到期收益率益率第62页/共79页第六十三页，共79页。111/(1)(1)tTTTtttttttttCCDtt wyyw其中，为 时期的权重*/1dP PDDdyy

33、 n久期是对债券价格对利率敏感性的度量，久期越大同样利率久期是对债券价格对利率敏感性的度量，久期越大同样利率变化引起的债券价格变化越大变化引起的债券价格变化越大n久期是到期久期是到期(do q)时间的加权平均，权重是时间的加权平均，权重是t时刻现金流的时刻现金流的现值占总现值的比例现值占总现值的比例第63页/共79页第六十四页，共79页。n 例如，某债券当前(dngqin)的市场价格为950.25美元，到期收益率为10%，息票率为8%，面值1000美元，三年后到期，一次性偿还本金。 72.73 166.12 2811.40 3950.252.78(D 年）例子(l zi)第64页/共79页第六

34、十五页，共79页。11122/(1)(1)00./(1)(1)(1)(1)TTttttttTTTtCCDtyyCCTCCyyyyT证明： 第65页/共79页第六十六页，共79页。1112211221/(1)(1)12./(1)(1)(1)(1)./(1)(1)(1)(1)TTttttttTtTTttTtTTttCCDtyyCCCTCyyyyCT CTCTCTyyyy证明： 第66页/共79页第六十七页，共79页。*/1/(1)(1)01,1dP PDDdyydP PdP dyyDyDdyPyPDD 证明：由于，所以（）当若债券的贴现率 不变，则当息票率上升时债券的价格 上升，从而由（）可知久期 下降，则修正久