2020年春苏科版八年级数学期末专题复习(五)反比例函数

1、八年级数学期末专题复习（五）反比例函数2 I-1.已知函数y （m 2）xm 5是反比例函数，则 m的值为（）A. 2B.-2C.2或2D.任意实数k2.（2019 安徽）已知点A（1, 3）关于x轴的对称点 A'在反比仞函数y 的图像上，则实数 k的 x值为（）A. 3B. -C. - 3D.-331 ，一，3. （2019 毕节）若点A（ 4, yi） , B（ 2,刈）,C（2, y3）都在反比例函数y 的图像上，则 xy1，丫2呈的大小关系是（）a. yy2y3b. y3y2y1c. y2y1y3d. % y3y24.反比例函数y1在同一平面直角坐标系的图像可能为（）y kx

2、b（k,b是常数，且k 0）的图像与反比例5.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数c函数y2-（c是常数，且x解集是（）A.3 x 2C. 3 x 0或 x 26.如图，在平面直角坐标系中，c 0）的图像相交于A（ 3, 2）, B（2,3）两点，则不等式y1B. x 3 或 x 2D. 0 x 2A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交反比例函数丫2的3 cky -(x 0), y - (xxx0）的图像于B,C两点.若 ABC的面积为2,则k的值为（A. -1B. 1C.D.7.（2019 台州）已知某函数的图像 C与函数y3的图像关于直线 y2对称.有下列命题：图像xC与函数y 。的

3、图像交于点x3 一.(-,2)；点1（-,2）在图像C上；图像C上的点的纵坐标都小于4；A（yyi）, B（X2，y2）是图像C上任意两点，若xx2,则yy?.其中，真命题是()A.B.C.D.8 .（2019 重庆）如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的顶点A,D分别在X轴、y轴上，对k角线BD/X轴，反比例函数y - （k 0 , x 0）的图像经过矩形对角线的交点 E,若点A,D x的坐标分别为（2, 0）、（0, 4）,则k的值为（）A.16B.20C. 32D. 40（第8题）9 .已知变量y与x成反比例，当x 1时，y 6,则当y 3时，x2 k10 .已知反比例函数 y 的图

4、像在第一、三象限内，则k的值可以是 （写出满足条件的一个k的值即可）.k 11 .已知反比例函数 y 的图像经过点（一2, 3）,则当x 0时，y随x的减小而.12 . （2019 山西）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形 ABCD的顶点B在x轴的k正半轴上，点 A的坐标为（-4, 0）,点D的坐标为（一1,4）,反比例函数y -（x 0）的图像恰 x好经过点C ,则k的值为.一（第12题）（第13题）k13 .如图，反比例函数 y 的图像经过Y ABCD对角线白交点P,己知点A,C,D在坐标轴上, xBD DC , Y ABCD的面积为6,则k的值为614 .如图，正比例函数 y

5、 kx的图像与反比例函数 y 的图像有一个交点 A(2,m),过点a作 xAB x轴于点B .平移直线y kx,使其经过点B ,得到直线l ,则直线l对应的函数表达式 为.15 .(2019 陕西)如图，D是矩形AOBC的对称中心，点 A B的坐标分别为(0,4) , (6,0).若一个反比例函数的图像经过点D ,交AC于点M ,则点M的坐标为 .1 _ .16 .如图，A是一次函数y -x(x 0)的图像上一点，过点A作x轴的垂线l , B是l上一点(点B在点A上方)，在AB的右侧以AB为斜边作等腰直角三角形 ABC ,反比例函数k_ _y (x 0)的图像过点B,C.若VOAB的面积为6,

6、则 ABC的面积是.x17 .已知y y1 丫2, %与x 1成正比例，y2与x 1成反比例，当x 0时y 3,当x 1时,y 1 .求：(1) y关于x的函数表达式.一 1 , ，一(2)当x 时，y的值.2k18 .(2019 大连)如图，在平面直角坐标系中，点A(3,2)在反比仞函数y - (x 0)的图像上，xk点B在OA的延长线上，BC x轴，垂足为C, BC与反比例函数 y - (x 0)的图像相交x于点D,连接AC,AD .(1)求该反比例函数的表达式.3 (2)若S acd 2 ,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.(第18题)19 .如图，在平面直角坐标系中， 将坐标原

7、点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点 A,过点A作 y轴的平行线交反比例函数 y 3的图像于点b AB 3.x2(1)求反比例函数的表达式.(2)若P(xi,yi) , Q(X2,y2)是该反比例函数图像上的两点，且x X2时yiy2 ,指出点P,Q分别位于哪个象限，并简要说明理由.20 .某公司从2015年开始投入技术改造资金，经技术改造后，其产品的成本不断降低，具体数据 如下表：年度投入技术改造资金工/万元 ；.产品成本- y/(万元/件)20152.57*220163620174.4 5 -.201fi4.54(1)请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化

8、规律，给出理由，并求出其表达式.(2)按照这种变化规律，若2019年已投入资金5万元.预计产品成本每件比 2018年降低多少万元.若打算在2019年把每件产品的成本降低到3. 2万元，则还需要投入技术改造资金多少万元(精确到0. 01万元)？21.如图，直线y1,3kx 4 , y2 - x b都与双曲线y 一交于点A(1,m),这两条直线分别与 x4x轴交于B,C两点,(1)试确定k的值3 k(2)直接写出当x 0时，不等式一x b 的解集.4 x(3)若点P在x轴上，连接 AP ,把ABC的面积分成1: 3两部分，求此时点 P的坐标.参考答案1.B2.A3.C4. B 5.C6.A9. 2

9、10. 答案不唯一，如 1.11. 减小12. 1613. 33.14. y - x 3215. (3,4)216. 317. (1) y关于x的函数表达式为 y x111(2)当x 1时，y的值为 U.22618. (1)反比例函数的表达式为y -.(2)线段BD的长为3.一 319. (1)反比例函数的表达式为y -.7.A8.B(第21题)(2)点P在第二象限，点 Q在第四象限3点拨：由反比例函数的表达式为y 可知，反比例函数的图像位于第二、x在每一个象限内，y随x的增大而增大.第四象限，且所以P,Q位于不同象限20.(1)反比例函数能表示其变化规律，其表达式为18y .点拨：直接假设一次函数的表达式为y kx