2020年江苏省盐城市中考数学试卷含答案解析

1、2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 2020的相反数是（）A. - 2020B. 2020C 2020D-嬴2 .下列图形中，属于中心对称图形的是AC.3 .下列运算正确的是（）A. 2a-4=2B. aa2=ab4 .实数"，在数轴上表示的位置如图所示，则（D.D.2)3=&户C. a第3页（共25页）B. a>bC. a<b5.如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是A.B.C.D.m6.A

2、. 0.4X106 * *B. 4X109C. 40X104D. 4X1057.洛书 OCKXKXXKX） j图1A. 1B 3C. 4D, 68.如图，在菱形ABC。中，对角线AC、8。相交于点O, 为5c中点，AC=6, BD=8,则线段OH的长为（）A也B互C. 3D. 552二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡的相应位置上）.9 .如图，直线“、被直线c所截，"江Nl=60° ,那么N2=°.10 . 一组数据1、4、7、-4、2的平均数为.11 .因式分解：；r-y2=.12 .分式方程老二L=o

3、的解为x=. x13 . 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意 摸出1个球.摸到白球的概率为.14 .如图，在中，点力在商上，ZBOC= 100°.则° .15 .如图，BC/DE, E BC<DE. AD=BC=4, AB+DE=W.则岖的值为 AC16 .如图，已知点A （5, 2）、B （5, 4）、C （8, 1）.直线/_Lv轴，垂足为点M （】，0）其中加<互，若B' C与ABC关于直线/对称，且AV B Cf有两个顶点在函数 2y=（k¥0）的图象上,则k的值为三、解答题（本大题共有U小题，

4、共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出 文字说明、推理过程或演算步骤）17 . （6 分）计算：23-V4+ （2-ir） °.3r3x12>18 . （6分）解不等式组： &-4x-5<3x+219 . （8分）先化简，再求值：（1）,其中机=-2.m2-9a/20 . （8分）如图，在ABC中，ZC= 90°，贽=亚，NABC的平分线8。交AC于点3D, CD=退,求AB的长？C D 24. （10分）如图，。是ABC的外接圆，A8是OO的直径，NDCA = NB.（1）求证：CQ是。的切线：（2） DEIAB,垂足为E, DE交AC于点

5、、F,求证：OCF是等腰三角形.25. （10分）若二次函数产的图象与x轴有两个交点M （xi，0）, N （必0） （0 <xi<A-2）,且经过点A （0. 2）.过点A的直线/与X轴交于点C,与该函数的图象交于 点5（异于点A）.满足/XACN是等腰直角三角形，记"MN的面积为S, BMN的而 积为S2,且S2=ll.2（1）抛物线的开口方向（填“上”或"下”）：（2）求直线/相应的函数表达式：（3）求该二次函数的表达式.y-Anr26. （12分）木门常常需要雕刻美丽的图案.（1）图为某矩形木门示意图，其中AB长为200厘米，A。长为100厘米，阴影部分

6、 是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点尸处，在雕刻时始终保 持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为3（N反厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点P处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模 具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点 进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕 刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.27. （14分）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完 成虚

7、线框下方的问题1-4.（I ）在RtZXABC中，ZC=90° , AB=2«,在探究三边关系时，通过画图，度量和 计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2（II）根据学习函数的经验，选取上表中8c和AC+BC的数据进行分析：BC=x, AC+BC=y,以（x, y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点:连线：观察思考（III）结合表中的数据以及所画的图象，猜想.当工=一时，y最大;（N）进一步精想：若RtZABC中，ZC=90°

8、 ,斜边A8=2“（”为常数，a>0）,则 BC=时，AC+BC 最大.推理证明（V）对（N）中的猜想进行证明.问题1,在图中完善（II）的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中的两个猜想：（川）； （IV） ；问题3,证明上述（V）中的猜想；问题4,图中折线B - - E- -F- - G- - A是一个感光元件的截面设计草图，其中点 A, 8间的距离是4厘米，AG=8E=1厘米.ZE=ZF=ZG=90° .平行光线从A3区 域射入，NBNE=60° ,线段FM、EN为感光区域，当£尸的长度为多少时，感光区域 长度之和最大，并求出最大值.第7页（共2

9、5页）2020年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1 . 2020的相反数是（）A. - 2020B. 2020C 2020【解答】解：2020的相反数是-2020.故选：A.2 .下列图形中，属于中心对称图形的是（C.【解答】解：A.此图案不是中心对称图形,8 .此图案是中心对称图形，符合题意;C此图案不是中心对称图形，不符合题意:。,此图案不是中心对称图形，不符合题意:故选：B.9 .下列运算正确的是（）A. 2a - 4=2B.

10、aa2=abC. a【解答】解：A、2故此选项错误;故此选项错误:C、aa=a2,正确:。、（2a2） 3 = 8小，故此选项错误;故选：C.4 .实数小在数轴上表示的位置如图所示，则（）A. a>0B. a>bC. a<b第8贞（共25页）D. hKIbl【解答】解：根据实数小在数轴上表示的位置可知ivo, b>3/. a<h.故选：C5 .如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是（D.m【解答】解：观察图形可知，该几何体的俯视图是I_I_I_故选:A.6 . 2019年7月盐城黄海湿地申遗成功，它的而积约为400000万平方米.将数据400000

11、用科学记数法表示应为（）A. 0.4X106B. 4X109C. 40X104D. 4X105【解答】解：400000=4X105.故选：D.7 .把19这9个数填入3X3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和 都相等，这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛音"（图），是世界上最 早的“幻方”.图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中X的值为（）【解答】解：由题意，可得8+X=2+7,解得人 =1.故选：A.8 .如图，在菱形A8CD中，对角线AC、8。相交于点O, 为8c中点，AC=6, 8。=8.则 第9页（共25页）线段OH的长为()A.也B.互C.

12、3D. 552【解答】解：四边形ABC。为菱形，：.ACA.BD9 OB=OD=LbD=4, OC=OA=AC=3, 22在 RtZ8OC 中，BC=g2+42=5,.为8c中点，：.oh=Lbc=.22故选：B.二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直 接写在答题卡的相应位置上).9 .如图，直线“、被直线c所截，a/b, Zl=60° ,那么N2= 60 ° .【解答】解：“，/.Z2=Zl=60o .故答案为：60° .10 . 一组数据1、4、7、-4、2的平均数为2 .【解答】解：数据1、4、7、-4、2的平均数为

13、上旺生2=2, 5故答案为：2.11 .因式分解：? - y2=(x- y)(A-4-y).【解答】解：f-)?= (x+y) (x-y).第10页(共25页)故答案为:(x+y) (x-y).12 .分式方程工1=0的解为x= 1 , x【解答】解：分式方程/工=0, X去分母得：X- 1=0,解得：x=l，经检验X=1是分式方程的解.故答案为：1.13 . 一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.摸到白球的概率为 2 .一5一【解答】解：一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，.搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：2. 5故答案为：2.

14、 514 .如图，在O。中，点A在商匕ZBOC= 100°.则NA4C= 130 ° .【解答】解：如图，取OO上的一点连接8。，CD,VZBOC= 100° ,AZD=50° ,A ZBAC= 180° -50° =130° ,故答案为：130.15 .如图，BCDE,且 BCVDE, AD=BC=4, AB+DE=0.则妪的值为 2第11页(共25页)sC【解答】解：,:BC/DE,：.LADEs AABC, AD _ DE _AE 即 4 JE _ AE AB -BC AC'、AB _ 4 AC '，A

15、8OE=16,9：AB+DE=W.，AB=2, DE=8, AE DE "AC BC 4故答案为：2.16.如图，已知点A (5, 2)、B (5, 4)、C (8, 1).直线/_Lr轴，垂足为点M (】，0).其中6V互，若AA' B' C与AABC关于直线/对称，且AV B' C有两个顶点在函数 2【解答】解：;点A（5, 2）、8（5, 4）、C（8, 1）,直线LLx轴,垂足为点M（】，0）.其中加金，ZVT B' C与ABC关于直线/对称， 2"' （2，-5, 2）, B' （2？-5, 4）, C （26-8,

16、 1）,A'、B'的横坐标相同，二在函数产上（M0）的图象上的两点为,A'、C'或"、C', x当A'、Cf在函数y=N（kX0）的图象上时，则k=2（2机-5） =2-8,解得m=1,：.k= -6：当夕,C 在函数y='（kKO）的图象上时，则k=4（2机-5） =2-8,解得m=2,:k= -4,综上，女的值为-6或-4,故答案为-6或-4.三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17. （6 分）计算：23-4+（2-仔）°.3【解答】解：

17、原式=8-2+1=7.r3xz2>18. （6分）解不等式组：&.4x-5<3x+2【解答】解：解不等式经221,得：X2立， 33解不等式4.5V3x+2,得：x<7,则不等式组的解集为互7. 319. （8分）先化简，再求值：其中机=-2. m2-9仇-3解答解：原式-（匹务工）（m+3） （nr 3） nv-3 m-3rri二二（m+3） （irr3） m-3me mr3（m+3）（m-3） m_ 1m+3当?= -2时，原式=-=1.-2+3NABC的平分线BD交AC于点20. （8 分）如图，在ABC 中，ZC=90° , tanA=亚, 3D,。

18、=«,求 A8 的长?C D【解答】解：在 RtZA3C 中，NC=90° , tanA=M3, 3，NA = 30° ,，NA8C=60° ，5。是NA8C的平分线,，NCBD=NABD=30° ,又(7£>=近，：.BC=52=3, tan30在 RtAABC 中，ZC=90° , ZA = 30° ,：.AB=-6.sin”答：AB的长为6.21. （8分）如图，点。是正方形A8CQ的中心.（1）用直尺和圆规在正方形内部作一点E （异于点0）,使得EB=EC：（保留作图痕迹,不写作法）（2）连接七以EC

19、、E0,求证：NBEO=/CEO.【解答】解：（1）如图所示，点七即为所求.（2）证明：连结。8, 0C,丁点0是正方形A8CO的中心,：.OB=OC.:/OBC=/OCB,；EB=EC,:/EBC=/ECB,：.ZBEO=ZCEO.第13页（共25页）A.22. （10分）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图 为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为8地区新增确诊人数的折线统计图.入累计确诊病例10C 80 6040 200iiiania=ID三 y启ID二总三号IEI=q=个累计确诊病例 20图 ： niiiiia*共有16种等可能结果,第17页（共25页）（1

20、）根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为41 ,新增确诊人数为13 ； （2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数 的折线统计图.（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.【解答】解：（1） 41-28=13 （人），故答案为：41, 13：（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14, 13, 16, 17, 14, 10；绘制的折线统计图如图所示：尔累计确诊病例（3） A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊 人数均在10人以上，变化不明显，而8地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明

21、防控措施落实 的比较到位.23. （10分）生活在数字时代的我们，很多场合用二维码（如图）来表示不同的信息，类 似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信 息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.（1）用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数；（图中标号1、2表示 两个不同位置的小方格，下同）（2）图为2X2的网格图，它可表示不同信息的总个数为16 :（3）某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用X的网 格图来表示个人身份信息，若该校师生共492人，则的最小值为3.12 【解答】解：（1）画

22、树状图如下：开始一.第一次1涂色1不涂色/第二 2涂色 2不涂色 2涂色 2不涂色共有4种等可能结果，.图可表示不同信息的总个数为4：（2）画树状图如下：第二欠第三次第四次2不涂色3 4涂色/ 4涂色4不涂色4涂色4不涂色4不涂色4涂色4不涂色不涂色 涂色FT 4 4 4 4 4 4 涂不涂不涂不 色涂色泠色涂故答案为：16；（3）由图得：当=1时，2=2,由图得：当=2时，22 X 22=16,，=3 时，23X23X23=512,T6V492V512,I?的最小值为3,故答案为：3.24. （10分）如图，O。是ABC的外接圆，A5是OO的直径，NDCA=NB.（1）求证：。是。的切线；（

23、2） DEIAB,垂足为E, OE交AC于点F,求证：OCF是等腰三角形.【解答】证明：(1)连接。C,9：0C=0A.：.ZOCA = ZA9AB是OO的直径，AZBCA=90° ,A ZA+ZB=90° ,； /DCA = NB,：.ZOCA+ZDCA= ZOCD=90° ,：.OC±CD,是O。的切线：(2) VZOCA+ZDCA=90° , NOCA = NA, NA+NOC4 = 90° ,TOE LAB,A ZA+ZEM=90Q ,: 4DCA = 4EFA, : /EFA = /DFC,:/DCA=/DFC,Ob是等腰三

24、角形.25.（10分）若二次函数的图象与x轴有两个交点M （xi，0）, N （犯，0） （0<a-Ka-2）,且经过点A（0, 2）.过点A的直线/与X轴交于点C,与该函数的图象交于 点8（异于点A）.满足ZkACN是等腰直角三角形，记AWV的面积为Si, BMN的而 积为S2,且S2=S|.2（1）抛物线的开口方向 上 （填“上”或"下”）；（2）求直线/相应的函数表达式：（3）求该二次函数的表达式.A0 MNT【解答】解：（1）如图，如二次函数的图象与x轴有两个交点M（X, 0）, N （足，0） （0<xi<x2）t 且经过点A （0, 2）. 抛物线开口向

25、上，故答案为：上；（2）若NACN=90° ,则C与O重合，直线/与抛物线交于A点，因为直线/与该函数的图象交于点5（异于点A）,所以不合题意，舍去:若NANC=90° ,则。在x轴的下方，与题意不符，舍去；若NG4N=90° ,则NACN=NANC=45° , AO=CO=NO=2,第19页（共25页）：.C ( -2, 0), N (2, 0),设直线/为y=kx+b,将A(0，2) C ( - 2, 0)代入得二？ -2k+b=0解得，k=1, b=2，直线/相应的函数表达式为y=x+2：(3)过8点作出/J_x轴于，S严为10屈S2=£

26、roBH， 乙乙$=鸟1, 2：.OA=BH, 2。4=2,，BH=5,即8点的纵坐标为5,代入y=x+2中，得x=3,：.B (3, 5),'c=2将A、8、N三点的坐标代入，="+加+C得 4a+2b+c=0»,9a+3b+c=5 a=2解得, b=-5，c=2，抛物线的解析式为y=2? - 5x+2.26. (12分)木门常常需要雕刻美丽的图案.第19页(共25页)（1）图为某矩形木门示意图，其中A8长为200厘米，AO长为100厘米，阴影部分 是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点尸处，在雕刻时始终保 持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案

27、如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻 刀的位置仍在模具的中心点尸处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模 具进行滑动雕刻.但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点 进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合.再滑动模具进行雕刻，如此雕 刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长.【解答】解：（1）如图，过点尸作于点E,二点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心,PE= 15cm,同理：A' Br与AB之间的距离为15cm,A' Df与AO之间的距离为15a，Bf C与8c之

28、间的距离为15o，B' =C D' =200 - 15 - 15=170 (cm),B' C =Af Dr =100- 15 -15=70 (。)，/. C 四边彩 a 8 cz iv = (170+70) X 2=480。，答：图案的周长为480°“；(2)连接PE、PF、PG,过点P作PQ_LCD于点。，如图第23贞（共25页）VP点是边长为3/社的等边三角形模具的中心,:PE=PG=PF, ZPGF=30° ,9：PQ±GF.：.GQ=FQ=5m，PQ=GQtan300 =15o，PG=-四k=30”，cosSO当EEG向上平移至点G

29、与点D重合时,由题意可得，W 尸G'绕点。顺时针旋转30° ,使得E' G'与A。边重合,：.DPf绕点。顺时针旋转30°到。尸”，30 7T x 30180=5 兀 cnv同理可得其余三个角均为弧长为5mm的圆弧,aC=(200-30V3+100-30V3)X2+5K X 4=600 - 12oV3+2Ott (cm), 答：雕刻所得图案的周长为(600- 12(hJ"+20兀)。冶.27. （14分）以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完 成虚线框下方的问题14.（I ）在RtZXABC中，NC=90

30、76; , AB=2也 在探究三边关系时，通过画图，度量和 计算，收集到一组数据如下表：（单位：厘米）AC2.82.72.62.321.50.4BC0.40.81.21.622.42.8AC+BC3.23.53.83.943.93.2（II）根据学习函数的经验，选取上表中8c和AC+BC的数据进行分析：BC=x, AC+BC=y,以（x, y）为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点:连线：（III）结合表中的数据以及所画的图象，猜想.当x=一时，y最大；（IV）进一步精想：若RtaABC中，ZC=90° ,斜边AB=2“（”为常数，a>0）,则 BC=时,AC+BC 最大.推理证明（V）对（IV）中的猜想进行证明.问题1,在图中完善（II）的描点过程，并依次连线；问题2,补全观察思考中的两个猜想：（川）2 ； （IV）；问题3,证明上述（V）中的猜想；问题4,图中折线8 - - E- -F- -G - - A是一个感光元件的截面设计草图，其中点 A, 8间的距离是4厘米，AG=8E=1厘米.ZE=ZF= ZG=90° .平行光线从AB区 域射入，NBNE=60： 线段FM、FN为感光区域，当EF的长度为多少时，感光区域 长度之和最大