2020年江苏省连云港市中考数学试卷含答案解析

1、2020年江苏省连云港市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3的绝对值是（）A. -3B 3C. V3D. A32 .如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）从正面看A由 B支 C七 D :3 .下列计算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. （a+1 ） （x - 2） =；r - x - 2C. tt2*a3=a6D. （a - 2） 2=a2 - 44 .“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手

2、成绩 时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分 与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）A,中位数B.众数C.平均数D.方差5 .不等式组2"卜'的解集在数轴上表示为（） x+l>211LA. 012B. 012C. 012D. 0126 .如图，将矩形纸片"CD沿BE折叠，使点A落在对角线5。上的处.若NDBC=24° ,则NAE8等于（）第3页（共30页）EDC. 57°D. 48°7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平而内，A、B、C、D、E、O均是正六边形的顶

3、点.则点。是下列哪个三角形的外心（A. AAEDB. 4ABDC. 4BCDD. AACD8,快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行 驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程y（加力与它们的行驶时间x（A）之间的函数 关系.小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5/j；快车速度比慢车速度多20km/h,图中“=340：快车先到达目的地.其中正确的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分,不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上）9 .我市某天的最高气温是4C,最低气温是-1C,则这天的日温差是°

4、;C.第2页（共30页）10 .“我的连云港" APP是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超 过1600000人.数据“1 600 000”用科学记数法表示为.11 .如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为（3, 9）、（12, 9）,则顶点A的坐标为.12.按照如图所示的计算程序，若x=2,则输出的结果是13 .加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用 率y与加工时间x（单位：，加）满足函数表达式y=-0.2f+L5x-2,则最佳加工时间为min.14 .用一个圆心角为90° ,半

5、径为20。的扇形纸片围成一个圆锥的侧而，这个圆锥的底而圆半径为15 .如图，正六边形Ap42AM4A56内部有一个正五边形&&历§止5,且AyU直线/经过电、B3,则直线/与A02的夹角a=16 .如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的O。与x轴的正半轴交于点A,点8是。上一动点，点C为弦月8的中点，直线与x轴、v轴分别交于点。、E,则44CDE而枳的最小值为.三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤）17 . （6 分）计算（-1） 2。2。+ （±） 1 -郎靛5f 2>

6、;4了二5,18 . （6分）解方程组219 . （6分）化简史+'a .1松 a2-2a+l20 . （8分）在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部 分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好” “合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制 了如下尚不完整的统计图表.测试成绩统计表等级频数（人数）频率优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计C1根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1 ） 表4=» b , c-;（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）第5页（共3

7、0页）的学生约有多少人?0482604826065443321121.（10分）从2021年起,江苏省高考采用“3+1+2”模式:“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科.（1）若小丽在“ 1 ”中选择了历史,在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率.22. （10分）如图，在四边形ABCO中，AD/BC,对角线5。的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点M、M（1）求证：四边形8NDW是菱形:求菱形8NOM的周长.23

8、. （10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话:甲公司员工乙公司员工（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、8两种防疫物资,A种防疫物资每箱15000元，8种防疫物资每箱12000元.若购买8种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完, 第5页（共30页）有几种购买方案？请设计出来（注：A、8两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.24. （10分）如图，在平而直角坐标系xOy中，反比例函数），=手（x>0）的图象经过点A （4,弓），点8在）

9、，轴的负半轴上，AB交x轴于点C, C为线段AB的中点.（1）tn=,点C的坐标为；（2）若点。为线段A5上的一个动点，过点。作。石y轴，交反比例函数图象于点心 求ODE面积的最大值.25. （12分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋）中写道:“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为3皿的筒车。按逆时针方向每分钟转互圈，筒 6车与水面分别交于点A、B,筒车的轴心。距离水面的高度。长为22，筒车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.（1）经过多长时间，盛水筒尸首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距离水面多高？（3）若接水槽MN所在直

10、线是O。的切线，且与直线A8交于点M, MO=8/.求盛水筒尸从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上.（参考数据：cos430 =sin47°sinl60 =cos74° sin220 =cos68°）1540826. （12分）在平而直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线;如图，抛物线匕：）二-一旦2的顶点为。，交x轴于点4 8（点A在点8左 22侧），交y轴于点C.抛物线上与L是“共根抛物线”，其顶点为P.（1）若抛物线“经过点（2, - 12）,求心对应的函数表达式；（2）当8P-CP的值最大时，求点尸的坐标；（3）设点。

11、是抛物线L上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若与ABC相27. （12分）（1）如图1,点P为矩形A8CO对角线3。上一点，过点P作EFBC,分别 交AB、CD于点、E、F.若BE=2, PF=6,尸的面积为Si，CFP的面积为S2,贝g+S2 =：（2）如图2,点P为ABCD内一点（点尸不在8。上），点E、F、G、H分别为各边的 中点.设四边形AEP”的面积为Si，四边形PFCG的面积为S2（其中S2>Si）,求P5。 的面积（用含Si、S2的代数式表示）：（3）如图3,点、P为qABCD内一点、（点尸不在8。上），过点P作EFAD, HG/AB, 与各边分别相交于点E、F、G、H.

12、设四边形AEPH的而枳为Si,四边形PGCF的面积第9页（共30页）为Sz （其中S2>Si）,求APB。的而积（用含Si、S2的代数式表示）:（4）如图4,点A、B、C.。把。四等分.请你在圆内选一点P （点P不在AC、BD上），设PB、PC、BC围成的封闭图形的而枳为Si, PA. PD、AD围成的封闭图形的面积为Sz，APB。的面积为S3, 出。的面积为S4,根据你选的点P的位置，直接写出一个含有Si、S?、S3、S4的等式（写出一种情况即可）.S104第8负（共30页）2020年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小

13、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.3的绝对值是()A. -3B. 3C. V3D.13解：131 = 3,故选：B.2 .如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是()从正面看A由 B支 C七 D 土解：从正而看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形.故选：D.3 .下列计算正确的是()A. 2x+3y=5xyB. (a+1 ) (x - 2) =jT - x - 2C. (r*a3=a6D. (a - 2) 2=a2 - 4解：A.2x与3y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意：B. (a

14、+1) (x-2) =?-x-2,故本选项符合题意：C. ”2“3 =,汽故本选项不合题意；D. (a-2) 2=2-4“+4,故本选项不合题意.故选：B.4 .“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是(第11页(共30页)A.中位数B.众数C.平均数D.方差解：根据题意，从7个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到5个有效评分.5 个有效评分与7个原始评分相比，不变的是中位数.故选:A.5 .不等式组的解集在数轴上表示为（）x+l&

15、gt;211 LA. 012B. 0121C. 012D. 012解：解不等式21-1W3,得：xW2,解不等式x+l>2,得：£>1,不等式组的解集为lxW2,表示在数轴上如下：012故选：C.6 .如图，将矩形纸片A3C。沿8E折叠，使点A落在对角线8。上的H处.若NOBC=24° ,解：四边形ABC。是矩形，NA = NABC=90° ,由折登的性质得：ZBArE=ZA=90° , NA'BE=NABE,：.ZA'BE= ZABE=L (90° - ZDBC)=2(90° -24° ) =3

16、3° ,22A ZA,EB=90° - ZA,BE=900 -33° =57° :故选：C.7.10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平而内，A、8、C、。、E. O 第10页（共30页）均是正六边形的顶点.则点。是下列哪个三角形的外心（）A. /AEDB. 4ABDC. ABCDD. zMCD解：三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，.从。点出发，确定点。分别到A, B, C, D, E的距离，只有04 =。=。，.点。是ACD的外心，故选：D.8 .快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行 驶.图

17、中折线表示快、慢两车之间的路程y （如力与它们的行驶时间x（人）之间的函数 关系.小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5岳快车速度比慢车速度多20km/lu图中“=340：快车先到达目的地.A.B.C.D.解：根据题意可知,两车的速度和为:360+2=180 （km/h）,相遇后慢车停留了 0.5人，快车停留了 1.6从此时两车距离为88回,，故结论错误;慢车的速度为：884- （3.6-2.5） =80 （km/h）,则快车的速度为100h小，所以快车速度比慢车速度多20加?：故结论正确；88+18OX (5 - 3.6) =340 (km),所以图中“=340,故结论正确；(

18、360- 2X80)小80=2.5 (/»), 5 - 2.5=2.5 (/»),所以慢车先到达目的地，故结论错误.所以正确的是®.故选：B.二、填空题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上)9 .我市某天的最高气温是4C,最低气温是-1C,则这天的日温差是一 5 °C.解：4 - ( - 1) =4+1=5.故答案为：5.10 . “我的连云港" AP尸是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超 过1600000人.数据“ 1 600 000”用科学记数法表示为1.6X

19、1()6 .解：数据“1600000”用科学记数法表示为1.6X1()6,故答案为：1.6X106.11 .如图，将5个大小相同的正方形置于平而直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3,9)、(12, 9),则顶点A的坐标为 (15, 3).顶点N的坐标分别为(3, 9)、(12, 9),轴，MN=9, 8Ny 轴,.正方形的边长为3,:BN=6,工点、B (12, 3),: AB/MN,J.AB/x 轴，点A (15, 3)故答案为(15, 3).12.按照如图所示的计算程序，若x=2,则愉出的结果是 -26 .第17页（共30页）解：把x=2代入程序中得:10-22=10-4=6>

20、0,把x=6代入程序中得：10 - 62=10 - 36= - 26V0,，最后输出的结果是-26.故答案为：-26.13 .加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下，可食用 率y与加工时间x（单位：而?）满足函数表达式,v=-0.2a2+1.5x-2,则最佳加工时间为 3.75 min.解：根据题意：y=-021+L5X-2,当人 =-卜5=3.75时,y取得最大值，2X （-0.2）则最佳加工时间为3.75,n/n.故答案为：3.75.14 .用一个圆心角为90° ,半径为20。的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底而圆半径为5 cm.解：设这个圆

21、锥的底而圆半径为八根据题意得2m=9cl兀义20180解得 r=5 (cm).故答案为：5.15 .如图，正六边形A1A2AVU4S6内部有一个正五边形8182838/5,且A5483&,直线/经过生、B3,则直线/与4上的夹角a =3.解：延长4A交A4A3的延长线于G设/交4A2于七、交A03于。，如图所示：:六边形A1A2A3A4A5A6是正六边形，六边形的内角和=（6 - 2） X1800 =720° ,A ZAiA = ZAiAA4=120° , 一 .6，NC42A3= NA2A3c=180, -120。=60° ,A ZC= 180°

22、; -60° -60° =60° ,五边形BiB止3B4B5是正五边形,五边形的内角和=（5-2） X18O0 =540° ,/. ZB2BB4=108° , 5TAvU &®，NEOA4=N5283&=108° ,A ZEDC= 180° - 108° =72° ,Aa=ZCED=1800 - NC - NEOC= 180° -60° -72° =48° ,16.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的。与x釉的正半轴交于点A,点8是。

23、上一动点，点C为弦AB的中点，直线 >=旦1-3与X轴、v轴分别交于点。、E,则44CQE面积的最小值为-2.解：如图，连接。以取。4的中点M,连接CM,过点M作MN1.OE于M9：AC=CB, AM=OM,mc=4b=i,2 点C的运动轨迹是以M为圆心，1为半径的OM,设OM交MN于U .;直线 )=卫L3与x轴、y轴分别交于点。、E,4：.D (4, 0), E (0, -3),：.OD=4, OE=3, * DE=yj、2 +42= 5, .* 4MDN= /ODE, /MND= /DOE,：.DNMsMOE,.MN _DM 一 .一»0E DE第IS页（共30页） MN

24、_ 3 ，3 5，MN=W,5当点C与C重合时，XC OE的面积最小，最小值=Lx5X （9-1） =2,25故答案为2.三、解答题（本大题共H小题，共102分.请在答题卡上指定区域内作答，解答时写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤）17. （6 分）计算（-1） 2O2O+ （-i）病.解：原式=1+5-4=2.2x+4y=5518. （6分）解方程组x=l-y.他 2x+4y=5©解：.、x=l-y把代入，得2 （1 - y） +4y=5,解得）=且.把尸斗弋入，得k-L.2121，原方程组的解为Q.19. （6分）化简史及：,一屋十宅J1-a a2-2a+l解：原式=亘，：

25、121 J !_ 1-a a （a+3） a+3 . （l-a ） 21-a a （a +3）20. （8分）在世界环境日（6月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部 分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好” “合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制 了如下尚不完整的统计图表.测试成绩统计表优秀30a良好b0.45合格240.20不合格120.10合计C1等级频数（人数）频率根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中"=0.25 , b= 54 , c= 120 ；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良

26、好） 的学生约有多少人？04826048260 &54433211解：（1）本次抽取的学生有:240.20=120 （人），4=30+120=0.25, /?= 120X0.45=54, c=120,故答案为:0.25, 54, 120：（2）由（1）知,6=54,补全的条形统计图如右图所示：（3） 2400X （0.45+0.25） =1680 （人）,答：测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有1680人.测试成绩条形统计图21.（10分）从2021年起，江苏省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指语文、数学、外语3 科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是

27、指在化学、生物、思想 政治、地理4科中任选2科.（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是1, 3-（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概 率.解：（1）在“2”中已选择了地理，从剩下的化学、生物，思想品德三科中选一科，因此 选择生物的概率为工；3故答案为：3（2）用列表法表示所有可能出现的结果如下：可能情况开始生物 思品 地理 化学思品 地理 化学 生物地理化学 生物 思品（化学生物） （化学思品） C化学地理） 生物化学） 生物思品） 生物地理 （思品化学） （思品生物） 思品地理 地理化学） 地理生物 （地理思

28、品）共有12种可能出现的结果，其中选中“化学”“生物”的有2种,1P （化学生物）=T7"=T- 12 o22. （10分）如图，在四边形A5CO中，AD/BC,对角线8。的垂直平分线与边A。、BC 分别相交于点M、N.（1）求证：四边形5NDM是菱形；（2）若BD=24, MN= 10,求菱形3NQM的周长.(1)证明：VAD/BC,:/DMO=/BNO, ，WN是对角线8。的垂直平分线，；OB=OD, MNJLBD,'ZDM0=ZBN0在MOO 和NOB 中， /MOD=NWB，OD=OB:MODANOB (A4S),：OM=ON,：OB=OD, 四边形BNDM是平行四边

29、形， : MNLBD,.四边形BNDM是菱形；（2）解：:四边形 8NDW 是菱形，80=24, MN= 10,:BM=BN=DM=DN,。3=&）=12, 0A/"wN=5,22在RtBOM中，由勾股定理得：BM=J02前b 2=J5 2十12 2 =13,，菱形 BNDM 的周长=48W=4X 13=52.23. （10分）甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元.下面是甲、乙两公司员工的一段对话：甲公司员工乙公司员工（1）甲、乙两公司各有多少人？（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、8两种防

30、疫物资,A种防疫物资每箱15000 元，8种防疫物资每箱12000元.若购买5种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完， 有几种购买方案？请设计出来（注：A、8两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）.解：（1）设甲公司有x人，则乙公司有（x+30）人,依题意，得：100000.x工,140000,., X 6X+30解得：x=150,经检验，x= 150是原方程的解，且符合题意，.x+3O=18O.答：甲公司有150人，乙公司有180人.（2）设购买A种防疫物资?箱，购买8种防疫物资箱，依题意，得：15000w+12000/? = 100000+140000, = 16 -.5又>10,且

31、小，均为正整数，.f m=8m=4 ， ， n=10n=15有2种购买方案，方案1：购买8箱A种防疫物资，10箱8种防疫物资；方案2：购 买4箱A种防疫物资，15箱8种防疫物资.24. （10分）如图，在平面直角坐标系xQv中，反比例函数,，=:（x>0）的图象经过点A （4,a），点8在），轴的负半轴上，A8交x轴于点C,。为线段AB的中点.（1）m= 6 ，点C的坐标为（2, 0）:（2）若点。为线段A5上的一个动点，过点。作轴，交反比例函数图象于点E, 求AODE而枳的最大值.第23页（共30页）解：（I）:反比例函数,=典a>0）的图象经过点A（4, 3）, x2-m= 4

32、X=6,AB交x轴于点C, C为线段A8的中点.：.C (2, 0)；故答案为6, （2, 0）；3 4k+b=y2k+b=0解得（2）设直线AB的解析式为尸收汕,把A (4, 3), C (2, 0)代入得，2，直线AB的解析式为尸当-842;点D为线段AB上的一个动点,设。a,巨r-&）（oxW4）,42,。七），轴，：.E （x,旦）,，当x= 1时，。七的面积的最大值为22825. （12分）筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在水轮赋）中写道:“水能利物，轮乃曲成”.如图，半径为痴的筒车。按逆时针方向每分钟转空圈，筒6车与水面分别交于点A、B,筒车的轴心O距离水面

33、的高度OC长为22,筒车上均匀分布着若干个盛水筒.若以某个盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间.（1）经过多长时间，盛水筒P首次到达最高点？（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒尸距离水而多高？（3）若接水槽MN所在直线是O。的切线，且与直线A3交于点M, M0=8皿.求盛水 筒P从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线MN上.（参考数据：cos430 =sin470sin 160 =cos74c 七工i, sin22° =cos68° ）154086在 RtAACO 中，cosNAOC=Q=&2=&0A 315，NAOC=43° ,答：经过27.4秒时间，

34、盛水筒尸首次到达最高点.（2）如图2中，盛水筒尸浮出水面3.4秒后，此时NAOP=3.4X5° =17° ,A ZPOC= ZAOC+ZAOP=43a +17° =60° ,过点尸作尸。_LOC于。，在 RtAPOO 中，OO=OPcos600 =3X-1=1.5 （机）,225.2- 1.5=1.7 （小），答：浮出水而3.4秒后，盛水筒P距离水而1,力.（3）如图3中,点P在。上，且MN与0。相切，.当点P在MN上时，此时点尸是切点，连接OP,则。P1.MM在 RtZOPM 中，cos/POM=皿=3, 0M 2，NPOM=68° ,在 R

35、tACOM 中，cosNCOM=Q£=2=9,0M 840，NCOM=74° ,，NPOH=1800 - NPOM-NCOM=180° -68° -74° =38° ,需要的时间为典=7.6 （秒）， 5答：盛水筒P从最高点开始，至少经过7.6秒恰好在直线MN上.26. （12分）在平面直角坐标系xOy中，把与x轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线;如图，抛物线L1：）=工？-3犬-2的顶点为。，交x轴于点4 8（点A在点8左22侧），交y轴于点C.抛物线上与L是“共根抛物线”，其顶点为P.第27页（共30页）(1)若抛物线乙2经

36、过点(2, -12),求心对应的函数表达式；(2)当8P-CP的值最大时，求点P的坐标；(3)设点。是抛物线匕上的一个动点，且位于其对称轴的右侧.若与ABC相解：(1)当 y=0 时，X2 - X - 2=0,解得 x=-l 或 4,22" ( - 1, 0), B (4, 0), C (0, 2),由题意设抛物线工的解析式为.V = "(x+l)(X-4),把(2, - 12)代入y=“ G+1) (x-4),-12= -6a,解得”=2,抛物线的解析式为y=2 (x+1) (x-4) =2x2 - 6x - 8.(2) .抛物线上与匕是“共根抛物线”，A ( - 1,

37、0), B (4, 0),，抛物线匕，工的对称轴是直线刀=且，2，点P在直线、=且上，2：.BP=AP,如图1中，当A, C, P共线时，BP-PC的值最大，此时点P为直线AC与直线的交点，2直线AC的解析式为_y= - 2a - 2,"邑-5)2第#页(共30页)第31页（共30页）QP = AC=2DP BC 2"第一种情形:当NOPQ=90°时,设 Q (x.尹一乎2）,25)=lv2. 3v+9822 8。尸=崂(3)由题意，AB=5, CB=2匹 CA=0:.ab2=bc2+ac2.：.ZACB=90° ， CB=2CA,2=2(X-四)2-丝

38、228-25),8由题意，NPO0不可能是直角,则P (旦，23-2),2 22；PD=2QP,，2."3=LF-旦叶旦 解得尸包或旦（舍弃）,22 82 2:.p邑强）.2 8解得工.=包或旦（舍弃），2 2:.p （邑-9）.28第二种情形：当/。尸=900.如图3-3中，当POQs2M3C时,PQ = AC=1DQ BC 2过点。作QM_LP。于M.则QDMsapoQ,嚼嗤得,由图3 T可知，“借粉。（当粉:DQ=,由四=型，可得尸。=10, DM DQ.。（旦，-空）28：.P （旦，正）.当OPQs/XABC时，过点。作QM_LP。于M.-.DA/=X QM= 1, QO=苧由毁=旦二可得尸力=旦，DM DQ2：.P邑一旦）.2827. （12分）（1）如图1,点P为矩形A8CO对角线5。上一点，过点P作EFBC,分别交AB、CD于点E、F.若BE=2, PF=6, AAEP的面积为Si, 4CFP的面积为S?,则 Si+S2= 12 ;（2）如图2,点P为=ABCD内一点、（点P不在3。上），点七、F、G、分别为各边的 中点.设四边形AEP”的面积为Si，四边形PFCG的面积为S2（其中S2>S）,求P5。 的面积（用含其、S2的代数式表示）：（3）如图3,点尸为QA8CO内一