2020年湖南省湘西州中考数学试卷-解析版

1、1.2.3.4.5.6.7.8.2020年湖南省湘西州中考数学试卷、选择题（本大题共 10小题，共40.0分） 下列各数中，比-2小的数是（）A. 02019年中国与“B. -1C. -3带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到记数法表示92700是()A. 0.927 X 105 B. 9.27 X104下列运算正确的是()A. A (-2) 2 = -2C. v2 + v3 = v5C.B.D.92.7 X 103如图是由4个相同的小正方体组成的一个水平放置的立体 图形，其箭头所指方向为主视方向，其俯视图是 （）C.D. 392700亿元，用科学D. 927 X102(?- ?2 = ? (

2、-3?) 2 = 9?其从正面看主视方向从长度分别为1cm、 的概率为（）1A. 43cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形1B. 31C. 23D. 4已知/ ?作/ ?的平分线 OM ,在射线1圆心，大于2?的长为半径画弧，两弧相交于交OB于？阳B么的？?？?的定是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.OM上截取线段E, ?画直线等腰三角形已知正比例函数？的图象与反比例函数？的图象相交于点 的是（）A.正比例函数？的解析式是？= 2?B.两个函数图象的另一交点坐标为（4, -2）C.正比例函数？?与反比例函数？?都随x的增大而增大D.当？?< -2 或0 <

3、 ?< 2时，？?< ?如图，PA、PB为圆。的切线，切点分别为 A、B AB于点C, PO的延长线交圆 O于点?下列结论不 立的是（）A. ?等腰三角形B. AB与PD相互垂直平分C.点A、B都在以PO为直径的圆上D. PC为?侬 AB上的中线OC,分别以O、C为EF,分别交OA于D,D.直角三角形?（-2,4）,下列说法正确第22页，共18页9.如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形ABCD的顶点A在x轴的正半轴上，矩形的另一个顶点 D在y轴的正半轴上，矩形的边 ？?？ ? ?= ? /?则点CA. ? ? ?D? ?10块自然条件相同的10.已知二次函数？?= ?+ ? ?图

4、象的对称轴为图象如图所示，现有下列结论：？0,？ 2?< 0,？?- ?+ ?> 0,？?+ ?> ?（?+?） （?金1）,2?< 3?正确的是（）A.B.C.D.、填空题（本大题共 8小题，共32.0分）11 . - 1的绝对值是. 312 .分解因式：2?号-2 =.13 .若一个多边形的内角和是外角和的两倍，则该多边形的边数是 ?14 .不等式组3 >-1的解集为 .1 + 2?> -115 .如图，直线?/?L?若 / ?54 °,贝U/ ? 度.16 .从甲、乙两种玉米种子中选择一种合适的推荐给某地.考 虑到庄稼人对玉米的产量和产量的稳

5、定性十分的关心.选 择之前，为了解甲、乙两种玉米种子的情况，某单位各用了试验田进行试验，得到各试验田每公顷产量（单位：？数据，这两组数据的平均数分别是？隼-7.5, ? -7.5,方差分别是？2 = 0.010 , ?! = 0.002 ,你认为应该选择的玉米种子是 .17 .在平面直角坐标系中， 。为原点，点？?（6,0）,点B在y轴的正 半轴上，/?=?30。，矩形CODE的顶点D, E, C分别在 OA, AB, OB上，?= 2.将矩形CODE沿x轴向右平移，当 矩形CODE与?叠部分的面积为6V3时，则矩形CODE 向右平移的距离为.18 .观察下列结论：如图，在正三角形 ABC中，

6、点M,N是AB,BC上的点，且？?= ?则？?= ? / ?60 °(2)如图2,在正方形ABCD中，点M,N是AB,BC上的点，且？?= ?则？ ?/ ?90 °(3)如图，在正五边形 ABCDE中点 M, N是AB, BC上的点，且？?= ?则 ? ? / ?108 ° 根据以上规律，在正n边形？2?马？?井，对相邻的三边实施同样的操作过程，即点M , N是？，？2?上的点，且？= ?, ?叫？?而交于？?也会有类似 的结论，你的结论是.三、计算题(本大题共1小题，共10.0分)19 .某口罩生产厂生产的口罩 1月份平均日产量为 20000个，1月底因突然爆发

7、新冠肺 炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求.工厂决定从2月份起扩大产能， 3月份平均日产量达到 24200个.(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计 4月份平均日产量为多少？四、解答题(本大题共 7小题，共68.0分)20 .计算：2?45(?- 2020) 0 + |2 - v2|.21 .化简：（S- ? 1） +?!?ADE22 .如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形连接BE, CE. 求证：?睾?？(2)求 / ?数.想了解七年级学生对“防 50名学生进行竞赛，并23 .为加强安全教育，某校开展了 “防溺水”安全知识竞赛, 溺水”安全知识的掌握情

8、况，现从七年级学生中随机抽取将他们的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下：?比年级参赛学生成绩频数分布直方图(数据分成五组：50 W ?< 60,60 W ?< 70 ,70 <?< 80, 80 <?< 90, 90 w?w 100)如图所示?比年级参赛学生成绩在 70 <?< 80这一组的具体得分是：70 71 73 75 76 76 76 77 77 78 79?牝年级参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下:年级平均数中位数众数七76.9m80?让年级参赛学生甲的竞赛成绩得分为79分.根据以上信息，回答下列问题： 在这次测试

9、中，七年级在75分以上(含75分)的有 人；(2)表中m的值为;(3)在这次测试中，七年级参赛学生甲的竞赛成绩得分排名年级第 名;(4)该校七年级学生有 500人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平 均数76.9分的人数.24 .如图，AB是。？勺直彳外,AC是。？勺切线，BC交。？牙 点E.若D为AC的中点，证明：DE是。？勺切线；（2）若？?= 6, ?= 3.6,求。？勺半径 OA 的长.25 .问题背景：如图 1,在四边形 ABCD 中，/?90°, /?90°, ?= ? / ?120 °, / ?60 °, / ?您B点旋转，它的两

10、边分别交 AD、DC于E、 ?赛究图中线段 AE, CF, EF之间的数量关系.小李同学探究此问题的方法是：延长FC到G,使？?= ?连接BG,先证明?睾?？?再证明?零?？问得出结论，他的结论就是 ;探究延伸 1:如图 2,在四边形 ABCD 中，/?=?90°, /?90°, ?= ? / ?2/ ?/ ?B点旋转.它的两边分别交 AD、DC于E、F,上述结 论是否仍然成立？请直接写出结论 （直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由；探究延伸 2：如图 3,在四边形 ABCD 中，？= ?/ ?/ ?180° ,/? 2/?/ ?B点旋转.它的两边分别交

11、 AD、DC于E、？?±述结论是否仍 然成立？并说明理由；实际应用：如图4,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（?处）北偏西30。的A处.舰 艇乙在指挥中心南偏东70。的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动 指令后，舰艇甲向正东方向以 75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东50。的 方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别 到达E、F处.且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70°试求此时两舰艇之间的距离.26 .已知直线？?= ?-? 2与抛物线？?= ? - ? ?(?为常数，？?> 0)的一个交点为 ?(-1,

12、0),点？?(?？,0)是x轴正半轴上的动点.(1)当直线？?= ?-? 2与抛物线？?= ?- ? ?(?为常数，？?> 0)的另一个交点为 该抛物线的顶点 E时，求k, b, c的值及抛物线顶点 E的坐标；(2)在(1)的条件下，设该抛物线与y轴的交点为C,若点Q在抛物线上，且点 Q的1横坐标为b,当？?L? 2?求m的值；(3)点D在抛物线上，且点D的横坐标为？?+ J,当直?+ 2?勺最小值为 学时，求b的值.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：将这些数在数轴上表示出来:bII>-3-2-1012.-3 < -2 < -1 < 0 < 3,.比-2

13、小的数是-3 ,故选：C.利用数轴表示这些数，从而比较大小.本题考查数轴表示数，比较有理数的大小，在数轴表示的数右边总比左边的大.2 .【答案】B【解析】 解：92700 = 9.27 X 104.故选：B.科学记数法的表示形式为 ？?X 10?钠形式，其中1 < |?|< 10, n为整数.此题考查科学记数法表示较大的数的方法，把一个大于10的数记成？?x 10?钠形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法.3 .【答案】D【解析】解：A. "2尸=2,所以A选项错误；B.(?- ?2 = ?3- 2? ?,所以 B选项错误；C.v2+ v

14、3 *V5,所以C选项错误；D.(-3?) 2 = 9?.所以D选项正确.故选：D.根据二次根式的加减法、塞的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简,进行计算即可判断.本题考查了二次根式的加减法、哥的乘方与积的乘方、完全平方公式、二次根式的性质与化简，解决本题的关键是综合运用以上知识.4 .【答案】C【解析】 解：从上边看有两层，底层右边是一个小正方形，上层是两个小正方形，故选：C.根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案.本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.5 .【答案】A【解析】 解：从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4

15、种结果(不分先后)：1?3?5? ?1 cm 3?6?3?万？6? ?1?万？6? ?其中，能构成三角形的只有1种，_ 1一？?构成三角形)=4，故选：A.列举出所有可能出现的结果情况，进而求出能构成三角形的概率.本题考查随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键.6 .【答案】C【解析】解：如图所示，.？?平分/?/ ?/ ?/ ?90 °,/ ?/ ?由题可得，DG垂直平分OC,. .? ?."?等腰三角形，故选：C.依据已知条件即可得到/ ?=? / ?P可得到？?= ?进而得出 ?等腰 三角形.本题主要考查了基本作图以及等腰三角形的判定，如果

16、一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.7 .【答案】D【解析】解：.正比例函数？的图象与反比例函数？的图象相交于点？?(2,-4)8.正比例函数？= -2?,反比例函数？=-刃,两个函数图象的另一个交点为(-2,4),. .? B选项说法错误；.正比例函数?= -2?中，y随x的增大而减小，反比例函数 ？= - 1?扎 在每个象限内y随x的增大而增大，？?项说法错误；当？?< -2 或0 < ?< 2 时，？< ?, .选项D说法正确.故选：D.根据正比例函数和反比例函数的性熟练运用反比例函数与一次函数的性质由题意可求正比例函数解析式和反比例函数解析式,

17、质可判断求解.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题, 解决问题是本题的关键.8.【答案】B【解析】 解：(?),？? PB为圆O的切线，.?= ? ?."?w腰三角形，故 A正确.(?)由圆的对称性可知：？?£ ?但不一定平分,故B不一定正确.(?)连接 OB、OA,.? PB为圆O的切线，.?/ ?0°,.点A、B、P在以OP为直径的圆上，故 C正确.(?)."?腰三角形，？?£ ? ?.?边AB上的中线，故 D正确.故选：B.根据切线的性质即可求出答案.本题考查切线的性质，解题的关键是熟练运用切线的性质，本题属于中等题型.9 .【答案】

18、A【解析】 解：作？?L?轴于E,如图：.四边形ABCD是矩形，. ? ?= ? ?= ?= ? / ?0 ./ ?/ ?90 °,. ./ ?90 °, ./ ?/ ?90 °, . / ?/ ?. sin /?嘉? cos/?.?= ?< sin / ?=?= ?x cos / ?.? ?+ ?= ?.点C到x轴的距离等于？?？?？?故选：A.作？轴于E,由矩形的性质得出 ？= ?= ? ?= ?= ? /?90°,证出 / ?/ ?由三角函数定义得出 ？?= ? ?得出答案. 本题考查了矩形的性质、坐标与图形性质、三角函数定义等知识；熟练掌握

19、矩形的性质 和三角函数定义是解题的关键.10 .【答案】D?0【解析】解：由图象可知：？?< 0, ?> 0, ?> 0, 故此选项错误；由于？?< 0,所以-2? > 0.又？?> 0,所以？? 2?> 0,故此选项错误；当？?= -1时，?= ?- ?+?< 0,故此选项错误; 当？?= 1时，y的值最大.此时，?= ?+ ?+ ? 而当？?= ?时,?= ?+ ?+? ?所以？?+ ?+ ?> ?+ ? ?故？?+ ?> ?+ ?即？?+ ?> ?（?）故此选项正确;当？?= 3时函数值小于0,?= 9?+ 3?+ ?&l

20、t; 0 ,且该抛物线对称轴是直线?=-= 2?1,?3?故此选项正确;即？?= 2-,代入得 9（-k + 3?+ ?< 0,得 2?<故正确.故选：D.由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与 y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与 x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数？?= ?+ ?系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与 x轴交点的个数确定.，、111 .【答案】33【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数可得，I- 1| = ?,331故答案为：3.根据绝对值的意义，求出结果

21、即可.本题考查绝对值的意义，理解负数的绝对值等于它的相反数.12 .【答案】2(?+ 1)(?- 1)【解析】解：2?7- 2 = 2(?，- 1) = 2(?+ 1)(?- 1).故答案为：2(?+ 1)(?- 1).先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意分解要彻底.13 .【答案】6【解析】解：设该多边形的边数为n,根据题意，得，(?- 2) ?180° = 720° ,解得：？?= 6.故这个多边形的边数为 6.故答案为：6任何多边形的外角和是 360° ,

22、内角和等于外角和的 2倍则内角和是720° ?边形的内角和 是(?- 2) ?180° ,如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程 就可以求出多边形的边数.本题主要考查了多边形的内角和以及外角和，已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决，难度适中.14 .【答案】2A -1?，一匕 t;A-1? 【解析】解：3,1 + 2?> -1?解不等式得：？?R-3 , 解不等式 得：？?R-1 , .不等式组白解集为?> -1 , 故答案为：？?R -1 .求出每个不等式的解集，最后求出不等式组的解集即可.本题考查了解一元一次不等式组，能

23、根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.15 .【答案】36【解析】解：.？?” ？? ？ .?90 o,. / ?54 O,./? 90 - 54 = 36 °, .?/? ?.?/ ? 36 °,故答案为：36.根据垂直的定义得到 /?90° ,根据三角形的内角和定理得到/?= 90° - 54° = 36° ,根据平行线的性质即可得到结论.本题考查了平行线的性质， 三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.16 .【答案】乙【解析】 解：.”？ = ? =7.5, ? = 0.010, ? = 0.002,

24、.乙玉米种子的产量比较稳定，应该选择的玉米种子是乙，故答案为：乙.在平均数基本相等的前提下，方差越小产量越稳定，据此求解可得.本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的 一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值 的离散程度越小，稳定性越好.17 .【答案】2【解析】解：.点？?(6,0), .? 6,.?= 2, .? ? ?= 6- 2=4, .四边形CODE是矩形， . .?？?/ ?30 °, 在?, ?= 2? 8, ?=，?？ ？?？=":- 42 = 4 v3 .?= 2,.点E的坐标为(2,

25、4*3)；矩形CODE的面积为4v3 X2 = 8V,将矩形CODE沿x轴向右平移，矩形 CODE与?叠部分的 面积为6v3.矩形CODE与?重叠部分的面积为 2百， 如图，设? = ?则？?？?麴?？依题意有 ?X v3?+ 2 = 2 苕, 解得？?= 土 2(负值舍去).故矩形CODE向右平移的距离为 2. 故答案为：2.由已知得出？ ? ? 4,由矩形的性质得出 /?=?/?=?30° ,在? 中，？?= 2?= 8,由勾股定理得出？?？ 4石，作出图形，根据三角形面积公式列出 方程即可得出答案.考查了矩形的性质、坐标与图形性质、勾股定理、平移的性质、直角三角形的性质等知识；

26、本题综合性强，有一定难度，熟练掌握含30。角的直角三角形的性质时是解题的关键.18.【答案】?= ?, /?(?-2) X 180。?【解析】解：(1)如图，在正三角形ABC中，点M,N是AB, BC上的点，且？?= ?则? ? / ?(3-2) x 180 = 60。；(2)如图2,在正方形 ABCD中，点M, N是AB, BC上的点，且？?= ?则？? ?=?(4-2) x 180 = 90 °,4，如图，在正五边形 ABCDE中点M,N是AB,BC上的点，且？?= ?则？?妾?(5-2)7180 = 108根据以上规律，在正 n边形？?.？井，对相邻的三边实施同样白操作过程，即

27、点 M, N是？，？上的点, 且？= ?, ?叫?相交于 O.也有类似的结论是 ？= ?, / ?(?-2) X 180°?小心65 CC(?-2) X 180°故答案为：？= ?, / ?-焉一.根据已知所给得到规律，进而可得在正n边形？?？3井，对相邻的三边实施同样的操作过程会有类似的结论.本题考查了正多边形和圆、规律型：图形的变化类、全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握正多边形的性质.19 .【答案】解：设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意，得20000(1 + ?2 = 24200解得？= -2(舍去)，? = 0.1 = 10%,答：口罩日产量的月平均

28、增长率为10% .(2)24200(1+ 0.1) = 26620(个).答：预计4月份平均日产量为 26620个.【解析】(1)根据题意设口罩日产量的月平均增长率为x,根据题意列出方程即可求解；(2)结合(1)按照这个增长率，根据 3月份平均日产量为 24200个，即可预计4月份平均 日产量.本题考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是掌握增长率问题应用题的等量关系.20 .【答案】 解：原式=2 X?+ 1 + 2-法=V2+ 1 + 2 - V2【解析】分别根据特殊角的三角函数值，任何非零数的零次哥定义1以及绝对值的定义计算即可.本题主要考查了实数的运算，?同21.【答案】解：原式=(

29、?-1熟记相应定义以及特殊角的三角函数值是解答本题的关键.?9-12?一?-1 ) ' (?+1)(?-1)_1(?+ 1)(?- 1)=?- 1 ,2?+1 2?,【解析】先计算括号内分式的减法、将除式分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后 约分即可得.本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则.22.【答案】(1)证明：."?等边三角形，. / ? ? / ?/ ?60 °, .四边形ABCD为正方形，.? ?= ? / ?/ ?90 °,.?/ ?150 °,在?= ? / ?/ ?= ?. “？誓?(?)(2

30、) . ?= ? ? ?.? ?/ ?/ ?. / ?150 °,1?2 (180 - 150 = 15 .【解析】(1)利用等边三角形的性质得到 /? ?= ?/?=?/?=?60°,禾1J用 正方形的性质得至U ?= ?= ?/?/?=?90° ,所以 /?/?=?150° ： 然后根据“ SAS”判定 ?快?(2)先证明？? ?然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算/ ?的度数.本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对 角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四 边形、矩形、

31、菱形的一切性质.也考查了全等三角形的判定与性质和等边三角形的性质.23 .【答案】31 77.5 24【解析】解：(1)在这次测试中，七年级在75分以上(含75分)的有8+ 15 + 8 = 31(人), 故答案为：31.(2)七年级50人成绩的中位数是第 25、26个数据的平均数，而第 25、26个数据分别为 77、 78,.? =77+78 _-2-=77.5 ,故答案为：77.5;(3)在这次测试中，七年级参赛学生甲白竞赛成绩得分排名年级第24名,故答案为：24;一，一 一 ， 4+15+8.(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为500 Xf = 270(人).(1)将频数分布

32、直方图中第 3、4、5组数据相加可得答案；(2)根据中位数的定义求解可得；(3)由90 w?w 100的频数为8、80 <?< 90的频数为15,据此可得答案；(4)用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数占被调查人数的比例即可得.本题主要考查频数分布直方图、中位数及样本估计总体，解题的关键是根据直方图得出解题所需数据及中位数的定义和意义、样本估计总体思想的运用.24 .【答案】(1)证明：连接AE, OE,1 .,?。？?勺直径,且 E在。？社，?90 °,?90 °,2 .?效AC的中点，? ?. / ?/ ?。？勺切线，. / ?也?/ ?9

33、0 °,? ?./ ?/ ?./ ?£ ?0即 / ?90° ,. .?。?勺切线;(2)解：?/ ?0 °, / ? / ?."? <? ?一砺?"两?. ? 6, ? 3.6,6 _ 3.6 而?_ _6-,. .? 10,?90 °, .?+ ?= ?, . .?，16-62 = 8, . .? 4,即O ?勺半径OA的长是4.【解析】(1)连接AE, OE,由AB是。？勺直径，得到/?90°,根据直角三角形的性质得到？ ?求得/ ? / ?艮据切线的性质得到 / ?/ ?=?/ ?90 °,

34、等量代换得到 / ?90 °,于是得到结论；(2)证明? <W?列比例式可得 BC的长，最后根据勾股定理可得OA的长.本题考查了切线的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的性质和判定，正确的识别图形是解题的关键.25 .【答案】?= ?+ ?【解析】解：问题背景：如图1,延长FC至ij G,使？? ?连接BG,先证明?羽证明? ? ?可得出结论：?= ?+ ?图1故答案为：？?+ ?探究延伸1 :如图2,延长FC至ij G,使？? ?连接BG,先证明?羽证明? ? ?可得出结论：?= ?+ ?A图2探究延伸2：上述结论仍然成立，即 ？?= ?+ ?理由：如

35、图3,延长DC至ij H,使得？?= ?连接BH,./ ?/ ?180 °, / ?/ ?180 °, . / ?/ ?, ?= ? ?= ?."?乌?？（？?）.? ? / ?/ ?/ ?/ ?又. /?？2/?/ ?/ ?.? ?."?乌?？（？?）.?= ?= ? ?= ?+ ? ?实际应用:如图4,连接EF,延长BF交AE的延长线于 G,4图4因为舰艇甲在指挥中心（?现）北偏西30°的A处.舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,所以 z?a?i40° ,因为指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为70°,所以/?？

36、70°,所以/?2/ ?依题意得，？? ? /? 60°, /?= 120° ,所以 /?+ /? 180° ,因此本题的实际的应用可转化为如下的数学问题：在四边形 GAOB 中，？? ?,?/?+ /? 180° , /?2/?,?也？?？两边分别 交AG, BG于E, F,求EF的长.根据探究延伸2的结论可得：？?？ ？? ?根据题意得，？= 75 X1.2 = 90（海里），?= 100 X 1.2 = 120（海里），所以？= 90 + 120 = 210（海里）.答：此时两舰艇之间的距离为210海里.问题背景：延长FC到G,使？= ?

37、，处接BG,先证明?再证明? ? ?即可得出结论：?= ?+ ?探究延伸1：延长FC至ij G,使？= ?连接BG,先证明?再证明 ?乌?？问得出结论：？? ?+ ?探究延伸2:延长DC到H,使得？ ?连接BH,先证明?即可得 到？= ? /?/?再证明 ?和可彳导出?= ?= ? ?= ?+ ?实际应用：连接EF ,延长BF交AE的延长线于G,根据题意可转化为如下的数学问题：在四边形 GAOB 中，？? ?/?+ /? 180° , /?2/?也？?？两边分别交AG, BG于E, F,求EF的长.再根据探究延伸2的结论：？?？ ? ?即可得到两舰艇之间的距离.本题属于四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确作出辅助线构造全等三角形，解答时注意类比思想的灵活应用.26 .【答案】解：（1） .直线？?= ?2与抛物线？?= ?- ?（?为常数，？?> 0）的一 个交点为?交,0）,.-?- 2=0, 1 +?+?= 0,.?= -2 , ?=-?- 1 ,.直线？?= ? 2的解析式为？?= -2? - 2,.抛物线？?= ?- ? ?的顶点坐标为？?（2?,竺4"）,_ _ ?-4?-4-? 2?（2,4），.直线？?= -2? - 2与抛物线？?= ? - ? ?（?为常数，？?> 0）的另一