2020年湘教版九年级数学第一轮复习上册期末试题及答案2

1、2020年中考第一轮复习湘教版九年级数学上册期末试题及答案、单选题（共10题；共30分）1 .一个三角形三边的长分别为3, 5, 7,另一个与它相似的三角形的最长边是21,则其它两边的和是（）.A. 19B. 17C. 24D.212 .观察右图，在下列四种图形变换中，该图案不包含的变换是（）A.平移库由对称施转而似3 .若反比例函数y=-的图象经过点（5, 2）,则k的值为 （）A. 10氏 10C. 7D. 7n- S4 .反比例函数 J'三 图象经过点（2, 3）,则n的值是（）工A. -2B. -1C. 0D. 125 .已知反比例函数,下列结论中，不正确的是（）A.图象必经过

2、点（1,2）B. y随x的增大而增大C.图象在第一、三象限内D.若x> 1,则0vyv26 .若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数y= 一的图象在（）A.一、三象限B二、四象限C=、二象限D三、四象限7 .在一个不透明的袋子里，有2个白毛和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为（）。A.一B.-C.-D.-8 .如图，直线一，点A1坐标为（1, 0）,过点A1作x轴的垂线交直线于点 B1B,以原点。为圆心，OB1长为半径画弧交 x轴于点A2;再过点A2作x的垂线交直线于点 B2 ,以 原点

3、。为圆心，。场长为半径画弧交 x轴于点A3 ,，按此做法进彳T下去，点 A5的坐标为（)A. (16,0)B. (12,0)C. (8,0)D. (32,0)9 .在ABC中，/ BAC=90°, AB=3,点M为边BC上的点，连结AM （如图所示），如果将4ABM 沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M'处，那么点M到边AC的距离是（）A. 2B. 2.5C. 3D. 410 .如图，在4ABC中，/ B=Z C=36°, AB的垂直平分线交 BC于点D,交AB于点H, AC的 垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD, AE,则下列结论错误的是（）A

4、. 一 =B. AD AE 将/ BAC三等C.A AB® ACDD. Sadh=S CEG、填空题（共10题；共30分）11 .如图，直线y= -x与双曲线y= -在第一象限白交点为 A （2, m）,则k=12 .反比例函数的图象经过点 P（1, 3）,则此反比例函数的解析式为 .13 .为了解我市某学校 书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40名学生，调查了解 他们一周阅读课外书籍的时间， 并将调查结果绘制成如图的频数直方图 （每小组的时间值包4小时的人数占全校人数的百分数约等于含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于14 .在大课间活动

5、中，同学们积极参加体育锻炼，小红在全校随机抽取一部分同学就分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有 1200名学生，根据图中提供的信息，估计该校学生分钟跳绳”成绩优秀的人数为 人.JJTR At?) if.阳明15 .如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm,深为30cm,为方便残疾人士,拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A,斜坡的起始点为 C,现设计斜坡的坡度i= -，则AC的长度是cm .16 .如图，在菱形 ABCD中，AE，B

6、C, E为垂足，若cosB= , EC=2, P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是17 .若AB=1cm,点C 点D是AB的黄金分割点，则 CD=cm.18 .如图，矩形ABCD的对角线经过原点，各边分别平行于坐标轴，点C在反比仞数y= 的图象上.若点 A的坐标为（-2, - 3）,则k的值为.19 .如图，在正方形 ABCD中，E为BC边上一点，连结 AE.已知AB=8, CE=2, F是线段AE上一动点.若 BF的延长线交正方形 ABCD的一边于点G,且满足AE=BG则一的值为20 .如图，在4ABC中，AD和BE是高，/ ABE=45°,点F是AB的中点，AD与F

7、E, BE分别 交于点 G、H, Z CBE=/ BAD,有下列结论：FD=FE；AH=2CD ；BC?AD= 一 AE2；S ABC=2Sa ADF ,其中正确结论的序号是 .（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题；共60分）21 .人的肚脐是人的身高的黄金分割点，一般来讲，当肚脐到脚底的长度与身高的比为0.618时，是比较好看的黄金身段.一个身高 1.70m的人，他的肚脐到脚底的长度为多少时才是黄金身段（保留两位小数）？22 .如图，兰兰站在河岸上的 G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角是/ FDC=30,若兰兰的眼睛与地面的距离是1. 5米

8、，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米，求小船C到岸边的距离 CA的长?(参考数据:=1. 73,结果保留两位有效数字)23 .某商场经营某种品牌的玩具， 购进时的单价是 30元，根据市场调查发现：在一段时间内， 当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.若 商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25 .为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A.数学思'维，B.文学鉴赏，C.红船课程，D. 3D打印，规定每位学生选报一门.为了解学生的报名情况，

9、随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题:(1)求这次被调查的学生人数；(2)请将条形统计图补充完整；(3)假如全校有学生1000人，请估计选报 红船课程”的学生人数。26 .为增强学生环保意识，某中学组织全校2000名学生参加环保知识大赛，比赛成绩均为整数，从中抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如图统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)若抽取的成绩用扇形图来描述，则表示 第三组(79.589.5) ”的扇形的圆心角为多少 度；(2)若成绩在90分以上(含90分)的同学可以获奖，请估计该校约有多少名同学获奖？(3)某班准备从成绩最好的 4名同学(

10、男、女各 2名)中随机选取2名同学去社区进行环保宣传，则选出的同学恰好是1男1女的概率为多少.融201£27 .如图所示，梯形 ABCD中，AB/DC, Z B=90°, AD=15, AB=16, BC=12,点 E是边 AB上 的动点，点F是射线 CD上一点，射线 ED和射线 AF交于点G,且/ AGE=/ DAB.(1)求线段CD的长；(2)如果4AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段 AE的长；(3)如果点F在边CD上(不与点C、D重合)，设AE=x, DF=y,求y关于x的函数解析式， 并写出x的取值范围.备用图28 .如图，己知A (0, 8) , B (6,

11、0),点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点 M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点 A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点。运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。OB(1)当t为何值时，M为AB的中点。(2)当t为何值时，4AMN为直角三角形.(3)当t为何值时，4AMN是等腰三角形？并求此时点M的坐标。参考答案15 CABDB 610 ACAAA11. 212. 一13. 60%14. 480.15. 24016. 4.817. (- - 2)18. - 1 或619. 1 或一20. 21. 解:设他的肚脐到脚底的长度为xm时才是黄金身段，根据题意

12、得x： 1.70=0.618,即 x=1.70 X0.618 = 1«m).答：他的肚脐到脚底的长度为1.1m时才是黄金身段22. 解：过点B作B已AC于点E,延长DG交CA于点H,得RABE和矩形BEHG.i= - , AB=10 米， .BE=8 米，AE=6 米.,. DG=1. 5 米，BG=1 米， .DH=DG+GH=1. 5+8=9. 5 米，AH=AE+EH=6+1=7米.在 RtA CDH 中, . /C=/ FDC=30 , DH=9. 5, tan30 = 一 ,.CH=-又 CH=CA+7；即一一 =CA+7,，CA9. 435=9. 4 （米）.答：CA的长

13、约是9. 4米.23. 解：设该玩具的销售单价应定为元根据题意，得解得当时，件，当时，件.答：该玩具的销售单价定为元时，售出500件；或售价定为元时售出200件.24.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3： 2.若图案中三条彩条所占面积是图案面积的-，求横、竖彩条的宽324. 解：设竖彩条的宽度为xcm,则横彩条的宽度为-xcm.根据题意，得：20 X- 2 一. 一 一一x+2 X 12?x2X x?x= - 3x +54x= X 20 X ,12整理，得：x2- 18x+32=0,解得：xi=2, x2=16 （舍去），x=3.答：横彩条的宽

14、度为 3cm,竖彩条的宽度为2cm.25. （1）解：16+20%=8队答：这次被调查的学生人数是 80人，（2）解：A类的人数=80-16-30-14=20 （人）补全条形统计图如下：上人数BCD 课程375 人。20人,（3）解：一X 1000 =375（人）答：全校选报 红船课程”的学生人数是26. 解：（1）由直方图可知第三组（79.589.5）所占的人数为所以第三组（79.589.5） ”的扇形的圆心角° =144；故答案为：144;（2）估计该校获奖的学生数 =X 2000=640（人）；（3）列表如下：男男 女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女

15、，男）（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人恰好为一男一女”的情况有8种,则P （选出的两名主持人 恰好为一男一女"）=-.故答案为：-.27. (1)解：(1)作 DHLAB于 H,如图 1 ,易得四边形BCDH为矩形, .DH=BC=12, CD=BH,在 RtMDH 中，AH= .BH=AB- AH=16-9=7, .CD=7；(2)当 EA=EG时，贝U/ AGE=/ GAE, / AGE=Z DAB, .Z GAE=Z DAB, .G点与D点重合，即 ED=EA作 EMAD 于 M,如图 1,则 AM=

16、- AD=, / MAE=Z HAD, RtA AMEs RtAAHD, .AE: AD=AM: AH,即 AE: 15= : 9,解得 AE=;当 GA=GE时，贝U/ AGE=Z AEG, / AGE=Z DAB,而/ AGE=ZADG+Z DAG, / DAB=Z GAE+Z DAG, ./ GAE=Z ADG, ./ AEG=ZADG,.AE=AD=15,综上所述，AEC是以EG为腰的等腰三角形时，线段 AE的长为 一或15;(3)作 DHL AB 于 H,如图 2,贝 U AH=9, HE=AE- AH=x- 9,3在 RtMDE 中，DE= / AGE=Z DAB, / AEG=Z DEA,.EA8 EDA, .EG： AE=AE ED,即 EG x=x： .EG=DG=DE- EG= 1. DF/ AE, . DGF EGA,.DF: AE=DG EG,即 y：x=- y=(9v xv 28.(1)解：当t=-秒时，M是AB的中点.(2 )解：运动