2020年陕西省宝鸡市高三二模数学(理)试题(含答案和解析)教学文案

1、2020 年陕西省宝鸡市高三二模数学（理）试题（含答案和解析）精品文档陕西省2020年宝鸡市图考模拟检测（二）数学（理科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题每小JB$分.共60分，在每小鹿给出的四个选项中只有个是符合题目要求的一L复数1在受平面内对应的点为（2,3 ）,7=-2+ B,则?=D, - 1 i5收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2.设全集U-氏集合4= 釐I必-3戈-4>0,则C/ 二A. x*l <x<4B一国4<x<lC. x|-l<Jt<4）%总体由褊号为。1,。2， ，3%船的4。个个体组成利用下面的随机数

2、表选取5个个体，选取方法是从随机 敬表（如右表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字.则选出来的第S个个体的编号为0 6 126 6 6 46 8 4 865 5 412 5 64 2 7 32 5 125 14 7A 23R 21C.35D324一已知明F是两平面.是三条不同的支线，则不正确命题是A.若 tn_LnWAi* 则口i_l_nH.若 in/fctQ”* JIU uV/nC若 LL%3B,D 若H/.iBp,且 W% 则5 一函数F（4）=25in（2x-；）的图象为C,以下结论中正确的是图象C关于直线=对称;12图象C关于点（一（,0）对称;由y = 25iu2

3、x的图象向右平移|个单位长度可以得到图象C.A.®B.®gC.D.©设氏刈是定义在R上的偶函耙且在他十功单调递减.则A./（log. 03） > 23）> 2"）A/。唱 0.3）> “2”）> /（2飞）C./(2a3)>/(2°J)>/<Log303)7执行如下的程序框图r则输出的S是C.-36D45A36BJ5工已知双曲线C的两条新近线的夹曲为小口，z Z1 z& X y .a X y 1h, -J=ia -= i则双曲线C的方程不可能为2222C.匕-t = 1/> 匕-土 =13

4、 1221 7A.4x立我国片代有如卜问题二”今有蒲生一日，长三尺一莞生一兄长一尺一蔺生日百丰.莞生H自倍.同几何H而长倍安 意思是卢今有蒲草第I天长高3尺，荒草第1天投高1尺，以后清草每天长高前一天的一半,荒草每天长高前一天 的2倍洞第几天荒草是睛草的二倍丁你认为莞草是精草的二倍长所福要的天数是(结果采取5只人不舍的原则取 整数，相关数据:】*0.4771m2*)30】0)A.2£1.3C.4D.5【。.九第算术)中将底面是直角三角形的亢三棱柱称为柜堵%某'呷堵”的.三视图如图，则它的外接球的表BSjt1L已知直线, H/lXt切与抛物线C：/ =3相交于A,B两点F为C的

5、康点，若FA| =2F琳则FA| =12 一已知函数 f(x = (/一 口 1加工,若 2* =log23 = G,则B f(b) <f(c> <f(a)DM)第II卷(需选择题共90分)二.填空期:本大朝共4小题.每小题5分*满分2。分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线匕 1王若巨一34旷的屣开式中各项系数之和为32则展开式中耳的系数为】4函数y =心加式1 m+5)在区间(7)上逋增.则实数H的取值希国是15一点P是AABC所在平面内一点且丽+丽=,在内任取”点则此点取tJRPUC内的概率是16段列满足.+24+3% +用%=牙-1但£”),则，4=一若存在

6、nJW使得a,< /成立,则实数人的最小值为 n三、解答题:共70分廨答须写出文字说明、证明过程段演舞步赛第17 £1题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22-23即为选考鹿，考生根据要求作答(一)必考题共60分17.已知函敷 f(x)= 2sin2 jr + 2sinxcofix l,xe 7?.Q)求fl>)的单调递据区间：J(U)AABC：内甭A、氏C的对边分别为h、lx凡若/()=1且A为域角声3曲心-2捻iB：求出2的面枳.2IK某蠲-贪见构为了 了解某产品年产量X。曲对阶格式千克/吨)和利润Z的席明，对近五年该产品的年产量和价格统计如下表；X123. 45y

7、'17,016.515.513.812.2(1)求y关于乂的线性回归方程y =良f力 ；(11)若每吨该产品的成本为12千元，假设该产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利弼w取到最大值?参考公式：b ,上y；- - sa-y -bxfu-w为(M-4i=i=l2在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，平面AHCD为等假悌形，ABifCD . AH=2HC,点Q为AE 的中点.（ I ）求证: AC/平面DQF：（U ）若/ARC=6/，AC_LF如 求BC与平面DQF所成角的正弦值“纯己知椭圆c+g = i（o<b<的离心率为，,且经过点（1,与 a b22或随圆C的

8、方程；（1）过点（V）的一一 H国C 不同两点A、用以UA、为郛边点平打四i形0AMB的则点M在椭 圆C上求直线】的方程，之L己知函数/&)= Lnax1 +x(u > 0).2x(1 )讨论函数小0的极值点的个数；(11)若有两个极值点另，与，证明,(七)+(£> > 3-1n2 jfj + j24(二)选考即:共10分赭考生在第22、”题中任选一题作雪若多做，则按所做的第一题计分，作答时请先涂翘号一22.(选修4 4坐标系与参数方程)r 2 A0g /y.在直角坐标系xOy中，把曲线G二 "(u为参数)上每个点的横坐标变为原来的"3倍

9、,纵坐标不变,y = 2sin得到曲线g.以坐标原点为极息以乂粕正半轴为横粕，建立极坐标系，曲线g的极坐标方程psin(-) = 4 应.4Q)写出G的普通方程和G的直鱼坐标方程；(U)设点M在C匕点N在C上求MN的最小值以及此时M的直角坐标23一(选修4-5:不等式选讲)已知尸b +3|-x*2(1)求函数见0的最大值项,3 36(U)正数氧L#满足a +2b+3c=心求证:一十一十一.a b c 52020年宝鸡市高考模拟检测(二)数学(理科)参考答案1 .【解析】易知4 M2 + 3，2=皿=(2 + *)("=±上就4 -2 + /555 52 .【解析】因为/ =

10、 xx<-l或xa4,所以QA = h|-1£i£4故选U3 .【解析】随机教在第1行的第4列和第5列数字为4和6,所以从这两个数 字开始，由左向右依次选取两个数字如下46 , 64,42,电 60, 65,80,56f 26,16,55,43,50,21, 23,54,89,63, 21 .其中落在编 号01. 02,，39, 40内的有，1&26, 16. 2d, 23,21.依次不度以的第5个编 号为21故选B4. 1解析】选BA.若丹沙a.则在at中存在一1条直线L使得/方，mla lea >则又/"丹*那么如，肘*也正确:B.a .

11、n/(x >则g""或相交或异加,故不正确工C.若/"/?.则存在门仁0.使Ms,又，二口则故正确：也若&。尸.All!a.则Ju/或/"又由吠尸，:AHp.故正确.九【解析】因为/(*)=2孀HQN-g)口c /注、.八 5jt 町 3#又/(运) = 2§1n(2x五一孑)二2加11彳二/(-j) = 2sin(2x-y) = 2sin(jf) = 0将*二2sin2a的图象向右平移三个单位长度 3X X得 /(.v) = 2sin2(x-)-1 = 2sin(2.v-) 33所以©正硼，情深，故选择B6.【解析】/

12、是偶博战.二人喝03)"(-嘀学=值净,而I呜y>l>2-°s>2皿>0(因为/在(a上述她，“0呜当 <2巧 <*), kJ即/也$0.3)<2 ")<2小).故选D.工解析1】上列出每一弄算法语环，可得出输出结果S的值.，=】£8清足.执行第一次循环，S = 0十J = l+l = 2t2=20成立,执行第二次循环，S = -l+("2+1 = 3* ，=3£后成立.执行第三次循环. 3 = 3 + (-1丫然芋=-6/ = 3+1 = 4： ，=父成立*执行第四次循环，5 =-6+

13、(-1 )4= 10. / = 4+1 = 5： # = 5£8成立，执行第五次循环，£=10+(7)%十=-15, 1 = 5+1=6： f=6£8成立,执行第六次循环,S-l5 + (-l)S6J = 2L j-6 + 1-7： 1*748成立*执行第七次循环 $ = 21十(-1)q7±=-28* /-7 + 1=8： f = *£8成立.执行第八次循环, §=-28+(-1)*箕8，= 36+ / = 8 + 1=9： f = %8不成立.跳出循环体，输出$的值为36.故选A.I解析2】$=-】工+21-3三十邛-5工+6?_

14、7工¥对=(- + 2-)+(-3; +43) + (-5. +6*)+(-7, 4-81) = 3 + 7+11 + 1$=%8. I解析】两条渐近线的夹角转化为电曲渐近线与上柏的夹向时要分为两狞情 况.依即意，双曲渐近线与工其的夹角为前或60。双曲线C的渐近线方程为 ,三土乎X或F*士6m ,观景口；知选t c成首项为1公比为2的等匕数列.解褥2"=12,一解析】由题意由蒲草生长构成首项为3公比档的等比数列，荒草生氏构故选C.10.【解析】根据题意和三视图却几缸体是一个底面为直角三角形的直三棱柱,底面直角三角形的斜边为3例梭长为2旦与底而垂直，因为直三棱柱可以更原 成一

15、个长方体.该长方体外接琼就是该三棱柱的外接底，长方体对角统就是外接 球直径，娼(2/?)'=*= 2'+下=8,那么再保廉:4不足二防故逸火 11.【解析1】由题意得抛物线尸=4的准线方程为直级了 = #(又+】) 恒过定点PQL。).过几占分别作儿"人，于AF, 8八，于N ,连接。日， 由网=2阿，期阳/| = 2|卧1,所以点修为.”的中点.又点。是尸苫的中点.则占卜曰.烟，所以|。闿=|8勾，又纱| =】所以内等腰三角形三线门一得点片的横坐标为L,2所以|阳卜1 + 1=；,所以阳寸卜可叫=3.故选C.【解析2】抛物线户=4的准找方程为:工=T'直线J

16、f（k+1）由题意设4日两点横坐标分别为（%与0）,期由抛物城定义得用| = h+L |码=/+1又 |网=2|raj，+1 = 2（勺 +1）=5=2xfl+l产=4x，+-4中+炉= 0nxjH. = I由。） 用 jv： -上*4-2 = 0. 1*同=2 + |g=5+1=3 故选 C.12.【答案解析】因为/'（"） = （*-"/.所以13在SJH）上单调递噌： 在同一坐标系中作片。与尸=2"0=h法国产=工图象.；zy（唱M* 可得aye.故故选c.13.【解析】依麴意，令工=1 ,解得2”=32,所以k=5,期二期式 J时 的息开式的通项为

17、:（1Y里7Tr+x=C； - X -3炉=5,（-3/C；xtIR I j令1一5 = 1.得r = 4,所以的系数为5X（-3）,C；= 2025 答案；20253114 .【解析】由二次函数的性质和复合菌数的单黄性可得2U1 + 5*O解用仁口6）答案："«N可15 .【解析】设D是BC中点，因为所+无二疗所以2万=存, 所以A. P、D三点共线旦点P是线段RD的三等分点，故沙匚二，所以此点取口 AWC内的概率是答案1 13331答案解析当“之2时% + 2tf + 34 + * +(m I1+ naa = 2fl 1/ + 2a1 + 36 +* + （并一 1）&

18、quot;押两式相喊得所以生=25wN）n当，=1时，% = 1满足上式综上所述。.±=-= 2fl-1-l项=(2* -1)- (L -1) = 2二存在” e，使得“/ 一 /成立的充要条件为存在，eb使得六彩>1>即%>%2(41) (4 + 2)+ . n + 20+2所以乳单调递增，区的最小项“二L 即有;1工4二一.2的最小值为: £上上17.【解析】1）求数/（*）= 25贷M+2岳inxcgv-1' KJ/(.v) = 3 sin 2x - cos 2x = 2 sin( 2,v -)6臼一色+ 2Ax < 2x 巴 4 +

19、2A不 K e Z 26 2得一至e z 63所以/G）的单调速博区何为一与+ A;r三十g （AgZ） 6分 634JTJZ-(U)因为f(=) = 2HM4一工)=1且A为锐角，所以/二彳263由3nC = 2，inN及正弦定理可用c=2A+又0=3, A = - 3*VJ<r = Aesin/l3岳加冬孚8分10分12分白金非定理可得/ = A: + c1 2bcwsA =5 +，bc 3t 解得力=JJ,c = 2#.18. ( 1 )【解I】取w = y 1。，则将;v与：的数据关系如下J12346. *7.06.5a 513丸意x (1 + 2 + 3 + 4 + 5)= 3

20、, hS12) = 5X * .£/=1;金= 1x7.0+ 2xGS+ 3x5.5+ 4x3.8 +5x 2,2 = 42.7二妙+3口+产+5工=55石内一9 62.7 - 5乂”5 121$；-5胃55TxTM所以= T- W = S (-L23)x 3 = 8.69二工关于工的线性叵归方程是£ = &69 - L233即3-10 =1=8.69 1 ,23k故y关于K的线性回归方程是y = 18.69 - L23*【解2】因为云=工(1 + 2 + 3+4+5)= 3, 5T = /(l 7.0+16.5 +153 +13.8+12.2)= 15xtyt =

21、 1 x 17.0 + 2xl6.5 + 3x 15.5 + 4x 13.8 + 5x112 = 21X7 1.上。工町 TF 55-5x3I 仁1所以方=予一层= 15(-1.23)箕3=1869的J关于m的线性回归方程是卞=18.69 - L23x(n)年利润w=x(18,69- L23x)-12a = -1.23.Y1 + 6.69x所以为x=272时,年利涧工最大.10分（ I ）证明r连接（芯交4户于点M.连接QM, 因为四边形G犯F为正方形,所以点M为CE的耳点, 又因为。为4r的中点,所以011*疝？¥2分丁 QM u 平面Z）QF, AC c 平面Z）0F * 二AC

22、/平面DQF4分（口）解：v AU = 2UC.设&（7= 3- 2.在,BC中，ABC= 60° ,由余弦定理得 ziC1 -23 + 13-2k2x1xcos600-35 分a AC2 + BC2 = AB2,AC IBC.又科。1 FB, CHnBF = B, 二4C J.平面用& AC J. FC.yCD_LFC ,：FC，平面/皮也6分如图建立的空闾直角坐标系D -jtjz 在等腰梯形/式为中，可得rD = EB=L:.A(t-lt0)r E(OA1),B(t-.O),C(Oj,O)p F(O.|,D1!|Q( 222 244 2那么死=产工0%改=(

23、65;,-；.!卜市=(0.1,D8分244 2设平面op"的法向量为*则有：上=°,即："；"°】仅八1,用百工.1）,10分设区与平面区阴所成的角为M则£出6 = |COS加屈A I =黑普=管.所以 比与平面也尸所成角的正弦值为咨.12分2。【解析】（I）由神囱的离心率为4点（】,"）在椭团上.所以£ =3，4 + W，l.且/*=/3分a 2 a 4b修用"小宙=1,所以椭圆C的方程为寸+V=1.6分4n）显然直线E的斜串存在,设直线，的斜率为%用直线I的方程为下看+2 设自小尤）,仇知心）

24、63; ,白, + y 消去ym（1 + &炉? +16心+12 = 0,/.氐+ 2工”.1必所以若,工尸一询中产12由已知得丽=如十砺，所以4- x +jc,',由于点A、Bi M都在怖国土, lr0 = ri+J2所以 4衿；=17展开有(工+。)+(± +向+旭+加忌=1，2 + $%+4由居0.10分44-2又，必=(轲+ 2)(5 + 2)=上；M内+泰(再+ %) + 4 n4-必1 + 4小所以2 +4乂1 + 4尸4T#1 + 4Z丁 = 0 = 15=维'*上土 *12经精照满足小=。条广一4<】+4#*)><12=8公-

25、48>0, 故在猴J的方程为，土当.4 212分21.【解析】(I )圣数人工)- In帚+# = -I口 2-TUT1 +a的定义续为工走0.+8)Xt-2ar" 4 .T-l ,、- r JTE CCL + cqJ ,(0 当口 =。时：/(x)=X .v-1X因为ke© 11时*.te(lT +«)irf h所以工 1是尽数FM)的一个极小值点:3分(ii)若时，若 3 = 1-MSO, RP(Ji-Mr /'(K)£O.B-工)在也中功是减噫数./")无极值点.若 A = 18d > 0 r 即 0 V 口 V、时. 8/#=加/ -K+1 - 0有两国禺./.X, +X,-;%>0,/ >0不妨设