最优安全库存的决策ppt课件

1、摘要 设置平安库存的战略对零件和零售的库存，补给设置平安库存的战略对零件和零售的库存，补给品，零件，供应工程以及某些消费方案的管理都很重品，零件，供应工程以及某些消费方案的管理都很重要。从运用的角度来说，最优平安库存库存以及效力要。从运用的角度来说，最优平安库存库存以及效力程度的决策需求确定需求分布。这篇论文详细论述了程度的决策需求确定需求分布。这篇论文详细论述了在多这些分布包括：正态分布，指数分布以及泊松分在多这些分布包括：正态分布，指数分布以及泊松分布。在管理者没有足够的信息布。在管理者没有足够的信息:确定需求分布的情况下，运用确定需求分布的情况下，运用Chebychevs Chebych

2、evs Inequality TheoremInequality Theorem去决议最优的战略。引去决议最优的战略。引见的计算方法允许定购量以及效力程度数共见的计算方法允许定购量以及效力程度数共同决议总体的相关费用。同时文章也给出了同决议总体的相关费用。同时文章也给出了一个计算的例子。一个计算的例子。: 注释：Q =订购批量h =每单位每年 的运费DL =提早期的需求DL-=提早期的平均需求 r=订购点L = 提早期需求的规范差Dt- =t 时间周期内的平均需求LT=平均提早期:LTD = 提早期与需求变量的综合规范差Z=效力程度的规范差t= 每个t周期的规范差C u =每周期每单位 的缺货

3、本钱D=年需求NL =提早期内期望缺货单位数S=预备费用:1.正态分布下的平安库存决策 要得出最优的平安库存，必需确定最优的效力程度，我们可以利用方程PDLrCu=hQ/DSOR=PDLrCu=hQ/D1给出的优化的条件来得出，而不用运用数学的方法。在得出Q(订购批量)和Z效力程度时会运用到迭代的过程。步骤是：初始,设Q=2DS/h1/2。即：EOQ模型得出的。计算PDLr=hQ/CuD。从正态分布表中可以得出相应的Z值。总的相关费用是：TRC=Qh/2+hZL+DS/Q+CuLg(Z)D/Q, 其中Lg(Z)=NL, g(Z)正态分布规范差L=1下的缺货量的期望值。求Q的偏导，并使之为0，我

4、得可以得到：:Q=2DS+ CuLg(Z)/h1/2(3)将Z代入方程3，得到修正的Q。将修正后的Q代入第2步，得出修正的Z。反复第3步和第4步直到得到稳定的Q值。 得到优化后的Z值和Q值后，最优的平安库 存可以表达如下:SS*=Z*L。 :2.指数分布下的平安库存决策 当实践的需求数据可以用指数分布来正确的描画，它可表述如下：SOR= PDLr=e-(1+Z)4L=DL-NL=L e-(1+Z)运用方程1的优化条件，在指数分布下的最优的效力程度必需满足：e-(1+Z)=hQ/CuD(5)很明显，缺货只能够在运用固定订货数量库存控制系统下:的提早期才能够发生。因此，订货本钱与缺货本钱 可以合并

5、。最优的订货数量包括缺货本钱可以由以方方程给出： Q=2DS+ CuL e-(1+Z)/h1/2(6)其中Z值可以用Q=2DS/h1/2初始来表示。运用迭代的过程，可以找到最优的Z和Q值。最优的平安库存可以由以下方程给出：SS*=Z*L 总共的相关费用依然由方程(2)得出。:3.泊松分布下的平安库存决策 假设是缓慢挪动的物料工程，泊松分布因其独有的数学特性将是最适宜 的表达方法。阿卡卜说假设需求可以大约用泊松分布来表达，那么最优的平安库存可以经过找到最优的效力程度来建立。求Z和的方程分别是：Z=2InCuL /(4ICST)1/21/2 (8)TRC=Qh/2+hZL+DS/Q+CuLaD/Q

6、假设我们让 dTRC/dQ=0 ，我们可以得到Q=2D(S+ CuL)/h1/2其中= PDLr同时 T=lead time.:4.提早期不确定 假设提早期是不确定 ，规范偏向必需包括需求变量与提早期变量，也就是指LTD。假设需求变量是正态分布，如下所示：LTD=LTt2+(Dt-LT)21/2第一个表达式是给出了平均的提早期的需求变量，第二个表达式是给出了平均需求的提早期变量。同样的，假设需求是指数分布，LTD=LTt2+(Dt-2LT)21/2 其中LT=LT:假设需求是泊松分布，LTD=LT(t2+Dt-)1/2其中LT=LT1/2很明显，在变化的提早期的条件下平安库存会高出很多，总的相

7、关费用可以和等式2求出，L用LTD表示。 :5.失去销售时机失销的情况 以上的平安库存战略都是以延迟交货为条件。在失销的情形之下，缺货本钱要包括之前的收入。订购点添加一单位的库存会会带来单位库存的运费hQ/D。假设不添加这一单位，缺货本钱是Cu，同时下一个周期会有多出一单位库存保有量由于在周期开场时全量的Q在手上面在延期交货的情况下周期开场时的库存是少一单位的因此:hQ/D=P(DLr)( Cu +hQ/D)SOR= PDLr=hQ/( Cu D+hQ) (10)这是到达最优的条件。最优的效力程度必需 等于1- hQ/( Cu D+hQ)(10)。这阐明对比于延期交货的情况，此种情况下添加平安

8、加存的数量会实现更高的效力程度。:6.未知分布下的平安库存决策 在很多情况下，我们无从知道或者没有足够的数据去建立专门的需示分布。我们的了解范围也只局限于平均需求和规范偏向。由于很多概率分布都有一样的均值和偏向，假设不知道确定的分布很难去决议最优的库存战略。为了防止货带来的损失，我们不得不采用著名的Chebychev inequality theory。当然，当我们拥有更多的可用信息时，平安库存战略是可以改良的。此战略提出：给定一定均值与规范差的概率分布，在均值的K规范偏向之下，获取一上值的概率到少是1-1/k2。:这是一种非常保守的方法。总的相关费用是：TRC= Qh/2+hZL+DS/Q+CuLaD/QZ2其中 z=k, LZ2=NL我们得到最Z和Q的最优值Z=2CuD/hQ1/3Q=2D(S+ CuL/Z2)1/2我们设初始值为Q=2DS/h，然后经过迭代过程找到最优的Z和Q。因此SS*=Z*L。:总结 在需示不确定的情形之下，必需建立平安库存来防止在提早期内发生能够的缺货情况。为了确定批量和最优的平安库存，在这个论文中强调以下几点：1 规定是单位效力程度还是订单效力程度2 为了确