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1、天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696321 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42 002acbxax042acb000两不相等实根两不相等实根两相等实根两相等实根无实根无实根一元二次方程一元二次方程 根的判式是: 002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个不相等实根 两个相等实根两个相等实根 无实根无实根(无解无解)天马行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322例例1：不解方程，判别下列方程的根的情况：不解方程，判别下列方程的根的情况（

2、1）04322 xx（3）07152xx（2）yy2491620414243422 acb解：解：（1） = 判别式的应用:所以，原方程有两个不相等的实根。所以，原方程有两个不相等的实根。说明说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出，然后对进行计算，使的符号明朗化，进而说明的符号情况，得出结论。1、不解方程，判别方程的根的情况 3例例2：当：当k取什么值时，已知关于取什么值时，已知关于x的方程：的方程：（1）方程有两个不相等的实根；（）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等的实根；（）方程有两个相等的实根；（3）方程无实根；方程无实根；01214222kxkx解：解：=988

3、1618161224142222kkkkkk(1).当当0 ，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根, 8k+9 0 , 即即 89k(2).当当 = 0 ，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根, 8k+9 =0 , 即即 89k(3).当当 0 ，方程有两个不相等的实根方程有两个不相等的实根, 8k+9 03、证明方程根的情况说明：说明：此类题目要先把方程化成一般形式，再计算出，如果不能直接判断情况，就利用配方法把配成含用完全平方的形式，根据完全平方的非负性，判断的情况，从而证明出方程根的情况4)2(2 m6练习练习：1、不解方程，判别下列方程的根的情况不解方程，判别下列方程的根的情况（1）035422 xx（3）yy4 . 209. 042（2）0114mm2、已知关于、已知关于x 的方程：的方程： 有两个有两个 不相等的实数根，不相等的实数根，k为实数，求为实数，求k 的取值范围。的取值范围。0112212xkxk3、设关于、设关于x 的方程：的方程： ，证明，不论，证明，不论m为何为何 值时，方程总有两个不相等的实数根。值时，方程总有两个不相等的实数根。04222mmxx7两个不相等实根两个不相等实根两个相等实根两个相等实根无实数根无实数根（1）（2）（3） 一元二次方程根的判别式一元二次方程根的判别式acb42判别式的

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