部编新人教版小学六年级数学下册《用直线的点表示负数》名师教案

1、用直线上的点表示负数一、学 习 目 标（一）学习内容义务教育教科书数学 （人教版）六年级下册第 5 页例 3 及做一做。学生在前面的学习中已经接触过数轴这一直观模型， 在此进一步扩展， 为将 来学习有理数、直角坐标系等知识打下基础。（二）核心能力 在活动情境中完善数轴的模型，知道每一个数在数轴上都有一个对应的点， 感受数形结合的基本思想。（三）学习目标1. 在解决实际问题的过程中，初步掌握用直线上的点表示正、负数的方法， 体会数形结合思想。2. 在具体情境中，初步体会直线上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。（四）学习重点 学会在直线上表示正负数，体会直线上正负数的排列规律。（五）学习难点 用

2、正负数表示相反意义的量解决实际问题。（六）配套资源实施资源：用直线上的点表示负数名师课件二、学习设计（一）课前设计1. 复习任务（1）读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 -31 +74 0 -82（2）如果 +10%表示增加 20%，那么 -8%表示（）。（3）某日傍晚，黄山的气温由上午的零上 2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天 傍晚黄山的气温是 （ ） 摄氏度。（二）课堂设计1. 游戏导入，理解题意 师：体育课上老师让男女队伍分开向相反方向走， 这是其中四位同学的运动 情况，我们来看一下（出示动画）师：观察他们的位置，你有什么发现？引导小结： 4 个同学以大树为起点，两

3、个向东走，两个向西走，方向正好相 反。师：我们可以用什么样的数表示出他们各自走的距离呢？用正数和负数。 师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？今天我们来研究。【设计意图：由游戏引入， 再通过理解题意， 把生活化的概念用数学语言表 示出来。】2. 问题探究（1）认识直线上的正负数 师：如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢？你准备怎么画？预设：以大树为起点，向东为正，向西为负；0表示起点，向东走2米, 表示为 +2 米，向西走 2 米，表示为 -2 米。独立画图,交流反馈。师：你是怎么画的？ 师：比较大家的画法有什么不同？学生自由发言。（单位长度不一样。）师：直线上其他几个点代表什么数

4、？学生自由发言。课件演示画法, 教师小结： 在一条直线上表示行走的距离和方向, 需要先确 定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。【设计意图： 由独立尝试解决, 到全班思维的碰撞, 让学生在实践活动中探 究在直线上表示行走距离和方向的方法, 初步认识直线上的负数, 使学生对用直 线的点表示正负数的认识由模糊逐渐到清晰, 感受用数形结合的方式把生活概念 与数轴上的点以及相应的数之间建立起一一对应的关系。 】（2）直观体会正负数在数轴上的排列顺序在直线上表示正负数师：如果你想从起点分别到 1.5 和 -1.5 处，应该如何运动？ 学生独立思考后，全班交流。师：观察 1.5 和-1.5 的位

5、置，你发现了什么？预设：1.5在0的右面1.5个单位长度，-1.5在0的左面1.5个单位长度， 它们表示的意义相反；它们到0的距离相等，都是1.5个单位长度；它们之 间相距 3 个单位长度。【设计意图：通过 1.5 和-1.5 的对比，明确在直线上表示正负数的方法， 并引导学生发现两个数离起点的距离相等，只不过分别在 0 的左右两侧，渗透 +1.5 和1.5 的绝对值是相等的。】体会正负数在数轴上的排列顺序 练一练：同桌合作游戏：你走我说。游戏规则：一个人说明起点的位置和如何运动， 另一个人用笔尖表示人在数 轴上运动，标出最后到达的位置，并用一个数表示这个位置。举例：如果小明从“ -2”的位置

6、要走到“ -4”，应该如何运动？ 同桌合作练习。引导思考：在直线上从 0 往右依次是什么数？从 0 往左呢？你发现了什么规 律？预设：0右边的数是正数；0左边的数是负数；从左往右的数逐渐增 大；正数比0大，负数比0小。引导小结：从0点起向右依次表示的1、2、3都是正数，从0点向左依 次是-1、-2、-3都是负数。正负数都是一对一对出现， 0除外， 0既不是正数也不是负数。【设计意图： 在游戏中进一步加深对直线的认识， 体会直线上正负数的排列 规律，渗透负数的加减法的认识，为以后学习做铺垫。 】（3）巩固应用，沟通联系课本第 5 页“做一做”。3/ 5在懺t表示卜洌各散5-41*22”5-0.5

7、1-52i 丨 i 丨 ： I 丨 丨 i .0独立完成，集体交流。师：说说怎样在直线上表示这些数？学生自由发言。5师：从起点到-5如何运动？哪个点与它到0的距离相等？它们之间相距几2个单位长度？师：学到这里，我们发现了：用直线上的点除了可以表示整数，还可以表示 小数、分数。每个数都能在直线上找到它相对应的点。其实我们以前学习的用直线上的点表示数，都是正数，通过今天的学习，我们发现负数也可以用直线上的 点表示。5【设计意图：通过在直线上表示-5、-0.5这样的负分数、负小数，引导学2生认识到任何一个数都可以用直线上的一个点来表示，让学生对用数轴上的点表 示正负数形成相对完整的认识。】3. 巩固

8、练习。(1) 如果李明先向东走5m记作+ 5m那么李明又走了一 3m表示的意思是()，这时他距离出发点有多远？请在下面直线上表示出来。IIIIIIIII.-3-2-1012345(2) 体育达标测试，一分钟仰卧起坐的成绩统计如下：李勇 45个、张军 28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。如果每分钟做仰卧起坐 30个算达 标，以达标的个数为标准，记录每个人的成绩。刚好达标的个数记为 0个，超出 的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，请把下表填写完整。姓名李勇张军张强赵刚王亮达标情况4. 全课总结师：通过这节课的学习，你有什么收获？小结：在数轴上不但可以表示正数，也可以表示负数，在表示正负数时，先 确定起点，再确定方向和单位长度。（三）课时作业（1）请在下面直线上，分别表示出整数、分数、小数、负数各一个。丨丨i III丨 丨 I1'-101答案：不唯一。解析：这是一道比较开放的题目，整数、小数、分数可以是正数，也可以是 负数，再一次巩固学生对数的认