地下水动力学习题答案

1、地下水动力学习题集第一章渗流理论基础一、解释术语1 .渗透速度2 .实际速度3 .水力坡度4 .贮水系数5 .贮水率6 .渗透系数7 .渗透率8 .尺度效应9 .导水系数二、填空题1 .地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规 律的科学。通常杷具有连通性的孑L隙岩石称为多升介质,而其中的岩石颗粒称为 骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。2 .地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、半管水和重力 丞，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。3 .在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的， 但对贮水来说却是有效的。4 .地下水

2、过水断面包括 空隙?口固体颗粒所占据的面积.渗透流速是一过 水断面上的平均速度,而实际速度是 空隙面积上的平均速度。在渗流中，水头一般是指 测压管水头，不同数值的等水头面（线）永远 不会 相交。5 .在渗流场中，把大小等于 水头梯度值,方向沿着 等水头面 的法线， 并指向水头 1低 方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为 上二 上_和_ 上x yz6 .渗流运动要素包括 流量Q、渗流速度v、压强p禾口水头H等等。7 .根据地下水渗透速度矢量方向与空间坐标轴的关系，将地下水运动 分为一维、二维和三维运动。8 .达西定律反映了渗流场中的能量守恒与转换定律。9 .渗透

3、率只取决于多孔介质的性质,而与液体的性质无关，渗透率的单位为cm2或da。10 .渗透率是表征岩石渗透性能的参数、而渗透系数是表征岩层 透水能力 的参数，影响渗透系数大小的主耍是岩层颗粒大小以及 水的物理性质,随着地 下水温度的升高，渗透系数增大。11 .导水系数是描述含水层 出水能力 的参数,它是定义在 平面一、二 维 流中的水文地质参数。12 .均质与非均质岩层是根据岩石透水性与空间坐标 的关系划分的，各向 同性和各向异性岩层是根据岩石透水性与水流方向 关系划分的。13 .渗透系数在各向同性岩层中是_标量一，在各向异性岩层是一 张量/ 在 三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4

4、个分量_组成。14 .在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是不一致_。15 .当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射 角就越_大_。16 .地下水流发生折射时必须满足方程_也二勺一而水流平行和垂直于 tan 2 K2突变界面时则 均不发生折射。17 .等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面n时_qq，当水流垂直于界面时 _q q1 q2 L qn_。i 118 .在同一条流线上其流函数等于常数单宽流量等于工流函数的量纲为 L2/T 。19 .在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_Vx 一 ,Vy 一 _。y x20 .在

5、各向同性的含水层中流线与等水头线除奇点外处处正交,故网格为一正交网格21 .在渗流场中，利用流网不但能定量地确定 _渗流水头和压强_ _水力坡 度_、_渗流谏度_以及_流量_,还可定性地分析和了解一区内水文地质条件的变 化情况。22 .在各向同性而透水性不同的双层含水层中，其流网形状若在一层中为曲边正方形，则在另一层中为 曲边矩形网格;23 .渗流连续方程是_质量守恒定律在地下水运动中的具体表现。24 .地下水运动基本微分方程实际上是 _地下水水量均衡_方程，方程的左端 表示单位时间内从水平方向和_ft直方向进入单元含水层内的净水量,右端表 示单元含水层在单位时间内_水量的变化量一25 .越流

6、因素B越大，则说明弱透水层的厚度 越大,其渗透系数 越小, 越流量就越小。26 .单位面积（或单位柱体）含水层是指 底面积为1个单位一高等于 含水 层厚度.柱体含水层。27 .在渗流场中边界类型主要分为水头边界、流量边界以及水位和水 位导数的线性组合。三、判断题1 .地下水运动时的有效孔隙度等于排水（贮水）时的有效孔隙度。（X）2 .对含水层来说其压缩性主要表现在空隙和水的压缩上。（，）3 .贮水率以s= p g（ a +n B ）也适用于潜水含水层。（V）4 .贮水率只用于三维流微分方程。（X）5 .贮水系数既适用承压含水层，也适用于潜水含水层。（V）6 .在一定条件下，含水层的给水度可以是

7、时间的函数，也可以是一个常数。7 .潜水含水层的给水度就是贮水系数。（X）8 . 在其它条件相同而只是岩性不同的两个潜水含水层中，在补给期时，给水度N大，水位上升大，N小，水位上升小；在蒸发期时，N大，水位下降大，N小，水位下降小。（X）9 .地下水可以从高压处流向低压处，也可以从低压处流向高压处。（ V）10 .达西定律是层流定律。（X）11 .达西公式中不含有时间变量，所以达西公式只适于稳定流。（X）12 . 符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（V）13 . 无论含水层中水的矿化度如何变化，该含水层的渗透系数是不变的。（X）

8、14 . 分布在两个不同地区的含水层，其岩性、孔隙度以及岩石颗粒结构排列方式等都完全一致，那么可以肯定，它们的渗透系数也必定相同。（X）15 .某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。（X）16 .在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。（X）17 .导水系数实际上就是在水力坡度为 1时，通过含水层的单宽流量。（，）18 .各向异性岩层中，渗透速度也是张量。（，）19 .在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。（，）20 . 在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形， 长轴方向水力坡度小， 渗流速度大， 而短轴方

9、向水力坡度大，渗流速度小。（，）21 . 突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。（，）22 . 两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。（，）23 .流线越靠近界面时，则说明介质的K值就越小。（X）24 . 平行和垂直层面的等效渗透系数的大小， 主要取决于各分层渗透系数的大小。（V）25 . 对同一层状含水层来说， 水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（，）26 . 在地下水动力学中，可认为流函数是描述渗流场中流量的函数，而势函数是描述渗流场中水头的函数。（，）27 . 沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。（

10、X）28 . 根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。（X）29 . 在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。（，）30 .在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。（，）31 .在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。（X）32 .地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。（V）33 . 潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。（，）34 . 在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时， 则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同

11、。（x）35 . 在越流系统中，当弱透水层中的水流进入抽水层时，同样符合水流折射定律。（，）36 .越流因素B和越流系数都是描述越流能力的参数。（，）37 . 第二类边界的边界面有时可以是流面， 也可以是等势面或者既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（V）38 . 在实际计算中，如果边界上的流量和水头均已知，则该边界既可做为第一类边界也可做为第二类边界处理。（V）39 . 凡是边界上存在着河渠或湖泊等地表水体时， 都可以将该边界做为第一类边界处理。（X）40 . 同一时刻在潜水井流的观测孔中测得的平均水位降深值总是大于该处潜水面的降深值。（V）41 .在水平分布的均质潜水含水层中任取两等

12、水头面分别交于底板A、B和' ' . 一 . 一 . 一 . . 一 . 一 . 一 、 一 潜水面A、B ,因为A B附近的渗透路径大于AB附近的渗透路径，故底板附近 . . . ' '的水力坡度Jab>Jab,因此根据达西定律，可以说 AB附近的渗透速度大于A B附近的渗透速度。（X）H1=H2四、分析计算题1.试画出图1 1所示的各种条件下两钻孔间的水头曲线。 已知水流为稳定平面上的流线的一维流。(a)(b)(c)为 J2 = - Hs H=H 2设：孔1的水力坡度 为J尸-上，孔2的水力坡度s H=H 1且 Q = Q2；当 H1 = H2,有 Q

13、1= KH1J产Q2=KH2J2；有J1=J2；水头为过孔1和孔2的直线。当 H1>H2,有Q尸 KH1J1=Q2=KH2J2；H1 J2KHJ产KHzJ2；11= 2；H2J1有 Jl<J2；HH ;s H=H 1s H=H 2H Hs H=H 1 s H=H 2水头为过孔1和孔2的上凸曲线当Hi出，有 Q1 = KH1J产Q2=KH2J2；有HJ产乙2；1HiH2=J2 . j= J1;JlJ2;Hs H=H 1Hs H=H 1-H :s H=H 2Hs H=H 2水头为过孔1和孔2的下凹曲线当 Ki有Qi =KiHoJi=Q2=K2HoJ2；有 KlJl=K2J2；11 =

14、； JiK2 Jis H=H i s H=H 2水头为过孔i和孔2的下凹曲线当 Ki K2,有Qi =KiH0Ji = Q2 = K2HoJ2；有 J1=J2;H _Hs H=H 1 s H=H水头为过孔1和孔2的直线。Hi H2有0 = KHJi = Q2 = KH2J2；HiH2J2.FJiJ2;XHs H=H 1Hs H=H 2H H 一 ；s H=H 2 s H=H 1水头为过孔1和孔2的上凸曲线。2.在等厚的承压含水层中，过水断面面积为 400m的流量为10000m/d,含水层 的孔隙度为0.25 ,试求含水层的实际速度和渗透速度。解： 实际速度 v Q/nA 10000/0.25

15、400 100m/d 渗透速度 v Q/A 10000/400 25m/d3.已知潜水含水层在1km2的范围内水位平均下降了 4.5m,含水层的孔隙度 为0.3 ,持水度为0.1 ,试求含水层的给水度以及水体积的变化量。解： 给水度 n- 0.3 0.1 0.2 _3 3Q 1000 4.5 0.2 9 105 m4.通常用公式q=a (P P。)来估算降雨入渗补给量q。式中：a一有效入渗系数； P0有效降雨量的最低值。试求当含水层的给水度为0.25 , a为0.3 , P0为20mm 季节降雨量为220mnW,潜水位的上升值。解：q°PR 0.3 220-20 60mmq060h=

16、240mm0.255.已知一等厚、均质、各向同性的承压含水层，其渗透系数为15m/d,孔隙度为0.2,沿着水流方向的两观测孔 A、B间距离l=1200m其水位标高分别为解:Q kHa HbA lHA=5.4m, HB=3m试求地下水的渗透速度和实际速度。5.4 3 2.4150.03m/d120080实际速度:Qv 0.03v=一 0.15m/dnAn0.26.在某均质、各向同性的承压含水层中，已知点 P (1cm, 1cm)上的测压水 头满足下列关系式：H=3x2+2xy+3y2+7,公式中的H、x、y的单位均以米计，试求 当渗透系数为30m/d时，P点处的渗透速度的大小和方向。解：v K旦

17、v K旦VxK ; Vy K ;根据达西定律，有:，一HH由于6x 2y;=6y 2xxyH所以， vxp K K 6x 2y 30 6 0.01 2 0.01 x30 0.082.4m/d;HvypK K 6x 2y 30 6 0.01 2 0.01y py30 0.082.4m/d ;在P点处的渗透速度值为：Vp.V2P V2P .2.4 22.4 2 2.4 .2 2.4 1.4143.3936m/d、，.2.40万向为： tan1, arctan1 2252.47.已知一承压含水层，其厚度呈线性变化，底板倾角小于20° ,渗透系数 为20m/d。A、B两断面处的承压水头分别为

18、：(1) H=125.2m, H=130.2m； (2)H=130.2m, HB=215.2m0设含水层中水流近似为水平流动，A B两断面间距为 5000ml两断面处含水层厚度分别为 MA=120m M=70f试确定上述两种情况下：(1)单宽流量q； (2) A、B间的承压水头曲线的形状；(3) A、B间中点处的 水头值。解：设：如图。H为头函数，M为水层厚度。M x叽入x XaxAXBMa, M x120 70x 0120, M x0 5000120嗫根据达西定律,有：qKMdH x dsKMdH dxx =KMdx dsdH x dxqdx KMdH, KdHdxKdHdxqT'1

19、20 100KdH100qdx12000 xHKHAdy100qdz12000 zHa100qln侬0012000Mx 120 70 x 0 120M x M 设：如图。xAxBA MBx xAMAH为头函数，M为水层厚度。情况1：(1HaK Hb Ha12000 x'1001n 120001001n12000 xB1200020 130.2 125.212000 5000100in 120001001001n 1211212000A，5 , 12000 x-In125.2,712000in 12AB间中点处水头:512iF 125.2595Hm inM . 7120in 12情况2:

20、(1125.2K Hb Ha12000 xB 100in01200020 215.2 130.212000 5000100in120001700100in 1217口12100qln12000 x12000a, H坨 1n0 130.2,7120001n 12AB间中点处水头:857 1n121n号翳1302130.2口 85 . 95 hm -Tin-inZ 120128.在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量V<=0.01m/d，Vy=0.005m/d,水力坡度的分量 Jx=0.001 , Jy=0.002 ,试求:(1)当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；(2)确定渗流方

21、向上的渗透系数K/；(3)确定水力梯度方向上的渗透系数K; (4)确定与x轴方向成300夹角方向上的渗透系数。r Jr Pr vr pr JJx,JyPx, PyrKPJP,vr rP Jp P ,Jr0.001,0.002 ,v 0.01,0.005 ,KpJp r r r J P p TJxPxJyPy(1)VxKxxJx,0.01 = KxxP：0.001 ,K2PyxxVyKyyJy,0.005=Kyy(2)vKvJV,Kv0.002,Kr 2、vyy10m/d2.5m/dV：Vy2-r 一Jv J vJxVx JyVy0.0010.012+0.00520.01 0.002 0.005

22、Kv0.012 +0.00520.001 0.010.002 0.0056.25m/dr (3)PPx, Pycos300,sin 3002 12 ,2rprprprprpKPvPJPJxpxJypyJXPX JyPy 0.0O1VXpx VyPy0.01 0.005 -1 0.002 210 ,2 52 2. 21w0.010.005Kr'22PJr31P0.0010.002-2251 2.2 225.6m/d9.试根据图1 2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数 K0与K的 大小关系。实际曲线实际曲线士理论曲线KoKoKoKo$“)¥“”门¥ HF&qu

23、ot;(a)77777777777777777777(b)LH理论 H实际 H理论H实际图12Q KMJ ,承压等厚；1,Q KMJ理论，Q KoMJ实际KoJ理论J实际KKoj1,KJ理论Kos sJ理论 J实际KMJ理论KoMJ实际K 达 1,KKoJ理论b同理10.试画出图13所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出 A、B两点的水流方向。K=10KK1 <K2K1 >K2(a)(b)"j一 一 一 JAKiR,- -.ft - -<H I*11.ft J .BK2(C)图1311.有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K=2K,

24、&=3Ki, 水流由K岩层以45°的入射角进入&岩层，试求水流在岩层中的折射角9 3otan 1tan 2旦二四=2 tan 1K2 K2tan 22,tan_tan 1 _tan450 _ 1-222?tan 2tan 31K2.2,K3 tan 3K1-2-,tan 3=3, arc tan 3; 3K112.如图14所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每 个分层的上一半厚度为 M,渗透系数为K,下一半厚度为M,渗透系数为K,试 求：（1）水平和垂直方向的等效渗透系数 ”和K; （2）证明（K。图14解:Ki =K1K2i = 2m-12m，Mi

25、M1M2i = 2m -1i 2m因此,NKiMiK =1p NM ii 1N/2K2i 1M 2i 1 i=1N72M 2i 1i=1N /2K2iM2ii=1 N72M2i i=1N . K1M =Nm2nN 一1 K2M 22K1Mli=1NM12NM22N/2M2i i=1M1 M2K2M 2；N/2KiNM2i=1M 2i 1K2i 1N /2M2i i=1 N/2M 2i i=1 K2iN M1 N M2M1M1KvK12 K2K1M1K2M 2M1 M2M1 M2M1K1K1M2K2K2K2M1K1MM2M7 K?K1M1M1M2M2K1K2 M1 M2K2M1K2M2M1 M2

26、K1M2M1 M2K? K?-2l K2M122K1；K2M1MKi2 M12M1 M2> 已知 H=8.6m, K=40m/d, 含水层的单宽流 重复计算（1）、2_M1 2M1M2 M2M1 M213.图1 5为设有两个观测孔（A、B）的等厚的承压含水层剖面图 H=4.6m,含水层厚度M=50nf）沿水流方向三段的渗透系数依次为 K=10m/d, K=20m/d, 11=300m 12=800n）13=200m 试求：（1） 量q； （2）画出其测压水头线；（3）当中间一层K2=50m/d时, （2）的要求；（4）试讨论以上计算结果。Ha图15BiT H2.JL1 解:Kv =l1l

27、2l3300800200130520l1l2l 33008002003-939K1K2K34010204i 13HMi=i Kiq KvMJHaKvMAliHbl2 l35208.6 4.650 -39300 800 200_22.05m /d5204104050 -39130050714.某渗流区内地下水为二维流，其流函数由下式确定：山二2 （x2-y2）已知山单位为m/d,试求渗流区内点p（1,1）处的渗透速度（大小和方向）解:vxy,vy第二章 地下水向河渠的运动一、填空题1 .将 单位时间，单位面积 上的入渗补给量称为入渗强度.2 .在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的

28、流量心。3 .有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时， 则分水岭总是偏向一水位高 一侧。如果入渗补给强度W>0时，则侵润曲线的形状 为椭圆形曲线;当W<0时，则为双曲线；当W=0时，则为抛物线。4 .双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 低水位 一侧，汇水点处的 地下水流速等于零。5 .在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 不等,在起 始断面x=0处的引渗渗流速度最大 随着远离河渠，则引渗渗流速度_逐渐变 小。6 .在河渠单侧引渗中,同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 逐渐变小_,当时间趋向无穷大时，则引渗渗流速度 趋于零二7 .河渠单侧引

29、渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断 面上的引渗渗流速度的变化规律_一致一而同一时刻的引渗单宽流量最大值在x = 0 ,其单宽渗流量表达式为_q Khm h2,t / 21at _。二、选择题1 .在初始水位水平，单侧引渗的含水层中，距河无限远处的单宽流量等于零，这是因为假设。（1）（4）（1）含水层初始时刻的水力坡度为零；（2）含水层的渗透系数很小；在引渗影响范围以外的地下水渗透速度为零；（4）地下水初始时刻的渗透速度为零。2 .河渠引渗时，同一时亥J不同断面的渗流量（2）;随着远离河渠而渗 流量（4）。（1）相同；（2）不相同；（3）等于零；（4）逐渐变小；（5）逐渐变大；

30、（6）无限大;（7）无限小三、计算题1.在厚度不等的承压含水层中，沿地下水流方向打四个钻孔（孔 1、孔2、 孔3、孔4）,如图2-1所示，各孔所见含水层厚度分别为：M=14.5, M2=M=10mf M=7mi已知孔1、孔4中水头分别为34.75m, 31.35m。含水层为粉细砂，其渗 透系数为8m/d已知孔1一孔2、孑L 2一孔3、孑L 3一孔4的间距分别为210m 125m 180ml试求含水层的单宽流量及孔 2,孔3的水位。图21解：建立坐标系：取基准线为x轴；孔1为y轴。孔1孔2间的含水层厚度 h可写成:记：孔1,水头H1 34.75m,在x轴上坐标为x1 0;孔2,水头H2,在x轴上

31、坐标为x2 210m;孔3,水头H3，在x轴上坐标为x3 210+125 =335m；孔4,水头H4，在x轴上坐标为x4 335 + 180 = 515m；则孔1孔2间的含水层厚度为h M1M2 M1 xx1设q为单宽流量，则有:q Kh上 sHqxKhKh也二Kh上， x sxqM2 Mi8 M 1x x1x2XidH积分：8 M1dHH2 H1q X28 M2H2 H1同理：H4H3H3Kh4H2X3M2X2X20X2业X X1X1M1qdxM2X2M1-XXX1Xi8 M2 M1InM1M2 M1X2X1X2X1lnM1q X2X1in M28 M2 M1lnM1Xi2.16qq X4

32、X3q型in108 4.5 14.55.8qln0.692.16q,M4q180. 77 ;in =in=-7.58M4 M3 M38 3100.36 q2.7q2.7qH3X2H1 2.16q H4 2.7q K 1012534.75-31.35-4.86q801250.64 3.42.1764.110.64 4.86q20.53m2/dqdxH表示，没有受污染的右侧河WH1 2.16q 34.75-2.16 0.53 34.75 1.1448 33.61mH4 2.7q 31.35+2.7 0.53 32.78m2.图2-2所示，左侧河水已受污染，其水位用 水位用H表示。（1）已知河渠间含

33、水层为均 质、各向同性，渗透系数未知，在距左河11处的观测孔中，测得稳定水位 H,且H>H>H。 倘若入渗强度 W不变。试求不致污染地下水的 左河最高水位。（2）如含水层两侧河水水位 不变，而含水层的渗透系数K已知，试求左河 河水不致污染地下水时的最低入渗强度W图22 解：根据潜水水位公式:22H2H；H2 H；X1W 21X XKH2H12H222H1 11/ ll1 l1223.2m2/d221 H H12211 H2 H12l ll1 l12左河不污染地下水的最高水位Hmax应满足:maxH；21因此，H2 maxW12 1KH；1 H2H1211 H2H121 111112

34、12222222212 H2H12111 H； H12111 112H；111 11212 H2H12111H121；H；1O"12 H2 H；111H12 112H；Hmax 111 112最低入渗强度应满足：2222K H12H22W最低W最低21H12 H2212 K3.为降低某均质、各向同性潜水含水层中的底下水位，现采用平行渠道进行稳定排水，如图2-3所示。已知含水层平均厚度 H=12m渗透系数为16m/d,入渗强度为0.01m/d。当含水层中水位至少下降2m时，两侧排水渠水位都为H=6m试求：(1)排水渠的间距L; (2)排水渠一侧单位长度上的流量 Q。解: 据题意：H1=

35、H2=H=6m；分水岭处距左河为 L/2,水位：H3=12 2=10m；根据潜水水位公式:H32H12H； h2L得:2H2W L_K 42222L2H3 H K 106 16 64 161024004 W0.010.01L .102400 4:409600 640m单宽长度上的流量：10.01 640H12 H； 11q0 K 12 WL Wx WL2L 224.如图22所示的均质细沙含水层，已知左河水位H1=10m右河水位H2=5m两河间距l=500m,含水层的稳定单宽流量为1.2m2/d。在无入渗补给量 的条件下，试求含水层的渗透系数。解：据题意根据潜水单宽流量公式:1 WL Wx222

36、. K Hi H2 qx K2L无入渗补给时为°KH12 H2qx K 2L16m/d2qxL2 1.2 500 12002222-H1 H2105755.水文地质条件如图24所示。已知hi=10m H=10m下部含水层的平均厚度 M=20m钻孔到7边距离l=2000m,上层的渗透系数K=2m/d,下层的渗透系数 K2=10m/d。试求（1）地下水位降落曲线与层面相交的位置；（2）含水层的单宽 流量。图24解：设：承压-潜水含水段为lo.则承压-潜水含水段单宽流量为:q K2M2n o % h2 oK1lo2lo则无压水流地段单宽流量为：22K M2 H；q2 K22 l lo根据水

37、流连续性原理，有：q1 由此得：q2qh 0loKi1010 20 一loh22lo1022lo2100 2000lo0 K2M2H21015OOlo2 l lo202 1022 2000 lo3600l0 4200000,l0 1166.67mq2 K2M102 l lo202 1022 2000 1166.67150021.8m2/d833.336.在砂砾石潜水含水层中，沿流向打两个钻孔（A和B）,孔间距l=577m, 已知其水位标高 H=118.16m, H=115.16m,含水层底板标高为106.57m。整个含水层分为上下两层，上层为细砂，A B两处的含水层厚度分别为hA=5.19m、

38、hB=2.19m,渗透系数为3.6m/d。下层为粗砂，平均厚度M=6.4m渗透系数为30m/d 试求含水层的单宽流量。解：qi K下Mh K上必l2lp50公式（2T3）第三章 地下水向完整井的稳定运动一、解释术语1 .完整井2 .降深3 .似稳定4 .井损5 .有效井半径6 .水跃二、填空题1 .根据揭露含水层的厚度和进水条件， 抽水井可分为 完整井?口不完整井 两类。2 .承压水井和潜水井是根据 抽水井所揭露的地下水类型 来划分的。3 .从井中抽水时，水位降深在抽水中心一处最大，而在降落漏斗的边缘 处最小。4 .对于潜水井，抽出的水量主要等于降落漏斗的体积乘上给水度。而对于承压水井，抽出的

39、水量则等于 降落漏斗的体积乘上弹性贮水系数 。5 .对潜水井来说，测压管进水口处的水头 不等于 测压管所在地的潜水位。6 .填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要 高于井管里面的测 压水头。7 .地下水向承压水井稳定运动的特点是：流线为指向 井轴；等水头面为 以井为共轴的圆柱面一各断面流量一相等.。8 .实践证明，随着抽水井水位降深的增加，水跃值 也相应地增大;而随 着抽水井井径的增大，水跃值相应地减少。9 .由于逑裘布依公式没有考虑渗出面的存在，所以，仅当 r>H0时、用裘 布依公式计算的浸润曲线才是准确的。12 .在承压含水层中进行稳定流抽水时，通过距井轴不同距离的过水断面上

40、流量处处相等,且都等于抽水井流量。13 .在应用 MSw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有 _3_次不同降深的抽水试验14 .常见的Q-Sw曲线类型有一直线型、抛物线型、幕函曲线数型 口_ 对数曲线型 四种。15 .确定 -S关系式中待定系数的常用方法是 图解法_和 最小二乘法。16 .最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使 残差平方和 最小。17 .在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成 对 林_的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度,抽水后则形成.不对称的降落漏 斗。18 .对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于分水线以内的天然流量 。19

41、.驻点是指 渗透速度等于零的点。20 .在均匀流中单井抽水时，驻点位于 分水线的下游,而注水时，驻点位 于 分水线的上游。21 .假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对地层阻力B而言的，而对井损常数C来说影响较大.。22 .确定井损和有效井半径的方法，主要是通过多降深稳定7抽水试验 和 一阶梯降深抽水试验 来实现的。23 .在承压水井中抽水，当 井流量较小时，井损可以忽略；而当 大流量 抽水 时、井损在总降深中占有很大的比例。24 .阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有水位恢复阶段;每一阶段的抽水不一定达到稳定状态。三、判断题1. 在下有过滤器的

42、承压含水层中抽水时，井壁内外水位不同的主要原因是由于存在井损的缘故。（，）2. 凡是存在井损的抽水井也就必定存在水跃。（X）3. 在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。（V）4. 抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。（X）5. 在过滤器周围填砾的抽水井，其水位降深要小于相同条件下未填砾抽水井的水位降深。（，）6. 只要给定边界水头和井内水头 , 就可以确定抽水井附近的水头分布， 而不 管渗透系数和抽水量的大小如何。（V）8 .无论是潜水井还是承压水井都可以产生水跃。（x ）9 .在无补给的无限含水层中

43、抽水时，水位永远达不到稳定。（，）10 . 潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。（V）11 . 按裘布依公式计算出来的浸润曲线， 在抽水井附近往往高于实际的浸润曲线。（，）12 .由于渗出面的存在，裘布依公式中的抽水井水位Hw应该用井壁外水位Hs来代替。（X）13 . 比较有越流和无越流的承层压含水层中的稳定流公式， 可以认为 1.123B 就是有越流补给含水层中井流的引用影响半径。（，）14 . 对越流含水层中的稳定井流来说，抽水量完全来自井附近的越流补给量。（V）15 .可以利用降深很小时的抽水试验资料所建立的Q-Sw关系式

44、来预测大降深时的流量。（X）16 .根据抽水试验建立的Q-Sw关系式与抽水井井径的大小无关。（X）17 .根据稳定抽流水试验的 Q-Sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也 就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。（X）20 . 井陨常数 C 随抽水井井径的增大而减小， 随水向水泵吸水口运动距离的增加而增加。（，）21 .井损随井抽水量的增大而增大。（V）四、分析题1. 蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？2. 利用抽水试验确定水文地质参数时， 通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？3. 在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降

45、深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？五、计算题1 .某承压含水层中有一口直径为 0.20m的抽水井，在距抽水井527m远处设 有一个观测孔。含水层厚52.20m,渗透系数为11.12m/d。试求井内水位降深为 6.61m,观测孔水位降深为0.78m时的抽水井流量。解：0.2由题思：rw 一 0.1m, ri 527m,M52.2m,2K 11.12m/d, sw 6.61m,5 0.78m。由Thiem公式：sw 5 一Q- In旦2 KMrw得：Q2 KM sw 科In巨rw2 3.14 11.12 52.2 6.61 0.78In527 d121252.188.573247

46、9.83m /dIn - r16.28 935 0.14In 2.2822.0520.78831043.21m /d6.28 11.12 52.2 5.83In52702 .在厚度为27.50m的承压含水层中有一口抽水井和两个观测孔。已知渗透 系数为34m/d,抽水时，距抽水井50m处观测孔的水位降深为0.30m, 110m处观 测孔的水位降深为0.16m。试求抽水井的流量。解：M 27.5m,K 34m/d, r1 50m,s1 0.3m,r2 110m,s2 0.16m。由Thiem公式： s 电 In -22 KMr12 3.14 34 27.50.3 0.16,110 In 503 .

47、某潜水含水层中的抽水井，直径为 200mm引用影响半径为100m含水 层厚度为20ml当抽水量为273nVd时，稳定水位降深为2m试求当水位降深为 5m时，未来直径为400mm勺生产井的涌水量。解:200100mm 0.1m, R 100m,HoQi23.273m /d,sw1 2m,20m,SW25m, rw2400200mm 0.2m=由题义:hwi H。swi 20 2 18m, hw2 H0 Sw2 20 5 15m,由 Dupuit 公式：H(2 hw -Q-ln-R-K rwQI4寸:K22 lnH0 hwrwQ1ln 5 =273Ho hw1rw1202 182In1000127

48、3 6.917624.82由:H2H2酒rw2rw2hw22224.82 202 152一0.24343.54343.5In5006.21699.43m3/d4.设在某潜水含水层中有口抽水井，含水层厚度 44ml渗透系数为0.265m/h ,两观测孔距抽水井的距离为r1=50n r2=100m 抽水时相应水位降深为S1=4m S2=1m试求抽水井的流量。解：H0 44m,K 0.265m/h, r1 50m, r2 100m, s 4m, s2 1m;h1=H0 4 44 4 40m; h2=H0 44 1 43mo由潜水含水层的T hiem公式：h| h2 In2Kr10.8321 249

49、207.19293,298.94m / h得：QK hf h23.14 0.265432 402In 20.6931In-r21In叁 505.在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600m/d.,含水层厚度H0=12.50m,井内水位hw=10ni观测孔水位h=12.26m,观测孔距抽水井h 11.28m72.25 55.02 127.273.14 25.3 0.07679.44212.5 4 2895.72 in 1072.25 895.72 4.88KrwKrwr=60mw母QW4#径辟0.0762WQm4响半径 R=130m试求：(1)含水层的渗透系数9(2 s后4m时的抽水井流量Q (3) Sw=4m时，距抽水井10ml 20ml hq hw4 1n30rn 50nQw60mr口 100mM的水位 h。解:(3)当sw 4m时,r 10m的水位：7.457.453.14 c25.300mf.5d，8052 12.7m,442 80m, 895f7.2mmdr 60m,rww 0.076m,R 130m。Qw4inDupuit 公式：H 00.076保0 -Qin-K H0 H0 sw得:K Q-(2)当sw 4mfi勺抽水版3.14 25.36205212.5 4rrw3.14 1於2 102in0 0.07614 ln R7.45 25.3m3