SPSS及AMOS进行中介效应分析

1、中介效应重要理论及操作务实SPSSf口 AMO嬲节效应一、中介效应概述中介效应是指变量间的影响关系 X-Y不是直接的因果链关系而是 通过一个或一个以上变量M的间接影响产生的,此时我们称 M为中 介变量,而X通过M对Y产生的的间接影响称为中介效应. 中介效应 是间接效应的一种,模型中在只有一个中介变量的情况下, 中介效应 等于间接效应；当中介变量不止一个的情况下,中介效应的不等于间 接效应,此时间接效应可以是局部中介效应的和或所有中介效应的总 和.在心理学研究当中,变量间的关系很少是直接的,更常见的是间 接影响,许多心理自变量可能要通过中介变量产生对因变量的影响, 而这常常被研究者所无视.例如,

2、大学生就业压力与择业行为之间的 关系往往不是直接的,而更有可能存在如下关系：就业压力一个体压力应对一择业行为反响.此时个体认知评价就成为了这一因果链当中的中介变量.在实际 研究当中,中介变量的提出需要理论依据或经验支持, 以上述因果链 为例,也完全有可能存在另外一些中介因果链如下： 就业压力一个体择业期望一择业行为反响； 就业压力一个体生涯规划一择业行为反响；因此,研究者可以更具自己的研究需要研究不同的中介关系.当然在复杂中介模型中,中介变量往往不止一个,而且中介变量和调节变量也都有可能同时存在,导致同一个模型中即有中介效应又有调节 效应,而此时对模型的检验也更复杂.以最简单的三变量为例,假设

3、所有的变量都已经中央化,那么中介 关系可以用回归方程表示如下：Y=cx+ei1)M=ax+e2)Y=c' x+bM+s3)上述3个方程模型图及对应方程如下：二、中介效应检验方法中介效应的检验传统上有三种方法,分别是依次检验法、系数乘 积项检验法和差异检验法,下面简要介绍下这三种方法：1 .依次检验法(causualsteps ).依次检验法分别检验上述1) 2) 3) 三个方程中的回归系数,程序如下：1.1 首先检验方程1) y=cx+e1,如果c显着(H0:c=0被拒绝), 那么继续检验方程2),如果c不显着(说明X对Y无影响),那么停止 中介效应检验；1.2 在c显着性检验通过后,

4、继续检验方程 2) M=ax+e2如果a 显着(H0:a=0被拒绝),那么继续检验方程3);如果a不显着,那么停 止检验；1.3 在方程1)和2)都通过显着性检验后,检验方程 3)即 y=c' x+bM+e3检Ub的显着性,假设b显着(H0:b=0被拒绝),那么说 明中介效应显着.此时检验c',假设c'显着,那么说明是不完全中介效 应；假设不显着,那么说明是 完全中介效应,x对y的作用完全通过M来 实现.评价:依次检验容易在统计软件中直接实现,但是这种检验对于较弱的中介效应检验效果不理想,如a较小而b较大时,依次检验判定 为中介效应不显着,但是此时 ab乘积不等于0,因

5、此依次检验的结 果容易犯第二类错误(接受虚无假设即作出中介效应不存在的判断).2,系数乘积项检验法(productsofcoefficients).此种方法主要检验ab乘积项的系数是否显着,检验统计量为z=ab/sab,实际上熟悉统计 原理的人可以看出,这个公式和总体分布为正态的总体均值显着性检 验差不多,不过分子换成了乘积项,分母换成了乘积项联合标准误而 已,而且此时总体分布为 非正态,因此这个检验公式的Z值和正态分 布下的Z值检验是不同的,同理临界概率也不能采用正态分布概率曲 线来判断.具体推导公式我就不多讲了,大家有兴趣可以自己去看相 关统计书籍.分母Sab的计算公式为：Sab=)a2S

6、b2 b2Sa2 ,在这个公式中, Sb2和Sa2分别为a和b的标准误,这个检验称为sobel检验,当然检验公式不止这一种例如Goodman检验和Goodman!1检验都可以检验(见下),但在样本比拟大的情况下这些检验效果区别不大.在 AMOS 中没有专门的soble检验的模块,需要自己手工计算出而在lisrel里面那么有,其临界值为 Za/2>0.97 或 Za/2<-0,97(P<0.05 , NB200).关于临界值比率表见附件(虚无假设概率分布见MacKinnon表中无中 介效应C.V,表,双侧概率,非正态分布.这个临界表没有直接给出.05 的双侧概率值,只有.04的

7、双侧概率值；以N=200为例,05的双侧概率值在其表中大概在土 0.90左右,而不是温忠麟那篇文章中提出的0.97.关于这一点,我看了温的参考文献中提到的 MacKinnon那 篇文章,发现温对于.97的解释是直接照搬MacKinnon原文中的一句 话<Forexample,theempiricalcriticalvalueis.97forthe.05signific ancelevelratherthan1.96forthestandardnormaltestofab40.Wedes ignatethisteststatisticbyz8becauseitusesadifferentd

8、istribut ionthanthenormaldistribution.> ,实际上在 MacKinnon 的概率表 中,这个.97的值是在N=200下对应的.04概率的双侧统计值,而不 是.05概率双侧统计值,由于在该表中根本就没有直接给出.05概率的统计值.为了确定这点,我专门查了国外对这个概率表的介绍,发 现确实如此,相关文章见附件 mediationmodels.rar .当然,从统计 概率上来说,大于0.97在这个表中意味着其值对应概率大于.05,但 是当统计值小于0.9798th时而大于0.8797th,其值对应概率的判断就比 较麻烦了,此时要采用0.90作为P<.

9、05的统计值来进行判断.之所 以对温的文章提出质疑,是由于这涉及到概率检验的结果可靠性,我为此查了很多资料,累).Goodman检验公式如下GoodmanII检验检验公式如下注：从统计学原理可知,随着样本量增大,样本均值和总体均值的差 误趋向于减少；因此从这两个公式可看出,.:喝的值随着样本容量增 大而呈几何平方值减小,几乎可以忽略不计算,因此MacKinnonetal.(1998)认为“口髭乘积项在样本容量较大时是trivial(琐碎不必要的)的,因此 sobel检验和Goodma检验结果在大样本情况下区别不大,三个检验公式趋向于一致性结果,因 此大家用soble检验公式就可以了(详情请参考

10、文献AComparisonofMethodstoTestMediationandOtherInterveningVaria bleEffects.PsychologicalMethods2002,Vol.7,No.1,83 104).评价：采用sobel等检验公式对中介效应的检验容易得到中介效应显着性结果,由于其临界概率(MacKinnon) P<.05的Z值为Za/2>0.90或Za/2<-0.90 ,而正态分布曲线下临界概率 P<.05的Z值为Za/2>1.96 或Za/2<-1.96,因此用该临界概率表 容易犯第一类错误(拒绝虚无假 设而作出中介效应显

11、着的判断)3.差异检验法(differenceincoefficients).此方法同样要找出联合标准误,目前存在一些计算公式,经过 MacKinnon等人的分析,认为 其中有两个公式效果较好,分别是 Clogg等人和Freedman等人提出 的,这两个公式如下：Clogg差异检验公式Freedman差异检验公式这两个公式都采用t检验,可以通过t值表直接查出其临界概率.Clogg等提出的检验公式中,川-孑的下标N-3表示t检验的自由度 为N-3,乙腐为自变量与中介变量的相关系数,'为X对Y的间接效 应估计值的标准误；同理见 Freedman检验公式.评价：这两个公式在a=0且b=0时有

12、较好的检验效果,第一类错误率 接近0.05 ,但当a=0且b?0时,第一类错误率就非常高有其是 Clogg等提出的检验公式在这种情况下第一类错误率到达100%因此要谨慎对待.4.温忠麟等提出了一个新的检验中介效应的程序,如下列图：这个程序实际上只采用了依次检验和 sobel检验,同时使第一类错误 率和第二类错误率都限制在较小的概率, 同时还能检验局部中介效应 和完全中介效应,值得推荐.三中介效应操作在统计软件上的实现根据我对国内国外一些文献的检索、 分析和研究,发现目前已经有专 门分析soble检验的工具软件脚本,可下挂在SPSS1中；然而在AMOS 中只能通过手工计算,但好处在于能够方便地处

13、理复杂中介模型,分析间接效应；根据温忠麟介绍,LISREAL也有对应的SOBEL佥验分析 命令和输出结果,有鉴于此,本文拟通过对在SPSS AMOSP如何分析中介效应进行操作演示,相关SOBE检验脚本及临界值表非正态 SOBE检验临界表请看附件.1 .如何在SPSSfr实现中介效应分析这个局部我主要讲下如何在spss中实现中介效应分析无脚本,数 据见附件spss中介分析数据,自变量为工作不被认同,中介变量为 焦虑,因变量为工作绩效.第一步：将自变量X、中介变量M、因变量Y对应的潜变量的 工程得分合并取均值并中央化,见下列图在这个图中,自变量X为工作不被认同,包含3个观测指标,即领导不认同、 同

14、事不认可、客户不认可；中介变量M焦虑包含3个观测指标即心跳、紧张、 坐立不安；因变量Y包含2个观测指标即效率低和效率下降.DescriptiveStatistics工作不被认同焦虑工作绩效ValidN(listwise)N489489489489Mean2.08212.08592.2807上面三个图表示合并均值及中央化处理过程,生成3个对应的变量并中央化工程均值后取离均差得到中央化X、M Y.第二步：按温忠麟中介检验程序进行第一步检验即检验方程y=cx+e中的c是否显着,检验结果如下表：ModelSummaryModelRR SquareAdjustedRSquareStd.Errorofth

15、eEstimateChangeStatisticsRSquareC hangeFChangedf1df2Sig.FChange1.678(a).460.459.70570.460414.2651487.000aPredictors:(Constant),不被认同(中央化)Coe fficientsModelUnstandardizedCoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta1Constant不被认同中央化.002.804.032.040.678.05120.354.959.000a Dependent Var iable

16、:工作绩效(中央化)由上表可知,方程y=cx+e的回归效应显着,c值.678显着性为p<.000, 可以进行方程m=ax+eF口方程丫土' x+bm+e勺显着性检验；第三步：按温忠麟第二步检验程序分别检验a和b的显着性,如果都显 着,那么急需检验局部中介效应和完全中介效应；如果都不显着,那么停止检验；如果a或bM中只有一个较显着,那么进行sobel检验,检验结 果见下表：由上面两个表格结果分析可知,方程m=ax+冲,a值0.533显着性p<.000 ,继续进行方程y=c' x+bm+e勺检验,结果如下表：由上面两个表的结果分析可知,方程 y=c' x+bm+

17、仲,b值为0.213显 着性为p<.000,因此综合两个方程m=ax+卸y=c' x+bm+e勺检验结果, a和bTB非常显着,接下来检验中介效应的到底是局部中介还是完全中 介；第四步：检验局部中介与完全中介即检验c'的显着性：由上表可知,c'值为.564其p值<.000,因此是局部中介效应,自变量 对因变量的中介效应不完全通过中介变量焦虑的中介来到达其影响, 工作不被认同对工作绩效有直接效应,中介效应占总效应的比值为： effect m=ab/c=0.533 x 0.213/0.678=0.167,中介效应解释了因变量 的方差变异为 sqrt(0.490-

18、0.459)=0.176(17.6%)小结在本例中,中介效应根据温忠麟的检验程序最后发现自变量和因 变量之间存在不完全中介效应,中介效应占总效应比值为0.167,中介 效应解释了因变量17.6%的方差变异.2 .在spss中运用spssmaro脚本来分析中介效应下面我们采用Preacher(2004)设计的spssmaro脚本来进行中介效 应分析,该脚本是美国俄亥俄和州立大学 Preacher和Hayesf 2004年 开发的在spss中计算间接效应、直接效应和总效应的脚本,对间接效 应的计算采用了 sobel检验,并给出了显着性检验结果,这个脚本可 在如下网址下载：-/ah

19、ayes/sobel.htm .脚本文件名为sobel_spss ,关于如何在spss使用该脚本请看附件(附 件为pdf文件,文件名为runningscripts).在运行了脚本后,在翻开 的窗口中分别输入自变量、中介变量和调节变量,在选项框中可以选择bootstrap 自抽样次数,设置好后,点击ok,运行结果如下:卜岗产介Afc应通桥赛据岳eSf SS Data Edit|巾科f£i 柒辩Ei 制困田 端格尔1 强轴Qi 部斤®图希&T;knr窗口电i 帮ihQfi方旧窗园dt到闯归I闫圜的阂匠劭I H作不被认同1J.UU 1 HDsob<fcl_spffr

20、,BX3Trio文件D编辑此视图脚本©调试皿分所图表工具窗口邮J2 0D希助5 G?0D2 JOO堡|g鱼|刃囿唱Iij rt H1 1 ii ! 1"向'建目W高国工作不被江司感悔Fim: | declarations)73, fete acnec K.|工作舞效|不被认同中央位：|蔑虑中央化|工作续交(ZD04). 5P5S ana 5R53JOD1331 Thia 13 a. arr pt vbrazon of the SOBEL 如arjc口 descrribed A9ID1112131.332.33m2 JOO3£?1415332J31G17J3

21、 亘 为2.33i3s333.0D200'pr;ocedure3 for estijnat ing iadirectr e± lect-5 m 3iinpl 亡1 nediat icn m3de Is . Behavior Researizh Heth.Dcls u Insttrliner:1忘 Computers, 36, 717-731.'Wrlcten lay JLndrew F . ttayes1 Schdo 1 c£ C 33tiouiiicn* ion1THe Ohio State Cnivers ity11hayes.338HO3U.eduVe

22、rsion Z 口, daijuat:/ 5f 2口091 You Kiusl: etuzi as a script file, not a.s 曰 mjfnta乳 file1 If select to save ehe booEstrap e：BCtifiates, they will1 toe savea m a Qatar He called Jzioocstrap.Bav m tne8 SP33 directar jfI 十 1 . 4 iK l J AB. M . Mi .1 Jfa 1 . BL ! J Ik J J! a IR * & >> ,回>Run

23、MATRIXprocedure:VARIABLESINSIMPLEMEDIATIONMODELY工作绩效X不被认同M1虑DESCRIPTIVESSTATISTICSANDPEARSONCORRELATIONSMeanSDX作绩效不被认同焦虑工作绩 _1.0000.95901.0000.6780.5139不被认同-.0020.8085.67801.0000.5330焦虑(中.0000.9063.5139.53301.0000SAMPLESIZE489DIRECTAndTOTALEFFECTSCoeffs.e.tSig(two)b(YX).8042.039520.3535 .0000cb(MX).

24、5975.043013.9013 .0000ab(YM.X).2255.04045.5773.0000 bb(YX.M).6695.045314.7731.0000 c'注：b(yx)相当于c, b(my)相当于a,b(YM.X)相当于b,b(YX.M)相当于c'INDIRECTEFFECTAndSIGNIFICANCEUSINGNORMALDISTRIBUTIONValues.e.LL95CIUL95CIZSig(two)Effect .1347 .0261.0836.18585.1647.0000sobelBOOTSTRAPRESULTSForINDIRECTEFFECTD

25、ataMeans.e.LL95CIUL95CILL99CIUL99CIEffect .1347 .1333.0295.0800.1928.0582.2135 NUMBEROFBOOTSTRAPRESAMPLES 1000FAIRCHILDETAL.2021VARIANCEINYACCOUNTEDFORBYINDIRECTEFFECT:.2316*notes*ENDMATRIX从spssmacro脚本运行的结果来看,总效应、中介效应、间接效应到达了显着值,其中c为0.8042, a值为0.5975, b值为0.2255,c '值为0.6695,间接效应在本例中为中介效应解释了自变量23.

26、16%的方差,中介效应占中效应的比例为0.168.下面用对加载脚本前后的 计算结果进行比拟见下表：cabc'效应比中介效应方差变异无脚本 0.678 * 0.513* 0.213 * 0.564 *0.167417.6%Spssmacrao0.804 * 0.598 * 0.226 * 0.670*0.167523.16%从比拟结果可以看出,加载脚本后分析中介效应结果,总体效应提升 了,但效应比没有多大变化0.0001 ,说明中介效应实际上提升了； 中介效应对因变量的方差变异的解释比例也提升了了近5个百分点,说明采用bootstrap抽样法能更准确地估计总体效应和间接效应.3 .如何在

27、AMO阱实现中介效应分析无论变量是否涉及潜变量,都可以利用结构方程模型来实现中介效应 分析,下面我来谈谈如何在 AMOSP实现中介效应分析,数据见附件AMO阱介效应分析数据.第一步：建立好模型图,如下：本模型假设,工作不被认可通过中介变量影响绩效表现.第二步：设置参数,要在 AMO中分析中介效应,需要进行一些必要的参数设置,步骤见下列图：根据上面几个图提示的步骤设置好后,读取数据进行运算,工具栏提示如下上图表示采用bootstrap(自抽样5000次)运算结果,数据迭代到第8次得到收敛.模型卡方为26.0,自由度为17.第三步：看输出结果即模型图和文本输出：从模型标准化路径图可以看出,模型卡方

28、与自由度之比为1.529, p值.05,各项拟合指数皆较理想,说明模型较理想,下面我们来看下 模型的总体效应和间接效应 的文本输出,见下表：StandardizedTotalEffects(Groupnumber1-Defaultmodel)StandardizedTotalEffects-LowerBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.714.077.000效率卜降.612.068.830效率低.661.070.889领导不认可.818.000.000同事/、认可.771.000.000客户不认

29、可.729.000.000坐立不安.451.776.000紧张.405.688.000心跳.436.753.000StandardizedTotalEffects-UpperBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000工作不被认可焦虑绩效表现绩效表现.831.303.000效率卜降.733.263.905效率低.771.284.958领导不认可.907.000.000同事/、认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.600.883.000紧张.540.802.000心跳.582.86

30、8.000StandardizedTotalEffects-TwoTailedSignificance(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率卜降.000.002.001效率低.000.002.001领导不认可.000.同事/、认可.001.客户不认可.001.坐立不安.000.001.紧张.000.000.心跳.000.000.上述三个表格是采用BC(bias-corrected)偏差校正法估计的总体效应标准化估计的下限值、上限值和双尾显着性检验结果,双尾检验结果显示,总体效应显着,提示自变量(工作不被

31、认可)对因变量(绩 效表现)的总体效应显着)值显着,P<.000;下面我们继续看直接效 应的文本输出结果,如下表：StandardizedDirectEffects(Groupnumber1-Defaultmodel)StandardizedDirectEffects-LowerBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.554.000.000绩效表现.549.077.000工作不被认可焦虑绩效表现效率卜降.000.000.830效率低.000.000.889领导不认可.818.000.000同事/、认可.771.000.000

32、客户不认可.729.000.000坐立不安.000.776.000紧张.000.688.000心跳.000.753.000StandardizedDirectEffects-UpperBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.703.000.000绩效表现.759.303.000效率卜降.000.000.905效率低.000.000.958领导不认可.907.000.000同事/、认可.858.000.000客户不认可.841.000.000坐立不安.000.883.000紧张.000.802.000心跳.000.868.000St

33、andardizedDirectEffects-TwoTailedSignificance(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.绩效表现.000.002.效率卜降 .001效率低 .001领导不认可.000.同事/、认可.001.客户不认可.001.坐立不安.001.紧张.000.心跳.000.和总体效应输出表格形式一致,前两个表格都是标准化估计的 信区间的上限值和下限值,第三个表格提示了直接效应显着,见红体字局部(在本例中即为中介效应 ab和c').下面我们来看下间接效应的显着性分析结果,见下列图：Standardized

34、lndirectEffects(Groupnumberl-Defaultmodel)StandardizedIndirectEffects-LowerBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.000.000绩效表现.050.000.000效率卜降.612.068.000效率低.661.070.000领导不认可.000.000.000同事/、认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.451.000.000紧张.405.000.000心跳.436.000.000StandardizedIndirec

35、tEffects-UpperBounds(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)工作不被认可焦虑绩效表现焦虑.000.000.000绩效表现.197.000.000效率卜降.733.263.000效率低.771.284.000领导不认可.000.000.000同事/、认可.000.000.000客户不认可.000.000.000坐立不安.600.000.000紧张.540.000.000心跳.582.000.000StandardizedIndirectEffects-TwoTailedSignificance(BC)(Groupnumber1-Defaultmodel)

36、工作不被认可焦虑绩效表现焦虑绩效表现.002.效率卜降.000.002.效率低.000.002.工作不被认可焦虑绩效表现领导不认可.同事/、认可.客户不认可.坐立不安.000.紧张.000.心跳.000.表格形式同上,显着性见红体字局部,在本例中即为 c'.综合上述 文本化输出的结果,我们可以判定,c,a,b,c '的估计值都到达了显着性,下面,我们来看些这四个路径系数的标准化估计值和标准误到底是多少呢？见下表：Estimate fscalars f StandardizedRegressionWeights :(Groupnumber1-Defaultmodel)Parame

37、terSESE-SEMeanBiasSE-Bias焦虑<工作不被认可.038.000.628-.001.001绩效表现<工作不被认可.053.001.659.000.001绩效表现<焦虑.058.001.187-.001.001心跳<焦虑.029.000.814.000.000坐立不安<焦虑.027.000.837.000.000客户不认可<工作不被认可.028.000.790.000.000同事/、认可<工作不被认可.023.000.818.001.000领导不认可<工作不被认可.023.000.865-.001.000效率低<绩效表现.017.000.927.000.000效率卜降<绩效表现.020.000.871.000.000紧张<焦虑.029.000.747.000.000上表是采用bootstrap方法得出的标准化估计值及其标准误,se表 示估计值标准误；se-se表示用bootstrap估计标准误而产生的标准 误；mean表示标准化估计均值；bias表示采用bootstrap前后的标 准化估计值的差异值,符号表示差