二次函数y=a(x-h)(a≠0)的图像与性质

1、课题: 二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质（1） 。教学目标 1.知识与技能: 使学生了解二次函数y=a(x-h)与最特殊的二次函数y=ax的图像间的关系；以及抛物线y=a(x-h)的对称轴和顶点坐标和函数的增减情况。 2.过程与方法: 经历探索二次函数y=a(x-h)的图像与性质的过程，完成由感性理解到理性理解的转变，实现理解上的升华。 3.情感态度与价值观: 进一步培养学生的观察、联想、探索、归纳的水平和创新精神。（2） 。教学重点: 二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。（3） 。教学难点: 准确掌握二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。（4） 。教学用具:多媒

2、体。（5） 教学方法:引导发现法。（6） 教学程序: 一。引入:我们已学最特殊的二次函数y=ax的图像与性质，在此基础上，我们今天进一步研究有的特殊的二次函数y=a(x-h)(a0)的图像与性质。2 新授: 1.在同一坐标系中，画二次函数y=2x, y=2(x+3), y=2(x-3)的图像并实行比较。 解:列表 描点 连线 图像略 x-6-5-4-3-2-10123456 y=2x188202818y=2(x+3)188202818y=2(x-3)188202818 2.引导学生观察表格：对于纵坐标相同的点，函数y=2(x+3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_平移_个单位得到。导致这个平

3、移与式中_有关。函数y=2(x-3)图像上的点需将函数y=2x上的点向_平移_个单位得到。导致这个平移与式中_有关。3. 引导学生观察 图像：抛物线y=2(x+3)与抛物线y=2x的形状_，开口方向_，只是位置不同。将抛物线y=2x向_平移_个单位得抛物线y=2(x+3)。抛物线y=2(x-3)与抛物线y=2x的形状_，开口方向_，只是位置不同。将抛物线y=2x向_平移_个单位得抛物线y=2(x-3)。4.抛物线y=2(x+3)的对称轴为_，顶点为（ ），抛物线y=2(x-3)的对称轴为_，顶点为（ ）。5.对于抛物线y=2(x+3)，对称轴的左侧（x<_）时，函数y随x的增大而_，对称

4、轴的右侧（x>_)时，函数y随x的增大而_，顶点是抛物线上的最_点，函数y当x=_时有最_值_；对于抛物线y=2(x-3)，对称轴的左侧（x<_）时，函数y随x的增大而_，对称轴的右侧（x>_)时，函数y随x的增大而_，顶点是抛物线上的最_点，函数y当x=_时有最_值_。6.仿照上述的探索，结合课本p的探究作出相应的总结。7.归纳总结：一般地，抛物线y=a(x-h)与抛物线y=ax的形状相同，开口方向一致，只是位置不同。将抛物线y=ax向左（h<0)或向右（h>0)平移h个单位得抛物线y=a(x-h)。抛物线y=a(x-h)的对称轴是直线x=h,顶点为（h,o).

5、当a>0时，抛物线的开口向上并向上无限延伸。对称轴的左侧（x<h)，函数y随自变量x的增大而减小，对称轴的右侧（x>h)，函数y随自变量x的增大而增大。顶点是抛物线上的最低点，函数y当x=h时有最小值0； 当a<0时，抛物线的开口向下并向下无限延伸。对称轴的左侧（x<h)，函数y随自变量x的增大而增大，对称轴的右侧（x>h)，函数y随自变量x的增大而减小。顶点是抛物线上的最高点，函数y当x=h时有最大值0； 三。课堂巩固 1.将抛物线y= -4x向右平移5个单位得抛物线_，其顶点为_。 2.与抛物线y=5(x-2)的顶点相同，与抛物线y=6x的形状相同，开口方向相反的抛物线为_ 3.抛物线y=-8(x+5)当x=_时，y有最_值_。