华东师大版七年级下册9.3.1用相同的正多边形拼地板ppt课件

1、如今，随着生活程度的提高，对家庭居室进展装修如今，随着生活程度的提高，对家庭居室进展装修成了许多人热衷的话题。装修房屋不仅仅是花多少成了许多人热衷的话题。装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需求有较高的艺术欣赏才干和较好的数学根底。就拿求有较高的艺术欣赏才干和较好的数学根底。就拿地板砖来说吧，多数人是用正方形砖块来拼接，也地板砖来说吧，多数人是用正方形砖块来拼接，也有人喜欢用正六边形地板砖等等。有人喜欢用正六边形地板砖等等。思索：思索： 用多边形铺设地面的时候，有什么要求？用多边形铺设地面的时候，有什么要求？围绕某一顶点铺

2、满地面围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠几个多边形拼成美丽图案时，有共几个多边形拼成美丽图案时，有共同顶点的几个内角有什么关系？同顶点的几个内角有什么关系？规律：规律：运用给定的某种正多边形，当运用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一同的几个内角围绕一点拼在一同的几个内角和加在一同恰好组成一个周角和加在一同恰好组成一个周角( 360)时，就能拼成一个平面时，就能拼成一个平面图形。图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖60606=3606=360哪些正多边哪些正多边形能用来拼形能用来拼地板呢？地板呢？90909090正方形瓷砖正方形瓷

3、砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1081083=3243=324120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖1201203=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖。3=4053=405用什么方法可以衡量某一种正多边形地用什么方法可以衡量某一种正多边形地板能铺满地板既不留下一丝空白，又不板能铺满地板既不留下一丝空白，又不相互重叠相互重叠数学模型：数学模型：正多边形个数正多边形个数正多边形一个内角度数正多边形一个内角度数=360 这就阐明：当这就阐明：当360即即22nn(n-2) 180n为正整数时，为正整数时，用这样的用这样的n n边形就可以铺满地板边形就可以铺满地板探求探求 n

4、n只能是哪些数？只能是哪些数？22nn24)2(2nn24n能用同一种正多边形拼地板的正多边形能用同一种正多边形拼地板的正多边形有正三角形、正方形、正六边形有正三角形、正方形、正六边形例例1.正十边形能不能铺满平面？为正十边形能不能铺满平面？为什么？什么？解：解： 由于正十边形每内角为由于正十边形每内角为144。 又由于周角又由于周角360。不能被。不能被144。整除，。整除， 所以正十边形不能铺满平面所以正十边形不能铺满平面练习题：练习题： 选择题：选择题： 1只用以下正多边形，能铺满地面的是只用以下正多边形，能铺满地面的是 A.正五边形正五边形 B.正八边形正八边形 C.正六边形正六边形

5、D.正十边形正十边形 2只用以下正多边形，不能铺满地面的是只用以下正多边形，不能铺满地面的是 A.正方形正方形 B.等边三角形等边三角形 C.正十一边形正十一边形 D.正六边形正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，用正六边形的瓷砖铺满地面时， 个个正六边形围绕一点拼在一同。正六边形围绕一点拼在一同。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空题：填空题： 1在一个顶点处，正在一个顶点处，正n边形的内角之和为边形的内角之和为_时，此正时，此正n边形可铺满整个地面，边形可铺满整个地面，没有空隙。没有空隙。 判别题：判别题：. .恣意一种正多边形都能铺满地面恣意一种正多边形都能铺满地面. .恣意一种等腰三角形都能铺满地面恣意一种