中国计量差理论与数据处理课程考试试卷答案F(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上中国计量学院200 200 学年第 学期 误差理论与数据处理 课程试卷（F）参考答案及评分标准开课二级学院： _ ，学生专业：，教师： 一、填空题（每空0.5分，共10分）1、单峰性、有界性、对称性、抵偿性，抵偿性2、4.510 ， 6.379 3、-0.002， 实验对比， 0.002 ， 10.0044、 绝对 ， 相对 5、，B，86、A= ，L= ，P= 7、315二、单项选择题（每空2分，共20分）123456789AB，FCCABCDD三、判断题（每题1分，共10分）(正确填,错误填)12345678910××××&

2、#215;××四、计算题（60分）1、对某一个电阻进行200次测量，测得结果如下表，试求加权算术平均值及其标准差。（10分）测得值R/12201219121812171216121512141213121212111210出现次数1382143544019911解：加权算术平均值：（3分）单位权标准差为（7分）加权算术平均值的标准差 （10分）2. 望远镜的放大率，经重复测量8次得物镜主焦距cm，重复测量4次得目镜的主焦距cm，求：1）放大率测量中由f1 、f2引起的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。2）有效自由度3）直径在置信概率95%时的展伸不确定度。（t 0.05

3、(8)=2.31 t 0.05(9)=2.26 t 0.05(10)=2.23） （20分）解：1)由f1引起的标准不确定度分量系数 (4分)由f2引起的标准不确定度分量系数 (8分)放在率D的 标准不确定度 (12分)2) 其自由度为= (17分)3)求扩展不确定度：置信概率95%时，由自由度=9查表得t 0.05(9)=2.26，即包含因子为2.26，于是U95=2.26*0.199=0.45(cm)（或由自由度=10查表得t0.05(10)=2.23，即包含因子为2.23，于是U95=2.23*0.199=0.44(cm)） (20分)3、由等精度测量方程 2x+y=5.1 x-y=1.

4、1 4x-y=7.4 x+4y=5.9 试求x、y的最小二乘估计及其精度.（15分）解：由测量方程可写出误差方程：得实测矩阵：L=系数矩阵： A=（2分）=C=ATA=C-1=-1= （5分）=（8分）残差为：v1=5.1-(2*2.08+0.95)=-0.01v2=1.1-(2.08-0.95)=-0.03v3=7.4-(4*2.08-0.95)=0.03v4=5.9-(2.08+4*0.95)=0.02直接测得量的标准差为： （11分）C-1= 得：d11=0.046d22=0.053 （13分）最小二乘估计量x,y的精度为： （15分）4、用X光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的

5、灵敏度，透视电压y应随被透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据：x/mm12131415161820222426y/kV52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.0设被透视件的厚度x的数据无误差，利用最小二乘法求出经验公式，并进行方差分析和显著性检验。（15分）（0.01 (1,8)=11.26 0.01 (1,9)=10.56 0.01 (1,10)=10.040.01 (2,8)=8.65 0.01 (2,9)=8.02 0.01 (2,10)=7.56 ) 解：透视电压y与被透视件的厚度x之间的回归方程为。列表如下：序号xyx2y2xy112520144144624213550169169715314580196196812415610225225915516650256256104061870032432412607207504004001500822800484484176092485057657620401026910676676236618069234504947013032 （2分） （5分） （7分） （9分） （10分）方差分析和显著性检验：来源平方和自由度方差F显著度回归10.01残余=5.36N-2=8=0.67F