统计学原理计算题答案

1、1 .米用间毕里更抽样的力法从一批萼件中抽取200件进仃检查，具中合格品188件。笠求:(1)计算该批零件合格率的抽样平均误差;(2)按95.45%的可靠程度(t=2,就是我们现在的 Z)对该批零件的合格率作出区间估计。解：n20Qn188(D合格率p188合格率的抽样平均误差p(1 p)20094%0.94 0.060.0564P.n200P Zp 21.68%3.36%p P94%3.36%90.64%pp94%3.36%97.36%该批零件合格率区间为：99Q64%0.0002820.016791.679% (2)按95.45%的可靠程度对该批零件的合格率作出区间估计97.36%年份20

2、022003200420052006粮食产量(万斤)434 a0472 al516 a2584 a3618 a 42.某地区历年粮食产量如下:(1)试计算各年的环比发展速度及年平均增长量。(2)如果从2006年起该地区的粮食生产以10%勺增长速度发展，预计到2010年该地区的粮食产量将达到什么水平？解:(1)各年的环比发展速度ai 1472a。434108.76%a2516109.32%a3584472a2516113.18%a4a3年平均增长量(2)如果从预计到a8累计增长量累计增长个数2006年起该地区的粮食生产以10% 110%2010年该地区的粮食产量将达到4a4x3.2000(1)计

3、算抽样平均误差;618584105.82%a，a0618434 184 “4610%勺增长速度发展1.1618 1.14 618 1.4641 904.8138万斤)10056032.45(2)按95.45%的可靠程度(Z=2)估计该厂工人的平均产量及总产量区间。N 200Qn 10Qx56Q32.45抽样平均误差32.45 3,245100极限误差3.245 6.49解：下限x5606.49553.513。第三题上限5606.49566.49量区间553.51 X566.49总产量区间2000 553.51NX 2000 566.49，即110.70万件 NX 113.30 万件8.杲3后

4、5000农尸，按随机原则里更抽取100尸调查，得平均平均母尸牛纯收入12000兀，标牲岑-2000兀。笠求：（1）按95%勺概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间。.（15 分）（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围解 N 5000, n 100,x 1200Q2000（1）按95%勺概率（Z=1.96）估计全乡平均每户年纯收入区间（提示：平均每户年纯收入x,全乡平均每户年纯收入 XX的范围：x、n20002000200.100101.96200 39212000 392 1160812000 392 12392所以，按95%勺概率（Z=1.96 ）估计全乡平均每户年纯收

5、入区间为:11608 12392 元。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围为:（提示：全乡平均每户年纯收入X的范围：xx,有N户，所以，N户的区间为N X）N X 即 5000*11608 5000*12392 元,也即5804万元6196万元9.某集团公司销售的三种商品的销售额及价格提高幅度资料如下:商品种类单位商品销售额（万元）价格提高%个体价格指数K （。/a基期Poq。报告期pq甲条10112102乙件15135105丙块20220100试求价格总指数和销售额总指数。（15分）解：价格总指数：11132210.78 12.38 2245.16101.86%1.02 1.0

6、5 1.00销售额总指数Pi。Poqo4610 15 204645102.22%4.某生产车间30名工人日加工零件数(件)如下:30 26424136444037372545 29433136364934473343 384232343846433935要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530, 3035, 3540, 4045, 4550,计算各组的频数和频率，编制次数分布表;(2)根据整理表计算工人平均日产零件数。(20 分)按工人日加工零件数工人数（频数）频率分组（件）fff2530310303562035409304045826.674550413.33合计30100解：（1）根

7、据以上资料编制次数分布表如下:（2）所需计算数据见表:按工人日加组中值工人数（频数）总加工零件数工零件数分xfxf组（件）25 3027.5382.530 3532.5619535 4037.59337.540 4542.5834045 5047.54190合计301145则工人平均劳动生产率为:xf11453038.175、某企业第二季度产品产量与单位成本资料如下:月份产量（千件）单位成本（元）437354696568要求：（1）建立以产量为自变量的直线回13方程，指出产量每增加1000件时单位成本的平均变动是多少?（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？ （15分）yc变动是:

8、n xy2n xna bx平均减少 2.5元（2）当产量为10000件时,yc80 2.5x yx)22103 835 12 210250 1222505 2520150 144152.5n801032.5x2.510时，单位成本为55元1270 10380因为， b 2.5 ,所以产量每增加 1000件时，即 x增加1单位时，单位成本的平均解：（1）所需计算数据见下表：月份产量x单位成本y2 xxy43739219546916276656825340合计122105083510 .某企业生产甲、乙两种产品，基期和报告期的产量、单位成本资料如下:产品广堂（1十）举出明小（兀/件）基期q0报告期

9、q基期P0报告期 p1干乙1000300011004000108127试求（1）产量忘指数、甲便成不忘指数;53.33333（2）总成本指数及成本变动总额。(15 分)解：（1）产量总指数为pq110 1100 8 4000pq010 10008 300043000 126.47%34000单位成本总指数p1q1121100 7400013200 28000P。10 1100 8 4000430004120095.81%43000（2）总成本指数=产量总指数*单位成本总指数=126.47%*95.81%=121.17%（或者总成本指数pmpq。41200 121.17%)34000成本变动总额

10、P1 q1Poq。 41200 34000 720011 .甲.乙两班同时参加统计学原理 课程的测试，甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分；乙班的成绩分组资料如下按成绩分组学生人数（人）60以下460701070802580901490-1002计算乙班学生的平均成绩，并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性- xf解：乙班学生的平均成绩 x ,所需的计算数据见下表:fxff41255575(x x)2ff1320055（比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数.240 15.49的大小比较。）15.4920.65%按成绩分组学生人数（人）组中值xxfx x(x X)2(x

11、x)2 f60以下455220-20400160060701065650-10100100070802575187500080901485119010100140090-100295190204008000合计5541251326.某企业产品总成本和产量资料如下产品总成本（万元）产量增长个体产量指数名称基期pq0报告期pq1(%)K(%)甲10012020120乙50462102丙60605105甲班9.58111.73%从计算结果知道，甲班的变异系数小，所以甲班的平均成绩更有代表性。计算（1）产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本（2）总成本指数及总成本增减绝对额.解；（1）产品产量总指

12、数为:kpqoPoqo120% 100 102% 50 105% 60100 50 60120 51 63210234210111.42%由于产量增长而增加的总成本:kpoq。pq。234 210 24(2)总成本指数为：P& 120 46 60 226 107.62%Poq。 100 50 60 210总成本增减绝对额：pq1Poq。226 210 167.某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下：3月4月5月6月销售额（万元）150200240276库存额（万元）45554575计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数解：商品流转次数 c=商品销售额a/库存额b一 ac =

13、b商品销售额构成的是时期数列，所以a 200 240 276716一 238.67n33库存额b构成的是间隔相等的时点数列，所以b2b3b4245255 45 一 2160- a 238.67第一季度平均每月商品流转次数 c4.475b 53.33xf105 700 120 900 137 1100 73500 108000 150700 332200 123.04700 900 11002700270012.2008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下:第二季度商品流转次数3*4.475=13.425品种价格（元/件）甲市场销售量乙市场销售额（元）甲105700126000

14、乙12090096000丙137110095900合计2700317900试分别计算该商品在两个市场上的平均价格解：甲市场的平均价格为:14.33乙市场的平均价格为126000 96000 9590031790012600096000 959001200 800 700迪 117.74 270010512013714、对一批成品按重复抽样方法抽取100件，其中废品4件，当概率为95.45%时,可否认为这批产品的废品率不超过6%?pn1 n4 4%100p(1 p)4%96%pXnV100解：pZp 2 1.96% p3.92%pp4% 3.92%0.08%pp4% 3.92%7.92%0.08%P 7.92%100,n14n1.96%不能认为这批产品的废品率不超过6%15、某部门所属20个企业的可比产品成本降低率（%和销售利润（万元）的调查资料整理如下（x代表可比产品成本降低率，销售利润为y 2_x 109.8,690.16,y 961.3,xy 6529.58%寸，销售利润为多少万元？要求：（1）试建立销售利润依可比产品成本降低率的直线回归方程，预测可比产品成本降低率为(2)解释式中回归系数的经济含