第九章不等式与不等式组检测题含答案解析

1、第九章不等式与不等式组检测题含答案解析（时刻:120分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列列出的不等关系中，正确的是（）A.与4的差是负数，可表示为B.不大于3可表示为C.是负数可表示为D.与2的和是非负数可表示为2+x>2x-l2 .不等式23 的解集为（）,8A.B.C. D.xV3 . （2020山东聊城中考）不等式x3W3x+l的解集在数轴上表示如下，其中正确的是（）-1 o -3 4s -3-1-ioii -i -i d i I s *4 -a -i -i o i *ABCd4.（山东潍坊中考）关于实数x,我们规定卬表示不大于x的最大整数，例如隹斗53

2、=3, -2.5=-3,若L 1°，则x的取值能够是（）A. 40B. 45C. 51D. 561jc+8<4jc-Lx<8-x22 的解集在数轴上表示出来，正确的是（）6 .已知以方，则下列不等式中不正确的是（）A. 4a<46B. 1+4 也 4C. -4a<-46D. a -4<* -47 .满足一的数在数轴上表示为（）AD8 .从甲地到乙地有16 km,某人以4 km/h8 km/h的速度由甲地到乙地，则他用的时 刻大约为（）A. 1 h2 hB. 2 h3 hC. 3 h4 hD. 2 h4 h9 .若方程3ffl （X+D+i=用（3一左）一

3、5”的解是负数，则.的取值范畴是（）A. w>-1.25 B. w<-1.25 C. w>1.25 D. w<1.252x+ff-l>0, -10 .若不等式组12r一的解集为OVxVl,则a的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11 . （2020 山西中考）不等式组的解集是.12 .从小明家到学校的路程是2 400米，假如小明早上7点离家，要在7点30分到40 分之间到达学校，设步行速度为*米/分，则可列不等式组为. 小明步行的速度范畴是.a+3a+213 .若x二丁，事二亍，ILx>2>y ,则口的取值范畴是

4、.14 .不等式3的解集为x>l,则？的值为.x+8<4x-l 15 .若不等式组口>"*的解集是X>3,则E的取值范畴是.fxa>0,16 .已知关于瓦的不等式组匕-2r之一1的整数解共有5个，则口的取值范畴是.17 .（福建厦门中考）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米 以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车.已知导 火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为 了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米.18 .某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后

5、来由于该商品积压，商店预 备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打 折.三、解答题（共46分）19 . （6分）（2020南京中考）解不等式2（A+1） 123.计2,并把它的解集在数轴上表示出来.IItIIII -3 -2 -1 01 2-3第19题图X-bWI 2x-l _20 . （8分）已知关于工的方程2 "的解为非正数，求出的取值范畴.21 . （8分）（2020 天津中考）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式，得:（2）解不等式，得：把不等式和的解集在数轴上表示出来:1 II11110 12 3 4 3 6第21题图（4）原不等式组的解集为.2

6、2 . （8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收成枇杷20吨，桃子12吨.现 打算租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可 装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王 灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？23 . （8分）（2020 湖南株洲中考）为了举行班级晚会，孔明预备去商店购买20个乒乓 球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，假 如购买金额不超过

7、200元，旦买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？24 . （8分）一手机经销商打算购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手 机至少要购进8部，旦恰好用完购机款61 000元.设购进A型手机工部，B型手机事 部.三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）9001 2001 100预售价（单位：元/部）1 2001 6001 300（1）用含M，产的式子表示购进C型手机的部数;（2）求出V与瓦之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机 过程中需另外支出各种费用共1 500元.求出预估利润（元）与瓦（部

8、）的函数关系式：（注：预估利润P=预售总额- 购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出现在购进三款手机各多少部.第九章不等式与不等式组检测题参考答案LA 解析：A正确；不大于3可表示为力至3#三3,故b错误；口口是负数可表 示为故C错误；荒荒与2的和是非负数可表示为冥十2之°窕+2之0,故 D错误.2+x>2x-l2.B 解析：不等式2 一 3 两边同乘6,得3（2 + *之2（2二一1） 3（2 + %）3 2（2- 1）,即 6+ 3% 3 6+ 3”之4尤一2, 4x一2,因此x*8.xw8.3. B 解析：移项，得“一女41+笠合并同类项，得一2r<4.X的

9、系数化为1,得*一2.选项B正确.5< <5+14. C 解析：依照题意得10,解得46WXV56,故选C.5. C解析：解不等式组得3<xM4.6. C 解析：依照不等式的差不多性质，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等 号的方向不变；不等式两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变，同时乘 或除以同一个负数，不等号的方向要改变.7. B解析：注意解集表示时的方向及点的空心与实心的区别.8. D 解析：路程一定，速度的范畴直截了当决定所用时刻的范畴.9. A 解析：先通过解方程求出用痴表示的*的式子，然后依照方程的解是负数，得 到关于E的不等式，求解不等式即可.2十”1

10、>见10. A解析：虫夜工<1也解不等式，得 r,解不等式，得 f1-a1+ff<x<原不等式组的解集为：22.2r+a-l>0,.不等式组1"一"一k"的解集为ovxvi.2.2,解得故选a.11. a>4 解析：分别解两个不等式，求得两个不等式的解集分别是x>4和x>2.因为两 个不等式解集的公共部分是a>4,因此不等式组的解集是a>4.30x42400,12.I40工”2400 60米/分80米/分解析：7点动身，要在7点30分到40分之间到达学校，意味着小明在30分钟之内的路程不能超过2 400米

11、，而40分钟时的路程至少达到2 400米.由此可列出不等式组.*13. l<t/<4解析：依照题意，可得到不等式组I 3解不等式组即可.14. 4解析：去分母，得上一">弟一"0,去括号，得x府9一3时，移项，合并同类项，得x>9-2m. ;此不等式的解集为x>l,.9-如=1,解得.=4.Jx>3,15. zn<3解析：解不等式组可得结果I克、仍因为不等式组的解集是x>3,因此结 合数轴，依照“同大取大原则，不难看出m的取值范畴为m«3.16. -3<a<-2解析：解不等式组可得结果如XW2,因此五个整

12、数解为2、1、0、-1、 -2,因此-3VGW-2.17. 1.3 解析：设导火线的长度为x米，竺.现= 13。工人转移需要的时刻为：14（秒），由题意得X2130X0. 01=1. 3 （米）.x5%，解得贬7.1200x -800>18. 7解析：设最低打x折，由题意可得 I。19. 解：去括号，得 2x+2123X+2,移项，得 2x一一3x222,1,合并同类项，得一F21,系数化为1,得xW-l,那个不等式的解集在数轴上表示如下图所示.-9 -2-1 01 2 厂第19题答图xA-m _3-4m20.解：解关于x的方程32 一 ，得一 43 -4m3因为方程的解为非正数，因此有

13、 4<0,解得痴之.21 .解：(l)x>3： xW5：(3) 0 i i 5 43 6 k第21题答图3WxW5.> 20,> 12,22 .解：(1)设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆,依照题意，得解此不等式组得2<x<4.因为x是正整数，因此x可取的值为2, 3, 4.因此安排甲、乙两种货车有三种方 案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆(2)方案一所需运费300x2+240x6= 2 040 (元)：方案二所需运费300x3+240x5=2100 (元)；方案三所需运费300x4+240x4=2160 (元).因此王灿应选择方案一 运费最少，最少运费是2040元.23 .解：设孔明购买球拍工个，依照题意，得15x20+22x42叫中色解得 IL由F*取正整数，故X的最大值为7.答：孔明应该买7个球拍.24 .解：(1) 60-x/：(2)依照题意，得 900x+l 200y+l 100 (60-x-y) =61000,整理得 y=2x-50.(3)依照题意，得 P = 1 200x+l 600y+1300 (60-x-y